DM Trigonométrie TS
facultatif
On considère la fonction définie par f(x) = 3cos(2x + π 2 ).
1) Donner le domaine de définition.
2) Montrer que pour tout réel x, on a - 3 ≤ f(x) ≤ 3.
Que peut-on en déduire pour la courbe représentative de f ? 3) Montrer que pour tout réel x, on a f(x + π) = f(x).
En déduire que f est périodique et préciser sa période.
Que peut-on en déduire pour la courbe représentative de f ? 4) Montrer que pour tout réel x, on a f ' (x ) = − 6 sin (2x + π
2 ).
5) Dresser le tableau de variation sur [ 0 ; π ].
6) Tracer la courbe représentative de f.
