Caractérisation expérimentale de la sensibilité

L’objectif de cette section est d’évaluer expérimentalement la sensibilité intrinsèque de l’al-gorithme de détection proposé, dans les conditions de détectabilité maximale pour une force d’impact verticale, c’est-à-dire le bras tendu à l’horizontale (q3=q4 = 0). Après une descrip-tion du dispositif et du protocole expérimental, on présente une analyse de la sensibilité de l’algorithme pour différentes vitesses de collision et différentes raideurs de l’environnement.

Détectabilité d’une force

Il est à noter qu’indépendamment de l’algorithme de détection employé, la direction de la force exercée sur le robot détermine sa détectabilité au niveau articulaire. Plus particulièrement, le couple articulaire dû à une force externe s’exerçant à l’extrémité du robot peut être calculé à partir de la Jacobienne du robot, dépendant de la configuration :

τ_ext=J_c^T(q)F_ext (5.30)

Cette relation montre que les forces appartenant au noyau de J_c^T(q) ne sont pas observables au niveau articulaire, et que l’observabilité d’une force au niveau des couples articulaires dépend de la configuration du robot, comme illustré Fig.5.12 pour un exemple d’une force verticale de 1N. Une analyse de la sensibilité à partir des Jacobiennes de différents segments d’un robot PA-10 à sept ddl a été présentée dans (Morinaga et Kosuge,2004).

Dans le cas de figure simple à deux ddl représenté Fig.5.12, les conditions de détectabilité maximale pour une force d’impact verticale correspondent à la configuration q3 =q4 = 0.

5.2. Détection de collision sous incertitudes de modélisation 135

0 0.2 0.4 0.6

Couple Axe 3 (Nm)

0 0.2 0.4 0.6

Couple Axe 4 (Nm)

Position Axe 3 (rad) Position de l'axe 4 - π/2 → + π/2 rad Position Axe 3 (rad)

Position de l'axe 4 - π/2 → + π/2 rad

- π/2 π/2

- π/2 π/2

Figure 5.12 – Observabilité d’une force appliquée au niveau de l’effecteur en fonction de la configuration - couples articulaires correspondant à une force verticale de 1N, pour des positions de l’axe 3 et 4 comprises entre−π/2 et π/2.

Dispositif et protocole expérimental

Pour la caractérisation expérimentale de la sensibilité de détection, un capteur d’effort est employé dans le dispositif représenté Fig. 5.13 et 5.14. Un matériau élastomère placé entre le capteur d’effort et l’extrémité du robot permet de contrôler la raideur de l’environnement de collision. Trois matériaux différents sont utilisés, de raideurs linéaires en compression k₁ = 10,12 N/mm, k₂ = 5,93 N/mm, k₃ = 2,12 N/mm. Ces valeurs sont à comparer avec les raideurs en compression des différentes régions du corps humain données en AnnexeE, dont les valeurs minimales (10 N/mm) correspondent à la région du cou et du ventre.

Le robot est commandé en position, l’axe 3 étant asservi suivant une trajectoire triangulaire (créneaux de vitesse) autour de la configuration « bras tendu » à l’horizontale (q₃ =q₄ = 0) selon la figure 5.13. Différentes amplitudes de vitesses sont testées, permettant de varier la force exercée au niveau de l’élastomère au moment de l’impact. Les vitesses cartésiennes maximales de l’extrémité du robot selon l’axe vertical correspondant aux essais effectués sont :v₁= 243mm/s, v₂ = 164mm/s,v₃ = 86mm/s,v₄ = 66mm/s,v₅ = 47mm/s.

Axe 3 Axe 4

Elastomère (raideur k) Capteur d'effort

Figure 5.13 – Représentation schématique des conditions de collision.

136 Chapitre 5. Vers une interaction sûre avec l’opérateur humain

Figure5.14 – Dispositif expérimental.

Analyse expérimentale de la sensibilité de l’algorithme

La figure5.15(a)représente la force exercée par le robot au niveau du capteur d’effort lorsque la collision n’est pas détectée, et correspond à un essai réalisé avec la raideur la plus faible, avec la force d’impact en partie absorbée par la déformation du matériau. Le robot effectue une trajectoire triangulaire en position préprogrammée (Fig.5.15(b)), ce qui se traduit par une augmentation de la force lorsque le robot entre en contact avec l’élastomère, jusqu’au moment d’inversion du sens du mouvement du bras à partir duquel le robot s’éloigne du capteur et la force diminue. Les oscillations observées sont dues à la faible raideur de l’élastomère employé.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

la collision n'étant pas détéctée, la force exercée augmente.

la force exercée diminue lorsque le robot s'éloigne en suivant sa trajectoire prédéfinie.

1

2

1s 1s

(a) Force mesurée en cas de contact sans détection (raideur k₃).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Référence de position (rad) Zone de contact Fcontact > 0 Fcontact > 0

Zone de mouvement libre

Fcontact = 0

(b) Trajectoire correspondante (vitesse 1)

Figure 5.15 – Effets d’une force non détectée et trajectoire en position suivie.

