3.4 R´ecapitulatif des incertitudes associ´ees `a chaque ´etape du couplage
4.2.6 Analyse des r´esultats
L’ensemble des r´esultats obtenus aux diff´erentes ´echelles allant de la courbe macro- scopique aux champs de d´eformation `a l’´echelle de la microstructure permet de mettre en avant plusieurs observations. Les r´esultats `a l’´echelle macroscopique indiquent que la composition chimique semble avoir un effet plus important que le mode d’´elaboration. Les r´esultats d’´emission acoustique montrent ´egalement une similitude dans les m´ecanismes activ´es `a l’entr´ee en plasticit´e par des signaux poss´edant des signatures de caract´eristiques similaires. Cependant, ces informations ont ´et´e obtenues pour un nombre limit´e d’essais m´ecaniques. Ainsi, il pourrait s’av´erer judicieux de r´ealiser des essais avec diff´erentes orien- tations de pr´el`evement, notamment dans le cas des microstructures de fonderie, pour les- quelles l’orientation des lamelles joue un rˆole important dans la limite d’´elasticit´e comme l’ont montr´e les travaux de Thomas et al. [29]. Ainsi, la limite ´elastique obtenue pour le mat´eriau 47F est une limite inf´erieure (lamelles orient´ees `a 45◦ par rapport `a l’axe de sol-
licitation) alors que la contrainte d’´ecoulement du mat´eriau 48F est une limite sup´erieure (lamelles orient´ees `a 90◦ par rapport `a l’axe de compression). La superposition des courbes
de mˆeme composition chimique pourrait donc n’ˆetre qu’une co¨ıncidence. Nous pouvons tout de mˆeme conclure que les deux microstructures `a 48 % at. d’aluminium poss`edent une limite ´elastique inf´erieure (en valeur absolue) `a celles des mat´eriaux `a 47 % at. d’aluminium.
Le mode d’´elaboration en revanche, montre un effet plus important sur les r´esultats des d´eformations `a l’´echelle m´esoscopique. En effet, par son effet sur les textures cristallogra- phique et morphologique (lamelles orient´ees dans la direction perpendiculaire `a la direction
4.2 Travaux exp´erimentaux 125
de solidification), l’´elaboration par la voie fonderie fait apparaˆıtre une h´et´erog´en´eit´e dans les champs de d´eformation se manifestant par des ´ecarts-types plus importants, ainsi que par des bandes de localisation `a 45 ◦visibles pour la microstructure enti`erement lamellaire.
L`a encore, d’autres essais m´ecaniques s’av`erent n´ecessaires pour v´erifier la pr´esence de ces bandes lors de configurations diff´erentes dans l’orientation des lamelles.
L’´etude des champs de d´eformation `a l’´echelle microscopique permet de connaˆıtre les lieux privil´egi´es de la localisation des d´eformations au sein de la microstructure. Les r´esultats obtenus pour les quatre microstructures montrent des similitudes. Ainsi, dans les grains lamellaires, la d´eformation se localise principalement dans la direction des la- melles et tr`es peu, voire pas, dans d’autres directions. L’orientation des lamelles joue un rˆole non n´egligeable sur l’intensit´e de ces d´eformations car au sein des microstructures 48F, les grains lamellaires, orient´es dans des directions “dures”, ne se d´eforment que tr`es peu, privil´egiant ainsi la d´eformation des grains monophas´es γ. En ce qui concerne ces derniers, la d´eformation, li´ee `a l’orientation cristallographique de chacun d’entre eux, se localise sous forme de fines bandes dans chaque grain. Avec une base de mesure plus grande relativement `a la taille de grain, une deuxi`eme ´echelle d’h´et´erog´en´eit´e, se manifestant ´egalement par des bandes de localisation, apparaˆıt. Cette derni`ere est sup´erieure `a la taille de grain. Les joints de macles de recuit (ou ancien variant de γ) semblent ˆetre les endroits pour lesquels les d´eformations locales sont les plus importantes. Cette information nous incite `a penser que les macles apparaissant au cours de la d´eformation pourraient ˆetre le m´ecanisme engen- drant le plus d’h´et´erog´en´eit´e dans les d´eformations locales et pourraient ˆetre `a l’origine de ces bandes (fines) observ´ees dans les grains.
Ces r´esultats permettent d’apporter un grand nombre d’informations n´ecessaires pour la mod´elisation num´erique par ´el´ements finis et l’identification des coefficients de la loi de comportement cristalline. Les cartographies des microstructures permettent de d´efinir des maillages et l’orientation cristallographique de chaque grain est utilis´ee pour alimenter la loi de comportement. Pour la mod´elisation des grains lamellaires, une loi de comportement homog´en´eis´ee est utilis´ee, comme nous le verrons dans le chapitre suivant. Les d´eformations microscopiques observ´ees dans les grains lamellaires et les localisations dans la direction des lamelles ne pourront pas ˆetre repr´esent´ees par le mod`ele utilis´e. De la mˆeme mani`ere, les fines bandes de localisation dans les grains monophas´es γ obtenues pour les micro- structures poss´edant les plus gros grains, ne pourront pas ˆetre repr´esent´ees par la loi de comportement cristallographique. Ceci montre encore une fois l’importance d’adapter la taille de la base de mesure en fonction de la taille de grains car plus cette base de mesure sera grande, moins cette localisation sera visible.
Dans la partie suivante on s’attachera `a d´ecrire les lois de comportement utilis´ees pour la mod´elisation des polycristaux des aluminiures de titane. Puis, une analyse d´etaill´ee du choix du maillage ainsi que de la proc´edure d’identification sera r´ealis´ee sur un agr´egat simple, monophas´e.
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131
Chapitre 5
Etude de la plasticit´e - Etude
num´erique
Suite `a la pr´esentation des r´esultats exp´erimentaux, ce chapitre consiste en la mod´elisation par ´el´ements finis du comportement ´elasto-plastique de la microstructure. Pour cela, une partie de la microstructure r´eelle doit ˆetre maill´ee et le comportement issu de la simulation est ensuite compar´e aux r´esultats exp´erimentaux de mani`ere `a identifier les coefficients de la loi de comportement par minimisation de la diff´erence calcul / exp´erience. Afin de pouvoir r´ealiser cette comparaison, il est n´ecessaire de repr´esenter la microstructure r´eelle au mieux et d’appliquer le chargement le plus repr´esentatif possible de ce que voit la mi- crostructure r´eelle. Ainsi, avant toute application du couplage pr´esent´e lors du chapitre 2, diff´erentes v´erifications de la robustesse de la m´ethodologie ont ´et´e r´ealis´ees.
La microstructure sous la surface ´etudi´ee n’´etant pas connue exp´erimentalement, les outils de simulation de microstructures pr´esent´es lors du chapitre 1 ont ´et´e utilis´es afin d’´evaluer l’influence de cette microstructure cach´ee sur les champs de d´eformation en sur- face. Une ´etude de l’importance de l’utilisation d’une ´evolution des conditions aux limites r´ealiste sera ´egalement pr´esent´ee au cours de ce chapitre. Toute cette ´etude pr´ealable, r´ealis´ee sur des microstructures fictives, permet de mettre en place une m´ethodologie ro- buste et de valider cette derni`ere par une optimisation des param`etres par comparaison du r´esultat d’un calcul sur microstructure extrud´ee avec le r´esultat d’un calcul sur une microstructure 3D fictive poss´edant la mˆeme microstructure de surface.