La structure de l ionosphère et la propagation des ondes électriques courtes

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Submitted on 1 Jan 1935

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La structure de l’ionosphère et la propagation des ondes électriques courtes

Th V. Ionescu, C. Mihul

To cite this version:

Th V. Ionescu, C. Mihul. La structure de l’ionosphère et la propagation des ondes électriques courtes.

J. Phys. Radium, 1935, 6 (9), pp.388-396. �10.1051/jphysrad:0193500609038800�. �jpa-00233351�

LA

STRUCTURE

DE

L’IONOSPHÈRE

ET LA PROPAGATION DES ONDES

ÉLECTRIQUES

^COURTES

(*)

Par TH. V. IONESCU et C. MIHUL.

Laboratoire de

Physique expérimentale

^de l’Université de

lassy.

Sommaire. 2014 Pour expliquer ^les phénomènes observés lors de la propagation des ondes électriques

courtes nous proposons les hypothèses suivantes, relatives à la constitution des gaz ionisés de la haute

atmosphère :

a) Il n’y ^a pas d’équilibre thermique entre les électrons et les molécules du gaz;

b) L’intervalle de temps ^entre deux chocs succéssifs d’un électron contre les molécules, dans une

région ^{donnée de} l’ionosphère, est le même pour tous les électrons;

c) Cet intervalle de temps, qui augmente progressivement ^avec l’altitude, est du même ordre de grandeur que la période ^{de l’onde} électrique;

d) ^Il n’y ^a qu’une ^seule couche de gaz ionisé dont la densité électronique ^{varie avec} l’altitude d’une façon ^{continue sans} présenter plusieurs ^{maxima et minima.}

A l’aide de ces hypothèses nous avons étudié la réflexion des ondes

électriques

^sous l’incidence normale et nous avons ainsi abouti à représenter les hauteurs où se produit la réflexion des ondes en

fonction de leurs fréquences, par des courbes qui ressemblent d’une façon parfaite ^{aux courbes} expéri-

mentales.

Nous avons considéré aussi la propagation des ondes électriques ^{sous une} incidence oblique ^en mettant en évidence l’existence dans l’ionosphère, pour chaque onde, ^de couches par lesquelles l’énergie peut ^être transmise à grande ^{distance sans} absorption notable. Nous avons donné à ces couches le nom de

canaux ionosphériques.

Nous avons trouvé dans l’existence de ces canaux l’explication des échos à grande ^durée.

Nous avons retrouvé l’explication ^{de la zone} de silence et en même temps nous avons montré les raisons pour lesquelles, malgré ^ce désavantage, l’emploi ^des ondes courtes pour la transmission à grande

distance est indiqué

Nous avons considéré ensuite l’influence que peut exercer sur la propagation des ondes électriques le champ magnétique ^{terrestre et} nous avons trouvé que les résultats expérimentaux s’expliquent par l’effet Faraday ^{dû à l’action de la} composante horizontale du champ magnétique.

Nous avons fait enfin une discussion sommaire de nos hypothèses ^en confrontant quelques-unes ^de

leurs conséquences ^{avec les} phénomènes, observés dans la haute atmosphère, autres que la propagation

des ondes électriques.

~ . Introduction. ^- Pour

expliquer

^la

propagation

des ondes

électriques

^{autour de la terre,}

Kennely

^et

Heaviside ont admis que les couches

supérieures

^de

l’atmosphère

^sont ionisées. Ces couches forment autour de la terre une

enveloppe qui depuis

^{a reçu le nom}

d’ionosphère. L’ionosphère

^a surtout attiré 1 attention des

physiciens depuis qu’on

^a commencé à

utiliser,

dans la

radiocommunication,

les ondes

plus

^courtes

que h

^{._-_ 100 m.}

On a été

frappé par

^{le fait}

qu’avec

^{ces ondes on}

peut

franchir de

grandes

^{distances avec une}

puissance

d’émission toute

petite.

^De

plus,

tandis que les

signaux portés

par ^ces ondes étaient facilement _reçus à

grande distance,

^{même aux}

antipodes,

il y avait autour du

poste

d’émission une

région

^{où la}

réception

^{de ces}

signaux

^était

impossible.

^Cette

région

^a été dénommée la zone de silence

C).

Pour

expliquer

^ces

phénomènes

^les

physiciens

^ont

entrepris

l’étude de

l’ionosphère.

Les résultats les

plus

intéressants ont été obtenus par la méthode des échos (*) Comptes Rendus, 1934, 199, p. f301 ^et 1389; 1935, 200, p. 1301.

(l) ^{Cf. R. MESNY. Les ondes} électriques ^courtes. Ed. Presses

tjniv. de France. Paris,

ionosphériques.

^{Dans cette méthode on envoie un}

signal

dans la direction verticale et on mesure l’inter- valle de

temps à t qu’il

^met pour ^monter à une auteur h où se fait la réflexion et en revenir à la terre. Le

produit

^{où c} est la vitesse de la lumière dans le

vide,

^{donne la} hauteur h. Si on

regarde

^{les dia-}

grammes

représentant

les variations de A avec la fré- quence v de l’onde

électrique,

^on observe que ^{ces cour-} bes ont le même caractère

général.

D’abord du côté des

petites fréquences,

^on voit que h ^monte lentement et d’une

façon

^{continue avec y tout en} conservant une

valeur voisine de 100

km; puis,

pour ^une

fréquence donnée,

il y ^{a un saut}

brusque

^{suivi par une seconde}

portion

continue de la courbe d’une hauteur moyenne de 150-200

km; puis

^{vient un second saut et encore une}

portion

continue à 250-4UU

km,

^et ainsi de suite

(1).

