Les binaires de faible rapport de masses

Les sources binaires sont divis´ees en fonction de leur rapport de masses, en deux grandes cat´egories : les sources binaires de faible rapport de masses, dont il est question dans cette partie, et les EMRIs, dont il sera question dans la partie suivante (cf. sous- section 1.4.3).

L’´evolution des binaires de faible rapport de masses, autrement dit form´ees de deux objets de masses similaires, peut se d´ecomposer en trois phases, dont la figure 1.5 donne une repr´esentation sch´ematique :

1. la phase spiralante : cette phase correspond au d´ebut de la vie de la binaire. Les deux objets orbitent r´eguli`erement l’un autour de l’autre. Le syst`eme perdant de l’´energie par ´emission d’onde gravitationnelle, les deux objets se rapprochent petit `a petit en spiralant. La perte d’´energie du syst`eme ainsi que l’onde gravitationnelle ´emise peuvent ˆetre d´ecrites par le mod`ele Post-Newtonien (cf sous-section 1.5.2).

Cette description est valide jusqu’au moment o`u le syst`eme atteint sa derni`ere orbite

3 S 5 S 1e-23 1e-22 1e-21 1e-20 1e-19 1e-18 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Sensibilite Frequence (Hz)

Sensibilite LISA (TDI X) TNSM-TNSM EMRI Binaires Galactiques Binaires de verification IMBH Sources haute frequence

Fig. 1.3:Sources d’ondes gravitationnelles et domaine de sensibilit´e des d´etecteurs interf´erom´e-

triques. La figure de gauche [15] localise approximativement les diff´erentes sources : les fl`eches correspondent aux derniers mois de la coalescence de binaire et le fond galactique correspond `

a l’ensemble binaires compactes et naines blanches. La figure de droite pr´esente les contraintes sur la sensibilit´e impos´ee par les diff´erentes sources et la courbe de sensibilit´e th´eorique de LISA qui sera d´ecrite dans la sous-section 2.5.8.

P h a s e s p ira la n te C o a le s c e n c e V ib ra ti o n h te m p s c a lc u l P o s t✒N e w t o n ie n c a lc u l a n a ly tiq u e re la tiv ité n u m é riq u e

Fig. 1.4:Repr´esentation sch´ematique de l’´evolution d’un syst`eme binaire et de la forme d’onde

associ´ee. Les trois phases sont la phase spiralante (la plus longue), la coalescence et le ring-down (figure obtenue `a partir d’un sch´ema de Kip Thorne)

2. la coalescence : cette phase correspond `a la fusion des deux astres. Pour d´ecrire cette phase, il est n´ecessaire de consid´erer la relativit´e en champ fort. Actuellement, la seule solution pour d´ecrire cette phase est l’utilisation de la relativit´e num´erique (cf. sous-section 1.5.4).

3. la phase dite de ring-down : c’est la derni`ere phase de la vie de la binaire. Les deux objets ont fusionn´e et n’en forment alors plus qu’un seul. Cet objet vibre en perdant de l’´energie et en continuant `a ´emettre une onde gravitationnelle qui s’estompe peu

`a peu ... jusqu’`a disparaˆıtre.

Parmi ces binaires form´ees de deux objets de masses similaires, deux grandes classes apparaissent du fait de la vari´et´e astrophysique des objets consid´er´es : les binaires de faible masse et les binaires “super-massives”. Ces deux types de binaires vont ˆetre maintenant ´etudi´es d’un point de vue astrophysique . La forme de l’onde issue de ces binaires sera trait´ee dans la section 1.5.

1.4.2.1 Les binaires de masse standard

Les binaires de faible masse sont les binaires compos´ees de corps dont la masse est

comprise entre moins d’une masse solaire et un millier de masses solaires, soit mA ∼

mB ∈ [0, 1M⊙, 104M⊙]. Ces objets sont des ´etoiles, des naines blanches (NB), des ´etoiles

`a neutrons (EN) ou des trous noirs (TN). Comme on l’a vu pr´ec´edemment (cf. sous- section 1.4.1), l’onde gravitationnelle ´emise par ce type de sources est de faible amplitude. C’est vers la fin de vie, lorsque les deux astres sont assez proches, que l’amplitude est la plus importante. On dit alors que le syst`eme binaire est serr´e. Du fait de cette faible amplitude, ces sources pour ˆetre d´etectable par LISA, doivent se situer dans l’environnement proche du syst`eme solaire, allant de quelques kiloparsec `a l’ensemble de la Galaxie, selon les masses consid´er´ees. Pour les sources les plus massives que sont les binaires de trous noirs de masse interm´ediaire, on peut ´etendre la limite de d´etection jusqu’`a quelques centaines de Mpc.

