5.2 Optimisation énergétique du procédé
5.2.3 Calcul du débit optimal et rendement du procédé
L’analyse détaillée de la modélisation permet maintenant de réaliser une étude du rendement énergétique du procédé. Il a été vu au cours de ce chapitre et dans notamment cette section que le choix du débit optimal est influencé par le coût énergétique associé à cet écoulement et à la densité de courant appliquée. Selon les différentes électrodes, ce choix sera différent et influencé par l’efficacité de l’écoulement. Le chapitre précédent proposait une analyse du
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[05/09/2020]rendement énergétique du procédé pour un exemple expérimental qui soulève la nécessité d’analyse du dimensionnement et les points de fonctionnement d’un tel procédé. Pour ce faire, le gain énergétique apporté par la mise en circulation de l’électrolyte selon le débit et la densité de courant est quantifié pour chaque électrode.
On rappelle que le gain de puissance brut associé à la diminution de la surtension est égal à :
𝒫
𝑔𝑎𝑖𝑛= 𝜂
𝑏(𝑡 = 𝑡
∞)𝐼
Avec
𝜂
𝑏(𝑡 = 𝑡
∞)
la surtension liée à la présence de bulles en surface à l’état stationnaire et I le courant appliqué. Ce gain correspond à la diminution de la puissance consommée lors de la charge de la demi-cellule Zinc-air et lors du fonctionnement de la cellule à électrolyse.La puissance consommée par l’écoulement a été évoquée précédemment par le biais de simulation numérique et de calculs théoriques. On rappelle que cette puissance hydraulique prend la forme suivante :
𝒫
ℎ= 𝒜𝑄²
Avec 𝒜 dépendant de la géométrie d’écoulement.
Le gain net de puissance défini par :
𝒫
𝑛𝑒𝑡= 𝒫
𝑔𝑎𝑖𝑛− 𝒫
ℎA partir des résultats de modélisation présentés, on peut calculer l’évolution du gain de puissance associé à la diminution de la surtension et l’évolution de la puissance hydraulique consommée par l’écoulement. Les résultats présentés ici sont validés expérimentalement pour des densités de courant comprises entre 3 et 20 mA/cm².
La figure 76 représente l’évolution de la puissance en fonction du débit de l’électrolyte pour le cas de la cellule Zinc-Air en charge.
Le graphique (a) montre les courbes du gain brut de puissance électrique pour différentes valeurs de la densité de courant ainsi que la puissance hydraulique liée aux pertes de charges. La puissance brutE économisée par l’utilisation du débit augmente avec la densité de courant du fait de sa proportionnalité avec le courant appliqué. Quant à la puissance hydraulique, elle dépend de façon quadratique du débit de l’électrolyte. Le gain de puissance augmente avec le débit. Cette augmentation s’atténue pour les débits élevés. Cette atténuation illustre la relation entre taux de surface active et surtension liée aux bulles. En effet, la surtension reste
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[05/09/2020]relativement faible lorsque la surface active est supérieure à 30% de la surface des électrodes étudiées. L’augmentation du débit pour ces surfaces ne provoque alors pas de diminution importante de la surtension. En revanche, l’augmentation de la puissance consommée par l’écoulement devient importante lorsque le débit augmente.
Figure 76 : Puissance en fonction du débit de l’électrolyte pour la cellule zinc-air en charge (a) Puissance brute et Puissance hydraulique (b) Gain de puissance net.
Les points de croisement entre la courbe de l’évolution de la puissance hydraulique, représentée en pointillées, et les courbes de gain brut de puissance correspondent au rendement nul. Le gain en puissance électrique apporté par l’évacuation des bulles compense les pertes de charges. Pour obtenir une rentabilité énergétique, les courbes du gain de puissance brut doivent se situer au-dessus de la courbe représentant la puissance hydraulique. Le débit optimal correspond au débit maximisant la différence entre
𝒫
𝑔𝑎𝑖𝑛et 𝒫
ℎ.
