• Aucun résultat trouvé

D1835. La saga des dichotomies ( 7

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "D1835. La saga des dichotomies ( 7"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

D1835. La saga des dichotomies ( 7

i´eme

´ episode)

BB’ est la m´ediane issue de B. La condition d’´egalit´e des aires APQ = BCPQ implique l’´egalit´e BPR = CB’R (R= BB0∩P Q).

Comme l’angle au sommet R est le mˆeme pour les 2 triangles, l’´egalit´e se traduit par RB.RP = RB’.RQ et donc PB’ est parall`ele `a BQ.

P et Q sont en homographie sur AB et AC : PQ enveloppe une conique qui est tangente `a BB’ et `a CC’, m´ediane issue de C, et qui admet AB et AC comme asymptotes. C’est donc une hyperbole et M, milieu de PQ, est le point de contact de la tangente PQ.

1

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 128.00 KB )

Documents relatifs

Le lieu du point du milieuMde [PQ] est le périmètre du triangleA2B2C2

Soient un triangle ABC et deux points P et Q situés sur deux côtés du triangle tels que PQ partage le périmètre du triangle en deux

D1835. La saga des dichotomies (7

Dans la figure on a noté les points-milieu de respectivement ; on a tracé en vert l’hyperbole de centre ayant les droites de et comme asymptotes ; les points

Déterminer le lieu du milieu M de [PQ] lorsque P parcourt les côtés du triangle

celles du milieu M de PQ sont (x',y') avec x' = x/2 et y' = y/2 de sorte que x'.y' = 1/8 et M décrit un arc d'hyperbole de centre C et dont les asymptotes sont les droites CA et

D1835 − La saga des dichotomies (7

Pour toute position de PQ, le triangle ABC est décomposé en un petit triangle (qui comporte un des sommets ABC) et un quadrilatère (qui comporte les deux autres sommets).. Traitons

La saga des dichotomies

Soit P = (1-p)A+pB un point de AB et Q = (1-q)A+qC un point de AC alors le segment [PQ] partage le triangle en deux parties d'aires égales, lorsque 2*p*q = 1. Lorsque p varie de

D1835. La saga des dichotomies (7ième épisode) ***

Deux points P et Q sont sur deux côtés d'un triangle ABC tels que le segment [PQ] partage le triangle en deux parties d'aires égales.. Déterminer le lieu du milieu M de [PQ] lorsque

D1835 - La saga des dichotomies (7ème ép.)

Soient un triangle ABC et deux points P et Q situés sur deux côtés du triangle tels que PQ partage le triangle en deux parties d’aires égales.. Quand P parcourt les trois côtés

D1835 − La saga des dichotomies (7

Lorsque P et Q parcourentt respectivement le segment AI et le segment OK, l'enveloppe de PQ se limite à l'arc hyperbolique de H₂ admettant D et F pour extrémités.. Cette valeur de