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Remarques sur la constitution des noyaux - II.
K. Guggenheimer
To cite this version:
REMARQUES
SUR LA CONSTITUTION DES NOYAUX. IIPar K. GUGGENHEIMER.
Sommaire. 2014 Relations entre les abondances des différents atomes et les affinités des noyaux pour les neutrons, les protons, les particules 03B1, et la transformation des neutrons en protons. Les différentes
espèces de liaison dans le noyau : liaison individuelle et action globale.
Dans un travail antérieur
(1),
nous avons montré comment onpeut
déduire toute une série de conclusions relatives auxpropriétés
des noyaux en les ordonnant en un schémad’après
les nombres P et N deprotons
et de neutronsqu’ils
contiennent. Enparticulier
nousavons discuté les courbes
correspondant
aux limites destabilité,
dont l’allurepermet
d’avoir une idée de la variation durapport
desénergies
de liaison entreprotons
et neutrons.Il nous semble maintenant
particulièrement
intéres-sant d’étudier toutes lespropriétés
des noyaux dans le cadre de ceschéma,
c’est-à-dire en fonction des nombres N etP,
enparticulier l’énergie
de liaison desprotons
et des neutrons eux-mêmes. Cette dernièrepeut
se calculer enprincipe
à l’aide des massesnu-cléaires,
dans la mesure où elles ont été déterminées auspectrographe
de masse, ouspectroscopiquement.
Onobtient ainsi pour le
proton 0,0 1 2
unité de masse en moyenne.L’énergie
de liaison du neutron est du même ordre degrandeur.
L’erreur relative des mesures de masseatomique
est d’environ 10-4 unité de masse. D’autrepart,
pour déterminerl’énergie
deliaison,
il faut faire la différence de deux nombres ainsiobtenus ;
pour comparer cesénergies
deliaison,
il est même nécessaire de retrancher l’une de l’autre deux de ces différences de masse, c’est-à-dire deprendre
une différence seconde. L’erreurqui
en résulte est doncquadruple
de celle dechaque
détermination de masse et devient bien vite du même ordre degrandeur
que l’effet cherché. Il faut donc être extrêmementprudent
dans cescalculs,
même pour les éléments
légers.
C’est
pourquoi
nous avons cherché une autre méthodeplus
sensible etplus
précise
pour comparersystémati-quement
lesénergies
de liaison. Cette méthode est four-nie par lacomparaison
des abondances des différentes sortes d’atomes.On sait que les abondances relatives des
isotopes
d’un élément sontindépendantes
du lieud’origine
(sauf
pour les fins des sériesradioactives).
Il en résulte que laprobabilité
pourqu’un
neutron s’attache à unnoyau donné est une constante
caractéristique
de ce noyau. Mais en mêmetemps
à unrapport
invariable (1) Journal de Physique et le Radium, 1934, p. 253 (désigné dans la suite par RI).entre les
abondances,
sur la terre parexemple,
correspond
unrapport
invariable des concentrations. Ce fait est unargument
en faveur del’hypothèse
d’unéquilibre
lors de la formation des éléments et cerap-port
des concentrationdépend
defaçon
simple
del’éner-gie
de liaison. Considérons parexemple
la réaction de fixation d’un neutron à un noyau.(0,1)
représentant
le neutron 0proton, 1 neutron).
Supposons
que les corps enprésence
soient tous donnés àl’origine
avec la concentration 1.L’énergie
utilisable,
que l’onpeut
obtenirjusqu’à
ce quel’équi-libre
s’établisse,
estd’après
leprincipe
de Carnot :Cette
grandeur
est la mesure de l’affinité «chimique
»du neutron pour le noyau. Cette
énergie
est fonctionnon seulement de la
température,
mais encore de laconcentration des neutrons.
Lorsque
cette dernière estdonnée,l’équilibre
entre les deux élémentsqui
résultent l’un de l’autre par fixation d’un neutron(équation
i)
et,
parsuite,
lerapport
de leurs abondances sedéplacent
en faveur duplus
lourd,
à mesure que l’affinité du neutron pour lepremier
noyau devientplus grande.
Inverse-ment,
si les conditions restentinvariables,
onpeut
tirer durapport
des abondances desrenseignements
surl’affinité,
c’est-à-dire surl’énergie
de liaison.Nous ne connaissons pas encore, il est
vrai,
laconcentration des neutrons
libres,
ni latempérature
àlaquelle l’équilibre
s’est «gelé »,température
sûrementplus
élevée que cellequi règne
actuellement sur notreglobe.
Cependant,
nous pouvons tirer de cette étude de nombreusesconclusions,
enrenonçant
provisoirement
à calculerl’énergie
totale de liaison et en nous conten-tant d’établir la différence des affinités de deux réactionscomparables.
