Classes de fiabilit´ e du syst` eme

Nous consid´erons les classes Cp comme des classes de cons´equences. Ceci revient `a faire un

classement des comportements de conduite sur la base des cons´equences en perte de vies humaines, d’ordre ´economique, social et environnemental. Cette classification par exemple en 3 classes de cons´equences (CC) est r´esum´ee dans le tableau suivant :

Classes de Description Exemples cons´equences

Cons´equences ´elev´ees en termes de perte de

CC3 vies humaines ; cons´equences ´economiques, C3

Elev´ee sociales ou environnementales tr`es importantes Cons´equences moyennes en termes de perte

CC2 de vies humaines ; cons´equences ´economiques, C2

Moyenne sociales ou environnementales consid´erables Cons´equences faibles en termes de perte de

CC1 vies humaines ; cons´equences ´economiques, C1

Basse sociales ou environnementales faibles

Tableau II.4 – Classes de cons´equences du syst`eme V-I-C.

Le tableau fait le lien entre les classes de cons´equences et les p classes de trajectoires identifi´ees. On peut faire le mˆeme lien entre les classes de cons´equences et les configurations de virage. Un tel r´esultat permet de faire du diagnostic d’infrastructure en classant les infrastructures entre elles en terme de dang´erosit´e.

II.7

Conclusion

L’objectif de ce chapitre (II) ´etait de d´ecrire la m´ethodologie propos´ee. Cette m´ethodo- logie consiste, pour une configuration de virage donn´ee, et d’observations repr´esentatives de trajectoires pratiqu´ees dans ce virage, `a pr´edire les trajectoires jug´ees dangereuses.

Apr`es la description du recueil de trajectoires exp´erimentales, nous avons pr´esent´e les techniques de classification les plus adapt´ees pour regrouper les trajectoires observ´ees en classe de trajectoires avec des propri´et´es statistiques homog`enes. Cette classification est n´ecessaire car les conducteurs n’ont pas le mˆeme comportement de conduite. Des outils sont d´evelopp´es pour garantir des classes avec une s´eparabilit´e optimale. Nous avons fait l’hypoth`ese que les trajectoires d’une classe sont issues d’un mˆeme processus stochastique. Cette hypoth`ese est autant plus vraie, au fur et mesure que les classes sont bien s´epar´ees.

Ensuite, `a chaque classe de trajectoires Cp est associ´ee un mod`ele probabiliste judicieuse-

ment construit. Les mod`eles repr´esentent la dynamique du syst`eme vis-`a-vis de crit`eres de d´efaillance. Ils sont obtenus par identification de processus stochastiques scalaires nor- malis´es, faiblement stationnaires, ergodiques et non gaussiens. Ce choix de mod´elisation permet de prendre en compte la grande variabilit´e du syst`eme V-I-C. Chaque proces- sus est partiellement caract´eris´e par sa loi marginale d’ordre 1 et sa densit´e spectrale de puissance. La loi marginale est approxim´ee par une technique bas´ee sur le d´eveloppement de la densit´e sur la base des polynˆomes d’Hermite. Les mod`eles permettent de faire des simulations ayant des propri´et´es statistiques proches de celles issues de l’exp´erimentation.

Puis, ces simulations ont servi `a estimer la probabilit´e de d´efaillance par classe de trajec- toires selon les crit`eres de d´efaillance K1 et K2.

Enfin, nous avons ´elabor´e un mod`ele de reconnaissance `a partir d’observations partielles permettant d’affecter chaque trajectoire u `a une classe Cp dont on connait pr´ealablement

sa probabilit´e de d´efaillance. Au-del`a de la probabilit´e de d´efaillance par classe Cp, nous

avons propos´e un indicateur de risque Irisque. La connaissance de la probabilit´e de d´e-

faillance Pf, la vitesse V du v´ehicule permet d’estimer le risque Irisque de d´efaillance de

la trajectoire u en cours de r´ealisation.

Le prochain chapitre consiste `a appliquer cette m´ethodologie de pr´ediction des trajec- toires `a risque sur le virage Infrasure (LCPC/Nantes).

III

Application de la m´ethodologie sur le virage (LCPC/Nantes)

III.1

Introduction

L

’objet de ce chapitre est d’appliquer la m´ethodologie d´ecrite dans le chapitre (II). Cette m´ethodologie consiste `a ´evaluer le risque contenu dans le syst`eme V-I-C vis-`a- vis de crit`eres de d´efaillance afin de pr´edire les trajectoires potentiellement dangereuses `

a partir d’une configuration de virage donn´ee et d’observations repr´esentatives de trajec- toires pratiqu´ees dans ce virage. Nous rappelons que le syst`eme V-I-C est d´efini par les interactions du triptyque : V´ehicule-Infrastructure-Conducteur.