Les valeurs des

fréquences

pour

lesquelles

^{ont lieu les} sauts, ^{le nombre de ces}

derniers,

ainsi que les hauteurs (1) Voir dans la figure ^{6 le} diagramme de .1. P. SCHAFER et

~V. 119. GOODALL (S. G.) reproduit d’après celui paru dans l’ana- lyse ^de leur travail dans « llochfrequenztechnlk und Elektro- 1934, 43. p. 137. Voir aussi l’analyse de travail de T. R. GILmLAND dans la même Revue, 1934, 44, p. 32,

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193500609038800

389

moyennes de

chaque portion

^{continue de la courbe,}

présentent

des variations assez

compliquées, qui

^sont

fonctions de l’heure locale, de la saison et de la

posi-

tion

géographique

^{du lieu} d’observation.

Pour

interpréter

^{ces résultats on avait à sa}

clisposi-

tion les

hypothèses

suivantes :

a)

Il existe un

équilibre statistique

^{entre le nombre}

des électrons et celui des ions

positifs

^{formés sous l’ac-}

tion de la lumière solaire et le nombre des molécules formées par la réunion des

particules

^{de ces deux}

catégories ;

b)

Il existe aussi un

équilibre thermique

^{entre l’éner-}

gie cinétique

^des électrons libres et

l’énergie d’agita-

tion

thermique

des molécules gazeuses de

l’ionosphère ; c)

^La

pression

du gaz dans

l’atmosphère

^décroît

conformément à la formule de

Laplace.

En

appliquant

^ces

hypothèses

^on est arrivé à la con-

clusion que l’intervalle de

temps ’(9

^{entre deux chocs}

successifs d’un électron contre les molécules du gaz est

grand

par

rapport

^{à la}

période

l’ des ondes

électriques

courtes ; de sorte que pour ^ces ondes on ne

peut

pas avoir une conductibilité

électrique 7

notable. Seule est affectée la constante

diélectrique

^E, dont la valeur dans

ces conditions est donnée par la formule d’Eccles

où e et m sont la

charge électrique

^{et la masse de}

l’électron et Nle nombre des électrons par cm3.

Quant

à la réflexion sous l’incidence normale, ^{elle est}

totale,

et a lieu à la hauteur où iV atteint la valeur suffisante pour annuler la constante

diélectrique

^du gaz, ^{savoir :}

Pour

expliquer

^à l’aide de cette théorie les

phéno-

mènes observés il a fallu admettre que

l’atmosphère supérieure

^est constituée par

plusieurs

couches de gaz différentes

superposées

dans l’ordre de leurs

densités ;

chacune de ces couches est ionisée. Il y ^a ainsi une cou-

che d’air avec le maximum d’ionisation à la hauteur

approximative

^{de 100}

km ; plus

^{haut une couche de} H9

ou de He avec le maximun d’ionisation à 250-300 km.

Pour les ondes

électriques

relativement

longues,

^la

densité d’ionisation de la

première

couche est suffi- sante pour annuler la constante

diélectrique

^corres-

pondant

^{à ces ondes et}

produire

ainsi leur réflexion,

Quand

1 décroît le niveau où se fait la réflexion monte

en suivant la densité

d’ionisation, jusqu’au

^{moment où}

l’on arrive à la hauteur à

laquelle

cette densité atteint la valeur maximum. Les ondes

plus

courtes traversent cette couche et sont réfléchies par la seconde couche, où la densité

électronique

^est

plus grande. L’expérience

a montré

cependant qu’il

y ^a

plusieurs

sauts dans les courbes de

réflexion,

^{de sorte}

qu’il

^a fallu admettre l’existence de

plusieurs

couches ionisées

(1).

^On

parle

(1) ^{Dans la} figure ^{3 nous avons} reproduit (la ^{courbe S.} G.) ^la densité électronique pour ^une journée ^d’hiver d’après ^{SCHAFER eL}

GOODALL (loc, cit., p. 138), qui ^{l’ont déduit de leurs mesures des}

échos ionosphériques.

maintenant de la stratification de

l’ionosphère.

^Les

hypothèses

nécessaires pour

expliquer

cette stratifica- tion ~lc

l’ionosphère

^{se sont, entre}

temps, nlullip1i(;e.-:.

Pourtant cette idée (lp la structure stratifiée de

l’ionosphère

n’est pas ^en accord avec les autres

phéno-

mènes observés : ainsi le

spectrc

^{du ciel} nocturne n’a pas mis ^en évidence d’une

façon

^{certaine la}

présence

clans la haute

atmosphère

^de Hz ^{ou de He}

(*).

^{De même}

si elle

explique

^les

phénomènes

de la réflexion des

signaux envoyés verticalement,

^elle

n’apporte

pas ^une

explication

^{de la}

grande portée

des ondes courtes. De

plus

les niveaux de

réflexion,

pour les couches dites

F, présentent,

^{du côté des}

granctcs

ondes, ^une

portion qui

^descend

quand

^X décroît, ^ce

qui

est contraire à ce

qu’on

devait avoir si la réflexion était totale et conforme à la formule d’Eccles. On ^a cherché à tourner la diffi- culté en introduisant une vitesse des

signaux

^différente

de celle de la

lumière,

^{comme c’est le cas} pour les milieux

dispersifs. Pourtant, malgré

^{toutes ces}

hypo-

thèses, la théorie n’a pas

permis

de retrouver par le calcul la forme des courbes

expérimentales.

Entre

temps

^{on a observé un}

phénomène

^nouveau.

Quelquefois,

^{outre le}

signal

réfléchi dans

l’ionosphère

sous l’incidence

normale,

^nommé

depuis

écho ionos-

phérique,

^{on recevait d’autres} échos de durées beau- coup

plus grandes.

