Cohérence macroéconomique et complexité

Etape 4 : Recherche d’emploi

5.4 Cohérence macroéconomique et complexité

Les états comptables de chacun des agents peuvent être agrégés simplement et sans erreur, par simple addition, pour donner l’état consolidé de chacun des secteurs,

Ménages En treprises Banqu e Σ ∆ des sto cks + WB t − HWC t − Bt + WB t − HWC t − Bt ∆ des crédits − NL t − INT NP t + RL t + NPL t + NL t + INT NP t − RL t − NPL t 0 ∆ des dép ôts + DF ,t + DB ,t + WB t − St − DF ,t + NL t − WB t + St − INT P t − RL t − DB ,t − NL t + INT P t + RL t 0 ∆ du capital − DF ,t − DB ,t − Bt + FT ,t + DF ,t − FT ,t + INT t + Bt − NPL t + DB ,t − INT t + NPL t 0 ∆ Balance − WB t − FT ,t + Bt + St − WB t − FT ,t + Bt + St Σ 0 0 0 0

lesquels, réunis dans la matrice des bilans sectoriels, donnent une description synthé- tique de l’état de l’économie à un instant donné. On a vu qu’une représentation de la transition entre chaque état de l’économie peut être pareillement obtenue par l’addition des flux générés par les interactions entre les agents individuels qui peuplent le modèle. Mais alors, s’il est possible de construire des représentations des états et des transitions du modèle par simple sommation des états et transitions des agents qui le composent, que reste-t-il de la complexité du système modélisé12_{? Autrement}

dit encore, quel intérêt y a-t-il à peupler un modèle « stock-flux cohérent » avec des agents multiples ?

Le modèle que nous avons développé n’est pas le premier modèle peuplé d’agents multiples à tenter de relever le défi de la cohérence des stocks et des flux. Dans un travail précurseur qui met en évidence les convergences possibles entre l’approche multi-agents et la pensée keynésienne, Bruun (1999) insiste sur la nécessité de la cohérence comptable des modèles d’économie monétaire basés sur les agents.

« The model must be complete in the sense that all accounting rules must be respected. This is necessary in order to avoid possible fallacies of composition. » (Bruun 1999, p. 9)

Plus récemment, Cincotti, Raberto, et Teglio (2010) ont présenté un modèle macro- économique multi-agents, doté d’un système bancaire complexe, et dont ils affirment le caractère « stock-flux cohérent » — sans toutefois se référer aux travaux de Godley et Lavoie.

« Monetary and real flows, given by agents’ behaviors and interactions, e.g. market transactions, determine the period by period balance sheet dynamics. Stock-flow consistency checks have then been done at the aggregate level to verify that all monetary and real flows are accounted for, and that all changes to stock variables are consistent with these flows. This provides us with a solid and economically well-founded methodology to test the consistency of the model. » (Cincotti, Raberto, et Teglio 2010, p. 7)

Cependant, la cohérence des stocks et des flux est bien plus qu’une simple exigence logique et comptable. Cet ensemble de relations arithmétiques qui lient les agents au niveau microéconomique et les secteurs au niveau macroéconomique constitue une structure simple mais rigide dans laquelle doivent nécessairement s’insérer les comportements individuels et agrégés.

12. On sait qu’un système complexe est au contraire un système dont le comportement ne peut être déduit simplement de l’observation du comportement des éléments qui le composent. Voir Simon (1962), cité page 23.

« La matrice des opérations, alliée à la matrice des bilans sectoriels, est le squelette de la modélisation des économies monétaires de production. A ce squelette, et aux équations dynamiques qui lient les stocks et les flux, il faudrait ajouter les équations de comportement des divers agents sectoriels. Chaque modèle proposé met en avant des comportements dif- férents, qui vont assurer la fermeture (closure) du modèle et qui vont déterminer ses résultats. Néanmoins, les postkeynésiens comme Godley qui prônent cette méthode pensent que le squelette et les équations dynamiques procurent une structure qui restreint l’ensemble des résultats possibles. Certaines configurations sont impossibles. » (Lavoie 2004, p. 75) Cette structure comptable est donc un élément déterminant du comportement macro- économique du modèle, et la moindre erreur dans la comptabilité des stocks et des flux est susceptible d’en affecter la dynamique.

