• Aucun résultat trouvé

D´ eveloppement limit´ e de la fonction tangente

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "D´ eveloppement limit´ e de la fonction tangente"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

DM de MPSI2

Devoir non surveill´ e

D´ eveloppement limit´ e de la fonction tangente

Le but de cet exercice est de retrouver DL6(0) de la fonction tangente (que l’on suppose donc inconnu).

1 D´ecrire l’ensemble des r´eels xtels que tan(x) et tan(2x) soient bien d´efinis. Donner dans ce dernier cas une relation liant ces deux quantit´es (sans la d´emontrer).

2Montrer l’existence de r´eelsα3et α5 tels que

tan(x) =x+α3x3+α5x5+ o0(x6) 3En utilisant 1, (re)trouver les valeurs deα3et α5.

4Retrouver ce r´esultat en partant du DL6(0) de la fonction arctangente.

5Retrouver ce r´esultat en partant de la relation tan0= 1 + tan2.

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 63.82 KB )

Documents relatifs

cos²x + sin²x = 1 tan x = sin xcos x

Relations trigonométriques, Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de deux

  tan tan

[r]

1. a) La fonction g est dérivable comme somme de fonctions dérivables ; g'( x ) tan ( x ) =

[r]

tan x+π2 , tan (π−x), tan π2 −x , tan(x+π), tan(2x) Exercice 3

Soit x un réel tel que les expressions suivantes sont bien définies.. Trouver une relation analogue reliant cos(3x)

Une équation de ce cône est : x² + y² = z² tan ² θ

Première S2 Exercices sur le chapitre 22 : E5... Première S2 Exercices sur le chapitre 22

Q2 Justifiez l’existence de la fonction g: x∈ J 7→f³1 + tan(x) 2

[r]

On considère la fonction f définie pour tout réel x par : f x    e 2x  e x

Dresser le tableau de variations de la fonction f en précisant les limites de f.. Déterminer la limite de la fonction f

1. a. Exprimer tan x en fonction de tan

Deux ensembles étant donnés, s'il existe des applications injectives entre chacun des deux alors il existe des applications bijectives entre chacun des deux..