Sur l'action de la torsion sur l'aimantation

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Submitted on 1 Jan 1907

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Sur l’action de la torsion sur l’aimantation

Ch. Maurain

To cite this version:

Ch. Maurain. Sur l’action de la torsion sur l’aimantation. J. Phys. Theor. Appl., 1907, 6 (1),

pp.380-388. �10.1051/jphystap:019070060038000�. �jpa-00241218�

380

SUR L’ACTION DE LA TORSION SUR L’AIMANTATION;

Par M. CH. MAURAIN.

J’ai étudié récemment (i) ^{l’action des} oscillations électriques ^sur

l’aimantation et montré comment cette action, qui paraît ^au premier

abord s’exercer de façons ^très diverses, _peut ^être interprétée ^d’une

manière simple par la considération de la courbe normale d’aiman- tation qu’on peut obtenir par l’action d’oscillations électriques ^assez

intenses.

Dans le mémoire actuel, je ^me propose de montrer comment la considération d’une courbe normale d’aimantation analogue, qu’on peut obtenir par l’action ^de cycles ^de torsion, _permet ^{de même} d’interpréter ^{les actions} de la torsion sur l’aimantation dans les différentes circonstances, ^{et de donner un} exposé ^assez simple ^des principaux faits. Mes expériences étaient terminées quand ^a paru

un mémoire de Bouasse et Berthier (2) ^{sur le même} sujet, rapportant des expériences faites évidemment avant les miennes, ^{mais dont} je

n’avais eu aucune connaissance ; ^ces phycisiens ^n’ont pas envisagé

le sujet ^{au même} point ^{de vue} que moi, ^{et ce mémoire ne} fera pas double emploi ^{avec le} leur, que je ^{citerai souvent, ainsi} qu’un

autre travail récent important ^{de Piola et Tieri} (3).

Courbe nor1nale d’ai1nantat’ion obtenue par l’action de cycles ^de

,torsion.

Soit une tige ^de fer soumise à l’action d’un champ magné-

tisant qu’ori peut faire varier à volonté; si, ^le champ magnétisant

étant maintenu à une valeur fixe, ^{on soumet la} tige ^{à des} cycles ^de

torsion symétriques ^{d’une certaine} amplitude, l’aimantation se fixe très sensiblement à une valeur limite après ^{un certain nombre de} cycles ^{de torsion ; or, si} l’amplitude ^des cycles de torsion utilisés est

assez grande, ^cette valeur limite de l’aimantation est fixe pour ^un

champ magnétisant ^donné, c’est-à-dire la même, quelle que soit la valeur initiale de l’aimantation. Si donc on représente ^{la variation}

de cette valeur limite de l’aimantation en fonction du champ magné- tisant, ^{on obtient une courbe} unique, que j’appellerai ^{la courbe nor-}

(1) ^{J. de} Phys., ^4e série, ^t. VI, p. 5 ; janvier ^1907.

(2) H. ROUASSE et BEHTHiER, Ann. de Chi1nie et de Physique, ^8e série, ^t. X, p. 199;

février 1907.

(3) F. PIOLA et L. TIERI, Rendiconti d. R. Accacl. dei Lincei, t. XV, p. 566, 4 er

1906, ^{et t.} XV, p. 231, ^2g

^1906.

Article published online by EDP Sciences and available at

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019070060038000

male d’aimantation obtenue par l’action des cycles de torsion con-

sidérés.

Ainsi, l’action de cycles de torsion d’amplitude suffisante est

capable de réduire complètement l’hystérésis magnétique, ^{et la}

courbe normale précédente ^est analogue ^aux courbes normales d’ai- mantation qui peuvent ^{être obtenues en réduisant} l’hystérésis par d’autres procédés (action ^d’un champ magnétique longitudinal ^ou

circulaire d’amplitude décroissante, produit par ^{un courant} alterna- tif ou par des oscillations électriques, ^{action de} chocs) (~ ) .

