L.S Marsa.Elriadh
Série 38 Mr Zribi
3
èmeMaths Exercices
2009/2010
EXERCICE 1
Chaque question ci-dessous comporte trois réponses possibles.
Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte.
On demande de cocher cette réponse.
Soit la fonction f définie sur l’intervalle ] 2 ;[ par ( ) 3 4 f x x 2
x
. Elle est représentée dans un repère orthonormal du plan par la courbe Cf .
1) Une autre expression de f x
est : ( ) 3 2 f x x 1
x
2 5 10
( ) 2
x x
f x x
2 5 6
( ) 2
x x
f x x
2) Soit f’ la dérivée de la fonction f sur l’intervalle ] 2 ;[.
Une expression de f '
x est : '( ) 1 4 2 ( 2) f x x
2
'( ) 4
( 2)
x x
f x x
2 2
4 4
'( ) ( 2)
x x
f x
x
3) La courbe Cf admet pour asymptote la droite d’équation :
y2
x2
y2x
4) La droite d’équation y x 3 est :
asymptote à Cf .
située au-dessous de Cf .
tangente à Cf .
5) L'équation de la tangente à la courbe Cf au point A d’abscisse 1 est :
y x 3
y 3x3
y3x6
L.S Marsa.Elriadh
Série 38 Mr Zribi
3
èmeMaths Exercices
2009/2010
EXERCICE 2
La courbe (Cu), ci-dessus est la représentation graphique d'une fonction u définie et dérivable sur dans un repère orthogonal du plan
O i j; ;
.On sait que :
− La tangente à la courbe au point A
2;9 passe par le point de coordonnées (0 ;5).− La droite d’équation y1 est asymptote à la courbe au voisinage de + ∞.
− La fonction u admet un minimum pour x0. A partir du graphique et des renseignements fournis : 1) Déterminer xlim u x
et xlim u x
.2) Déterminer les valeurs de u' 2
et u' 0
.3) Soit f la fonction définie sur par f x
u x
1 .a. Déterminer, en justifiant avec soin, lim
x f x
et lim
x f x
.
b. Donner les variations de la fonction f.
c. On note f ' la dérivée de la fonction f, déterminer les valeurs de f ' 0
et f ' 2
.d. Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse 2.
O
A
Cu
i j
8 3