Appliquons
eneffet l’équation (2)
à deux réactionscomparables,
parexemple
la fixation d’un neutron à deux noyauxqui
ne diffèrent que par le nombre deprotons,
nous trouvons par soustraction :Nous voyons
qu’avec
leshypothèses
faites,
et à unotempérature
donnée,
la différence des affinités estproportionnelle
à la différence deslogarithmes
desrapports
entre les abondances. C’estpourquoi
ilparaît
intéressant d’étudiersystématiquement
tous cesrap-ports
cl’abondance.Une fois connues toutes les différences entre les
énergies
deliaison,
on pourra essayer, parcomparaison
avec lesénergies
deréaction, déduites,
parexemple
des défauts de masse, de déterminer à l’aide du troisièmeprincipe
lesénergies
de liaisonelles-mêmes,
latempérature
et la concentration des neutrons.Les
équations
1 à p3peuvent
naturellement s’étendre à d’autreréactions,
comme la fixation desprotons
ou desparticules plus compliquées, particules
a. parexemple.
Eneffet,
dans le cas del’équilibre,
les résul-tats sont lesmêmes,
quel’équation (1)
soit valable réellement ouformellement,
parexemple
par l’inter-médiaire departicules
x.Dans la
première
partie
de cetravail,
nous avonsdéjà indiqué
qu’il
suffit d’admettre pour la construc-tion des noyaux successifs deux réacconstruc-tions essentielles : la fixation d’un neutron à un noyauet,
s’il y alieu,
la transformation d’un neutron enproton
dans le noyau. D’autrepart,
nous venons de montrer pourquelles
raisons on a le droit d’admettre que la fixation des neutrons s’est faite une fois unéquilibre
établi.L’éner-gie
de liaisondu’ proton
est du même ordre que celle duneutron,
l’énergie
de transformation du neutron enproton
est nettementplus
petite.
Il en résulte que l’onpeut
admettre aussi pour la liaison desprotons
aux noyaux un état
d’équilibre,
de sorte que lesrap-ports
d’abondance des éléments et parconséquent
de toutes lesexpèces
d’atomescorrespondent
à un étatd’équilibre unique.
La Liaison Neutron-Neutron. - Dans l’étude
systématique
desrapports
d’abondance,
nous commen-cerons par la liaison des neutrons car celle-ci est beau-coup mieux connue par les mesures auspectrographe
demasses
(1)
que celle desprotons.
Pour cesdernières,
ilfaut tenir
compte,
pour déterminer les vraies relationsd’abondance,
des influencesgéologiques
etgéo-chi-miques.
Dans la
première partie
de cetravail,
on avaitdéjà
noté que le domaine de stabilité des atomes à nombre de neutronsimpairs,
iV = 2 a+ 1
estbeaucoup plus
étroit que celui des atomes iV = 2 a. C’est surtout Harkins(-)
qui
a fait remarquerqu’il
y a bienplus d’espèces
d’atomes à--B" pair
qu’impair
et que lespremières
sontplus
abondantes que les dernières. Les récentes recher-ches d’Aston ont confirmé cette remarque. Parmi les 242espèces
d’atomes stables connues actuellement 180possèdent
un Npair,
62 un --’1impair.
Jusqu’à
.V = 128 on connaît desrepr ésentants
detous les atomes à -1°
pair,
mais non à ~1~impair :
il n’existe pas d’atomes pour N== 19, 21, 31,
33,
35, 39,
59, 61, 89
(et 115)..A.partir
de N = 6 les Vrpairs
(1) F. AsTOx, Jfass-spetra and Isotopes, Londres, 1933.
C) BY. D. Phys. Rev , 19J1, 38. 12"70.
sont
représentés
par deux au moins etparfois
jusqu’à
sept
atomesdifférente;
lesl impairs
au contraire par deux au maximum.D’après
larègle
desfréquences
deHarkins,
appliquée
auxneutrons,
uneespèce
d’atome à ii’impair
estplus
rare que les deuxespèces
voisines à1T pair
et même P. Parmi lesespèces
d’atomes à .Vimpair
et Ppair,
il en est 36 pourlesquels
on a mesuré exactement la distribution des intensités dans le spec-tre de masse. Larègle
précédente
se vérifie pour 27 d’entre elles. Elle se vérifie encore pour 52 autres en ce sensqu’on
ne les connaît pas, maisqu’on
a observé leurs deux voisinespaires.
Dans la
conception
que nousâéfendons
icil’essen-tiel n’est pas du tout que les atomes à lV
impair
soientplus
rares que leurs deux voisinspairs.
Cequi
est tpour nous l’essentiel et
qui
diffère de larègle
de Ilarkins c’estqu’on
a pour N = 2 a :en d’autres
termes,
si l’onpart
d’un élément à lVpair
et si on lui attache successivement deuxneutrons,
en laissant Pcoristant,
lerapport
des abondances estplus grand
pour le second que pour lepremier.