5.2. Détection de collision sous incertitudes de modélisation 137 La figure 5.16 représente les forces mesurées au niveau du capteur d’effort dans les cas où la collision est effectivement détectée, avec les signaux d’alerte correspondants. Les fi-gures 5.16(a), 5.16(b), 5.16(c) et 5.16(d) correspondent chacune à une vitesse différente au moment de l’impact, ce qui se traduit par des amplitudes différentes des forces mesurées.

Chacune de ces figures représente les essais réalisés dans trois conditions de raideurs diffé-rentes, la raideur k1 la plus importante présentant le temps de montée le plus faible. Pour les raideurs k2 et k3, les essais représentés Fig. 5.16(d) correspondent à la limite de la sen-sibilité de détection (pour des vitesses d’impact inférieures à la vitesse 4, la collision n’est plus détectée), tandis que pour la raideur 1, la collision est encore détectée pour des vitesses inférieures à la vitesse 4.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 signal d'alerte (≠ 0 si détection)

(a) Vitesse 1

Figure5.16 – Forces mesurées lors d’impacts détectés en fonction de la vitesse de collision et de la raideur, et signaux d’alertes produit par l’algorithme de détection.

Les amplitudes maximales de forces mesurées correspondant à la collision minimale détecté avec ce dispositif sont résumées dans le tableau 5.1. Notons que le niveau de force exact déclenchant la détection n’est pas connu à cause du retard présent dans l’étape d’évaluation.

On relève donc les valeurs des forces maximales exercées.

138 Chapitre 5. Vers une interaction sûre avec l’opérateur humain

Tableau 5.1 – Forces minimales détectées dans les conditions expérimentales considérées.

Raideur de Force minimale Masse

l’environnement (N/mm) détectée (N) équivalente (g)

k1 = 10,12 4,44 452

k₂= 5,93 5,61 572

k₃= 2,12 5,87 598

On constate donc à partir de ces expériences que l’algorithme proposé est particulièrement performant pour des raideurs ”élevées”³, ce qui s’explique par la nature passe-haut du filtrage par G⁻¹_b (z). Un inconvénient lié à ce filtrage est néanmoins une moins bonne détection de contacts à faible dynamique, par exemple dans le cas d’un écrasement avec la force exercée par le robot augmentant lentement.

Les figures5.18et5.18représentent plus en détail les signaux impliqués dans la détection sur l’exemple de deux essais. Dans le premier cas la détection se passe sur l’axe 4, plus sensible, tandis que dans le deuxième, la détection se passe sur l’axe 3, comme l’illustre la comparaison du résidu filtré avec le seuil dynamique. Les oscillations observées sur la force au moment de l’arrêt sont propres à la stratégie mis en place après la détection, consistant en un arrêt de l’asservissement en position, et un passage en mode transparent avec une simple compensation de gravité. Lors d’un impact détecté à une vitesse très lente comme dans le cas présent, il n’y a pas de mouvement de recul, et le robot reste en contact avec l’élastomère après le passage en mode transparent. On observe alors les vibrations introduites par la collision entre le bras et l’élastomère.

Force de contact mesurée (N) Signal d'alerte (collision si > 0)

Figure5.17 – Exemple de collision détectée sur l’axe 4.

3. Relativement aux raideurs testées,k1 correspondant à la raideur minimale du corps humain rapportée dans l’Annexe E. Dans un contexte industriel, la raideur d’un revêtement protecteur souple éventuel serait également à prendre en compte.

5.3. Conclusion 139

0 5 10 15

0.2 0.4

0 5 10 15

0 2 4

0 5 10 15

0 0.5

0 5 10 15

0 5

Position axe 3

(rad)

Axe 3

Axe 4 Résidu filtré

Seuil dynamique

Force de contact mesurée (N) Signal d'alerte (collision si > 0)

Temps (s) Résidu filtré

Seuil dynamique

(N)

Détection et arrêt Pic dû aux incertitudes

Initialisation de l'algorithme

Figure 5.18 – Exemple de collision détectée sur l’axe 3.

5.3 Conclusion

Dans ce chapitre, certains aspects indispensables à une interaction sûre entre l’opérateur humain et un robot manipulateur ont été examinés. Les principaux critères définissant la sé-curité de l’opérateur en cas de contact avec le robot ont été exposés. L’analyse des algorithmes de détection de collisions existants a permis de mettre en évidence la nécessité d’une isolation efficace des effets dynamiques d’une collision de ceux liés aux incertitudes de modélisation dans l’objectif d’une amélioration de la sensibilité de détection.

En réponse à cette problématique, une nouvelle méthode de détection de collision sans cap-teur d’effort et robuste aux incertitudes paramétriques a été présentée. L’apport principal consiste en une méthode améliorée d’évaluation du résidu, composée d’un filtrage et d’une comparaison avec un seuil dynamique fonction de l’état du système, permettant i) d’isoler les effets dynamiques à moyennes et hautes fréquences de la collision, etii)de différencier les variations du résidu dues aux incertitudes et liées à l’état du système des variations dues à la collision. Une approche modulaire de type « boîte noire » permet notamment de tenir compte de différents types d’incertitudes dominantes pour le robot considéré, sans qu’un modèle raf-finé du comportement physique (par exemple des frottements) ne soit nécessaire. L’approche proposée inclut un mécanisme d’adaptation en ligne, ce qui réduit considérablement la pro-cédure de réglage et assure l’efficacité de l’algorithme dans des conditions de fonctionnement variables.