^{Pour les uns, observés}

première-

ment en

Allemagne,

l’intervalle de

temps

entre l’émis- sion et la

réception

était de l’ordre d’un dixième de

seconde,

tandis que pour les autres ^cet intervalle était

beaucoup plus grand.

^{On a} observé des échos retardés

jusqu’à quelques

minutes. Si on a pu

expli-

quer les

premiers,

^{en admettant}

qu’ils

sont reçus

après

avoir fait une ou

plusieurs

^fois le tour de la terre, pour les autres on a dû admettre que la réflexion ^a lieu en

dehors de

l’atmosphère

^terrestre.

Comme on le voit, ^le

point

^{de vue} où les chercheurs

se

placent

actuellement a l’inconvénient

qu’il

^faut

introduire des

hypothèses nouvelles, chaque

^fois

qu’un phénomène

^{nouveau vient} d’être découvert.

2. La constitution des gaz ionisés de la haute

atmosphère. -

^Les

hypothèses qui

^sont à la base de notre théorie, ^ont été

suggérées

par les résultats de ^nos

expériences

^sur les gaz ionisés exécutées

pendant

^les années 1 929-iw3 1

(1).

^Ces

hypothèses

^{sont :}

a)

^Il

n’y

^a pas

d’équilibre thermique

^{entre les élce-}

trons et les molécules du gaz;

b)

L’intervalle du

temps ~

entre deux chocs succes-

sifs d’un électron contre les molécules, ^{dans un lieu} donné de

l’ionosphère,

est le même pour ^tous les

électrons ;

c)

V,

qui augmente progressivement

^avec l’altitude

h,

. est de même ordre de

grandeur

que la

période

^de

l’onde

électrique 7’;

a)

¹¹

n’y

^a

qu’une

seule couche de gaz ionisé ^dont (*) J. CABANNES. Juurn.1l de 1934 5, _p. 601; J. DUFAY.

Journal de Physique, 1034, 5, p. 52J..1. GAUZlT. de Phy- sique, 1934, 5, p. 521.

1 (1) Journal cie Pltyçique, ^{i935, 6, p. 35,}

la densité

électronique

^{.N varie}

généralement

^d’une

façon

^{continue avec} l’altitude sans

présenter plusieurs

maxima et minima. ,

Pour un tel gaz ^{nous avons :}

et

En utilisant la relation

E.1’ = 7z~2

entre la constante

diélectrique imaginaire

^{du milieu}

_c’1’

^{=== e -}

2jcr T

^{et son}

indice de réfraction

iInaginaire n j

^{=n 2013}

^jk,

^où

j

⁼

y20131,

^{on a} pour l’indice de réfraction réel du

milieu ⁿ et son coefficient d’extinction k les

expressions :

et

Pour effectuer les calculs

numériques

nous avons

exprimé

^{1B’ en} fonction de % en

essayant plusieurs

fonctions

~’ ~ f (~). Puisque

^{de leur}

comparaison

^il

résulte que la forme linéaire est souvent à peu

près

réalisée dans la

partie

inférieure de

l’ionosphère,

nous avons

pris

^{dans ce}

qui

^suit pour cette fonction 1V =

d.’0,

^{en donnant à d} la valeur

3,35.1011.

^Les

valeurs

numériques

^{den etde k obtenues dans ces con-}

ditions sont

données, pour quelques longueurs d’ondes,

dans la

figure

^1.

Fig. 1.

3. Echos

ionosphériques.

^{- Un}

signal envoyé

verticalement passera par des

régions où nj

varie d’une

façon rapide;

il y subira des réflexions. Pour calculer

ces réflexions nous avons

supposé l’ionosphère

^cons-

tituée par des couches

superposées

pour

lesquelles z

varie

quand

^on passe d’une couche à ^une couche voi- sine d’une

quantité

^ô19

toujours

^la même. Les deux couches voisines ont les

indices nj’0

^{_ ~a --}

^jk

^et

nj

(~ ~ ^{+ (Ii -~-- ~~).}

^En

^partant

^{de la for-}

mule, qui

donne le coefficient de réflexion de l’éner-

gie, J

^{on a}

(1) ^La démonstration de cette formule se trouve dans note article du Journal de Physique (1935, 6, p. 35). ^{Dans cet} article ’-0 représentait ^le temps ^de séjour d’un électron entre les arma- tures du condensateur, ^tandis désigne la durée entre deux chocs.

Nous avons effectué les calculs

numériques

^{en substi-}

tuant dans cette formule

pour net kles

valeurs que ^nous

avons obtenues par la méthode des

tangentes

^{à l’aide}

des courbes

représentées

^{sur la}

figure

1. Les valeurs de pour

quelques À

sont données dans la

figure

^2.

On y voit que pour

chaque À

il y ^a des

régions

^où

prend

^{des valeurs}

notables;

^{ce sont les}

régions

où ont lieu les réflexions. Dans notre calcul nous

n’avons tenu

compte

^dans

chaque

^cas que du maxi-

mum

principal

^{et tout au}

plus

d’un maximum secon-

e) En considérant cette formule d’une façon rigoureuse, ^on

voit _que donne des valeurs proportionnelles ^au coefficient t de réflexion et non ce coefficient lui-même.

391 daire voisin du

premier

et situé au-dessous de celui-ci.

Les

signaux

^réfléchis par d’autres

régions

n’ont pas de chance d’être reçus, ^ceux des

régions ^situées plus

^bas

Fig. ^2.

sont peu notables et par

trop étalés ;

^{ceux des}

régions plus hautes,

^{mème s’ils sont}

puissants,

^doivent passer par la

région

^de

grande absorption

^{et en}

plus,

^{sur leur}

chemin de

retour,

^{vont être} réfléchis _{par la}

région

^de

réflexion

principale.