La relationprécédente
se vérifie dans tous les cas où larègle
de Harkins estvalable ;
mais elle contient aussi des casqui
représentent
desexceptions
à larègle
deHarkins,
par exemple
où l’abondance elle-même dé-. croitrégulièrement. Exemple :
ou bien croît
régulièrement
comme dans les cas sui-vants :Cet accroissement du
rapport
d’abondance en faveur de l’élément leplus
lourdreprésente
toujours
pournous un accroissement de l’affinité c’est-à-dire de
l’énergie
de liaison.L’abondance elle-même ne mesure pas la stabilité ni par
conséquent
l’énergie
de liaison. Lesexemples
précédents
montrent que minimum d’abondance nesignifie
pas minimumd’énergie
de liaison. De maximum defréquence
nesignifie
pastoujours
maxi-mum de stabilité. D’autresexemples
confirmeront ultérieurement ces remarques.En
résumé,
nous pouvons dire : engénéral
lerap-port
des abondances et parconséquent
l’affinité
de la liaisonaugmentent
lorsqu’or2 fixe
un neutronCette
règle
peut
se vérifier aussi dans le cas où l’abon-dance d’un atome à 7Vimpair
n’est pasplus petite
que celle de l’atomeprécédent
ou du suivant.déjà
un neutronimpair
attaché au noyau. Si cette condition seuleaugmente
1"énergie
deliaison,
onpeut
en conclure que le dernier neutronpair
forme avec le neutronimpair qui
leprécède
une liaison individuelleparticulièrement
étroite,
pour ainsidire
une liaison«
chimique ».
Nous voyonsqu’il
doit exister une liaisonindividuelle
neutron-neutron,
dontl’importance
estcapitale
pour la construction des noyaux. Si elle n’existait pas, les abondances diminueraient defaçon
monotone vers les éléments
lourds,
sans différence eutre neutronpair
etimpair
et cette diminution seraitbeaucoup plus
rapide
qu’en
réalité.La tendance à la formation de
paires
de neutronsapparaît
nettementet régulièrement
àpartir
Wigner (1),
adéjà
fait remarquerqu’en
raison duspin
du neutron et du
principe
de Pauli toutes les foisqu’un
neutronimpair
peut
être fixé par un noyau, un neutronpair peut
s’y
ajouter
aussi. Nous pouvonsaller
plus
loin encore etparler
d’une « saturation desspins
»analogue
à cellequi
seproduit
suivant Heitler et London dans les liaisonschimiques :
onpeut
alors admettre que, par suite duprincipe
dePauli,
lafonc-tion d’ondes
spatiale
estsymétrique
en deux neutronset
qu’il
en résulte une liaison «chimique
» individuelleparticulièrement
étroite.Il existe
quelques
exceptions
à larègle
énoncée dans ceparagraphe.
Voici cellesqui correspondent
à des cas bien mesurés : -.Ces cas sont en même
temps
desexemples
où le maximum d’abondance ne doit pas coïncider avec le maximum del’énergie
de liaison.D’après
notreconception,
le fait quel’énergie
de liaison du neutronpair
n’est pasplus
grande
quecelle du neutron
impair
précédent
signifie qu’il n’y
aprobablement
pas saturation mutuelle desspins
deces deux
particules.
Ce faitpeut
peut-être
avoir une in-fluence observable sur lesspins
totaux des éléments. La liaisonproton-proton. -
Larègle
de Harkinsa été d’abord établie pour des
protons.
Nous avons vu dans RI que le domaine de stabilité est bienplus
étroitpour P impair
quepair. D’après
Harkins,
le nombre des atomes à Pimpair
estbeaucoup
plus
petit
et leur abondanceplus
faible que ceux des atomes à Ppair.
Il existejusqu’à
11isotopes
d’éléments à nombreatomique
pair;
pour Pimpair 2
au maximum(3 peut-être
pourCl).
De notrepoint
de vue, l’essentiel est ici encore un accroissement durapport
des abon-dances en faveur de Ppair,
même si l’atome à Pim-pair
n’est pasplus
rare que leprécédent
ou le suivant. (1) E. vIGIER, Phys. Rev., 43, 1933, p. 252.Ces
rapports
d’abondance ne sont intéressants ques’ils
correspondent
à desphénomènes
comparables.
Ilfaut,
parconséquent,
comparer la liaison desprotons
dans des cas oû le nombre des neutrons reste constant c’est-à-dire à l’intérieur d’une série
d’isotones(Cf. RI).
Dans cesconditions,
il estvrai,
larègle
de Harkins cesse d’être valable dans bien des cas. D’ailleurs lesrapports
d’abondance sontbeaucoup
moins bien con-nus en fonction du nombre deprotons
que du nombre des neutrons.Cependant,
et cela estdécisif,
larègle
de Harkins reste valable ici dans laplupart
des cas, si l’on se borne aux séries d’isotones.Il existe donc toute une
catégorie
de cas où l’affiuitédu
proton
pair,
même en tenantcompte
de larépul-sion de
Coulomb,
estplus grande
que celle duproton
impair,
enanalogie complète
avec le cas des neutrons. Nous sommes conduits à admettre que les forcesqui
agissent
dans les deux cas sont du mêmetype
c’est à-direqu’il
existe une liaison individuelleproton-proton,
liaison «chimique
», oùprobablement
la saturationdes
spins joue
un rôleimportant.
