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Exercice 1
On se propose d’étudier le mouvement d’un solide S1 supposé ponctuel, de masse m1 = 100g le long du trajet ABCD représenté sur
la figure ci-contre. Le trajet AB est circulaire de centre I et de rayon r= 0,2 m, le trajet BC est horizontal.
Les frottements sont négligeables le long de ABC. Le trajet CD est un plan incliné dont la ligne de plus grande pente fait un angle 30 avec l’horizontale.
1- Le solide S1 est lâché sans vitesse initiale au point A, un dispositif approprié a permis de mesurer sa vitesse au point B.
2- En appliquant le théorème d’énergie cinétique, établir l’expression de la vitesse du solide S1 au point B.
3- Montrer que le mouvement du solide S1 est uniforme le long du trajet BC.
4- La vitesse V1 acquise par S1 en B est celle avec laquelle il entre en collision parfaitement élastique (choc) avec un solide S2 de masse m2 initialement au repos. La vitesse de S2 juste après le choc est V2= 1 m.s-1. Sachant que 2 1
1 1 2
2
V m
V m m
, calculer m2.
5- Arrivant au point C à la vitesse V2, le solide S2 aborde la partie inclinée du parcours et arrive avec une vitesse nulle au point D. On donne CD = 20 cm.
5-1- Montrer que le solide S2 est soumis à une force de frottement f entre les points C et D.
5-2- Donner les caractéristiques de f.
Exercice 1
Un skieur de masse m = 90kg aborde une piste verglacée (ABCDE) (figure 1).Le skieur, partant sans vitesse initiale de la position A, est poussé par un dispositif approprié sur le parcours (AB). IL arrive à la position B avec
une vitesse qui lui permet d’atteindre avec une vitesse nulle la position C se trouvant à la distance d = 60 m de B.
Le tronçon rectiligne BC de la piste fait l’angle 20 avec
le plan horizontal et est muni du repère (B, ) d’axe Bx parallèle à (BC) et orienté ver le haut.
1-Par application du théorème de l’énergie cinétique, déterminer : 1-1-la valeur de la vitesse . On donne : g =10m.s-2.
1-2-la nature du mouvement du skieur entre B et C.
2-Arrivant au point C, le skieur s’aide de ses bâtons pour repartir sur la partie (CD) horizontale et acquiert en D la vitesse de valeur 10m.s-1 avec laquelle il entame le tronçon circulaire (DE)
Série d’exercice 1 :
Travail et énergie cinétique
Année scolaire
2019-2018 1Bac.Sc.Fr
I
B A
S1
S2
C
D
r
O z
z’
Fig.2
i
A B
C D
E N
O
x
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de rayon r =20m.
2-1-Déterminer l’expression de la valeur de la vitesse du skieur en un point N du tronçon circulaire, en fonction de , r, g et l’angle que fait le rayon ON avec le rayon OE.
2-2- Etablir l’expression de l’intensité de la réaction exercée par la piste sur le skieur au point N en fonction de , r, g , et m.
2-3- Calculer la valeur 0 de l’angle pour lequel le skieur décolle la piste.
Exercice 1
Un mobile de masse m= 300g se déplace le long d’une trajectoire ABCD située dans un plan vertical, comprenant deux parties :
Une partie AB rectiligne de longueur AB=1,2m incliné d’un angle 45 par rapport à l’horizontale.
Une partie circulaire BC(demi-cercle) de rayon r= 30cm et de centre O.
1-On lance Le solide S avec une vitesse VA1 .m s1 au point A ; le solide par B avec une vitesse
1 . 1
VA m s . Montrer que le contact entre (S) et la partie AB s’effectue avec frottement.
2- on considere que la force de frottement est constante, calculer la valeur de f.
3-Sachant que le coeffcient de frottement statique est k0, 7, deduire la valeur de la composante R
.
4- on suppose que les frottements sont négligeables le long de la partie BC , calculer la vitesse de (S) au point C.
Exercice 1
Un solide de masse m=200g glisse sur un rail ABCD comprenant trois parties : Partie AB circulaire de rayon r1=0,9m et centre O.
Partie BC rectiligne et horizontale.
Partie CD circulaire (un quart de cercle) de rayon r2=0,9m et de centre I.
1- On lâche Le solide S sans vitesse initiale
au point A ; le solide arrive au B avec une vitesse VB 1,5 .m s1. 1-1- Calculer la variation de l’énergie cinétique entre A et B.
1-2- Déterminer le poids de (S) lors du déplacement de A vers B.
1-3- Déduire le travail de la force R appliquée par le rail AB sur (S).
1-4- Sachant que la force de frottementf
est tangentielle à la trajectoire AB et de sens opposé au sens de mouvement, calculer la valeur de f . On donne : 25
2- On suppose que frottements sont négligeables le long de la partie BCD . Le solide arrive au point C avec une vitesseVC 1,5 .m s1. On repère la position M du solide (S) sur la partie CD par l’angle ( IC IM, )
2-1- On appliquant le théorème de l’énergie cinétique, déterminer l’expression de la vitesse du solide (S) au point M en fonction de r2 et g etVM et .
2-2- pour que le solide reste en contact avec le rail CD lors de son glissement, il faut que sa vitesse ne dépasse la valeurVmax 2, 6 .m s1.
Déterminer l’angle, angle pour lequel le solide quitte le rail CD.
