Sur l'aimantation

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Submitted on 1 Jan 1886

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M. Mascart

To cite this version:

M. Mascart. Sur l’aimantation. J. Phys. Theor. Appl., 1886, 5 (1), pp.293-301.

�10.1051/jphystap:018860050029300�. �jpa-00238646�

293

SUR L’AIMANTATION;

PAR M. MASCART.

1. Lorsqu’un corps faibleinenu magnétique ^est placé ^{dans un} champ uniforme, ^il prend ^une aimantation parallèle ^et propor- tionnelle à la force magnétisante, c’est-à-dire à l’intensité du

champ. Le coefficient d’aimantation h, que Sir W. Thomson ap-

pelle susceptibilité nlagnétÍque) ^{est le} rapport ^du molnent ma-

gnétique ^du corps par unité de volume, ^{ou intensité} d’aimantauion,

fi l’intensité du champ. ^{La valeur de k est} positive ^ou négative

suivant que le corps ^est paramagnéticlue ^ou diamagnétique.

Avec les substances très magnétiques, ^{comme le} fer, ^{le nickel}

et le cobalt, ^le phénomène ^est beaucoup plus complexe. ^{La force} magnétisante ^{réelle en} chaque point ^est la résultante du champ

extérieur et de la réaction produi te par le magnétisme ^induit.

Si le corps, ayant ^{une structure} absolument isotrope, ^{est ter-}

miné par ^une surface telle cju’une aimantation uniforme produise

une réaction constante dans tout le volume, ^ce qui ^{est le cas d’une} sphère, ^d’un ellipsoïde ^{ou d’un} cylindre circulaire indéfini, ^la

réaction est proportionnelle ^à l’aimantation induite. Dans ^un

champ ^{uniforme F,} l’intensité d’aimantation induite A est alors

constante et la force Inagnétisante ^{de la forme F u- ÇA, ce} qui

donne

ou

La constan te C est égale ^à -4 2 03C0 pour ^la sphère, ^{à - 203C4} pour

un cylindre indéfini aimanté dans une direction transversale et à zéro pour le ^xnême cylindre ^aimanté longitudinalemen t.

L’expérience ^montre que le coefficient k ^{est une} fonction de la force magnétisante. ^On voit aussi que, s’il est très grand, ^l’inten-

sité d’ainlantation dans le cas de la sphères ^{différera très} peu de ^sa valeur maximum 3 F . Ce coefficient peut ^{donc varier dans des} limites très étendues sans que le ^moment magnétique du corps soit sensiblement modifié, ^{de sorte} _que l’emhloi ^des sphères ^ne

convient pas pour déterminer la valeur de k; ^les ellipsoïdes, ^à

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018860050029300

Enfin, ^les échantillons sur lesquels ^on opère ^{ne sont} jamais ^ho- mogènes ^et les moindres variations de structure ont alors une

influence considérable.

On a souvent déterminé le coefficient d’aimantation du fer par

l’emploi ^de cylindres disposés parallèlernent ^au champ ^et qu’on assimile, _{pour le} calcul, ^{soit à des} cylindres indéfinis, ^{soit à des} ellipsoïdes ^{de même} longueur ^et de même section inédiane. La

première hypothèse ^n’est admissible, ^{comme on le verra,} que pour des cylindres extrêmement longs par rapport ^à leur diamètre

et il est facile de voir qne la seconde s’éloigne notablement de la vérité. L’emploi ^d’un ellipsoïde ^de révolution très allongé paraît plus correct, mais il ^ne semble pas que les valeurs ainsi obtenues soient tout à fait satisfaisantes, ^{sans doute à cause} des défauts

d’homogénéité de la matière.