Cette différence qui définit le gain net de puissance est représentée sur le graphique (b) de la figure 76. Le débit optimal correspond au maximum et s’obtient lorsque :
𝑑𝒫
𝑛𝑒𝑡𝑑𝑄
= 0
De la même manière, la figure 77 représente les puissances associées au procédé pour la cellule à électrolyse contenant les électrodes de Carbone et de Platine.
Le gain net de puissance dans cette cellule est supérieur à ceux dans la cellule Zinc-Air. Ceci s’explique par la présence de deux réactions à dégagement de gaz dans la cellule à électrolyse. La moins bonne efficacité de l’écoulement à la grille de Nickel participe également à l’obtention de gains en puissance plus faibles dans la cellule-zinc air par rapport à la cellule à électrolyse.
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[05/09/2020]Pour chaque configuration, le débit expérimental (Q = 1,5 mL/s) dont il a été question dans le premier chapitre est proche du débit optimal. Pour j = 20 mA/cm² le débit peut être augmenté de sorte à obtenir un gain de puissance légèrement supérieur.
Figure 77 : Puissance en fonction du débit de l’électrolyte pour la cellule à électrolyse (a) Puissance brute et Puissance hydraulique (b) Gain de puissance net.
Le modèle peut également effectuer des prédictions sur les gains de puissance à des densités de courant supérieures à 20 mA/cm². Dans le cas de la cellule à électrolyse, la limite de validité des résultats est fixée à 50 mA/cm². Au-delà de cette densité de courant, la limite de validité du modèle à débit nul est franchie. Il n’est alors plus possible d’obtenir un signal propre à débit nul et donc de définir convenablement un gain de puissance apporté par l’écoulement. Les prédictions du modèle ne pourront pas prendre en compte les instabilités. Cependant, les prédictions peuvent représenter plutôt les valeurs moyennes autours de ces oscillations. L’écoulement permet en revanche la réalisation expérimentale de ces densités de courant supérieures à 50 mA/cm², augmentant la gamme d’utilisation de la cellule. Pour la demi-cellule Zinc-air les phénomènes associés aux limites du modèle apparaissent à débit nul dès 20 mA/cm². L’écoulement permet ici aussi d’augmenter la gamme de courant de charge de la cellule.
La figure 78 représente les prédictions du modèle à des densités de courant supérieures pour les électrodes de Platine et de Carbone dans la cellule à électrolyse. Les courbes représentées par les triangles jaunes correspondent au résultat pour j = 20 mA/cm² qui a été vérifié expérimentalement.
Ces résultats montrent des gains de puissance conséquents pour les fortes densités de courant. Les densités de courant présentées dans cette figure amène à une surface active très faible. Ceci
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[05/09/2020]est lié ici encore aux fortes surtensions lorsque la surface active est proche d’une valeur nulle. Le dernier chapitre de ce document porte sur l’optimisation expérimentale du procédé et s’attardera sur l’obtention d’importants gains de puissance à fort courant.
Figure 78 : Gain net de puissance calculé en fonction du débit de l’électrolyte pour des densités de courant supérieures à j = 20 mA/cm²
Les courbes représentant le gain de puissance net permettent d’obtenir le débit optimal pour chaque densité de courant étudiée. L’évolution du débit optimal est représentée par le graphique (a) de la Figure 79. Les différences dans l’aptitude de l’écoulement à l’enlèvement des bulles ont un impact léger sur le débit optimal. En revanche, le gain de puissance net sera plus influencé par ces différences d’efficacité.
Figure 79 : Débit optimal en fonction de la densité de courant
Les différents points abordés dans cette section permettent de connaître les conditions nécessaires à un état optimal du procédé, ainsi que de quantifier l’apport énergétique associé.
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[05/09/2020]L'apport d'un écoulement pour améliorer les performances des cellules doit compenser les pertes hydrauliques par optimisation du débit de l'électrolyte. Il peut être également judicieux de réduire intrinsèquement les pertes hydrauliques par des géométries de cellule. Ce qui permet d'optimiser doublement le gain net en puissance. La section suivante présente l'optimisation géométrique.