L’analogie
desphénomènes
ne conduit pas nécessai-rement à admettre une combinaison de deux neutronset de deux
protons
en uneparticule
x. La superpo-sition des deux tendances à la formation depaires
departicules identiques
c’est-à-dire de deux neutrons oude deux
protons,
suffitdéjà
àexpliquer
la relation in-téressantequi
existe entre le nombre desespèces
d’atomes à P
pair
etimpair
et à l1~pair
etimpair,
qui
s’exprime
par le schéma suivant :Schéma 1.
La
question
de l’existence d’une liaison pro-ton -neutron. - Au-dessus de(P,
7V) ==
(7, 7)
on ne connaît aucun atome stablepossédant
à la fois des nombres deprotons
et de neutronsimpairs.
Il en ré-sultequ’une
liaison individuelle entre deuxparticules
de nature différenteproton
et neutron estgénérale-ment pour le moins
beaucoup
plus
faiblequ’entre
deuxparticules
identiques.
Eneffet,
si l’on se donne une masse totalepaire
P == 2 a, et si l’on compare lesatoines
P - 2a -2b, N 2b; P
= 2 a - 2 b - 1 ,
+
1,
et P == ~ 20132 b - 2,
iV = 26+ 2,
les
rapports
d’abondances montrent que l’atome(2a - ’!b -1,2 b
-~-
~)
esttoujours
le moins favorisé. Parconséquent,
il existe dans cette classe d’atomes uneliaison individuelle
proton-neutron ;
car il existe encore une autreespèce
d’action entre neutrons etprotons
qui
n’a pas le caractère d’une liaison individuelle. Elle est mise en évidence par une loigénérale
sur lerapport
d’abondance que nous trouverons encomparant
les séries d’isotones etd’isotopes.
Action mutuelle entre neutrons et
protons.
-Pour nous libérer de l’influence des différencesd’éner-gie
de liaison entreprotons
et neutronspairs
ouim-pairs,
nous allons étudier surtout lesrapports
entre atomes à N et l’pairs.
Enparticulier,
nous allons chercher comment varie l’affinité d’un groupe de deuxnouveaux neutrons
quand
lacharge
da noyauchange
de deuxunités,
le nombre des neutrons initiaux restantinvariable, c’est-à-dire,
lelong
d’une série d’isotones. Nous obtiendrons en mêmetemps
la variation del’affinité pour la fixation de deux
protons
en fonction du nombreN,
c’est-à-dire lelong
d’une séried’isotopes.
Comme nous l’avons vu dansl’introduction,
la variation de l’affinité estproportionnelle
à la diffé-rence deslogarithmes
desrapports
d’abondance. Lelogarithme
durapport
d’abondance estégal
à la diffé-rence deslogarihtmes
des abondances des deux atomes(P,
iV)
et(P,
V -2) qui
diffèrent de deux neutronsà In
,
(0,2),
c’est-à-dire La variation de celoga-il
(", )
rithme
quand
le nombreatomique change
de deux 2 lnC(P
Nunités
(2,0)
est parconséquent
’0 2 é2 1)
(les
va-à
( , )
)
à( 0)
leurs de
(P,
N)
qui
seront données dans la suitecor-respondront
toujours
à l’atome leplus lourd).
Consi-dérons par
exemple
la fixation du 43e et 446 neutron aux noyaux N =32,
34 et 36 :On a obtenu de la même manière toutes les valeurs du tableau
I,
qui comprend
tout cequi
a pu être dé-duit des mesures actuelles. Pourl’établir,
les donnéessystématiques
d’Aston(~~
sur les relations d’abondancedes diverses séries
d’isotopes
ontsuffi,
commetou-jours, quand
on cherche une variation en fonction du nombre N.Le tableau 1 nous montre avec
quelle
régularité
la différence seconde deslogarithmes
des abondances estpositive :
sur 48 cascomparables,
42 sontpositifs
et certaines des
exceptions
sont à la limite deprécision
.des mesures. Nous obtenons ainsi unerègle générale
tout à faitindépendante
desrègles
de Harkins sur lesrapports
d’abondance desisotopes.
Soninterprétation
physique
estsimple : l’énergie
de liaison des neutronsaugmente
en mêmetemps
que le nombre desprotons.
Réciproquement,
l’affinité desprotons
augmente
en mêmetemps
que le nombre des neutrons. Cesrègles
sont tout à faitplausibles
mais loin d’être évidentes.Elles
comportent
d’ailleursquelques
raresexceptions
,qui
sontparticulièrement
intéressantes.Les accroissements d’affinité dont il vient d’être
éiuestion
se manifestent encore pour des sériesplus
étenduesd’isotopes
ou d’isotones. Il est donc naturel d’admettrequ’il s’agit
alors d’une actionglobale
de tous les neutrons sur tous lesprotons
et iln’y
aau-cune raison de supposer dans ce cas de liaison indi-viduelle entre
particules
déterminées. Naturellement ilpeut
arriver dans cette actionglobale
que deux ouplusieurs particules jouent
un rôleexceptionnellement
important,
sansqu’on
ait pour cela le droit deparler
.de liaison individuelle.~~~ ASTOn, cit.