On estime qu’une part non-n´egligeable des ´etoiles appartient `a des syst`emes binaires. Les ´etoiles ´evoluant toujours vers des naines blanches, des ´etoiles `a neutrons ou des trous noirs, la probabilit´e d’avoir des binaires form´ees de ce type de corps est importante. Les sources gravitationnelles isol´ees les plus int´eressantes sont les EN-EN, EN-TN ou TN-TN. Actuellement au moins 5 binaires EN-EN ont ´et´e observ´ees sous forme de pulsars bi- naires, le plus c´el`ebre ´etant le PSR 1913+16, d´ecouvert en 1974 par Hulse et Taylor [49], qui a permis de mettre en ´evidence, de mani`ere indirecte, l’existence des ondes gravi- tationnelles, puisque la mesure de variation des orbites correspond au calcul th´eorique de perte d’´energie par rayonnement gravitationnel. Ces pulsars ne repr´esentent que 1 % des pulsars catalogu´es car beaucoup de ces syst`emes sont inobservables dans le domaine ´electromagn´etique. Cela permet de penser qu’il y a un grand nombre de sources gravita- tionnelles de ce type. Pour LISA, on ´etablit `a environ 30 le nombre de binaires connues qui seront d´etectables. Ces binaires, dites de v´erifications qui permettront de contrˆoler le d´etecteur, sont d´etaill´ees dans l’article de A. Stroeer et A. Vecchio [70]. Ces sources se r´epartissent dans quatre cat´egories qui sont :

– les syst`emes binaires AM CVn, form´es d’une ´etoile de faible masse qui fournit de la mati`ere `a une naine blanche de masse ´elev´ee (14 des 30 sources connues [70]), – les syst`emes binaires form´es de deux naines blanches (6 des 30 sources connues [70]), – les binaires X (ultra-)compactes, form´ees d’une ´etoile `a neutrons qui accrˆete la ma-

ti`ere de son compagnon de faible masse (5 des 30 sources connues [70]),

– les variables cataclysmique form´ees d’une naine blanche accrˆetant la mati`ere d’une ´etoile standard (5 des 30 sources connues [70]).

La coalescence de tels syst`emes binaires se situe `a des fr´equences sup´erieures au Hertz, ce qui fait que seule la phase lentement spiralante sera visible par LISA. Lorsque ces

syst`emes se trouvent dans la bande de fr´equence de LISA, leur ´evolution est tellement lente que l’onde est quasiment monochromatique, comme on le verra dans la sous-section 1.5.1. A noter que l’ensemble des syst`emes binaires non d´etectables ind´ependamment ont tout de mˆeme une importance, puisqu’ils contribuent aux fonds gravitationnels discut´es dans la sous-section 1.4.4.

Les binaires TN-TN sont form´ees par deux trous noirs (stellaires) dont la masse est

comprise entre 10 et 105 _M

⊙. Elles sont couramment appel´ees binaires de trous noirs de

masse interm´ediaire (IMBH ) d´etectables jusqu’`a plusieurs centaines de Mpc et le taux d’´ev´enements est ´evalu´e entre un et quelques dizaines par an. La d´etection de tels ph´eno- m`enes apporterait des informations capitales sur la nature mˆeme des trous noirs.

1.4.2.2 Les binaires super-massives

Les binaires super-massives sont form´ees par deux trous noirs super-massifs dont la

masse de chacun est sup´erieure `a 105_M

⊙.

On pense aujourd’hui que ces trous noirs super-massifs (TNSM) se situent au centre des galaxies. On estime que 70 % des galaxies [31] abritent un trou noir super-massif. Par exemple la Voie Lact´ee a un TNSM en son centre, Sagitarus A*, dont la masse

est estim´ee `a 2.6 × 106_M

⊙ . Ces trous noirs sont visibles au centre des galaxies car ils

accr`etent de la mati`ere, ce qui provoque des ´emissions dans diff´erents domaines du spectre ´electromagn´etique, des jets d’AGN (Active Galactic Nucleus), etc. Mais cela n’exclut pas l’existence de TNSM isol´e dans l’Univers. Ils auraient, par exemple, pu ˆetre ´eject´es lors de collisions de galaxies.

Lorsque deux galaxies abritant chacune un TNSM rentrent en collision, les deux TNSM vont au final former un syst`eme binaire qui va spiraler jusqu’`a la fusion des deux. Cette binaire est alors un puissant ´emetteur d’ondes gravitationnelles avec une amplitude telle (cf 1.4.1) que LISA est susceptible de les d´etecter, quelque soit la distance de la source. La fr´equence de ce type de binaires est g´en´eralement inf´erieure `a quelques millihertz pour la phase spiralante, ce qui fait que LISA verra ces binaires sur la fin de leur vie. L’onde gravitationnelle ´emise lors de la coalescence se situera en plein coeur du domaine de d´etectabilit´e de LISA qui sera donc un d´etecteur parfaitement adapt´e `a ce type de ph´enom`ene extrˆeme. Autrement dit, si une source de ce type existe dans l’Univers, elle sera vue par LISA .

Les implications de la d´etection de ce ph´enom`ene sont scientifiquement importantes, non seulement pour la compr´ehension de ces trous noirs mais aussi pour la cosmologie. En effet l’observation des ondes gravitationnelles ´emises permettraient une mesure quasi- directe de la distance de la source ainsi qu’une localisation correcte (grˆace `a l’importance du rapport signal-sur-bruit). En identifiant l’amas de galaxies dans lequel se trouve cette

source, on aura ainsi un acc`es direct `a la valeur de la constante de Hubble H0 (H0 =

cz D, avec z le redshift et D la distance) et `a celle du param`etre de d´ec´el´eration q0 [43].

L’observation d’une coalescence TNSM-TNSM apporterait des informations sur la nature des TNSM mais aussi sur la relativit´e g´en´erale mˆeme car elle implique la relativit´e g´en´erale en champ gravitationnel fort.