Fig. ^{3. - La} courbe p représente la variation de la

densité

électronique ^avec l’altitude telle _que nous l’avons admise dans cet article; la courbe S. G la densité électronique pour une journée ^d’hiver d’après Schafer et Goodall(loc. cil., p. 138);

la courbe BR, les altitudes réelles de la réflexion normale prin- cipale ^{et ses} branches R’ R’ celles de la réflexion secondaire ; les courbes AA et A’A’ les hauteurs apparentes des réflexions

principale ^et secondaire respectivement; enfin les courbes en

pointillé représentent ^{les canaux} ionosphériques.

Pour calculer les hauteurs des réflexions dans l’io-

nosphère

^{nous avons}

essayé

^diverses formes pour la

fonction ’Z,;

_=Q

(h),

^en choisissant la fonction

repré’

sentée par la

courbe ?

^{de la}

figure

^{3. Pour cette forme}

de la

fonction ? (h)

les hauteurs

respectives

^{sont don-}

nées par les courbes R de la même

figure,

pour les réflexions

principales,

^et par leurs branches

f~’,

pour les réflexions secondaires.

Enfin nous avons calculé la vitesse de

propagation

des

signaux

^dans

l’ionosphère

^à l’aide de la formule de la vitesse de groupe Nous en donnons

les valeurs

numériques

pour

quelques

~, dans la

figure

^4.

Fig. 4.

A l’aide de ces courbes nous avons effectué les calculs des hauteurs

apparentes

^de

réflexions,

données par la formule :

Elles sont

représentées

par les courbes A et A’ de la

figure

^{3. Si on} compare ^ces courbes avec les courbes

expérimentales

^{on constate une} concordance par- faite

(’).

Ainsi nous sommes arrivés à la

conclusion,

que les niveaux de réflexion varient avec la

longueur

^d’onde

d’une

façon continue,

et que les discontinuités dans les courbes

expérimentales

^{sont dues aux variations}

brusques

subies par la vitesse de groupe

d’ondes, lorsque

^la

longueur

^d’onde

employée

passe par les valeurs

particulières

A2,

etc., pour lesquelles

^{on a la}

réflexion totale. Ces cas

particuliers

^se

présentent lorsque

la réflexion

principale

^a lieu à la hauteur où i1l est un

multiple

entier 1 de T. Dans ces conditions E et c sont toutes les deux

égales

à zéro. Pour le cas de la variation linéaire de al avec ’0, admise par ^nous, la suite de ces

longueurs

^{d’onde est} donnée par la for- mule :

(~) ^Voir les courbes de GILLILAXD (loc. cit.).

(2) En effet N -- d’l9 = d 1. 7’i ^- d. 1. Cette valeur de A

2

substituée dans la 1 ^-

nDtc2

^{= 0 nous donne (4).}

Puisque

la réflexion totale n’est

qu’un

^cas

particu-

lier et que d’habitude la réflexion ^est

partielle,

^on

s’explique

^d’abord

pourquoi

^les

signaux

^{reçus étaient}

en

général

d’une intensité

plus petite

que celle

qu’on

s’attendait à avoir eu admettant des réflexion totales et ensuite pour

quelle

^{raison on}

peut

^{observer en même}

temps

^des

signaux qui

^ont subis leurs réflexions à des hauteurs différentes.

4. Grande

portée

^{des ondes}

électriques

courtes ;

canaux

ionosphériques. -

Les courbes n de la

figure 1

^{nous montrent} que

0,

c’est-à-dire que les ondes

envoyées

^{sous une incidence}

oblique

vont être réiléchies dans

l’ionosphère

par le

phéno-

mène de

mirage.

En utilisant

l’expression

^{de l’inva-}

riant

optique

pour le ^cas d’une

sphère

d’indice n fonc- tion du rayon de la

sphère : r

^{= ro}

+ h

^{à savoir :}

r.rc, sin i ⁼ sin

io

^{nous avons construit}

les

trajectoires

décrites dans

l’ionosphère

par des fais-

ceaux d’ondes faisant au

départ

du sol divers

angles

d’incidence

io.

^Ces

trajectoires

^sont

représentées

par les courbes de la

figure

^{5. On} y voit

qu’à

^mesure que

io

Fig.5.

B

croît les sommets des

trajectoires

^montent

plus

^haut

pour

arriver, quand

^on

approche

de l’incidence nor-

male,

^à la hauteur où se fait dans ces conditions la réflexion

partielle.

^{En même}

temps

^la

portée

^{de ces}

ondes

qui

était de l’ordre de 2000 km pour l’incidence

rasante,

^d’une

façon générale,

^{décroît et devient}

égale

à zéro pour l’incidence normale. De ^cette

règle géné-

rale il faut

excepter

les ondes

qui

^{ont les sommets de}

leurs

trajectoires

^tout

près

des hauteurs où + ⁼ 17’.

Ces hauteurs,

particulières

pour

chaque

i,, ^corres-

pondent

à des conditions

remarquables

pour la propa-

gation

des ondes

électriques respectives,

^{savoir :}

dn/dh

^{- 0 et k = 0. Il s’ensuit} que le rayon de courbure de la

trajectoire

décrite par le

signal,

p

nl dit .

^sin

i,

est ici très

grand;

il passe deux fois dh i

par la valeur de r. Un

signal

^{dont la}

trajectoire

^aurait

son sommet situé dans ce domaine va suivre cette couche à

l’infini,

c’est-à-dire il

peut

^faire

plusieurs

^fois

le tour de la terre. Il ne

dépense

^{de son}

énergie

que (1) ro ^est dans notre cas le rayon de la ^terre.

celle

envoyée

par

petites quantités

^{vers la terre. Ces}

couches conspuent des véritables CallaU.T par où les

signaux

^sont

transportés

^a

grandes

distances. Leurs

places

^dans

l’ionosphère

^sont

représentées

^{dans la}

figure

^;J par les courbps ^en

pointillé.