La courbe normale obtenue par l’action répétée ^de cycles ^{de tor-}

sion n’est pas complètement indépendante ^de l’amplitude ^des cycles

de torsion utilisés ; ^celle qu’on ^obtient par l’action de cycles ^{de tor-}

sion d’une certaine amplitude ^{est très} légèrement plus ^basse que celle qu’on ^obtient par l’action de cycles ^{de torsion} d’amplitude moindre; ^{ces écarts sont très faibles tant} qu’on ^ne produit pas de

cycles ^{de torsion} capables d’altérer d’une manière appréciable ^les propriétés magnétiques ^{de la} tige, ^et les traits qui représenteraient

des courbes normales correspondant ^{à des torsions} différentes seraient à peu près ^{confondus sur le} graphique. ^{Dans ce} qui suit,

je parlerai ^{donc de la courbe normale} d’aimantation obtenue _par l’action de cycles ^de torsion, ^{comme si} elle était entièrement définie,

sauf à revenir, ^{aux endroits} convenables, ^{sur les} conséquences ^des

cette légère indétermination.

Par exemple, pour ^une tige de fer doux de 1. mm,5 ^{de diamètre et}

53 centimètres de longueur, la courbe normale obtenue par l’action de cycles de torsion répétés ^est représentée ^{en 1 dans la fig. 1 ou}

la fig. ~, ^{où sont} représentés aussi, ^{en trait} plein, ^des cycles ^d’ai-

mantation ordinaires de la même tige. ^Les champs magnétisants ^H

sont indiqués ^en gauss, ^{avec une} échelle différente pour les deux

figures, ^et l’aimantation 1 en unités arbitraires (méthode magnéto- métrique unipolaire).

Bouasse et Berthier ont bien obtenu une telle courbe, mais ils l’ont déterminée à partir ^des points ^d’un cycle d’hystérésis ^à grande ampli- tude ; ^les deux extrémités du cycle correspondent ^{alors à des con-}

ditions voisines de la saturation magnétique et, par suite, ^{sont très} voisines ^des points correspondants ^{de la courbe} normale, qui ^tend

aussi vers la saturation ; ^{dans les} figures jointes ^{à leur mémoire,}

(~) ^{J. cle 4e} série, ^t. III, p. 4i7; ^1904.

382

ces auteurs font passer la courbe dont il s’agit par les extrémités

FIG. 2.

du cycle d’hystérésis ; ^ils indiquent cependant qu’elle passe ^un peu

au-dessus.

Pour des cycles d’hystérésis ^moins larges, ^les extrémités sont notablement au-dessous de la courbe normale, qui ^est indépendante

des cycles d’hystérésis ^à partir desquels ^on l’obtient, ^{et la courbe}

hystérétique coupe la courbe normale ^en des points ^{B et B’ ~l} et 2) .

Action de cycles de torsion d’amplitude quelconque.

Supposons

que, maintenant un champ magnétique fixe, ^{on soumette la} tige ^de

fer à des cycles ^{de torsion;} leur action est de rapprocher ^le point représentatif ^de l’aimantation initiale du point correspondant ^{de la}

courbe normale, c’est-à-dire du point ^{de même abscisse} (de ^même champ magnétisant) .

En particulier, ^s’il s’agit ^de cycles ^{de torsion} d’amplitude trop faible pour réduire complètement l’hystérésis magnétique après ^un

nombre suffisant de cycles, ^le point représentatif ^{se fixe en un cer-}

tain point ^{limite sans atteindre la courbe} normale, ^{et son} déplace-

ment total est d’autant plus grand que l’amplitude ^des _cycles ^de

torsion est plus grande.

On _{voit que,} suivant la position ^du point représentatif ^initial par

rapport ^{à la courbe} normale, ^le point représentatif peut ^{être relevé}

ou abaissé par l’action d’un ou de plusieurs cycles ^de torsion, ^{et l’ai-}

mantation peut ^être augmentée ^{ou diminuée en valeur} absolue, ^{ou en-}

core changée ^de signe. ^Par exemple, supposons qu’on parte ^de points

du cycle d’hystérésis représenté fly. 1; pour ^une valeur du champ magnétisant ^fli inférieure à l’abscisse de B, ^le point ^{initial est M ou} M’; ^l’action répétée ^de cycles de torsion de faible amplitude ^{amène le} point représentatif ^{de 31 en} Mi, ^{ou de iM’ en} M’ 1 ; ^les points ^limites 3Ij ^et sont ^d’autant plus rapprochés l’un de l’autre que l’ampli-

tude des cycles de torsion est plus grande ; ^on pourra ^trouver dans le mémoire de Bouasse et Berthier des courbes représentant ^leur déplacement ^en fonction de cette amplitude.