TABLEAU I.
polarisabilité
desneutrons,
soit à des forcesquantiques
auxquelles
sont soumises indifféremment toutes lesparticules.
Il est bon dedistinguer soigneusement
ce genre de cc liaison » de celle
qui
est due à la00 G
(1)
cc
i> . oe i :....Ô T
# . a rn 0 M)S
ÀÉd-. g§
fi T# 4
Ga
CI) 0
’i
M . "rsaturation des
spins
de deuxparticules :
seule cette liaison individuellepeut
s’appeler
« liaison devalence ».
on aurait pu mettre les valeurs des différences elles-mêmes des
logarithmes
desrapports
d’abondance et d’étudier leur variation en fonction des nombres ,,V etP,
cequi
fût revenu à calculer des différences troi-sièmes. Il suffira de dire ici que l’accroissement de l’affinité desprotons
quand
A’augmente,
diminuepro-gressivement :
on atoujours à3
In(0,2) (c1
(2,0))2
0 et par contre ~3 InC/
(.1
(0,~)2 ci (2,0)
> 0 clans 10 cas sur 13.Le tableau 1 montre encore que l’affinité des neu-trons croît en même
temps
queP,
mêmelorsque
iV estimpair;
même loi pour P en fonction de 7Vlorsque
P estimpair.
Tendance à la formation de
particules
a ; savariation avec le nombre des neutrons. -
Jusqu’à
présent,
nous avons étudié la manière dont la liaisondes neutrons
dépend
du nombre deprotons.
Dans lasuite,
nous allons nousplacer
aupoint
de vue deLandé,
Gamow et Beck et examiner dans
quelle
mesure onpeut
admettre que toutesles paires deprotons
s’unissentà des
paires
de neutrons pour former desparticules
x. On obtient ainsi un schéma dû à Landé où les atomes sont ordonnnés enprenant
pour abscisse le nombre departicules 7. qu’ils
contiennent et en ordonnée celui deneutrons
complémentaires.
Ils’agit
maintenant de voir comment varie l’affinité de ces derniers en fonction du nombre desparticules a,
ou,réciproquement,
l’affinité d’uneparticule
a en fonction du nombre de neutronssupplémentaires.
Dans lafigure 2
comme dans laprécédente,
un accroissement d’affinité estreprésenté
par uneflèche,
une diminution par un cercle. Dans le tableau Il se trouve la diffréence seconde dulogarithme
des abondances de toutes lesespèces
d’ato-Fig, 2.
w Atomes stables x atomes radioactifs.
-+t Le rapport des abondances augmente en ce sens.
o Les rapports diminuent.
meb
qui
diffèrent d’uneparticule x
ou de deux neutronssupplémentaires. L’énergie
de liaison des neutronssupplémentaires
augmente
encore iciplus
souventqu’elle
ne diminue en fonction du nombre desparticules,
dans 29 cas sur 4i . Il en est de même de l’affinité desparticules 2
en fonction du nombre des neutronssupplémentaires.
Nous nous trouvons donc enprésence
de
règles analogues
auxprécédentes
mais avec unnombre
d’exceptions
relativementbeaucoup
plus
grand,
comme le montrent les cercles de lafigure
~.C’est ainsi que si l’affinité dn noyau pour la
première
davantage,
cequi
est trèsremarquable.
En réalité le nombre desexceptions
estplus
grand qu’il
n’apparaît
dans le tableau II. Onpeut
eneffet,
comme on l’a fait dans RI à l’aide dudiagramme PIV,
déterminer leslignes
de stabilité dans le schéma de Landé etl’on trouve dans
plusieurs
cas et3,,Nl m
/ô(2,2)
négatifs.
En d’autres termes,quand
un certain nombre departicules
apeut
s’associerquelques
neutronssupplémentaires,
il arrivequ’après
addition d’une nouvelleparticule a
l’atome nepeut
s’associerqu’un
plus petit
nombre de neutrons etréciproque-ment, pour
qu’un
atomepuisse
s’associer uneparti-cule a
supplémentaire
le nombre des neutrons néces-saires à la liaison oupossibles
diminueparfois.
Ces derniers cas sontégalement désignés
par des cercles dans lafigure
2. Il ne suffit pas de direqu’il
doit exister dans les cases vides des atomes non encore découverts mais dont l’existencepeut
seprévoir
à l’aide de schémas. Il est dénué de sens de vouloirpré-voir ainsi de nouvelles
espèces
d’atomes. Il nes’agit
ici que d’unequestion
d’abondance. L’absence d’un élé-ment dans le schéma estdéjà
une preuvequ’il
existe degrandes
fluctuations dans la courbe desrapports
d’abondance et par suite desénergies
de liaison. C’estpourquoi
nous avons le droit de raisonner sur les atomes connus mème si l’onpeut
prévoir
avec vrai-semblance que lesprogrès
de latechnique
expérimen-tale nouspermettront
de découvrir encorebeaucoup
d’atomes nouveaux, en
particulier
auvoisinage
de ceuxqui
sontdéjà
connus. Nous savons que leur abondance et leur stabilité serontbeaucoup
plus
faibles.TABLEAU II.