On voit que leur nombre

augmente

^{à mesure} que la

longueur

^d’onde

diminue. Les ondes

longues, dépourvues

^{de ces canaux,}

sont

incapables,

^si

l’énergie

d’émission n’est pas très

grande,

^de

transporter

^les

signaux

^à

grandes

^distances.

En mettant ainsi en évidence l’existence des canaux notre théorie

explique

^la

grande portée

des ondes élec-

triques

^courtes.

L’existence de

plusieurs

^canaux pour les ondes courtes est une source de difficultés

qui peuvent

appa- raître dans la radiocommunication. Comme la

figure 4

nous le montre, la vitesse des

signaux

^{varie d’un canal}

à un

autre,

^{de sorte}

qu’aux postes

^de

réception

^on

recevra

plusieurs signaux

^{au lieu d’un} seul. Dans la

pratique

^cet inconvénient est écarté

lorsqu’on règle

d’une

façon

convenable l’incidence du faisceau d’ondes

au

départ.

^Ainsi

l’énergie

^{émise ne}

pénètre

que dans ^un seul canal et en même

temps,

par ^sa concentration autour de cette

incidence,

est assurée une intensité de

réception plus grande.

En considérant les

absorptions

^subies par les ondes

sur leur

chemin,

^{nous avons}

conclu,

que le

plus

^avan-

tageux

^{est le}

premier

canal. En effet, nous savons que les ondes subissent

l’absorption

seulement dans leur passage par les ^zones entre les canaux. Or pour suivre le chemin du

premier ^canal,

^{elles ne} doivent traverser que la

première

^zone,

qui

^{est de}

petite

^{étendue. De}

plus

dans cette zone li est

toujours plus petit

que dans les zones suivantes

2, 3,

^etc.

5. Echos. -

Quand

^un

signal

^{est émis en ondes}

non

dirigées

^il

peut

donner dans l’endroit de son émis- sion

plusieurs

^{échos :}

a)

^Les

signaux

réfléchis normalement dans l’ionos-

phère (échos ionosphériques ;

^{un ou} deux suivant les

conditions) ;

b)

^Un

signal

^reçu

après

avoir fait le tour de la terre

(40000 km.)

par la voie du

premier

canal dans un

temps t1

^-

4.101/v,

^sec., suivi d’un second

signal

d’une durée sec. reçu

après

avoir parcouru ^ce chemin deux

fois, puis

^{un troisième et ainsi de suite ;}

c)

^{De même une série de}

signaux

^reçus

aprèg

^avoir

fait une ou

plusieurs

^{fois le tour de la terre} par la voie du second canal. La durée de ces

signaux

^{est soit}

~.10~/e~~

sec., soit des

multiples

entiers de t2, ^etc.

Puisque toujours vi

> V2 > ^z~3 >...

(voir

^la

figure 4),

les

signaux

de différentes séries sont distincts.

Quand

^{A et} l’ordre de canal 1 sont

petits

^{ces vitesses}

sont peu inférieures à la vitesse ^de la lumière ^c. Les durées des tels échos sont

égales

^à

i.~lÙ~>,/11

~

0,133

^{sec. ou à des}

multiples

entiers de 0,13:i ^sec.

Des tels échos ont été observés en

Allemagne

^{et ont été}

interprétés

^d’une

façon

^exacte.

Quand À

croit la vitesse du

signal

^{dans les canaux}

d’un ordre donné 1 décroît. Elle tend vers zéro

quand

393 on

approche

^{de la}

longueur

d’onde limite

A,.

^{Avec les}

ondes voisines de

A~

^on

peut

observer des échos à

grande

durée de l’ordre de

plusieurs

secondes. Si l’onde

porteuse

^est inférieure à

Al’

^la différence étant de l’ordre de

~/10 000,

^sa vitesse est de l’ordre de

c/90;

la durée de l’écho est donc de l’ordre de 12 secondes.

Ces considérations sur les échos de

grande

^{durée ne}

sont valables que si tout le

long

^{de son} parcours l’onde rencontre les mêmes conditions d’ionisation. En réalité l’onde suit un canal dont les

propriétés

^{varient en fonc-}

tion de l’heure locale et de la latitude. Si un

signal

^est

entré dans le canal

supérieur (1 grand)

et suit la direc- tion de l’ionisation

croissante,

^il

peut

arriver que la densité d’ionisation

atteigne

^{la valeur}

qui

annule dans

2

ce canal la constante

diélectrique,

^{savoir N =} _ez~Z

En

conséquence

^le

signal

subira la réflexion totale. En revenant il va être

guidé

par le même canal et donnera lieu à l’endroit même d’émission à un écho de

grande

intensité. Sa durée est fonction de la vitesse de

signal

le

long

^{du canal}

et elle est

égale

^à

Puisque v,

^{tend vers zéro}

quand

^on

approche

^{du lieu}

de

réflexion,

on aura un écho de

grande

durée fonction de la variation

plus

^{ou moins}

rapide

^{de N au}

voisinage

de l’endroit de réflexion. La distance entre le lieu d’observation et celui de la réflexion n’a pas d’influence que ^sur l’intensité de l’écho. C’est

l’origine principale

des échos à

grande

^durée.

6. Fonction

N = f (’~;);

^zones de silence. - La forme linéaire de la fonction

f (V) qui

^{a été choisie}

comme

s’approchant

^{de la}

réalité,

^{établit un}

rapport

défini entre les

longueurs

^{d’onde Si on considère}

maintenant une autre

forme,

par

exemple

^{N =}

on voit que les A

respectives

^sont

proportionnelles

^à

Quand p

¹

^chaque

^domaine

compris

^{entre deux A}

voisines se raccourcit pour

disparaître complètement

pour p ^{= 0.} 1 les domaines deviennent

plus larges.

