Cons´equences sur la sensibilit´e et la r´eponse aux bruits

LISACode a la capacit´e d’effectuer des simulations incluant exactement une mod´elisa- tion du fond Galactique. Cela permet d’´evaluer l’influence de ce fond dans des simulations r´ealistes en le consid´erant d’une part comme une source `a d´etecter et d’autre part comme un bruit via-`a-vis des autres sources.

Pour ´evaluer efficacement l’influence du fond Galactique, il est n´ecessaire d’´etudier ind´ependamment diff´erents moments de l’ann´ee. C’est pourquoi on effectue plusieurs si- mulations sur des dur´ees d’une semaine. Par la suite, on pr´esentera uniquement la semaine

13/52 o`u l’orientation de LISA donne la r´eponse au fond la plus forte, et la semaine 1/52

o`u l’orientation de LISA donne la r´eponse au fond la moins forte.

La figure 3.19 repr´esente les DSP du g´en´erateur X2ndpour des simulations incluant tous

les bruits avec le fond Galactique d’une part et sans le fond d’autre part. On constate que mˆeme quand LISA est dans la position la moins favorable `a sa d´etection, le fond domine largement les autres bruits en dessous de 10 milli-hertz, puisqu’il varie entre un et deux ordres de grandeur au-dessus des bruits du d´etecteur. Les DSP pr´esent´ees sur la figure 3.19 r´esultent de la moyenne des DSP d’un grand nombre de simulations identiques. On rappelle que cette op´eration, utilis´ee pour la r´ealisation des courbes de sensibilit´e, vise `a ´eliminer

les fluctuations statistiques dues aux bruits par une multiplication des r´ealisations. Cette

´elimination des fluctuations est d’ailleurs bien visible sur la courbe o`u seuls les bruits sont

consid´er´es. Cependant les courbes de sensibilit´e incluant le fond Galactique pr´esentent

toujours des fluctuations malgr´e cette op´eration. Cet effet est dˆu au fait que toutes les

simulations consid`erent la mˆeme mod´elisation du fond avec une distribution donn´ee des sources en fr´equence. D’apr`es cette ´etude, il semble donc plus que probable que LISA d´etectera le fond Galactique de binaires de naines blanches.

1e-44 1e-43 1e-42 1e-41 1e-40 1e-39 1e-38 1e-37 1e-36 0.0001 0.001 0.01 0.1 DSP du signal (Hz -1) Frequence (Hz)

Bruits + Fond Galactiquue : minimum (semaine 1/52) Bruits + Fond Galactiquue : maximum (semaine 13/52) Bruits seuls

Fig. 3.19: Repr´esentation des DSP de X2ndobtenues par des simulations sur une semaine avec

les bruits seuls (courbe noir), avec les bruits plus le fond Galactique `a son minimum, c’est-`a-dire pour la semaine 1/52 (courbe rouge) et avec les bruits plus le fond Galactique `a son maximum, c’est-`a-dire pour la semaine 13/52 (courbe bleue). Les fluctuations sont dues au fond galactique puisque celles dues aux bruits sont ´elimin´ees par la moyenne sur un grand nombre de r´ealisations.

Le fond Galactique pr´esent sur un large domaine en fr´equence dans les signaux de LISA peut ˆetre, non plus vu comme une source `a d´etecter, mais comme un bruit qui va gˆener la d´etection d’autres sources. On calcule alors la sensibilit´e de LISA en incluant le fond Galactique comme un bruit, c’est-`a-dire qu’on utilise la r´eponse globale au fond et aux bruits du d´etecteur (DSP de la figure 3.19), au lieu de la seule r´eponse aux bruits du

d´etecteur. La figure 3.20 repr´esente les courbes de sensibilit´e obtenues pour les semaines o`u

la r´eponse de LISA au fond est maximale et minimale. Etant donn´e qu’`a basse fr´equence la courbe de sensibilit´e n’est d´ecrite que par une trentaine de points, on effectue un lissage de la DSP des bruits avant le calcul de la sensibilit´e.

On constate que le fond Galactique d´egrade compl`etement la sensibilit´e de LISA `a basse fr´equence, plus exactement en dessous d’une dizaine de milli-hertz. Par exemple, elle est r´eduite d’un facteur variant entre 10 et 20 `a 3 milli-hertz et variant entre 3 et 8 `a 0.3 milli-hertz, ce qui est consid´erable.

De nombreuses sources sont donc masqu´ees par le fond Galactique, comme par exemple les EMRIs. Il est donc indispensable de le prendre en compte dans la simulation des

1e-23 1e-22 1e-21 1e-20 0.0001 0.001 0.01 0.1 Sensibilite Frequence (Hz)

Bruits + Fond Galactiquue : minimum (semaine 1/52) Bruits + Fond Galactiquue : maximum (semaine 13/52) Bruits seuls

Fig. 3.20: Courbes de sensibilit´e de X2nd obtenues par des simulations avec les bruits seuls

(ronds noirs), avec les bruits plus le fond Galactique `a son minimum c’est-`a-dire pour la semaine 1/52 (croix rouges), et avec les bruits plus le fond Galactique `a son maximum c’est-`a-dire pour la semaine 13/52. Le fond Galactique (carr´es bleus). Pour limiter les fluctuations du fond Galactique (cf. figure 3.19), on a effectu´e un lissage sur 40 points en fr´equence.

donn´ees et surtout dans leur analyse. Une des particularit´es importantes de la r´eponse de LISA `a ce fond, qui la diff´erencie de celle des bruits exp´erimentaux, est qu’elle n’est pas stationnaire mais quasi-p´eriodique sur l’ann´ee. En effet, la mod´elisation pr´esent´ee ici est strictement p´eriodique sur l’ann´ee puisque les binaires sont monochromatiques, mais dans la r´ealit´e ces binaires spiralent tr`es lentement et peuvent mˆeme coalescer, ce qui implique une tr`es l´eg`ere variation du fond d’une ann´ee sur l’autre. Les r´esultats pr´esent´es ici correspondent `a une mod´elisation assez simple. Il sera n´ecessaire de la faire ´evoluer pour tenir compte, avec une plus grande pr´ecision, de la nature du fond Galactique.