les défauts localisés qui sont les fentes, piqûres, porosité, etc et qui peuvent perturber la mesure de rugosité moyenne.
3 Comportement hydrique des milieux polyphasés
3.3 Comportement du milieu poreux avec l'eau sous phase vapeur
La rugosité au sein des macropores peut entraîner la fermeture de la porosité. En réalité, le film aqueux se forme très rapidement non par imbibition mais par un autre phénomène: la condensation capillaire. Dans cette partie, nous décrirons le phénomène donnant naissance à la condensation, comment elle forme un film sur l'intégralité de la surface porale, puis nous finirons par décrire le raccordement de ce film d'eau à un ménisque de capillaire saturé.
3.3.1 La condensation capillaire
Les théories d'équilibre énoncées ci-dessus partent du principe que les fluides sont non miscibles. Or, dans la réalité, et plus particulièrement dans notre cas de couple eau-air, l'eau existe dans la phase gazeuse sous forme de vapeur. Or, lorsque la pression capillaire n'est pas nulle, il existe une différence de pression entre la phase liquide et la phase gazeuse (Pc=Pm-Pn). Si la pression capillaire
est importante, et si la vapeur est suffisante, cette différence de pression va entraîner une condensation de la vapeur présente dans la phase gazeuse Ce phénomène est régi par la loi de Kelvin, basée sur l'équilibre des potentiels thermodynamiques et sur la loi de Laplace précédemment citée (équation 25) : ln����� ����� = 2.γ��. cos (�) ��.���.�. �� (33)
32
avec
Pvap : pression de vapeur (Pa)
Psat : pression de vapeur saturante (Pa)
RGP : constante thermodynamique des gaz
parfaits RGP=8,314 J.mol-1.K-1
ρl: masse volumique du liquide (kg/m-3)
γlg : tension superficielle liquide-gaz (N.m-1)
�: angle de mouillage (°) rc rayon du capillaire (m)
T : température (K).
On reconnait ici l'influence de l'humidité relative et de la température sur cet équilibre. Il est possible d'identifier un rayon rk, appelé rayon de Kelvin, correspondant au rayon de courbure de l'interface
liquide-gaz à un couple température-humidité relative donné :
�� =cos (����)=
2.�.��
���.�. ln �100��� (34)
avec
rlc : rayon limite du capillaire (m)
�: angle de mouillage (°)
γlg : tension superficielle liquide-gaz (N.m-1)
Vm : volume molaire du liquide (m3.mol-1)
RGP : constante thermodynamique des gaz
parfaits RGP=8,314 J.mol-1.K-1
T : température (K)
HR : Humidité Relative (%).
Ainsi, à une température et une humidité relative données, tous les capillaires dont le rayon est inférieur au rayon limite du capillaire, noté rlc, sont remplis d'eau, tandis que ceux de dimensions
supérieure sont vides. Ceci est sensiblement vrai lors du mouillage, mais pas nécessairement lors du séchage, car l'effet de bouteille d'encre peut alors se produire (Hillel, 1971).
3.3.2 Surface spécifique et adsorption
Nous avons vu précédemment que les forces de Van der Waals jouent un rôle prépondérant, d'une part pour la cohésion des liquides, mais également pour la mouillabilité des solidespar les liquides. Les molécules d'eau, très mouillantes, ont donc fortement tendance à créer de telles liaisons avec les solides. Il en est de même avec les molécules présentes dans l'air, qui vont naturellement se lier à la surface des matériaux. On parle alors d'adsorption. Il s'en suit un équilibre thermodynamique entre ce phénomène d'adsorption et celui d'évaporation, qui dépend exclusivement de l'humidité absolue de l'air (et donc du couple température-humidité relative).
Il s'agit exclusivement d'un empilement successif de molécules qui se différencie de l'eau capillaire par sa structure très organisée semblable à celle de la glace, d'où l'appellation de cette structure "ice-like".
Se basant sur la théorie quantique des forces de Van Der Waals, Lifshitz (Lifshitz, 1956) a établi une relation entre l'épaisseur du film et l'humidité relative :
��≈ �−���.�. �� �100���� −1/3
(35)
avec
ea : épaisseur du film par adsorption (Å)
RGP : constante thermodynamique des gaz
parfaits RGP=8,314 J.mol-1.K-1
T : température (K) HR : Humidité Relative (%)
Cette relation a néanmoins été réfutée par Beaglehole et al. (Beaglehole, et al., 1991), en observant des différences non négligeables pour les humidités relatives faibles et pour différents types de micas : la nature minéralogique intervient dans ce mécanisme d’adsorption, mais n'est pas prise en compte dans cette équation.
L'adsorption a lieu sur l'intégralité de la surface interne du réseau poral, appelé surface spécifique. L’adsorption est également utilisée pour mesurer la surface spécifique de particules en suspension, par exemple en géotechnique afin de quantifier la teneur en argiles gonflantes (type smectite) d'un sol (test au bleu de méthylène, (NF P94-068, 1993)).
3.3.3 Limite de comportement
Dans le cas de l'adsorption, lorsque l'humidité relative est égale à 100%, l'épaisseur de la couche adsorbée est limitée à une valeur de 3,42 nm. Pour les capillaires de diamètre inférieur à 7nm, les transferts se font uniquement par adsorption : les molécules sont quasi-figées dans un maillage pseudo-cristallin. Pour les pores de 0,01 µm de diamètre, il existe un espace au centre du capillaire de 3 nm où une dizaine de molécules d’eau peut se déplacer de front sur une même section. Cependant, ces molécules se lient par des liaisons de Van der Waals aux molécules adsorbées, et les transferts par capillarité sont fortement perturbés. Ainsi, on peut considérer que le début des transferts capillaires intervient à partir d'une taille de pore de 0,01 µm, soit la limite infra porosité- microporosité mentionnée plus haut (Figure 1).
Dans le cas de la condensation capillaire, le rayon de Kelvin est égal au rayon limite du capillaire, en considérant un mouillage parfait (θ=0°). Dans les conditions ambiantes et dans le cas d'un couple eau-air, l'équation (34) nous mène à l'équation suivante :
��� =
1,05. 10−9
�. ln �100��� (36)
avec :
rlc : rayon limite du capillaire (m)
γlg = 72.10-3 N.m-1
Vm = 1,807.10-5 m3.mol-1
R=8,314 J.mol-1.K-1
T : température (K) HR : Humidité Relative (%)
La Figure 20 représente l'ensemble des solutions de cette équation, pour tout couple Température-Humidité relative (pour une température comprise entre 2°C et 45°C). Les phénomènes de condensation capillaire ont lieu uniquement dans des pores inférieurs à 0,1 µm. Pour une
saturation inférieure à 90% de l'air, on remarque que cette condensation ne concerne que les pores de l'infra porosité, où la condensation est le phénomène dominant. Au-delà de 0,1 µm, ce sont les forces de capillarité qui gouvernent largement les transferts, bien que la présence initiale d'eau peut être induite par condensation sur la surface spécifique des pores.
Figure 20 : Représentation des limites de condensation capillaire pour des humidités relatives comprises entre 1 et 99%, en fonction de la température et du rayon poral.