Dans le cas précédent, ^{l’un des} points ^{initiaux a été} élevé,

l’autre abaissé; mais, pour ^une valeur du champ magnétisant H2 ^su- périeure ^à l’abscisse de B, ^{les deux} points ^initiaux possibles ^{sur le} cycle ^{N et 1!T’} sont tous deux au-dessous de la courbe normale; ^ils

sont alors l’un et l’autre relevés par l’action de cycles ^{de torsion.}

On pourrait ajouter que l’action ^de cycles ^{de torsion est nulle} quand ^le point représentatif ^{initial est sur la courbe} normale, par

exemple ^aux points ^{B et B’ des 1} et 2; cependant ceci n’est pas

entièrement exact, parce que, ^comme je l’ai fait remarquer plus haut,

384

la courbe normale dépend ^{un peu de} l’amplitude ^des cycles ^{de torsion.}

L’énoncé entièrement correct serait le suivant : étant donnés un

cycle d’hystérésis ^et la courbe normale obtenue au moyen de cycles

de torsion d’amplitude ^{± 0,} l’action d’un cycle de torsion ± 0 (ou ^de plusieurs) ^{en un} point ^du cycle d’hystérésis ^est positive (relèvement

du point représentatif) ^{si le} point ^est au-dessous de la courbe nor-

male, négative (abaissement) ^{si le} point ^est au-dessus de la courbe

normale, ^{et nulle si le} point ^{est sur la} courbe normale. Mais cet énoncé est encore sensiblement exact pour ^un cycle de torsion d’ampli-.

tude quelconque.

Courbes intermédiaires entre ^un cycle d’hystérésis ^{et la courbe nor-}

-

Reprenons ^{les deux} points ^{limites àli et} M/1 obtenus par l’action répétée ^de cycles ^{de torsion} d’amplitude trop ^faible pour réduire complètement l’hystérésis ; ^{si on} détermine, pour ^une ampli-

tude donnée des cycles ^de torsion, les points ^limites correspondants

en partant ^de différents points ^{d’un même} cycle d’hystérésis, ^ces points M/1 ^se placent ^sur deux courbes dont chacune est intermé- diaire entre la courbe normale et la branche correspondante ^de

la courbe d’hystérésis ; ^{telles sont} les courbes pointillées ^de

elles passent par les points ^{B et B’ où le} cycle d’hystérésis coupe la courbe normale et où l’action de cycles de torsion s’annule en chan-

geant ^de signe.

On pourra ^trouver des courbes analogues dans le mémoire de Piola et Tieri, qui ^ont été, je ^{crois, les} premiers ^à remarquer que l’action de cycles de torsion est tantôt de diminuer, ^{mais tantôt aussi} d’augmenter l’aimantation ; ^{on en trouvera} également ^{dans le mé-}

moire de Bouasse et Berthier; mais, ^{ces auteurs} opérant, ^comme je

l’ai dit plus haut, ^{sûr un} cycle d’hystérésis ^à grande amplitude, ^les points ^{extrêmes de ces courbes sont} peu différents des points ^extrêmes

du cycle d’hystérésis, ^{et, sur les} figures jointes ^au mémoire, ^sont confondus ^{avec ceux-ci.}

Enfin, ^on peut obtenir des courbes intermédiaires analogues ^en

faisant agir, ^aux différents points ^d’un cycle d’hystérésis magnétique,

des cycles ^{de torsion} d’amplitude quelconque, ^{en nombre} insuffisant pour ^{amener le} point représentatif ^{en un} point ^{limite ; ces courbes}

sont alors le lieu géométrique ^de points analogues ^à M1 ^et M’,, ^mais qui ^{ne sont} pas des points ^limites.

Comparaison des courbes normales obtenues par l’action de cycles

de torsion et par faction d"un cha1np 1nagnétique alternatif

,sant. - On sait qu’on peut ^réduire complètement l’hystérésis ^ma- gnétique ^en superposant ^à l’action du champ magnétisant ^ordinaire

celle d’un champ magnétique alternatif de même direction, d’ampli-

tude initiale suffisante, ^et d’intensité décroissant graduellement jus- qu’à ^{zéro. On} obtient ainsi une courbe normale d’aimantation, ^{et on} peut d’ailleurs appliquer ^{à ce} procédé ^de réduction de l’hystérésis

des considérations analogues ^{à une} partie ^des précédentes.

