Base de connaissances du modèle de RàPC

Il existe dans la littérature plusieurs typologies de connaissances manipulées par un système de RàPC

(Fuchs et Mille, 2000 ; Cordier et al., 2006 ; Cordier, 2008). Retenons pour la thèse, la typologie de

Cordier (2008) distinguant (i) les connaissances locales contenues dans la base de cas, (ii) les connaissances générales contenues dans la théorie du domaine, (iii) les connaissances de similarité et (iv) les connaissances d’adaptation (cf. tableau 3.1). Bien que fortement imbriquées entre elles aux différentes tâches de raisonnement du système (cf. « knoweldge roles » du tableau 3.1), ce sont ces quatre types de connaissances que nous allons présenter tour à tour, en commençant par la base de cas.

Tableau 3.1 : typologie des connaissances d’un système de RàPC (Cordier, 2008)

1.1.1.Base de cas

Un cas est la représentation d’un épisode de résolution de problème : il est souvent composé d’un

problème, d’une solution et parfois d’informations sur les liens entre ce problème et cette solution

(Riesbeck et Schank, 1989 ; Slade, 1991; Kolodner, 1992 ; Aamodt et Plaza, 1994). Un cas peut être

représenté par différents formalismes, par exemple par des couples d’attributs-valeurs, des graphes conceptuels, du texte et des logiques de descriptions pour les formalismes les plus courants.

L’ensemble des cas dont un système de RàPC dispose s’appelle la base de cas : un cas de cette base

est alors appelé cas source. L’organisation de la base de cas dépend du formalisme de représentation

des connaissances : elle peut être plate quand les connaissances sont formalisées en vecteur ou hiérarchique quand les connaissances sont elles-mêmes hiérarchisées dans une ontologie (cf. figure 3.2 et partie suivante).

Pour accéder plus rapidement aux cas de la base, des index sont souvent utilisés. Un index est une

abstraction ou une généralisation d’un problème source en vue de la résolution de problème qui a conduit à la solution du cas source. Ce sont donc des sortes de «résumés» des cas qui permettent d'accéder plus rapidement aux cas. Dans la figure 3.2, les index sont des graphes dont les sommets concepts sont plus généraux que ceux des cas (ex : bâtiment est plus général que bergerie) ; plusieurs cas sont ainsi parfois regroupés sous un même index.

1.1.2.Connaissances du domaine

Les connaissances du domaine définissent le vocabulaire utilisé par le système en termes de concept, de propriété et de rôle : elles représentent ainsi le niveau terminologique du système de RàPC. Ces connaissances peuvent être représentées dans deux formalismes principaux : les langages de représentation de connaissances par objets et maintenant très souvent, les logiques de descriptions.

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- où i représente le cas source et j le cas cible

- où Sa(case(i,j)) est le coefficient de similarité des attributs du problème et

waest un poids associé au coefficient (établi selon le niveau d’influence

du coefficient sur la détermination de la solution)

- où Sr(case(i,j)) est le coefficient de similarité des relations spatiales de i et j

et où wrest un poids associé au coefficient

- où n est le nombre total d’attributs comparés, k l’attribut comparé et

wk son poids associé

- où fkCase(i)et fkCase(j)sont les valeurs de l’attribut k pour les cas i et j

- où rangk est la différence entre les valeurs minimale et maximale de k

- où 𝑆𝑟^𝑇(case(i,j)), 𝑆𝑟^𝑂(case(i,j)), 𝑆𝑟^𝐷(case(i,j)) sont les coefficients de similarité des

relations de topologie, de direction et de distance entre i et j

- où wT, wO et wD sont les poids associés aux coefficients selon leur

niveau d’influence sur la détermination de la solution

- où Dircase(i) et Dircase(j) sont les orientations de i et j relativement à un

point donné

- où dist(Dircase(i), Dircase(j)) est la distance entre les deux directions, définie

préalablement dans une matrice de similarité

- où Topocase(i) et Topocase(j) sont les relations topologiques de i et j

relativement à un point donné

- où Dis(Topocase(i), Topocase(j)) est la distance entre les deux relations

topologiques i et j, définie préalablement dans une matrice de similarité

- où dcase(i) et dcase(j) sont les distances de i et j relativement à un point

donné

- où Ranged est la différence entre les valeurs minimale et maximale de

chaque paire de cas de la base de cas

Tableau 3.2 : mesures de similarité ad hoc entre deux parcelles i et j (source : Du et al., 2012)