Les courbes

expérimentales

^{connues montrent}

(1) On obtient cette formule en dérivant par rapport ^{à À} l’expression de n donnée par la formule (2) ^{et en} y substituant ensuite au lieu de s et de s les valeurs particulières propres

,o

aux canaux = 1 ^-

Nc 2 ^{et f5 = 0.}

aux canaux,e -- 1 ^-

’Tt m C2

(2) Cette relation est oblenue si on introduit dans l’expression

1 0 la nouvelle valeur de Ni savoir Ni ⁼ d. .lP . TIP.

soit des cas où

p ~ 1,

^{soit des cas} > 1. Les pro-

priétés

que ^{nous avons} établies pour le ^cas p -= 1 restent les mêmes

quand

^{la valeur}

de p change ;

^seule-

ment la

grande portée

^{des ondes}

peut

être affectée. En effet pour obtenir ^une

grande portée

il faut que le rayon de courbure du chemin suivi par le

signal

prenne, dans ^{une zone} voisine du lieu où 1;; ^-

l, T,

^une

valeur

plus grande

que ^r. Ceci arrive nécessairement

quand p :== 1, puisque

^{dans ce cas} le facteur

d ri

_atteint

dh la valeur zéro.

Quand p

>

1, dn ^{0 ;}

le fonction-

dh

;) 1 ^’ dn

nement du canal est encore assuré tant que

dh

_atteint

dh

n

des valeurs absolues

plus petites que n .

^Mais

^si,

^par

r

suite de la valeur

trop grande

de p,

dn

_reste

_partout

dh

n

plus petit

que

les

^{ondes ne}

peuvent

^{suivre ce canal.}

r

Alors il faut chercher un autre canal

capable

^{d’un tel}

transport

^{ou bien}

changer

^la

longueur

^d’onde.

Tout ce que ^{nous avons} pu dire ^sur

l’ionosphère

^se

rapporte

^{à sa}

partie inférieure,

^{où N croît avec l’alti-}

tude. Plus haut ~V passe nécessairement _par un maxi-

mum. Dans ces conditions les ondes courtes

n’y

^seront pas réfléchies ^sous l’incidence

normale,

^{ou sous des}

incidences voisines de

celle-ci,

^{à cause} de l’ionisation insuffisante. Elles vont

s’échapper

^de

l’atmosphère

terrestre. Leur réflexion vers la terre n’est

possible

que pour de

grandes incidences,

de sorte que le

poste

d’émission est entouré d’une zone de silence. Par suite de l’existence de ce

phénomène l’emploi

^{de ces ondes}

est

impossible

^à l’intérieur de pays d’une étendue relativement

petite,

elles sont

pourtant

^de

grande

utilité pour les transmissions à

grandes

distances à

cause du fait que le coefficient d’extinction dans les

zones situées entre les canaux diminue à mesure que la

longueur

^d’onde

employée

^décroît.

7. L’influence du

champ magnétique

^terrestre.

-

Jusqu’à présent

^{nous n’avons} pas tenu

compte

^de

l’influence

qu’exerce

^{sur la}

propagation

^des ondes élec-

triques

^le

champ magnétique

terrestre. Or cette influence

se manifeste dans la

décomposition

des échos ionos-

phériques.

Les résultats des observations faites

jusqu’à présent

^sont suffisants _pour en tirer

quelques

^remar-

ques

générales,

^{savoir :}

a)

^Le

champ magnétique

^ne donne que deux compo- santes ;

b)

Ce dédoublement est

plus ample

^aux

grandes

latitudes que dans la ^zone

tropicale;

r)

^D’une

façon générale,

^{les deux}

composantes

^ont

le caractère d’ondes

polarisées

circulairement et de

sens de rotation

opposés.

Nous en avons conclu que nous sommes en

présence

de l’effet

Faraday,

dû à l’action de la

composante

^hori-

zontale du

champ

terrestre. Dans ce

qui

^{suit nous dési-}

394

gnerons cette

composante

^du

champ

par la lettre H ^et le

produit e H par

^{Prenons un}

système

^{de coor-}

ni

données

rectangulaires

où l’axe de z est

parallèle

^{à la}

direction de

propagation

^{de l’onde et} l’axe des x

paral-

lèle au vecteur

champ électrique

de l’onde :

cos Ce

champ

^est

équivalent

^{à deux}

champs

^rotatifs.

droit s i n w t et

gauche Ex=

1 ^Eo

^{cos sin wt.} Le mouvement d’un électron est contrôlé _{par les}

équations

différentielles : On aura pour la

composante

^{droite :}

et

et pour la

composante gauche :

et

La résolution de ce

système d’équation

^nous

donne,

pour ^un électron

qui

^{a subi} le dernier choc au moment 0 et

qui

avait à cet instant la vitesse

les valeurs :

1:+, y +, z +

pour la

composante

^droite et x -, y ^-,

z ^- pour la

composante gauche.

La densité du courant

électrique engendré

^{dans le}

milieu par le mouvement des

électrons, qui

^{ont subi}

le dernier choc entre 6 et

0 + dO,

^{est -} si l’on tient

compte

^{de ce} que l’intervalle de

temps

^{entre deux chocs}

est

toujours égal

^{à £~; :}

et

L’intégration

^{de ces}

expressions

entre 1-’0 et t nous

donne la densité du courant

produit

par tous les élec- trons.

Puisque

les valeurs moyennes sont

égales

^à

zéro,

^ce courant est donné

par les expressions :

Ainsi on a au

lieu

^des

équations (1)

et

Ces formules nous

permettent

^de construire _{pour les} deux

composantes

circulaires deux courbes

représen-

tant les hauteurs

apparentes

de réflexion en fonction de la

fréquence.

