Changement de base b à 10

(1)

NOMBRES

G ^RIP

^CASIO

TOUTES CALCULATRICES

CASIO

Pour les calculatrices ne disposant pas du travail sur les BASES ou pour l’étude d’un programme de conversion, écrire en système décimal un nombre écrit en système de base b.

Problème

Principe

CHANGEMENT de BASE b ≤ 9 en BASE 10

Utilisation

1- On lance le programme B~9-B10.

Etant donnés un nombre a écrit en base b

(b ≤ 9)

,

• d = 0.

@ Pour i variant de 0 à 8

(de 1 en 1)

:

• Déterminer le chiffre k de rang i , du nombre a [k = a - 10.E(a/10)].

• Cumuler k × b

ⁱ

à d [d + kb

ⁱ

→ d ].

• Supprimer le chiffre k du nombre a [(a - k) / 10→ a].

Reprendre en @ pour le i suivant.

Lire le nombre d , écriture du nombre a en base 10 . Remarque:

On ne peut pas travailler à partir d’une base b > 10. En effet, nous ne disposons pas de «signes»

permettant d’écrire des chiffres supérieurs à 9.

255

⁸

= 173

¹⁰

2- On lance le programme B~9-B10P.

Exemple: 255

⁸

à convertir en base 10

(on presse EXE après chaque affichage)

10011101

²

= 157

¹⁰

Exemple: 10011101

²

à convertir en

base 10

(on presse EXE après chaque affichage)

Respecter les consignes ! Bon …

Pas plus de 9 chiffres !!

Attention à l’écriture du nombre !!!

Enfin, on y est.

(2)

NOMBRES G ^RIP

^CASIO

B~9-B10

Nom du programme

Prog C

N° du programme

A N N

"BASEÆ9"?áB

"BASEÆ9"?áB "BASEÆ9"?áB

"BASEÆ9"?áB "BASEÆ9"?áBä ä ä ä ä

"NOMBRE EN BASE B"?áA

"NOMBRE EN BASE B"?áA "NOMBRE EN BASE B"?áA

"NOMBRE EN BASE B"?áA "NOMBRE EN BASE B"?áAä ä ä ä ä 0áD

0áD 0áD 0áD 0áDä ä ä ä ä

For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8ä ä ä ä ä A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áKä ä ä ä ä D+KB^IáD

D+KBÎáD D+KBÎáD D+KBÎáD D+KBÎáDä ä ä ä ä (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áAä ä ä ä ä Next

Next Next Next Nextä ä ä ä ä

"EN DECIMAL:"

"EN DECIMAL:" "EN DECIMAL:"

"EN DECIMAL:" "EN DECIMAL:"ä ä ä ä ä Dª

Dª Dª Dª Dª

"FIN"

"FIN" "FIN"

'B~9-B10Pä 'B~9-B10Pä 'B~9-B10Pä 'B~9-B10Pä 'B~9-B10Pä Lbl 1ä Lbl 1ä Lbl 1ä Lbl 1ä Lbl 1ä

"BASE

"BASE≤9"?ÊBä9"?ÊBä9"?ÊBä9"?ÊBä9"?ÊBä B>9…Goto 5ä B>9…Goto 5ä B>9…Goto 5ä B>9…Goto 5ä B>9…Goto 5ä Lbl 2ä Lbl 2ä Lbl 2ä Lbl 2ä Lbl 2ä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä A

AA

AA≥10^9…Goto 6ä10^9…Goto 6ä10^9…Goto 6ä10^9…Goto 6ä10^9…Goto 6ä 0ÊD:0ÊIä

0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä

A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä K

KK

KK≥B…Goto 7äB…Goto 7äB…Goto 7äB…Goto 7äB…Goto 7ä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä I+1ÊIä I+1ÊIä I+1ÊIä I+1ÊIä I+1ÊIä I II

II≤8…Goto 0ä8…Goto 0ä8…Goto 0ä8…Goto 0ä8…Goto 0ä

"EN DECIMAL:"ä

"EN DECIMAL:"ä D¶

D¶D¶

Goto 9ä Goto 9ä Goto 9ä Goto 9ä Goto 9ä Lbl 5ä Lbl 5ä Lbl 5ä Lbl 5ä Lbl 5ä

"MAX B=9":Goto 1ä

"MAX B=9":Goto 1ä Lbl 6ä

Lbl 6ä Lbl 6ä Lbl 6ä Lbl 6ä

"MAX 9 CHIFFRES":Goto 2ä

"MAX 9 CHIFFRES":Goto 2ä Lbl 7ä

Lbl 7ä Lbl 7ä Lbl 7ä Lbl 7ä

"NB NON ECRIT EN BASE B"ä

"NB NON ECRIT EN BASE B"ä B¶

B¶B¶

Goto 2ä Goto 2ä Goto 2ä Goto 2ä Goto 2ä Lbl 9ä Lbl 9ä Lbl 9ä Lbl 9ä Lbl 9ä

"FIN"

Prog D

Nom du programme

CHANGEMENT de

BASE b ≤ 9 en BASE 10

'B~9-B10ä 'B~9-B10ä 'B~9-B10ä 'B~9-B10ä 'B~9-B10ä

"BASE

"BASE "BASE

"BASE

"BASE ≤ ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä "NOMBRE EN BASE B"?ÊAä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä 0ÊD:0ÊIä

0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä

A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä D+KB^IÊDä

D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä I+1ÊIä

I+1ÊIä I+1ÊIä I+1ÊIä I+1ÊIä I

I I I

I ≤ ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä}

"EN DECIMAL:"ä

"EN DECIMAL:"ä "EN DECIMAL:"ä

"EN DECIMAL:"ä

"EN DECIMAL:"ä D¶

D¶ D¶

D¶

"FIN"