J’ai comparé ^{dans un} travail antérieur (~) les courbes normales obtenues _par différents procédés de réduction de l’hystérésis, ^et

montré qu’en général, ^bien qu’étant ^{de même forme et assez voi-} sines, ^{elles ne} coïncident _pas. J’ai comparé ^{de même} ici les courbes normales obtenues _par l’action de cycles de torsion ou d’un champ magnétique alternatif décroissant (courant ^{urbain à 48} périodes). ^On

peut ^dire qu’elles coïncident très sensiblement sur le graphique.

Cependant, ^{dans cette} comparaison ^se manifeste la légère ^indétermi- nation, signalée plus haut, ^de la courbe normale correspondant ^{à la}

torsion : la courbe normale obtenue _par l’action d’un champ ^alterna-

tif décroissant est, elle, ^bien déterminée ; par exemple, pour le

.champ magnétisant ^{H - 74, son ordonnée est mesurée} par 63,5 ;

,or, si, partant ^{de ce} point, ^{on fait} agir ^des cycles ^de torsion d’am-

plitude + 60°, ^le point représentatif ^{monte un} peu ^{et se} fixe à 64; ^si

~on fait agir, ^à partir ^{du même} point ^{initial 63,5, des} cycles ^{de tor-}

sinon d’amplitude ⁺ 120°, ^le point représentatif ^{descend au contraire}

un peu ^{et se} fixe à 62,7. ^{Ces écarts} sont, ^{comme on} voit, ^{très faibles.}

Action cyclique de la torsion en un point de la courbe normale.

Lorsqu’on ^{commence à} effectuer des cycles ^de torsion, ^le champ magnétisant ^{restant constant, le} point représentatif de l’aimantation décrit, ^{en fonction de la} torsion, des courbes d’abord ^non fermées, puis ^{où la forme} cyclique ^{se dessine en se} précisant ^de plus ^en plus, jusqu’à ^{ce que le} cycle aimantation-torsion soit bien fixé. A partir ^de

ce moment, ^{de nouveaux} cycles de torsion font décrire au point représentatif ^une courbe fermée déterminée. La forme de ces cycles

aimantation-torsion varie naturellement avec la valeur du champ magnétisant ^{et la} position ^du point ^limite auxquels ^ils correspondent.

On pourra ^{en trouver} de nombreux exemples dans les traités clas-

siques ^{et dans} les mémoires de Piola et Tieri ou de Bouasse et Ber- thier. Ces derniers physiciens ^{ont en} particulier ^{cherché comment}

(i) ^{J. de} Phys., ^4e série, ^t. III, p. ~I’7; ^{:t 904.}

386

varie l’amplitude ^de l’aimantation dans des cycles aimantation-torsion

correspondant ^aux points d’une des courbes que j’ai désignées plus

FIG. 3.

haut par le ^nom de courbes intermédiaires ; ^{cette variation est assez} complexe, ^ce qui provient, je ^{crois, de ce fait} qu’aux points ^initiaux l’hystérésis magnétique n’est pas complètement ^réduite.

J’ai obtenu des résultats plus simples ^en déterminant ^la forme des

cycles aimantation-torsion en différents points ^{de la courbe nor-}

male ; la seule variable est alors la valeur du champ magnétisant,

ou, si on veut, la valeur de l’aimantation, puisqu’m ^seul point ^de

la courbe normale correspond ^à chaque ^{valeur du} champ magné-

tisant. Pour amener rapidement ^le point représentatif ^{sur la courbe}

normale correspondant ^{à la} torsion, j’utilisais ^la quasi-coïncidence

de cette courbe avec la courbe normale obtenue par champ ^alterna-

tif décroissant; je ^faisais ag ir ^{d’abord un} champ alternatif décrois- sant, ^ce qui ^ne comporte qu’une ^{manoeuvre de} rhéostat ; j’effectuais

ensuite quelques cycles de torsion de l’amplitude ^que je ^me pro-

posais d’employer ^ensuite (± 100°), ^et qui fixaient l’aimantation à

une valeur d’ailleurs extrêmement peu différente de la première.