Supposons, par exemple, que l’on opère ^{avec un} cylindre. ^On

peut déterminer son moment magnétique par l’action qu’il ^exerce

sur un déclinol1lètre. Le quotient ^{du moment} magnétique par le volume donne l’aimantation moyenne A ^et le rapport ^{de cette}

quantité ^à l’intensité F du champ ^{détermine un} coefficient _moven

d’aimantation

D’autre part, ^si A, ^est l’intensité moyenne d’aimantation ^dans la section médiane S, F, l’action du magnétisme induit dans cette

région, ^et qu’on ^tienne compte ^du champ ^extérieur F, ^{le flux d’in-}

duction magnétique ^{dans cette section est} S (4rA1- ^{F, t -+-} F).

Si l’on entoure la section médiane d’une bobine de p spires ^cois- l11uniquant ^{avec un} galvanomètre balistique par ^un circuit de résistance totale R, ^et qu’on ^enlève brusquement ^{la bobine à une} grande distance, ^la décharge induite Q ^est déterminée par l’équa-

lion

La méme expérience répétée ^{avec le} champ ^{seul donnerait unie}

décliar-@e q ^{due au} champ ^{11-’ et l’on} aurait, par différence,

295

Si, ^au lieu d’enlever la bobine induite, ^on change brusquement

le signe ^du champ, par exemple ^en retournant le corps bout pour

bout, ^{on double la} décharge ^{induite et l’on a, de} 111êlne,

Lorsque ^les déviations du galvanomètre balistique ^{restent pe-} tites, ^la décharge Q - q ^est proportionnelle ^à la déviation corres-

pondante S. On élimine d’ailleurs la constante du galvanomètre

par la méthode connue en ayant ^soin que ^le circuit renferme une

bobine de surface S’et l’on observe la déviation ô’ produite par ^le

retournement de cette bobine face _pour face à partir ^d’une posi-

tion horizontale. En appelant ^{Z la} composante ^{verticale du} champ

terrestre et Q’ ^la décharge, ^{on a}

et, par sui te,

L’expérience ^{donne ainsi la} quantité At - - ^{et l’on en déduit}

41!

le napport

Les coefficients y et /1 ^{ont des} significations ^un peu différentes ;

les valeurs obtenues par expérience ^{ne seront} donc pas les mêmes,

surtout pour des cylindres courts, mais chacun d’eux deviendrait

égal ^au coefficient d’ain1antation k si le cylindre ^{était indéfini,}

parce du’alors l’ainlantation serai t uniforme et la force F, ^nulle.

Le cylindre indéfini n’est pas réalisable, mais ^{on obtient un} effet équivalent avec un anneau fermé aimanté dans le sens de sa

longueur. ^{Cet anneau, étant} constitué par des filets n1agnétiques l’eriiiés, ^{est sans action sur} les corps extérieurs. On détermine

alors, ^{soit le} magnétisme temporaire par la décharge induite dans

une bobine qui ^{entoure la section} quand ^on supprime ^{la force} iiiag-nétisanue, ^{soit le} magnétisme total par la décharge qui ^corres- pond ^à l’inversion de la force magnétisante.

Supposons, pour siiiiplifier, que le rayon de l’anneau soit ^très

grand par rapport ^au diamètre de ^sa section S, dont la forme est

quelconque. régulière qui

a n spires par unité de longueur. ^{Si cette bobine est} parcourue par ^{un courant} 1, ^le champ ^{intérieur est F = 41tnj} 1; l’intensité d’aimantation de l’anneau est hF = 4 tn1 kI ^{et. le flux} d’induction

qui ^traverse la section est

L’anneau étant entouré en un point par ^une bobine de p spires qui communique ^{avec un} galvanomètre balistique, ^la décharge Q qui correspond ^au renversement du courant d’excitation 1 donne

l’équation

L’impulsion ^du galvanomètre balistique ^{et la mesure du cou-}

rant 1 donnent donc directement la valeur de k. Telle est la mé- thode employée par ^M. Stoletow (1) ^et par M. Row.land (2).