Les rebroussements des
lignes
de stabilité dans le schéma de Landecorrespondent
dans le schémaP, N
aux cas où les limites de stabilité sont verticales(cf.
RI).
Ces cas nous avaient alorsdéjà
servid’arguments
pour admettre quel’énergie
de liaison des neutrons subit desdiscontinuités,
indépendamment
du nombre desprotons
etqu’il
faut parconséquent
compter
tous les neutronsprésents
dans les noyaux. Les autresexceptions
du schéma de Landé confirment cette manière de voir. Il neparaît
donc pasavantageux
engénéral
de diviser les neutrons en deuxcatégories
:-ceuxqui
sont liés dans desparticules
a et lessupplé-n)entaires. Nous trouverons dans la suite d’autres
arguments
en cesens (’).
La tendance à la transformation d’un isobare à un autre en fonction du nombre de neutrons
(tendance
à la fixation ou l’émission depositrons
et denégatrons).
De même que nous avons étudiél’énergie
de liaison desparticules
a, onpeut
étudier la tendance à l’émission departicules ~3.
Si l’on compare de nouveautout d’abord les atomes à P et N
pairs,
les « réactions étudiées icicorrespondent
à une différence entre les, noyaux initial et final de(+
2,
- 2) ;
le nombre demasse reste
constant,
cequi
correspond
au passage d’unisobare à un autre. Le tableau III donne la variation de l’affinité en fonction du nombre N. On voit que la. transformation de deux neutrons en
protons,
pour un nombre Pdonné,
se faitgénéralement
d’autantplues
facilement que le nombre de neutronsaugmente.
Demême,
l’énergie
de liaison de deux neutrons aux différents noyaux de même masseatomique
augmente
en même
temps
que le nombre Pcaractéristique
der chacun des isobares On trouve encorequelques
exceptions qui
sont relativement faciles àinterpréter :
lorsque
la différence seconde étudiée ici devientnéga-tive,
celasignifie
que pour un nombre déterminé de neutrons il y a tendance à transformation enprotons
mais que le noyau
possédant
ce nombre de neutrons est relativement peu stable. Il semble donc que les derniers de ces neutrons sont liés defaçon
particu-lièrement lâche
indépendamment
du nombre de pro-tonsTABLEAU III.
(1) Cf. des arguments analogues dans ERREBFBST et ApPENHEIMER. Phys. Rev., 37 (1931), p. 333 et W. ELSASSER, Journ. de
Physique
et le Radium, 4 (193:3), p. 5~9.Affinité des neutrons en fonction du nombre de neutrons. - A propos de la
règle
deHarkis,
nous avons vu que les neutrons
pairs
sontgénérale-ment liés avec
plus
de force que lesneutrons impairs
etnous en avons conclu
qu’il existait une
liaison neutron-neutron du genre des liaisons devalence,
due à lasaturation
duspin i
de deux neutrons. Il estintéres-sant de voir comment les différentes
paires
de neutrons secomportent.
Le tableau IV donne les valeurs des différences secondes deslogarithmes
des abondances pour deuxchangements
successifs(0,2)
c’est-à-dire pour despaires
de neutrons. Dans laplupart
des cas, c’est-à-dire dans 31 sur 42 il estnégatif.
Parconsé-quent
l’association de « molécules» de neutrons dans les sériesd’isotopes
estgénéralement
d’autantplus
làchequ’il
y adéjà plus
de neutrons. Lechangement
designe
de la variation des affinités est àrapprocher
duchangement
discontinu del’énergie
de liaison des neutrons mis en évidence dans RI par l’allure des limites de stabilité etqui
fu t considéré alors comme un critérium des limites de couches de neutrons. Nousvoyons
particulièrement
nettement que la méthode décrite icipermet
depréciser
l’allure desénergies
de liaisonbeaucoup
mieux que lacomparaison
des dé-fauts de masse dans les sériesd’isotopes.
TABLEAU IV.
Les
grandes
variations desrapports
d’abondance desisotopes
permettent
d’étudier des cas où la sen-sibilité des mesures de masse estbeaucoup
trop
faible.
Affinité des
protons
en fonction du nombre P.- Nous
avons étudié
jusqu’à préseat
les affinités desprotons
desparticules
et des neutrons lelong
des sériesd’isotopes
en fonction du nombre N. Onpeut
faire la même étude lelong
des séries d’isotones ou des séries departicules a
ou des sériesd’isobares,
cequi
donne 16 méthodes de discussion dont 10 sontindépendantes.
Dans les casprécédents,
il a suffi de se servir desrapports
d’abondance mesurés par Aston dans les sériesd’isotopes.