La fig. ³ représente ^{de tels} cycles ; ^{ils sont tracés avec la même}

échelle _{pour les} ordonnées, c’est-à-dire sont directement _compa- rables en grandeur ^{et en} position; ^{les abscisses} représentent ^les

torsions totales en degrés ; chaque ^courbe correspond ^au champ magnétisant indiqué ^en regard ^{sur la} figure : pour ^un champ ^ma- gnétisant ^{nul ou une} aimantation nulle, ^{l’action de la torsion est}

FIG. 4.

insensible, ^ce qui ^{était assez évident a} (la composante ^verti- cale du champ ^{terrestre était} compensée par ^un faible courant de

sens convenable) ; puis l’amplitude ^des cycles aimantation-torsion augmente ^{avec le} champ magnétisant ^ou l’aimantation, passe par

un maximum, ^{décroît et tend vers zéro à mesure} que l’aimantation

approche ^{de la} saturation. Tous les cycles ^ont, d’ailleurs, ^{des formes} analogues. ^La fig. ^-4 représente la variation de l’amplitude ^{de ces} cycles ^{avec le} champ magnétisant.

Réduct£on de l’hystérésis dans l’ccction de la torsion.

Nous

venons de voir qu’un cycle de torsion agissant ^sur l’aimantation en un point ^limite donne lieu à une courbe fermée aimantation-torsion

le champ magnétique ^{restant constant. Mais si, pour} chaque ^valeur

de la torsion, ^{dans un tel} cycle, ^on superpose ^à l’action da champ magnétisant ^constant celle d’un champ magnétique alternatif dé-

croissant, ^{on réduit} l’hystérésis dans l’action de la torsion; ^cette

388

réduction peut ^être complète, ^si l’amplitude initiale du champ ^alter-

natif est suffisante, c’est-à-dire qu’on ^obtient alors, pour ^une même valeur de la torsion, ^{la même} valeur finale de l’aimantation, ^{à tor-}

sion croissante ou décroissante, ^et l’aimantation est représentée ^en

fonction de la torsion _par une simple courbe. J’ai déterminé ^une courbe de ce genre pour ^un des points de la courbe normale corres-

pondant ^au champ magnétisant ^H

c’est-à-dire que ^cette courbe unique remplace la courbe cyclique, qui ^{a très} sensiblement le même point ^de départ. C’est la courbe pointillée ^{de la} fig. ^3.

Si on fait agir ^un champ alternatif d’amplitude faible, ^{la réduction}

de l’hystérésis dans l’action de la torsion est incomplète, ^{et le} point représentatif subit seulement un certain déplacement; toute autre action réductrice de l’hystérésis magnétique produirait ^{sans doute des}

effets analogues, ^{et c’est dans cette} catégorie ^de phénomènes que rentre le détecteur magnéto-élastique ^{de Sella, dans} lequel ^l’action

réductrice est celle d’un champ magnétique ^oscillant produit par des oscillations électriques (1).

En résumé, je pense avoir montré, ^{dans ce mémoire et dans celui} que j’ai ^cité plus ^haut, l’intérêt de la considération des courbes nor-

males d’aimantation pour ^le groupement ^et l’interprétation ^de phé-

nomènes très variés ; ^elles permettent d’expliquer pourquoi, ^dans

certains cas, l’aimantation est=augmentée par ^une action donnée, ^et

dans d’autres cas diminuée ; ^elles permettent ^{aussi de} séparer ^les

deux sortes d’effets _que peut produire ^{une même action,} la torsion par exemple, ^effets irréversibles ou réducteurs de l’hystérésis ^et

effets cycliques, ^{en étudiant ceux-ci en des} points ^où l’hystérésis magnétique ^en fonction du champ magnétisant ^est complètement

éliminée. Je montrerai prochainement que des considérations ^{du même} genre peuvent ^être appliquées ^à l’action de tensions longitudinales.

L’hystérésis intervient constamment pour compliquer ^les phéno- mènes ; ^on simplifie leur étude en cherchant d’abord ce qui ^se

passe quand ^{on la} supprime.

(1) ^A. SELLA, Rendiconti d. R. Accad, dei Lincei, ^t. XII, p. 182 et 340 ; ’1903 ; -

J. de Phys., ^4e série, ^t. IV, p. 309; ^1905.