Or, ^{la méthode des anneaux a} toujours ^{conduit à des} coefficients d’aimantation notablement plus élevés que les valeurs de f ^{et de} fit

déterminées par l’emploi ^des cylindres, ^{ou même} que ^les coeffi- cients obtenus à l’aide des ellipsoïdes. ^On peut ^{donc se demander} si l’une des méthodes est en défaut et s’il se produit, par exemple,

dans les anneaux fermés, ^un phénoinène particulier qui exagère

les effets d’induction.

Pour résoudre cette question j’ai employé, ^{avec les mêmes fils}

de fer, ^{des anneaux fermés et une série de} tiges cylindriques

dans lesquels ^le rapport ^{de la} longueur ^{au diamètre variait entre}

des limites très étendues.

Les tiges, qui ^{avaient 1mm de} diamètre environ et dont la lon- gueur ^ne dépassait pas om, 60, ^étaient placées dans l’axe d’une bobine cylindrique ^{de i"’, 2o de} longueur ^{et de 0m, 03 de} diamètre,

de sorte que ^le champ intérieur du courant pouvait ^{être considéré}

comme sensiblement uniforme dans une longneur ^de plus ^de

o III ^80. Cette bobine était dirigée normalement au méridien magné- tique, ^{dans le} voisinage ^d’un déclinomèlre, ^{et son action} propre était compensée par celle d’un cadre extérieur traversé par le Inênle courant.

(1) STOLETOW, Pogg. Ann., ^t. CXLVI, p. 442; 1872.

(2) BOWLAND, ^Phil. Mag., [4], ^t. XLVI, p. 140; 1873.

297 Le déclillonlètre est dans une direction perpendiculaire ^au

milieu de la tige ^{et à} la distance R. En appelant D la distance de

chaque pôle ^au déclinomètre, ^{M le moment} magnétique ^{de la} tige

et H la composante horizontale du champ terrestre, ^la déviation S donne le moment M par l’équation

11 faudrait connaître en toute rigueur ^la position ^des pôles ^{ou, du}

moins, répéter ^{la mesure de la déviation} à deux distances diffé-

rentes pour déterminer le terme de correction fi ; mais, ^{dans les}

condi tions de l’expérience, ^les règles ^établies par Coulomb per- mettaient de calculer la distance des pôles ^{avec une} approxima-

tion suffisante.

En outre, ^{une bobine de} quelques spires, ^{enroulée sur} la por- tion moyenne ^{de la} tige, communiquait ^{avec un} galvanomètre balistique ^et l’on mesurait la décharge induite par inversion de l’aimantation .

Enfin on mesure par ^une boussole des tangentes l’intensité 1 du ^courant qui ^{traverse la bobine; si elle a ni} spires par unité de

longueur, ^le champ ^{intérieur est F = 4Tn1I.} On détermine ainsi les coefficients f et f, .

L’expérience ^{montre d’abord} qu’on ^a toujours > f. ^{Très dif-}

férents pour ^des tiges ^{courtes, ces deux} coefficients se rapprochent

de plus ^en plus ^{et leur} rapport ^{tend vers l’unité à mesure} que la

longueur augmente. ^{En même} temps, ^les plus grandes ^valeurs

des coefficients correspondent ^{à des} champs ^d’autant plus ^faibles

que la tige ^est plus longue. Enfin les valeurs de f’ et de fi ^four-

nies _{par des} tiges ^très longues ^sont égales ^au coefficient k donné par ^{les anneaux fermés.}

Avec le fer dont je ^{me suis servi,} quand ^le rapport de la lon- gueur ^au diamètre variait de 4o ^{à 5oo ou} 600, la valeur maximum des coefficients f ou f, ^{a varié de 25 à} 1 go, ^ou de 4o à 220, tandis que ^les champs correspondants diminuaient depuis ^{20 ou 25 uni-}

tés C. G. S. j u squ’à ^{3 unités ; les mêmes fils,} employés ^{sous forme} d’anneaux, ^donnaient pour le maximum de k une valeur d’environ

200 avec un champ de 3 unités. La concordance de ces résultats

paraîtra satisfaisante, si l’on remarque combien il

est difficile d’obtenir la parfaite identité des échantillons ^sur

lesquels ^on opère.