« . . . the accounting must be right. All stocks and all flows must have counterparts somewhere in the rest of the economy. The watertight stock flow accounting imposes system constraints that have qualitative impli- cations. This is not just a matter of logical coherence; it also feeds into the intrinsic dynamics of the model. » (Lavoie et Godley 2001, p. 307)

La possibilité de décrire simplement les relations comptables au niveau du système à partir des états individuels et des relations bilatérales entre agents vient, pour le mo- délisateur, réduire considérablement la complexité du système étudié, puisqu’il peut en découvrir directement certaines propriétés macroéconomiques. Cette réduction de la complexité apparente n’est que la conséquence de l’existence d’une structure interne au modèle qui vient limiter l’autonomie des agents. Bien que nous ayons mo- délisé les agents comme autonomes et concurrents, bien que nous ayons traqué toute procédure de coordination ou d’information centralisée entre les agents, les actions des agents s’inscrivent nécessairement dans la structure comptable macroéconomique du modèle.

Cependant, Godley et Lavoie admettent que la structure comptable seule est insuffisante à décrire les transitions du modèle, et que le modèle doit être complété d’équations décrivant le comportement des agents. Pour ce faire, les auteurs utilisent la notion d’agent sectoriel, qui est — comme l’est la banque unique dans notre modèle — un agent représentatif de l’ensemble des agents d’un secteur. Si cette démarche permet à Godley et Lavoie d’explorer les dynamiques de leurs modèles en émettant différentes hypothèses sur ces comportements agrégés, elle ne peut pas être satisfaisante de notre point de vue, puisque nous nous intéressons au caractère décentralisé des économies monétaires. Bien qu’étant arithmétiquement exacte, la consolidation comptable au niveau sectoriel est réductionniste, puisqu’elle ne rend

pas compte de l’hétérogénéité des situations comptables des agents composant chaque secteur. Or, le comportement de chaque agent dépend de son propre état, du niveau de ses propres stocks, et non pas des niveaux des stocks consolidés du secteur. En utilisant un agent représentatif pour chacun des secteurs, on assigne à l’ensemble des agents qui le composent des buts sectoriels, ce qui est en contradiction avec l’hypothèse d’économies décentralisées.

Le mécanisme de détermination des prix dans Godley et Lavoie (2007) donne une illustration du caractère réductionniste de l’utilisation de l’agent représentatif au niveau sectoriel.

« In the more sophisticated [Godley and Lavoie] models, the pricing mechanism is essentially an income distribution mechanism, which distributes income between labour wages, entrepreneurial profits and creditors’ inter- est receipts. Pricing arbitrates the income distribution conflicts between different categories of stake-holders. As pointed out earlier, pricing is based on cost-plus principles, whereby unit costs are assessed and a cost- ing margin is calculated to yield a share of sales or a target profit level. In our ultimate closed-economy model, this target profit level is designed to provide a reasonable dividend yield as well as to provide internal funds to finance capital accumulation. » (Godley et Lavoie 2007, p. 496)

Dans ces modèles, les prix sont déterminés par la procédure du markup, dont le niveau uniforme est déterminé au niveau macroéconomique par une répartition du revenu « idéale » (Godley et Lavoie 2007, p. 390), celle qui permet au secteur des entreprises de réaliser des profits « suffisants » pour payer l’investissement, des di- videndes « raisonnables » et l’intérêt. Au contraire dans notre modèle salaires et prix sont a priori déterminés indépendamment les uns des autres au niveau d’agents multiples, hétérogènes, autonomes et concurrents, ce qui va nous permettre de tester sous différentes hypothèses de comportement les conditions de l’émergence d’un sys- tème de valeurs stable au niveau macroéconomique — système de valeurs qui pourra peut-être paraître « raisonnable » a posteriori.