83 Ces connaissances sont le plus souvent décrites de manière hiérarchique. Cette description hiérarchique est aussi appelée ontologie du domaine (cf. figure 3.3).

Une ontologie fait référence « à un modèle opérationnel utilisé pour décrire un domaine particulier du monde réel » ; « en pratique, elle se présente comme un système formel constitué d’un ensemble de concepts et d’un ensemble de relations binaires spécifiées par des couples de concepts (D, R) de

domaines et de codomaines, d’un ensemble A d’axiomes et d’une relation de spécialisation ou de

subsomption (…) qui permet d’organiser les concepts dans une hiérarchie et qui autorise des

inférences » (Le Ber et al., 2006). Ainsi, dans une ontologie, la relation de subsomption exprime

l'ordre de généralisation entre concepts : autrement dit, un concept C subsume un concept D, si C est plus général que D. Dans la figure 3.3, la relation de subsomption s’illustre par exemple par le concept Prairie permanente qui est subsumé par le concept Fauche qui est lui-même subsumé par le concept STH et qui subsume lui-même le concept Prairie naturelle. Des exemples d’ontologies

appliquées au domaine agricole sont présentés dans Roussey et al. (2011).

1.1.3.Connaissances de similarité (ou mesures de similarité)

Les connaissances de similarité sont de deux ordres : l’identification des descripteurs pertinents à comparer pour évaluer la similarité de deux cas source et cible en vue de résoudre le cas cible (ces connaissances sont généralement contenues dans les index) et les connaissances sur le niveau de similarité des descripteurs de comparaison des cas (similarité locale) et des cas source et cible eux-mêmes (similarité globale) (Fuchs et Mille, 2000).

Les connaissances sur le niveau de similarité globale entre deux cas source et cible peuvent être contenues dans des mesures génériques, telles que principalement, la distance euclidienne et la distance de Minkoswki quand les valeurs sont quantitatives (cf. équations 1 et 2) et l’indice de Jaccard quand les valeurs sont qualitatives (cf. équation 3). Ces connaissances peuvent également

être contenues dans des mesures globales et locales ad hoc (cf. tableau 3.2), quand les valeurs sont à

la fois quantitatives et qualitatives.

(1) 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑒𝑢𝑐𝑙𝑖𝑑𝑖𝑒𝑛𝑛𝑒 = √∑ (𝑥^𝑛𝑖=1 𝑖− 𝑦𝑖)² où 𝑥_𝑖 et 𝑦_𝑖 représentent respectivement l’attribut-valeur i

d’un problème source et d’un problème cible

(2) 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑀𝑖𝑛𝑘𝑜𝑤𝑠𝑘𝑖 = √∑ |𝑥𝑛 𝑖− 𝑦𝑖|𝑝

𝑖=1 𝑝

(3) 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝐽𝑎𝑐𝑐𝑎𝑟𝑑 = ^{|𝐴∪𝐵|−|𝐴∩𝐵|}_{|𝐴∪𝐵|} ^où 𝐴 et 𝐵 sont deux ensemble de couple d’attributs-valeurs

décrivant respectivement les problèmes source et cible

Les mesures ad hoc sont très courantes dans les modèles de RàPC. Elles présentent l’avantage de

s’appuyer sur des connaissances spécifiques au domaine, telles que celles contenues dans des matrices de similarité, ainsi que sur des connaissances structurelles contenues dans les ontologies du domaine (cf. figure 3.3).