La méthode des cylindres, ^{à la} condition que leur longueur

soit au moins de 5oo fois le diamètre, ^{est donc} équivalente ^{à celle}

des anneaux; ^on y ^{trouve cet} avantage qu’on peut connaître à

chaque instant l’étal magnétique ^{du métal et} qu’il ^est facile de le désaimanter pour le ^{soumettre à} de nouvelles épreuves.

2. L’aimantation des cylindres ^{courts mérite une} attention par- ticulière. A mesure que le rapport ^{À de la} longueur ^{au diamètre} diminue, ^le coefficient _moyen f d’aimantation longitudinale ^di-

minue très rapidement ^{et ne tarde} pas ^à devenir de même ordre que ^le coefficient moyen ^{relatif à} l’aimantation transversale. En outre, l’aimantation induite ^reste proportionnelle ^au chanlp ^exté-

rieur entre des limites beaucoup plus ^étendues.

En formant avec des paquets ^{du même fil une série de} cylindres

de même longueur, ^{on a obtenu comme valeurs} moyennes de ^ces

coefficients 1 et f’ ^{dans des} champs ^{de i à 10 unités :}

Des parallélépipèdes rectangles ^{de fer doux ont} donné, ^de même,

pour les coefficients _moyens d’ain1antation f, f’ ^et f" parallèle-

m en t aux trois arêtes;

Dans le cas d’un cylindre indéfini, ^le coèfficient moyen d’ai-

299 inantalion transversale

est très peu inférieur à 1 _2c = o, 1 59 lorsque! s’agit de corps ^très

magnétiques ^{comme le fer. On} voit, par les nombres qui précè- dent, que l’expérience donne des valeurs très voisines de cette li-

mite, ^même quand ^la longueur ^du cylindre ^ne dépasse pas trois fois le diamètre.

Pour ^un ellipsoïde ^{à trois axes} inégaux, il y ^a lieu de consi- dérer aussi trois coefficients moyens d’aimantation f’, f’ et f’" ^rela-

tifs ^aux directions des axes.

D’une manière plus générale, lorscru’un corps magnétique ^et isotrope ^{est de forme} quelconque, il existe trois directions rectan-

gulaires pour lesquelles l’aiiuaniation est parallèle ^au champ ^exté- rieur ; ^ces directions sont des axes principaux ^et définissent trois coefficients moyens d’aimantation sensiblement ^constants.

Dans un champ uniforme F dont la direction fait avec les axes

des angles qui ^ont respectivement pour cosinus ),, ^{)/ et} î,", ^l’ai-

mantation induite est la superposition ^{de trois} aimantations f T F, f’T’F et f" f" F. ^{Si ce} corps peut tourner autour de l’axe f" ^et que

son volume soit u, le couple ^D qui provient de l’action du champ

est

Le résultat est exactement le même due si l’on avait ^à considérer

une sphère de substance anisotrope peu magnétique ^{dont les coef-}

ficients d’aimantation principaux seraien[f, f1 et fff.

Si l’on appelle ^{H la} composante ^du champ perpendiculaire ^à

l’axe de rotation, x l’angle du’elle ^{fait avec} l’axe f, ^{on a}

Le moment magnétique ^a pour composantes, parallèles ^{aux axes} f ^et f’, u f’ H ^{cos a. et} Zlf’ H ^{sinx. On} peu t le remplacer par deux autres, ^{l’un in} parallèle ^{à l’axe} f, ^{l’autre m’} parallèle ^à H, ^les

valeurs de ni et de ni’ satisfaisant ^aux conditions

qui

On voit que le moment m’ est constant et que ^{n2 est} sensible -

ment constant lorsque l’angle x ^{est très} petit.

C’est par ^des considérations de cette nature qu’on peut ^évaluer l’influence de l’aimantation induite par la Terre ^{sur un} aimant que l’on fait osciller.

