Les armatures longitudinales

Les armatures participent au mécanisme de résistance au cisaillement à travers l’effet de goujon. Le sachant, il est intéressant de déterminer l’influence de ces aciers par leur taux d’armatures sur la résistance ultime au cisaillement ainsi que sur les déformations et déplacements de la structure.

L’action des armatures longitudinales sur la résistance au cisaillement a fait l’objet de divers travaux :

Les travaux de Stuttgart (Leonhardt, 1962)

Les tests de Stuttgart de cisaillement réalisés en 1961, consistent en 14 bandes de dalles testées sans armatures d’effort tranchant. Les essais visent à déterminer l’influence de la disposition des armatures longitudinales sur le cisaillement pour un taux de renforcement constant. L’étude conclue que la distribution des aciers longitudinaux sous forme de barres plus fines et moins

44 espacées est plus favorable que le cas d’aciers aux diamètres plus conséquents mais plus espacés parce que cela permet de réduire l’ouverture de fissure mais également d’augmenter la résistance au cisaillement.

Les travaux de Lubell (Lubell Adam S., Bentz Evan C., and Collins Michael P. 2009)

La campagne d’essais présente des éléments de type poutres et poutres larges avec des taux, sections et résistance élastique et plastique des aciers longitudinaux qui varient. Les spécimens ont été soumis à des essais de flexion 3 points en appui simple.

Tableau 2-3 Données expérimentales des poutres testées par Lubell (Lubell Adam S., Bentz Evan C., and Collins Michael P. 2009)

Poutre bw (mm) d (mm) w/d h (mm) L (mm) a/d 𝛒_𝐥 (%) fc (MPa) Vu (kN) AY1 249 434 0.57 467 2600 3.00 0.328 40.7 85 AT-2/250B ^{252 439 0.57 471 2600 2.96 0.904 38.5 113} AX7 704 287 2.45 335 2080 3.62 1.04 41.0 249 AX6 703 288 2.44 338 2080 3.61 1.73 41.0 281 AW1 1170 538 2.17 590 3700 3.44 0.79 36.9 585 AW4 1168 506 2.31 590 3700 3.66 1.69 39.9 716

A l’issu de ces tests Lubell a réalisé les observations suivantes :

- Tous les spécimens connaissent un mode de rupture en cisaillement. La différence entre eux réside dans la forme de la surface de rupture en cisaillement. Dans les dalles avec un espacement faible entre les armatures, la surface de rupture est pratiquement cylindrique et uniforme. Les dalles avec un espacement important entre les aciers ont une surface de rupture plus irrégulière avec des bosses et des creux tout le long. Dans ce cas précis, la surface de rupture est résultat d’une formation d’un mécanisme 3D crée par les bielles d’avantage inclinées pour atteindre les armatures longitudinales. Cet effet produit une augmentation de la zone de rupture et de l’engrènement des granulats.

Figure 2-33 Profil de fissuration en fonction du taux d'armatures longitudinales

- Plus le taux d’armatures longitudinales est faible plus les fissures de flexion apparaissent tôt. Ces poutres-là, ont un comportement moins rigide et une flèche plus importante à la rupture. Ceci est lié à la propagation des fissures de flexion qui est requise pour atteindre l’équilibre de résistance entre le bloc de compression et la traction dans les aciers (Figure 2-33).

- Un taux d’armatures longitudinales plus élevé conduit effectivement à une résistance au cisaillement plus élevée. Ceci est vérifié dans le cas où on augmente la section des aciers tout comme celui où on réduit la largeur de poutre (Figure 2-34).

Figure 2-34 Courbes charge-flèche des différentes poutres testées en cisaillement (Lubell Adam S., Bentz Evan C., and Collins Michael P. 2009)

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Les travaux de Tompos (Eric J. Tompos and Robert J. Frosch 2002)

Dans son article, Tompos rassemble les données test ayant permis l’élaboration du code ACI 318-02.

Il s’agit d’une composition de résultats de 194 tests sur poutres rectangulaires. Malgré cela, les données ne semblent pas représentatives de la réalité. En effet, alors que 1% de renforcement longitudinal est commun dans le génie civil, moins de 10% des données d’essai originales provenaient de poutres avec 1% ou moins d’armatures longitudinales. En outre, parmi les poutres avec 1% ou moins d’aciers longitudinaux, il y a eu un unique cas de rupture avec une résistance inférieure à 2√𝑓_𝑐′𝑏_𝑤𝑑

Figure 2-35 Résistance en cisaillement de poutres rectangulaires en fonction du taux d'armatures

longitudinales

En vue des défauts de représentativité de ces essais, Tompos se base sur des études plus récentes pour établir une nouvelle base de données à partir de 18 sources ((Collins and Kuchma 1999),(Zdenek and T. Kazemi 1991),(Frosch 2000), (Rajagopalan and Ferguson 1968) etc…). Ces données provenaient de poutres rectangulaires en appui simple, soumises à une charge concentrée ou répartie, et poutres avec et sans armatures d’effort tranchant. En limitant la résistance en

compression du béton à environ 55 MPa et en excluant des valeurs de a/d <2.5il évite les cas des poutres avec un potentiel transfert du cisaillement par l’intermédiaire de l’action d’arche.

Tous les spécimens inclus ont connu une rupture en cisaillement. L’ensemble des données comprend 414 résultats de tests. Les données sont triées suivant la hauteur utile.

Plusieurs observations peuvent être faites à partir de la Figure 2-36. La plus évidente étant l’effet indésirable que le taux d’armatures longitudinales inférieur à 1% a sur la résistance au cisaillement : on note une importante réduction de la résistance au cisaillement dès l’instant où le taux d’armatures passe en dessous de la barre d’environ 1.25%. La Figure 2-36 indique également que l’effet préjudiciable des faibles taux d’armatures longitudinaux est exacerbé par la taille de la poutre. Dans l’ensemble, des poutres plus profondes, représentées par les points triangulaires, ont les résistances de cisaillement les plus basses.

Ainsi il apparaît qu’une hauteur utile importante induit une diminution drastique de la résistance au cisaillement en raison de l’effet d’échelle. De surcroît, les résistances de cisaillement les plus faibles ont été relevées sur les spécimens les moins élancés avec une résistance au cisaillement inférieure à √𝑓_𝑐′𝑏_𝑤𝑑. Enfin il est nécessaire de noter que, bien que l’effet d’échelle soit observé sur la Figure 2-36, une importante dispersion existe dans les données. Ce faisant, l’influence des armatures longitudinales sur la résistance au cisaillement n’est plus à prouver.

48 Figure 2-36 Résistance en cisaillement de poutres rectangulaires en fonction du taux d'armatures

longitudinales et de la hauteur utile de la poutre avec : points losanges d<300mm, points carrés 300 <d< 600mm, points triangles d>900mm

En résumé, l’analyse de ces deux campagnes d’essais permet d’établir les conclusions suivantes :

• L’augmentation du taux d’armatures longitudinales permet en effet d’observer une amélioration de la résistance au cisaillement notamment grâce à l’effet de goujon. • Le taux d’armatures longitudinal et la disposition de ces armatures participent à

l’allure du profil de fissuration. Une répartition dense des armatures permettrait d’obtenir des fissures de flexion plus nombreuses et plus fines ainsi qu’une surface de rupture plus nette.

• L’effet d’échelle a une réelle influence sur l’efficacité du mécanisme de résistance au cisaillement des aciers.