Dans ceuxqui suivent,
il sera nécessaire d’utiliser des recherches relatives à la distribution des éléments sur la terre. Nous nous sommes servis pour nos calculs du livre deHévésy
(1)
et des travauxdelVoddack(2)
etdeV.-M.Goldschmidt(3).
Les différentsrapports
d’abondancequi
.nous inté-ressentessentiellement, peuvent
être considérés en gros comme bien connus. Lesrègles
que nous avons trou-vées à l’aide des valeurs de cesrapports
sont unargu-ment a
posteriori
en faveur de leur exactitude.Nous avons
déjà parlé
de la formation depaires
deprotons
analogue
à celles de neutrons. Le tableau V donne la variation de l’affinité despaires
deprotons
en fonction du nombreP,
V restantconstant,
c’est-à-dire lelong
des séries d’isotones. Les différences secondes pour lespaires
deprotons
sont 0 dans 13cas sur 16. Nous trouvons donc une
règle qui
se vérifieavec une
précision remarquable,
étant donnée la diffi-culté d’évaluer les abondances des éléments. Les deuxexceptions
lesplus
importantes
se trouvent chez les gaz rares, dont l’abondance est extraordinairement faible. Plusieurshypothèses
ont été émises pourexpli-quer ce fait : Aston a
supposé qu’au
moment de la formation de la terre les gaz rares sont restés sur leso-leil ;
Elsasser etGuggenheimer 1’)
que,lorsque
la terre rencontre et attire desneutrons,
ceux-ci s’attachent aux noyaux des gazqui
sont transformés lespremiers,
la terre est ensuiteincapable
deremplacer
les gazrares dans
l’atmosphère.
Dupoint
de vue où nousnous sommes
placés
ici,
il estpossible
d’admettre en outre que ce n’est pas par hasard que, dèsl’origine
les atomes des gaz raresprésentaient
un minimum d’abondance. Comme engénéral
l’affinité pour lesprotons
diminue dans une séried’isotones,
les dis-continuitésexceptionnelles
d’affinité que l’on observereprésentent
des effetsquantiques, probablement
la fin d’une couche deprotons
et le début d’une nouvelle. Il est tout à faitremarquable
que la mesurequanti-tative de la variation de l’affinité dont nous
acceptons
ici lalégitimité,
donne des résultats concordant avec les méthodesqualitatives
décrites dans RI(variation
de la
largeur
isotopique,
allure des limites destabilité).
Nous avions trouvé là aussi des discontinuités pour les gaz rares ou en leurvoisinage.
Du fait que lesgrandes
discontinuitésd’énergie
de liaison sont trèséloignées
les unes desautres,
onpeut
conclure que les(1) G. HEVESY, X Rays and their application on chenâstry.
NonnAGR, .LYaturw., (1930), p. ~59.
(3) 1.-31. GOLDSCHmIDT, ibid., (1930), p. 1008.
nouveaux
protons
se fixent alors sur une couche exté-rieure au noyau. Si néanmoins l’affinité desprotons
augmente sensiblement,
celasignifie
que les actions mutuellesd’origine
quantique
diminuentplus
lente-ment avec ladistance,
à l’intérieur du noyau, que larépulsion
de Coulomb.TABLEAU V.
Il est
possible
aussi,
que certaines couchesinternes,
comme pour les électrons extérieurs desatomes,
secomplètent
seulementplus
tard,
au moment où les conditionsdynamiques s’y prêtent :
ainsi parexemple
lacharge
effective du noyaupeut
êtreplus petite
pour les couches intérieures quelorsque
leproton
tend à se fixer à sa limite externe.Les
points
d’inflexion que l’on observe dans le schémaP, N
pourCu,
Ag
et pour les terres raressemblent montrer
qu’il
existe uneanalogie
très pro-fonde entre les effetsquantiques
dans le noyau et dansl’atmosphère
électronique
extérieure. En tout casl’ordre dans
lequel
seremplissent
les couches de pro-tons et de neutrons n’est pas nécessairementidentique.
Changement
de la tendance à unetransfor-mation d’un isobare en un autre le
long
d’unesérie d’isobares. - On ne connaît que deux groupes de trois isobares
qui
touspossèdent
des nombres P et Npairs.
Comme onpouvait
leprévoir,
la tendance àune transformation des neutrons en
protons
diminuequand
lacharge
du noyauaugmente.
La différence seconde esttoujours négative,
Clà (-
2,
+
2)2
0. Variation de l’affinité desparticules
a lelong
des séries a. - On
peut
s’attendre dans ce cas à uneanalogie
avec cequi
se passe pour lesprotons
en fonc-tion du nombrede protons.
Effectivement,
les diffé-rences secondes pour leschangements
(2,2)
sontné-gatives
dans lamajorité
des cas, dans 31 sur 45.Sept
exceptions
sont dues aux gaz rares, 3 au P V44,
dontl’abondance
probablement
est estimétrop
grande
(cf.
tableau-VI).