L’hétérogénéité des états individuels implique l’hétérogénéité des décisions individuelles, lesquelles ne peuvent dès lors être agrégées simplement dans le comportement d’un agent représentatif13_{. Même dans un cadre « stock-flux cohérent », les économies}

13. L’utilisation d’une banque unique comme agent représentatif de l’ensemble du secteur bancaire pourra dès lors nous être reprochée comme une incohérence méthodologique. Toutefois, dans l’approche constructiviste qui caractérise les modèles basés sur les agents, le développement d’un modèle se fait par étapes successives de complexification croissante : il n’est pas possible de tout mener de front. A partir de ce modèle, on peut envisager de très nombreuses extensions, dont, bien sûr, le développement d’un secteur bancaire multi-agents.

monétaires décentralisées restent des systèmes complexes, dont on ne peut déduire simplement le comportement macroscopique à partir de la connaissance des règles individuelles de comportement14_{. La structure comptable macroscopique, même si}

elle contraint le comportement des agents, ne les détermine pas pour autant — du moins pas directement, pas simplement, pas a priori. Les agents doivent être modé- lisés comme autonomes, c’est-à-dire comme agissant — ou réagissant — par rapport à leur situation particulière, et non par rapport à la situation du secteur ou de l’éco- nomie toute entière15.

Les rapports entre niveau microéconomique et niveau macroéconomique restent complexes, et du coup, l’approche multi-agent reste pleinement justifiée.

5.5 Conclusion

A la fin du chapitre précédent, nous avions constitué une collection de modèles d’objets réels et monétaires, de marchés, d’agents, destinés à peupler un modèle macroéconomique d’économie de marché. Dans le présent chapitre, nous avons doté le modèle d’une structure qui organise de façon séquentielle les interactions entre ces composants. Nous nous sommes ensuite efforcé de retracer pas à pas les interactions entre les groupes d’agents — entre les secteurs — au moyen de matrices comptables inspirées de l’approche « stock flux » de Godley et Lavoie. Nous avons eu alors la surprise de constater que notre modèle, bien que construit selon une approche ascendante, s’inscrivait exactement dans ces matrices de stocks et de flux.

Cette surprise n’est pas feinte : même si nous nous étions intéressé aux travaux de Godley et Lavoie avant de commencer la construction du modèle, ces travaux nous étaient parus difficiles d’accès — et à dire vrai un peu trop statiques et d’em-

14. « The starting points are a full and consistent acknowledgment that any aggregate economic system is more than the sum of the microeconomic decisions of rational agents ; that microeconomic decentralized interactions are crucial, as they create collective arrangements that can not be directly traced back to the individual primitive parameters of taste and technology of heterogeneous individuals, left alone to that of a representative agent » (Delli Gatti, Gaffeo, et Gallegati 2010, p. 2-3)

15. « Since economic activity is of an essentially interactive nature, economists’ micro foundations should allow for the interactions of economic agents. Since interaction depends on differences in information, motives, knowledge and capabilities, this implies heterogeneity of agents [. . .] It would also be fallacious to only replace the current paradigm by a representative “non-rational” actor (as it is sometimes done in recent literature). Rather, an appropriate micro foundation is needed that considers interaction at a certain level of complexity and extracts macro regularities (where they exist) from microeconomic models with dispersed activity. » (Colander, Föllmer, Haas, Goldberg, Juselius, Kirman, Lux, et Sloth 2009, p. 9)

blée « macro » pour être utiles à notre projet. Ce n’est qu’a posteriori, une fois le modèle pleinement opérationnel, que les questions posées par les travaux de Godley et Lavoie ont pris du sens et que nous nous sommes efforcé de vérifier la cohérence comptable des flux et des stocks. Ainsi, bien que notre modèle soit composé d’une multitude d’agents hétérogènes, autonomes et concurrents, il s’inscrit dans une structure comptable macroéconomique relativement simple et rigide. Ce résultat, d’autant plus remarquable qu’il est obtenu involontairement, montre que si l’on modélise avec rigueur chacun des agents et chacun des objets qui constituent le modèle macro- économique, alors le modèle macroéconomique lui-même est rigoureux et cohérent. Pour Godley et Lavoie, les modèles « stocks flux » cohérents conduisent à examiner comment chacune des parties d’une économie est connectée à toutes les autres.

