• Aucun résultat trouvé

7.16 1) e 2x = X +∞

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "7.16 1) e 2x = X +∞ "

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

7.16 1) e 2x = X +∞

k=0

(2 x ) k k ! =

X +∞

k=0

2 k

k ! x k = 1 + 2 x + 2 2

2! x 2 + 2 3

3! x 3 + . . . + 2 k

k ! x k + . . .

2) 1

e x

2

= e −x

2

=

+ ∞

X

k=0

( − x 2 ) k k ! =

+ ∞

X

k=0

( − 1) k ( x 2 ) k

k ! =

+ ∞

X

k=0

(−1) k 1 k ! x 2 k

= 1 − x 2 + 1 2! x 4 −

1

3! x 6 + 1

4! x 8 + . . . + (−1) k 1

k ! x 2 k + . . .

3) x e x = x X +∞

k =0

x k k ! =

X +∞

k =0

x x k k ! =

X +∞

k =0

x k+1 k ! =

X +∞

k =0

1 k ! x k+1

= x + x 2 + 1

2! x 3 + 1

3! x 4 + 1

4! x 5 + . . . + 1

k ! x k+1 + . . .

Analyse : développement en série d’une fonction Corrigé 7.16

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 21.17 KB )

Documents relatifs

7 2} exercice 144 1 − 2x 2 − x = 3 + 2x 2 + x ⇔ 1 − 2x 2 − x − 3 + 2x 2 + x x)(2 + x

[r]

Corrigé de la série 16

Comme cette liste gé- nératrice de Mat(2; F ) est composée de quatre vecteurs et dim(Mat(2; F )) = 4, elle est linéairement indépendante d’après une proposition

(3) ´Etudions d’abord la fonction x 7→ −x2 + 2x+ 3

Chaque membre recrut´ e ` a l’ann´ ee n doit parrainer ` a l’ann´ ee n +1 deux nouvelles personnes qui int´ egreront le club et trois personnes seront accept´ ees sur dossier sans

x² + 2x –7) &gt

Quelle est sa vitesse moyenne sachant que si cette vitesse avait été 14 km/h plus grande, il aurait mis une heure de moins?. EXERCICE 3 : ( sur 3

x² − 2x + 1 − 9 = x² − 2x − 8

[r]

D’autre part, e−x−e−2x >0⇔e−x >e−2x ⇔ −x>−2x⇔x>0

[r]

Corrigé de la série 16

Par conséquent, D est diagonale et les termes de la diagonale sont les valeurs propres de

Corrigé de la série 16

Pour montrer ceci, il sut de vérier que la liste