Figure III.1 – Repr´esentation simplifi´ee du syst`eme V-I-C.

Nous avons montr´e au chapitre I que les interactions entre les trois sous syst`emes sont mal repr´esent´ees et pr´esentent des incertitudes (al´eas). Ce qui implique une mod´elisation

partielle de ce syst`eme par les approches d´eterministes. A titre d’exemple, des ph´enom`enes complexes comme l’adh´erence, la perception ou encore la visibilit´e sont difficilement mo- d´elisables par ces approches. C’est une des raisons pour lesquelles, nous avons propos´e une approche d’analyse et de mod´elisation probabiliste bas´ee sur l’observation de trajec- toires repr´esentatives pratiqu´ees sur une configuration de virage donn´ee. Elle permet de consid´erer le v´ehicule et son environnement.

Figure III.2 – Observation des trajectoires u pratiqu´ees sur ce virage

Une autre raison et non la moindre est le progr`es enregistr´e ces derni`eres ann´ees sur les dispositifs de mesures des trajectoires u surtout pour les v´ehicules instrument´es en pr´eci- sion et en fr´equence d’acquisition.

Dans ce chapitre, apr`es cette introduction, nous commencerons par d´ecrire le plan d’ex- p´erience qui a ´et´e mis en oeuvre pour recueillir les trajectoires pratiqu´ees. A partir de ces trajectoires, comme expos´e `a la section (II.2.2), nous effectuerons une analyse statistique pour d´eterminer P classes de trajectoires avec une s´eparabilit´e optimale entre ces classes.

Les trajectoires u de chacune de ces classes Cp sont consid´er´ees comme des r´ealisations

d’un mˆeme processus stochastique U d´_{efini sur (Ω, =, P) `a valeurs dans R}6_{. A partir des}

observations exp´erimentales de U , nous d´eterminerons les r´ealisations du processus de contrˆole Z d´<sub>efini sur (Ω, =, P) `a valeurs dans R. Rappelons que dans le chapitre II, deux</sub> crit`eres de d´efaillance ont ´et´e choisis pour ´etudier la d´efaillance du syst`eme. Ces crit`eres portent sur les processus de contrˆole suivant : D(t) la distance relative `a une trajectoire de r´ef´erence et ΓN(t) l’acc´el´eration transversale du centre de masse (G) du v´ehicule. Ces

Comme d´ecrit dans le chapitre II, Z sera normalis´e pour obtenir un nouveau processus not´e X d´<sub>efini sur (Ω, =, P) `a valeurs dans R. Le processus X est par d´efinition de moyenne</sub> nulle et de variance unit´e. Pour compl´eter l’analyse statistique, les hypoth`eses de station- narit´e au second ordre de X seront v´erifi´ees. Nous v´erifierons notamment les propri´et´es de sa fonction d’autocorr´elation RX.

Ensuite, dans la partie approximation du processus X, nous construirons un processus qui converge en lois vers X. Nous estimerons certaines caract´eristiques statistiques de X telles que la loi marginale d’ordre 1 de pX, la densit´e spectrale de puissance SX pour

chaque crit`ere de d´efaillance Ki et par classe de trajectoires Cp. Un choix de m´ethodes

d’approximation de lois sera effectu´e en utilisant d’une part des crit`eres de proximit´e (I1, I2) et d’autre part, des tests statistiques d’ajustement de loi. Les mod`eles seront va-

lid´es par comparaison des propri´et´es statistiques (µp_{, p}

X, SX) entre les donn´ees mesur´ees

issues de ce virage et celles simul´ees issues des mod`eles. Les simulations serviront ´egale- ment `a alimenter la partie analyse fiabiliste (estimation du niveau de risque).

Concernant la partie analyse fiabiliste, nous associerons la probabilit´e de d´efaillance Pf `a chaque classe de trajectoires Cp selon le crit`ere de d´efaillance Ki. Nous interpr´ete-

rons le niveau de risque de chaque classe Cp. Les abaques construits serviront `a calculer

l’indicateur de risque Irisque.

Pour compl´eter cette m´ethodologie de pr´ediction des trajectoires `a risque, les r´esultats du mod`ele M de reconnaissance des trajectoires seront pr´esent´es. Ce mod`ele permet- tra de pr´edire la classe d’appartenance de chaque trajectoire u `a l’abord du virage. Il sera valid´e `a l’aide d’une matrice de confusion consistant `a pr´esenter le taux de reconnaissance et le taux d’erreur des trajectoires affect´ees `a une classe Cp.

Enfin, nous calculerons le niveau de risque Irisque de d´efaillance de chaque trajectoire u `a

Dans le document Evaluation probabiliste de la dangerosité des trajectoires de véhicules en virages (Page 102-107)