« The main purpose of having a formal model, based on transactions accounts which have no black holes, is that one is forced to consider how each part of an economy is interconnected with every other part. » (Godley et Lavoie 2007, p. 384)

Plus que jamais, la convergence de la pensée post-keynésienne et de l’approche des systèmes complexes nous paraît à la fois évidente et nécessaire.

Pourtant, ce résultat a fait naître un doute dans notre esprit : valait-il la peine d’avoir décomposé le secteur des entreprises et le secteur des ménages en une multitude d’agents, puis d’avoir modélisé ces agents comme autant d’agents autonomes, capables d’agir en fonction de leurs états individuels et selon leurs propres objectifs, pour retomber au bout du compte sur les mêmes résultats atteints par Godley et Lavoie au moyen d’agents sectoriels agrégés ?

Autrement dit, si les économies de marché s’inscrivent dans des cadres comptables aussi simples et contraignants que ceux décrits par Godley et Lavoie, laissent-elles encore assez d’autonomie aux agents qui les composent pour être considérées comme complexes ? Nous avons répondu affirmativement : le cadre des comptabilités natio- nales ne transforme pas les économies marchandes en économies planifiées ; le comportement des agents est contraint par ce cadre, mais il n’est pas dirigé — du moins pas clairement, pas directement. Le « mystère » de la coordination macroscopique du comportement de la multitude d’agents autonomes et concurrents demeure, même si l’on commence à percevoir plus clairement que l’existence d’une structure monétaire superposée à la structure réelle va jouer un rôle important dans cette coordination.

Chapitre 6

Première exploration

No doubt fame and fortune await systematic exploration and exploitation of this new world, along with probably greater risk to lose oneself in uncharted

wastelands.

Axtell (2004)

Avec le chapitre précédent, nous avons achevé de décrire la construction du mo- dèle. Avant même de l’exécuter, nous avons pu montrer, au moyen de matrices comptables représentant les stocks et les flux, que les activités réelles et monétaires des agents individuels, bien que complètement décentralisées, s’inscrivaient nécessaire- ment dans une structure macroscopique cohérente. Mais cette démonstration n’a été faite que « sur le papier ». Il faut encore la vérifier sinon « dans les faits », du moins dans l’ordinateur, au moyen de simulations. Nous nous fixons donc deux objectifs principaux à atteindre au moyen de simulations :

– vérifier la validité du modèle au regard des règles de cohérence comptable énon- cées au chapitre précédent ;

– explorer les propriétés du modèle et vérifier les hypothèses explicites ou impli- cites que nous avons émises pendant la phase de construction.

Dans la section 6.1, nous déterminons la méthode d’exploration du modèle qui sera la nôtre. Dans la section 6.2, nous définissons un scénario de base qui sera un point de référence dans cette exploration. Dans la section 6.3, nous analysons les résultats de la simulation de ce scénario.

6.1 Une méthode d’exploration

6.1.1 Analyse individuelle

Il est techniquement possible, dans un modèle multi-agents, de suivre individuellement l’histoire de chacun des agents qui composent le modèle. Bien sûr, les agents sont trop nombreux pour pouvoir tous être suivis individuellement ; cette analyse n’apporte donc pas grand chose à la compréhension des dynamiques macroscopiques du modèle qui sont l’objet de notre étude. Nous ne l’utiliserons donc pas pour l’exploration du modèle.

Néanmoins, il fallait mentionner cette analyse, d’une part parce qu’elle est spé- cifique aux modèles multi-agents, d’autre part parce qu’elle nous a été très utile au cours de la construction du modèle, en particulier dans les phases de débuggage. En effet, il est possible de tracer pas à pas chaque décision d’un agent, de comprendre ces décisions en fonction de son état et de son environnement, de vérifier que ce comportement est conforme aux spécifications du modèle de comportement choisi1_.