Les mesures de similarité effectuées sur des ontologies correspondent à des mesures de similarité par subsomption (cf. équation 4). Elles consistent à évaluer la distance entre deux concepts par la longueur du plus court chemin à parcourir pour passer d’un concept à un autre. Cette longueur se mesure par le nombre de segments/arcs (cf. profondeur dans équation 4) reliant un concept à un autre. Le chemin le plus court est quant à lui déterminé par le premier concept subsumant commun entre les deux concepts comparés. Par exemple, entre Prairie permanente et Parcours VL, le premier concept subsumant commun est STH. Ainsi le chemin le plus court est : Prairie permanente-Fauche-STH-Pâture-Parc VL-Parcours VL.

(4) 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑖 (𝐶𝑠, 𝐶𝑐) = ^{2 ×𝑝𝑟𝑜𝑓𝑜𝑛𝑑𝑒𝑢𝑟 (𝐿𝐶𝑆(𝐶}𝑠,𝐶_𝑐))

𝑝𝑟𝑜𝑓𝑜𝑛𝑑𝑒𝑢𝑟 (𝐶𝑠) + 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑜𝑛𝑑𝑒𝑢𝑟 (𝐶𝑐)

où 𝐶_𝑠 et 𝐶_𝑐 représentent respectivement les concepts source et cible comparés et où LCS représente le premier concept subsumant commun

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Figure 3.4 : fonction d’influence déterminant le prix d’une voiture cible en fonction de l’écart de son kilométrage avec une voiture source (adapté de Cordier et Fuchs, 2006)

Figure 3.5 : règles d’adaptation du prix de vente d’une voiture (adapté de Mille, 2006)

Liste des opérateurs d’adaptation

Opérateurs de copie consistant à recopier la solution source

Opérateurs d’ajustement consistant à modifier certaines valeurs de

paramètres entrant en jeu dans la solution source

Opérateurs de substitution consistant à modifier la solution source en

ajoutant, supprimant ou substituant certains de ses constituants

Opérateurs de transformation consistant à opérer une modification

structurelle sur la solution source en changeant l’ordre des composants par exemple

Opérateurs de généralisation-spécialisation consistant à exploiter une

structuration hiérarchique de la base de cas pour généraliser tout ou partie de la solution source puis pour la respécialiser en une solution pour le problème cible

Opérateurs de reformulations qui représentent un ensemble de liens entre

l’espace des problèmes et l’espace des solutions

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1.1.4.Connaissances d’adaptation

Les connaissances d’adaptation sont de trois ordres : les dépendances, les fonctions d’influence et les classes d’adaptation (Cordier et Fuchs, 2006).

- Les dépendances traduisent les relations entre la partie problème et la partie solution d’un cas. Elles reflètent la variation du descripteur de solution en fonction du descripteur de problème. Ces connaissances sont généralement contenues dans les index (cf. partie 1.1.1).

- Les fonctions d’influence permettent d’évaluer la variation d’un descripteur de solution en fonction d’un descripteur de problème. Ces fonctions sont souvent numériques (cf. figure 3.4) ou formalisées dans des règles d’adaptation (cf. figure 3.5) ou de manière indirecte, dans l’ontologie du domaine (cf. figure 3.3). Ces fonctions sont plus ou moins simples, définies par des experts et peuvent être affinées au fur et à mesure de l’utilisation du modèle (ex : affinement des seuils d’applicabilité de la fonction).

- Enfin, les classes d’adaptation associent à chaque cas une méthode d’adaptation (cf. partie 1.2.3). Cette troisième connaissance d’adaptation est déterminante sur la deuxième, dans la mesure où à des méthodes d’adaptation sont associées des connaissances particulières d’adaptation (ex : l’ontologie du domaine pour l’adaptation par généralisation et spécialisation et les règles d’adaptation pour l’adaptation par chemin de similarité).

Les connaissances d’adaptation prennent la forme de règles d’adaptation (cf. figure 3.4), d’opérateurs d’adaptation (cf. tableau 3.3), de reformulations ou de cas d’adaptation (Cordier et Fuchs, 2006).