Variation de l’affinité des
particules x
en fonctiondeP(dans
uneséried’isotone);variations
de l’affinité desprotons
en fonction du nombrede
particules
cc. - Les différences secondes sontnégatives
dans 17 cas sur20,
l’affinité diminue donc engénéral,
comme il fallaits’y
attendre. Pour lesexcep-.
tions,
mêmes remarques queplus
haut.Quatre
excep-tions sont relatives aux gaz rares, 3 à P = ~~.,TABLEAU VI.
Variation de la tendance à une transformation isobare le
long
des sériesd’isotones;
variation de l’affinité desprotons
lelong
des séries d’iso-bares. 2013 L’affinité diminue comme il fallaits’y
attendre. La seuleexception
est due à P = 44(cf.
tableauVII).
TABLEAU VII.
Tendance aux transformations isobares
(émis-sionp)
en fonction du nombre departicules
x;affinité des
particules a
lelong
des séries d’iso-bares. - Dans 6 cas sur 11 ces affinités diminuent(A 1g
C /3
(2,2) à
(-
2,2)
-0),
comme il fallaits’y
attendre, quand
lacharge
du noyauaugmente.
Lesexceptions
sont relatives aux gaz rares et P = 44(cf.
tableauVIII).
Radioactivité
des noyaux en fonction des nombres deprotons
et de neutrons. - On trouveradans le schéma 2 les durées de
vie,
ensecondes,
des 23
espèces
d’atomesqui
émettentspontanément
desparticules
a, dans le schéma ~a lesénergies
correspon-dantes. Cesfigures
mettent en évidence lesrègles
suivantes :I. P étant
donné,
la durée de vieet,
parconséquent,
la stabilité ainsi quel’énergie
de liaisonaugmentent
en mêmetemps
quel’l,
àpartir
de ïV- 128(exception
pour la durée de vie P~- 88,
N --- 135).
II. I1 étant
donné,
la durée de vie diminuerégulière-quand
Paugmente.
Schéma 2. - Emissions a : : durées de vie.
III. L’influence des neutrons additionnels
(I)
sur lasta-bilité relative aux transmutations a est
beaucoup plus
grande
que l’influenceopposée
deprotons
additionnels(II).
Ainsi, s’explique
cephenomène remarquable, qui
seprésente
dans les séries dont les noyaux diffèrentd’un nombre entier de
particules
diagonale
inclinée vers la droite et lehaut) :
entre 84 et P = 92l’énergie
de liaisonaugmente
régu-lièrement en même
temps
que le nombre desparti-cules a.
Schéma 2 a. - Energie des particules a.
Il est donc
plus simple
d’admettre,
au lieu de forces de liaison entreparticules
àpréexistantes,
l’existencede liaisons directes entre
protons
et entre neutrons. IV. Dans les sériesd’isobares,
la durée de vie des noyaux à radioactivité a diminuequand
Paugmente.
Sur les schémas 3a et 3b se trouvent les
duréeslde
vie des atomes àémission P
en fonction des nombres N et P. Il est commode deséparer
les atomes à N(et~au
besoinP) pairs
etimpairs.
On obtient lesrègles
jsui-vantes :
Remarque. - Dans le schéma 2 remplacer les valeurs par 1,0.~.0~ et 3,1.40~ par 3.106. Dans le schéma 3a remplacer les valeurs 3,9.10s par 4,3.104 et 5,4.103 par 5,6.103.
Émissions :
durées de vie.V. La durée de vie est
généralement plus
faible pour un atome àradiactivité ~
possédant
un Nimpair
que pour les atomes voisins avec lVpair.
VI Dans les deux
catégories
les durées de vie dimi-nuentquand
Naugmente,
P restantconstant,
à l’in-verse des atomes à radioactivités oc.VII. De
même,
à l’inverse des radioactivités a, les durées de vieaugmentent
avec le nombreP,
IlT restant constant.,
VIII. Si l’on compare
séparément
entre eux les atomes à Nimpair
oupair,
on trouve que l’influence des neu-tronssupplémentaires (V)
estplus petite
que celle desprotons
(VI).
La durée de vie croît avec le nombre desparticules
a.IX. De même dans une série isobare la durée de vie
des atomes à
radioactivité ~
augmente
en mêmetemps
que P. Dans le cas des atomes à radioactivité artifi-cielle
(il, 11), (9
3, 3), (15,15), (17,17),
qui
émettent despositrons,
0. Frisch(1)
a noté un accroissement de la durée devie,
qui
correspond
exactement à larègle
IIIpour des
particules et positives.
Ce travail a été effectué au Laboratoire de
Physique
Expérimentale
duCollège
de France.M.
Langevin
m’aaccordé,
pour le mener àbien,
desfacilités dont
je
le remercievivement,
etje
suis heureux depouvoir exprimer
ici toute ma reconnaissance etma
gratitude profonde
à M. Bauer dont les avis éclairéset l’intérêt bienveillant m’ont si souvent aidé et
sou-tenu.
(1) 0. R. FRiscH, lVature, 1934, 133, 721.