"FIN" "FIN"

"FIN"

Lbl 1 Lbl 1 Lbl 1 Lbl 1 Lbl 1äääää

"BASEÆ9"?áB

"BASEÆ9"?áBäääää If B>9

If B>9 If B>9 If B>9 If B>9äääää

Then "MAX B=9":Goto 1 Then "MAX B=9":Goto 1 Then "MAX B=9":Goto 1 Then "MAX B=9":Goto 1 Then "MAX B=9":Goto 1äääää IfEnd

IfEnd IfEnd IfEnd IfEndäääää Lbl 2 Lbl 2 Lbl 2 Lbl 2 Lbl 2äääää

"NOMBRE EN BASE B"?áA

"NOMBRE EN BASE B"?áAäääää If AØ10^9

If AØ10^9 If AØ10^9 If AØ10^9 If AØ10^9äääää

Then "MAX 9 CHIFFRES":Goto 2 Then "MAX 9 CHIFFRES":Goto 2 Then "MAX 9 CHIFFRES":Goto 2 Then "MAX 9 CHIFFRES":Goto 2 Then "MAX 9 CHIFFRES":Goto 2äääää IfEnd

IfEnd IfEnd IfEnd IfEndäääää 0áD 0áD 0áD 0áD 0áDäääää

For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8äääää A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áKäääää If KØB

If KØB If KØB If KØB If KØBäääää

Then "NB NON ECRIT EN BASE"

Then "NB NON ECRIT EN BASE"äääää B:Stop

B:Stop B:Stop B:Stop B:Stopäääää IfEnd IfEnd IfEnd IfEnd IfEndäääää D+KBÎáD D+KBÎáD D+KBÎáD D+KBÎáD D+KBÎáDäääää (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áAäääää Next

Next Next Next Nextäääää

"EN DECIMAL:"

"EN DECIMAL:"äääää Dª

Dª Dª Dª Dª

"FIN"

B~9-B10P

Nom du programme

Changement de base b à 10

NOMBRES

G RIP

Pour les calculatrices ne disposant pas du travail sur les BASES ou pour l’étude d’un programme de conversion, écrire en système décimal un nombre écrit en système de base b.

Problème

Principe

CHANGEMENT de BASE b ≤ 9 en BASE 10

Utilisation

1- On lance le programme B~9-B10.

Etant donnés un nombre a écrit en base b

,

• d = 0.

@ Pour i variant de 0 à 8

:

• Déterminer le chiffre k de rang i , du nombre a [k = a - 10.E(a/10)].

• Cumuler k × b

à d [d + kb

→ d ].

• Supprimer le chiffre k du nombre a [(a - k) / 10→ a].

Reprendre en @ pour le i suivant.

Lire le nombre d , écriture du nombre a en base 10 . Remarque:

On ne peut pas travailler à partir d’une base b > 10. En effet, nous ne disposons pas de «signes»

permettant d’écrire des chiffres supérieurs à 9.

255

= 173

2- On lance le programme B~9-B10P.

Exemple: 255

à convertir en base 10

10011101

= 157

Exemple: 10011101

à convertir en

base 10

NOMBRES G RIP

B~9-B10

Prog C

A N N

"BASEÆ9"?áB

"BASEÆ9"?áB "BASEÆ9"?áB

"BASEÆ9"?áB "BASEÆ9"?áBä ä ä ä ä

"NOMBRE EN BASE B"?áA

"NOMBRE EN BASE B"?áA "NOMBRE EN BASE B"?áA

"NOMBRE EN BASE B"?áA "NOMBRE EN BASE B"?áAä ä ä ä ä 0áD

0áD 0áD 0áD 0áDä ä ä ä ä

For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8 For 0áI To 8ä ä ä ä ä A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áK A-10Int (A§10)áKä ä ä ä ä D+KB^IáD

D+KBÎáD D+KBÎáD D+KBÎáD D+KBÎáDä ä ä ä ä (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áA (A-K)§10áAä ä ä ä ä Next

Next Next Next Nextä ä ä ä ä

"EN DECIMAL:"

"EN DECIMAL:" "EN DECIMAL:"

"EN DECIMAL:" "EN DECIMAL:"ä ä ä ä ä Dª

Dª Dª Dª Dª

"FIN"

"FIN" "FIN"

"FIN" "FIN"

Prog D

CHANGEMENT de

BASE b ≤ 9 en BASE 10

'B~9-B10ä 'B~9-B10ä 'B~9-B10ä 'B~9-B10ä 'B~9-B10ä

"BASE

"BASE "BASE

"BASE

"BASE ≤ 9"?ÊBä 9"?ÊBä 9"?ÊBä 9"?ÊBä 9"?ÊBä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä "NOMBRE EN BASE B"?ÊAä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä

"NOMBRE EN BASE B"?ÊAä 0ÊD:0ÊIä

0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä 0ÊD:0ÊIä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä Lbl 0ä

A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä A-10Int (A/10)ÊKä D+KB^IÊDä

D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä D+KBÎÊDä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä (A-K)/10ÊAä I+1ÊIä

I+1ÊIä I+1ÊIä I+1ÊIä I+1ÊIä I

I I I

I ≤ 8…Goto 0ä 8…Goto 0ä 8…Goto 0ä 8…Goto 0ä 8…Goto 0ä

"EN DECIMAL:"ä

"EN DECIMAL:"ä "EN DECIMAL:"ä

"EN DECIMAL:"ä

"EN DECIMAL:"ä D¶

D¶ D¶

D¶

D¶

"FIN"

G ^RIP

NOMBRES G ^RIP

"BASE ≤ ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä ^9"?ÊBä

I ≤ ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä} ^{8…Goto 0ä}