En appelant ^{M le moment} magnétique rigide, f ^et f’ ^{les coeffi-}

cients moyens d’aimantation longitudinale ^et transversale, ^l’ai-

mant se comporte ^{comme s’il avait un moment}

Il n’est donc pas ^exact d’admettre, ^{comme on le fait} habituelle- ment, que l’on ^doit ajouter ^{au moment} magnétique primitif ^{NI le}

moment ithf ^du magnétisme ^{induit sur l’aimant} supposé ^dans

une direction parallèle ^au champ ^terrestre.

Les expériences ^citées plus ^{haut montrent} déjà ^{que, même avec}

le fer doux, ^le rapport des coefficients f’ ^et f’ peut ^atteindre 0, 2D lorsque ^{la dimension} transversale est le tiers de la longueur. ^Les

deux coefficients se rapprochent ^encore davantage quand ^on opère ^{avec l’acier doux et à} plus forte raison avec l’acier tremper

ce qui ^{contribue à} augmenter l’importance ^de l’aiman ta tion trans-

versale.

Une tige ^carrée d’acier, par exemple, ^de 0m, 09 ^de longueur ^et

de 0m, 01 ^de côté, a donné, ^{dans des} champs ^{de 0,12 à} 1,07, par

conséquent ^{de même ordre de} grandeur que le champ ^terrestre

Pour un aimant de ^cette forme dont l’intensi té _moyenne d’ai- mantation primitive ^serait égale à 200, l’observation étant faite à Paris où H ⁼ 0,194, la fraction qu’il ^faudrait ajouter ^au magné-

tisme rigide pour ^tenir compte de l’induction serait donc

30I de sorte que la correction n’atteindrait pas ^un millième. Nous se-

rions porté ^à croire, ^en effet, que ^cette correction a été souvent

exagérée.

SUR LA CAPACITÉ CALORIFIQUE DES COMBINAISONS GAZEUSES DISSOCIABLES;

PAR M. P. DUHEM.

M. Cahours _montra, en 1845, que la densité de vapeur de l’acide acétique décroissait rapidement lorsqu’on la déterminait à des températures ^de plus ^en plus ^élevées. Depuis ^cette époque, ^les

travaux de plusieurs physiciens ^{ont étendu le nombre} des vapeurs dont la densité présente des variations considérables. Tout le monde connaît les recherches de M. Sainte-Claire Deville et

Troostsurle soufre et l’acide hypoazotique, ^et celles de MM. Crafts

et lB1eyer ^{sur l’iode.}

La découverte de ces grandes variations des densi tés de _vapeur

a soulevé entre les physiciens ^un débat d’un haut intérêt qui ^est

encore loin d’être clos. Pour les _uns, ces variations doivent être

regardées ^{comme l’indice de la} grande différence qui ^{existe entre les}

vapeurs ^à densité variable et les _gaz parfaits. ^{Pour les autres, ces}

variations ont une origine chimique,. ^La vapeur formerait ^un po-

lymère, plus ^ou moins stable à basse température ^{et se dissociant} graduellement lorsque ^la température ^s’élève. Les variations de la densité de cette vapeur seraient alors comparables ^{aux variations}

que présente ^{la densité du} perchlorure ^de phosphore ^gazeux, corps

qui, ^{selon toute} probabilité, ^se décompose graduellement ^{en chlore}

et en trichlorure lorsdu’on le ^chauffe.

La question qui ^se pose ^ainsi semble fort difficile à résoudre d’une manière entièrement rigoureuse. Les recherches qui ^{ont été} faites jusqu’ici donnent seulement une probabilité plus ^{ou moins}

forte à l’une ou à l’autre de ces deux solutions.

Parmi les recherches dont les résultats sont favorables à l’idée des physiciens qui attribuent à ^un phénomène ^de dissociation les variations des densités de vapeur, les études thermodynamiques

de M. Gibbs occupent ^une place importante.