^Ces courbes ressemblent à la courbe AA de la

figure

^3.

Dans ces courbes les sauts d’ordre 1 ont lieu aux

endroits où sont satisfaites les relations

(a)i -)-(~).~i=r/.27c

et

47ciVel/mtoi (wi +

^_

1,

pour la

composante droiteet( W2-WH).

pour la

composante gauche.

^{Ils sont ainsi}

déplacés

par

rapport

^{au lieu}

occupé

^en absence du

champ (wo.’0o==.I.27t

et ^-

1)

pour la

première

^{courbe vers les}

grandes

^{ondes et} pour la seconde ^vers les

petites.

Dans la

région tropicale,

^{où la}

composante

^{verticale du}

champ

^est

petite,

e-}- ^et 6+ diffèrent peu de ^__ et (1- de sorte que la

séparation complète

^{des deux}

composantes

395

n’a, lieu

qu’au voisinage

immédiat des sauts, ^{où la} vitesse du groupe est très

éloignée

de la vitesse de la lumière dans le vide. Elle est en même

temps

^{très dif-}

férente pour les deux

composantes.

On obtient ainsi des courbes

analogues

^à celles obtenues par Berkner ^est Wells à

Huancayo

^{au Pérou}

(fig 6) ‘’j.

Aux latitudes

plus grandes

les constantes diélec-

triques

^et les conductibilités diffèrent

beaucoup plus,

de sorte que la

séparation

des deux courbes devient

complète.

^On

s’explique

ainsi le caractère tout différent que

présentent

les courbes

qu’Appleton

^{a obtenues}

en

Angleterre (fig. 6) (2),

^{et les}

particularités

^des

diverses courbes

expérimentales.

Fig. ^6. Les courbes à gauche ^sont reproduites d’après ^{celles de}

Berkner et Wells (1) obtenues par ^eux à Huancayo ^au Pérou;

elles nous montrent l’effet du champ magnétique terrestre et la variation avec l’heure locale. Les courbes à droite en haut sont

reproduites d’après celles obtenues par Appleton (loc. ^cit. p. 619)

en Angleterre; ^{elles nous} montrent l’effet du champ magné- tique ^{à ces} latitudes. Les courbes en bas (S. ^{G )} sont repro- duites d’après Schafer et Goolall (foc. cit. p. 138); ^elles

nous montrent le déplacement ^{des sauts en} fonction de l’heure, ^sans présenter l’effet du champ magnétique : ^la

courbe El MI FI l est obtenue à 10 h. 15’ environ et la courbe E2 M2 F~ deux heures plus ^tard.

En

représentant

la variation de la densité électroni- que dans

l’ionosphère

par la fonction ^-ce

qu’on peut

admettre pour le

petit

domaine de

longueurs

d’onde

comprenant

les deux sauts

de

^{même ordre -}

on a en

première approximation /1 = hÎ ’ .

^e

^(p

^%

¹⁾

^.

(J)2 - (J)1).

A l’aide de cette formule nous avons calculé

en

partant

^{de la}

séparation

^{des sauts observée à Iluan-}

cayo, l’intensité que

possède

^{dans cette}

région

^{la com-}

posante

verticale du

champ magnétique

^{à l’altitude}

de

l’ionosphère.

^{Nous avons} ainsi obtenu une valeur

comprise

^entre

^0,1

^et

0,U7 Gauss,

^{valeur assez}

plausible

si l’on tient

compte

^{de la}

position géographique

^{du lieu}

d’observation.

(1) ^Terr. Magn. ^{and. Atm.} El., 1934, 39, p. 215.

(2) ^l’roc. Phys. ^Soc. 1933, 45, p. 6’73.

8.

Météorologie ionosphérique. -

Dans les Cha-

pitres précédents

nous avons vu

qu’il

existe des rela- tions

simples

^{entre les}

longueurs

^d’onde

A, et

^{la fonc-}

tion En connaissant les

Al

^on

peut

déduire la forme

approximative

^de

f’.

^Bien

plus,

le relevé d’une courbe de réflexion normale en fonction de

),, permet d’établir, après

avoir effectué le calcul

complet,

^{la fonc-}

tion VT ⁼ De cette manière on

peut

évaluer la densité d ionisation et la durée du libre parcours des électrons aux différentes altitudes. Ces mesures, fdiles de

temps

^en

temps,

^{ouvrent ainsi la}

possibilité

^de

connaître les variations de densité des électrons dans

l’ionosphère

^en

rapport

^{avec la}

position

du soleil et

avec la

saison,

par suite elles ^nous

dirigent

^{vers une}

météorologie

^de

l’ionosphère.

9. Discussion des

hypothèses

^{et de leurs con-}

séquences.

La théorie que ^{nous venons}

d’exposer explique

l’ensemble des

phénomènes

observés dans le domaine de la radiocommunication. Par cela même les

hypothèses qui

^ont servi à l’édification de cette théorie ont

prouvé

leur utilité.

Parmi ces

hypothèses

^la

plus importante

^{est celle}

qui postule

la constance de ~. Mais il y ^a des cas où cette constance n’est pas absolument

rigoureuse.

^En

effet, quand s

^est

rigoureusement

constant, ^les

sauts,

dans les courbes

représentant

^{les hauteurs}

apparentes

de réflexion en fonction de _v, doivent

apparaître

^comme

de véritables discontinuités. Par contre,

quand

^cette

condition n’est

plus satisfaite,

c’est-à-dire

lorsque ’0

n’est pas absolument

constant,

^ces discontinuités dis-

paraissent.