6.1.2 Analyse matricielle

L’analyse matricielle est proche de l’analyse individuelle, dans la mesure où comme elle, elle permet de suivre pas à pas l’état de composants du modèle. Seule- ment, il ne s’agit plus de suivre l’état d’agents individuels, mais l’état d’agrégats d’agents, au niveau mésoéconomique. Cette analyse est similaire à l’analyse, dans le monde réel, des comptes de la comptabilité nationale.

L’exploration du modèle commencera donc naturellement par l’analyse, période après période, des matrices de stocks définies dans le chapitre précédent. Cette analyse permettra de vérifier la cohérence macroéconomique du modèle. Elle permettra aussi d’étudier, pas à pas, les interactions entre les groupes d’agents et les mécanismes de formation des grandeurs réelles et monétaires agrégées.

Néanmoins, cette analyse matricielle sera vite insuffisante : parce que ces matrices constituent une succession de photographies de l’état des stocks à intervalles régu- liers, elles ne permettent pas de saisir les relations dynamiques unissant les variables macroéconomiques. Elles devront donc être complétées par des analyses d’un autre type.

1. Nous pensons que l’analyse individuelle jouera un rôle important lorsque la construction de modèles macroéconomiques multi-agents de prévision et de décision sera à l’ordre du jour, pour l’estimation des paramètres de tels modèles. Nous abordons cette question page 162.

6.1.3 Etudes dynamiques, chocs, expériences

Comme dans le monde réel, l’étude de la dynamique du système économique modélisé passe par l’analyse graphique des séries temporelles des principaux indica- teurs macroéconomiques. Nous utiliserons donc fréquemment ce type d’analyse, qui permet de saisir les enchaînements causaux à travers la description de l’« histoire » d’une simulation. Surtout, pour faire apparaître plus clairement ces mécanismes, nous pourrons nous livrer à de véritables expériences.

Dans une expérience, deux simulations sont mises en route. Dans l’une des deux simulations, le facteur à étudier est présent — sous la forme d’une brutale variation d’un paramètre à un instant donné — et dans l’autre non. Tous les autres paramètres sont en tout point identiques pour chaque manipulation — y compris la graine du gé- nérateur de nombres pseudo-aléatoire2_{; la seconde simulation constitue un dispositif}

témoin.

Cependant de telles études ne peuvent être menées de façon systématique, pour toutes les combinaisons de paramètres du modèle.

6.1.4 Exploration extensive

Les modèles multi-agents présentent généralement un grand nombre de para- mètres. Ginot et Monod (2006) montrent qu’une exploration extensive d’un tel mo- dèle est impossible. Reprenons rapidement leur démonstration avec les données de notre modèle.

Le scénario d’une simulation est défini par 27 paramètres (5 pour le secteur bancaire, 5 pour le secteur des ménages, 17 pour le secteur des entreprises). Si l’on dis- crétise chacune des dimensions représentant un paramètre du modèle en 10 classes (10 valeurs pour chaque paramètres), il faudra 1027 _{simulations pour explorer toutes}

les combinaisons — un milliard de milliards de milliards de simulations — ce qui re- présente, même avec un ordinateur très puissant, un temps de calcul très largement supérieur à l’âge de l’univers (et encore, nous n’avons pas pris en compte le caractère stochastique du modèle).

L’exploration de toutes les configurations de paramètres est donc impossible, et

2. Un ordinateur étant une machine déterministe, le hasard y est simulé au moyen d’un généra- teur de nombres pseudo aléatoires, c’est-à-dire au moyen d’un algorithme qui génère une séquence de nombres présentant certaines propriétés du hasard. La « graine » du générateur est un nombre qui définit l’état initial de l’algorithme. En fixant cette graine d’une simulation à une autre, on s’as- sure de pouvoir disposer de deux séquences de nombres pseudo aléatoires identiques. Le contrôle de cette graine est donc essentiel à la réplicabilité unitaire des simulations (Amblard, Rouchier, et

Dans le document Modélisation multi-agents d'une économie monétaire de production : un système dynamique et complexe d'interactions réelles et monétaires entre des agents multiples, hétérogènes, autonomes et concurrents (Page 158-169)