^{Si i3} s’écarte de la valeur moyenne de quan- tités infiniment

petites,

^au lieu des discontinuités nous aurons des

maxima;

^la

perte

^un peu

plus grande

^de

l’homogénéité

^{de ’0} donne à la courbe

l’aspect

^d’une

échelle et finalement la courbe AA

prend

^{la forme}

semblable à celle de la courbe Ji 11

(fig. 3).

^{De telles}

transitions ont été observées. Si l’on

regarde

par

exemple

les courbes obtenues par Berkner ^et Wells à

Huancayo

^{au Pérou on en} déduit que la ^constance de T

s’affirme de

plus

^en

plus

^{à mesure} que l’heure locale

approche

^de midi pour devenir

complète

^{vers 9-101- du}

matin ;

cette constance se maintient

jusqu’à

^de

l’après-midi

^{et s’atténue} ensuite pour

disparaître

finalement le soir. Goodall et Schafer

(2)

ont constaté que les sauts ^ne

présentent

^un caractère de disconti- nuités que dans la

partie

inférieure de

l’ionosphère

^et

qu’à

des hauteurs

plus grandes

^on n’observe que la forme en échelle. Ces observations nous

indiquent

que la constance

rigoureuse

^{de est réalisée}

quand

^l’iono-

sphère

^{se trouve sous} 1 action directe du soleil et lors- que la valeur de la

pression

^{est encore assez}

grande.

Nous

envisageons

maintenant la seconde

hypothèse d’après laquelle ’0

^{est du} même ordre de

grandeur

que

T pour les ondes ^courtes

employées.

D’après

^{les auteurs}

qui

^{ont étudié la}

propagation

dans

l’ionosphère, ’0

^{est très}

grand

par

rapport

^à

T;

^ces

auteurs ont admis d’une

part

que les électrons ^{sont en}

équilibre thermique

^avec les molécules et d’autre

part

que la

pression

du gaz dans

l’ionosphère peut

^être

calculée suivant la formule de

Laplace,

^{comme nous}

l’avons

déjà

dit ci-dessus.

Si ces conditions étaient vraiment réalisées dans

l’ionosphère,

il serait difficile d’admettre la théorie

exposée

^{dans ce travail.} Mais le fait que les théories admises

jusqu’à présent

conduisent nécessairement à des réflexions totales pour les ondes réfléchies ^nor- malement dans

l’ionosphère,

tandis que

l’expérience

nous donne des réflexions

partielles

^{et à}

plusieurs niveaux,

prouve que les conditions mentionnées ci- dessus ne sont pas réalisées :G n’est pas très différent de T

puisque

^{une réflexion}

partielle

^ne

peut

^être

expliquée

^sans

l’apparition

^{de la}

conductibilité,

^{et celle-}

G

ci est d’autant

plus grande

que le

rapport "1

^est

^plus

petit.

En écartant l’idée

d’équilibre thermique

^{et en admet-}

tant que, à ^ces

hauteurs,

les électrons ont des vitesses

comparables

à celle de la

lumière,

nous avons obtenu

pour ’0

des valeurs

qui

^{sont encore}

trop grandes

par

rapport

^{à T. Pour}

qu’on

obtienne des durées ’0 et T du même ordre de

grandeur.,

il faut admettre que la pres- sion est

beaucoup plus grande

que celle

exigée par la

formule de

Laplace.

Ainsi dans le cas de l’ionisation que ^{nous avons}

admise,

^la réflexion normale _pour A == 75 m a lieu à la hauteur de 220 Km. Et si la vitesse des électrons est

approximativement

^3.101o cm/sec, la

pression

^{doit être}

plus grande

que

3.10-6 mm Hg

pour

qu’on

^{ait i5 m T.}

On est conduit aussi à admettre des

pressions plus grandes

que celles données par la loi de

Laplace

^{si l’on}

considère d’autres

phénomènes physiques qui

^{ont lieu}

dans

l’ionosphère :

^{les aurores boréales}

(1)

^{et la lu-}

mière du ciel nocturne.

Donc, il faut absolument admettre que la vitesse des électrons ainsi que la

pression

^sont

beaucoup plus grandes

que celles admises

jusqu’à présent.

^{De cette}

manière on

peut

tourner les difficultés soulevées par la deuxième

hypothèse

^{mais on ne} lève pas celle que soulève la

première hypothèse d’après laquelle ’0

^ne

suivrait pas les lois du hasard.

On

pourrait peut-être

^écarter aussi cette dernière difficulté en

renonçant

à l’idée du choc des électrons contre les molécules. Mais dans ce cas il faudrait con-

sidérer -o comme l’intervalle de

temps qui sépare

^deux

instants successifs

auxquels

l’électron

perd

^de

l’énergie

enlevée aux ondes

électriques.

Cet intervalle serait ainsi fonction du

champ électrique qui règne

^{à ces}

hauteurs.

Le rôle du gaz serait dans ^{ce cas} de déterminer la loi

d’après laquelle

^le

champ électrique

varie dans l’iono-

sphère.

^Ce

problème

^est

intéressant,

^mais

complexe ;

il est nécessaire de l’étudier à l’aide de la nouvelle

mécanique quantique.

En ce

qui

^concerne l’existence dans la haute atmos-

phère

des électrons à

grande vitesse,

^{il est évident}

qu’ils

^ne sont pas dus à l’ionisation par la lumière

ultra-violette ; probablement

ils viennent directement du soleil avec une vitesse voisine de celle de la

lumière,

ou bien c’est l’ionisation de l’air par les rayons X

(:2) qui

^{en es}

t responsable.

(t) A. DAUVILLIER..Iournal de Physique, 1934, 5, p. 398.

(2) Ernst A. W. MULLER. Naiure, 1935, 135, p. ^187.

Manuscrit reçu le 16 mai 1935.