La structure de l'ionosphère et la propagation des ondes électriques courtes

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La structure de l’ionosphère et la propagation des ondes

électriques courtes

Th V. Ionescu, C. Mihul

To cite this version:

LA

STRUCTURE

DE

L’IONOSPHÈRE

ET

LA PROPAGATION DES

ONDES

_ÉLECTRIQUES

COURTES

_(*)

Par TH. V. IONESCU et C. MIHUL.

Laboratoire de

_{Physique expérimentale}

de l’Université de

_lassy.

Sommaire. 2014 Pour _expliquer les _phénomènes observés lors de la _propagation des ondes _électriques courtes nous proposons les hypothèses suivantes, relatives à la constitution _{des gaz ionisés de la haute}

atmosphère :

a) Il n’y a pas d’équilibre thermique entre les électrons et les molécules du gaz;

b) L’intervalle de _temps entre deux chocs succéssifs d’un électron contre les molécules, dans une

région donnée de l’ionosphère, est le même pour tous les électrons;

c) Cet intervalle de temps, qui augmente progressivement avec _{l’altitude,} est du même ordre de

grandeur que la période de l’onde _électrique;

d) Il _n’y a _qu’une seule couche de gaz ionisé dont la densité électronique varie avec l’altitude d’une

façon continue sans _présenter plusieurs maxima et minima.

A l’aide de ces _hypothèses nous avons étudié la réflexion des ondes

_électriques

sous l’incidence

normale et nous avons ainsi abouti à _représenter les hauteurs où se _produit la réflexion des ondes en

fonction de leurs _fréquences, par des courbes qui ressemblent d’une _{façon parfaite} aux courbes expéri-mentales.

Nous avons considéré aussi la _propagation des ondes électriques sous une incidence oblique en

mettant en évidence l’existence dans l’ionosphère, pour chaque onde, de couches par lesquelles l’énergie peut être transmise à _grande distance sans _absorption notable. Nous avons donné à ces couches le nom de

canaux

_{ionosphériques.}

Nous avons trouvé dans l’existence de ces canaux _{l’explication} des échos à grande durée.

Nous avons retrouvé _{l’explication} de la zone de silence et en même _temps nous avons montré les raisons pour lesquelles, malgré ce _{désavantage, l’emploi} des ondes courtes pour la transmission à grande

distance est _indiqué

Nous avons considéré ensuite l’influence que peut exercer sur la _propagation des ondes électriques

le _{champ magnétique} terrestre et nous avons _{trouvé que les résultats expérimentaux s’expliquent par}

l’effet Faraday dû à l’action de la _composante horizontale du _{champ magnétique.}

Nous avons fait enfin une discussion sommaire de nos _hypothèses en confrontant _{quelques-unes} de leurs conséquences avec les _{phénomènes,} observés dans la haute atmosphère, autres que la propagation

des ondes électriques.

~ . Introduction. -

Pour

_expliquer

la

_propagation

des ondes

_électriques

autour de la terre,

Kennely

et

Heaviside ont _{admis que les couches}

_supérieures

de

l’atmosphère

sont ionisées. Ces couches forment autour

de la terre une

_{enveloppe qui depuis}

a reçu le nom

d’ionosphère. L’ionosphère

a surtout attiré 1 attention

des

_{physiciens depuis qu’on}

a commencé à

utiliser,

dans la

radiocommunication,

les ondes

_plus

courtes

que h

._-_ ₁₀₀ m.

On a été

_frappé

_par

le fait

_qu’avec

ces ondes on

_peut

franchir de

_grandes

distances avec une

_puissance

d’émission toute

_petite.

De

_plus,

_{tandis que les}

_signaux

portés

par ces ondes étaient facilement reçus à

grande

distance,

même aux

_antipodes,

_{il y avait autour du}

poste

d’émission une

_région

où la

_réception

de ces

signaux

était

_impossible.

Cette

_région

a été dénommée la zone de silence

_C).

Pour

_expliquer

ces

_phénomènes

les

_physiciens

ont

entrepris

l’étude de

_{l’ionosphère.}

Les résultats les

_plus

intéressants ont _{été obtenus par la méthode des échos}

(*) Comptes Rendus, 1934, 199, p. f301 et 1389; 1935, 200,

p. 1301.

(l) Cf. R. MESNY. Les ondes électriques courtes. Ed. Presses

tjniv. de France. Paris,

ionosphériques.

Dans

cette

méthode on envoie un

signal

dans la direction verticale et on mesure

l’inter-valle de

temps à t

qu’il

met _pour monter à une auteur h où se fait la réflexion et en revenir à la terre. Le

produit

où c est la vitesse de la lumière dans le

vide,

donne la hauteur h. Si on

_regarde

les dia-grammes

représentant

les variations de A avec la fré-quence v de l’onde

électrique,

on _{observe que} ces

cour-bes ont le même caractère

_général.

D’abord du côté des

petites fréquences,

on _{voit que h} monte lentement et d’une

façon

continue avec y tout en conservant une

valeur voisine de 100

_km;

_puis,

_pour une

_fréquence

donnée,

il y a un saut

_brusque

suivi par une seconde

portion

continue de la courbe d’une hauteur moyenne de 150-200

_km;

puis

vient un second saut et encore une

portion

continue à 250-4UU

_km,

et ainsi de suite

_(1).

Les valeurs des

_fréquences

_pour

_lesquelles

ont lieu les

sauts,

le nombre de ces

_derniers,

_{ainsi que les hauteurs}

(1) Voir dans la figure 6 le _diagramme de .1. P. SCHAFER et

~V. 119. GOODALL _(S. G.) reproduit d’après celui paru dans

l’ana-lyse de leur travail dans «

_{llochfrequenztechnlk}

und

Elektro-1934, 43. p. 137. Voir aussi l’analyse de travail de T. R. GILmLAND dans la même Revue, 1934, 44, p. 32,

389

moyennes de

chaque portion

continue de la

courbe,

présentent

des variations assez

_{compliquées,}

_qui

sont

fonctions de l’heure locale, de la saison et de la

posi-tion

_{géographique}

du lieu d’observation.

Pour

_interpréter

ces résultats on avait à sa

clisposi-tion les

_hypothèses

suivantes :

a)

Il existe un

_équilibre

_statistique

entre le nombre des électrons et celui des ions

_positifs

formés sous l’ac-tion de la lumière solaire et le nombre des molécules formées par la réunion des

particules

de ces deux

catégories ;

b)

Il existe aussi un

équilibre thermique

entre

l’éner-gie cinétique

des électrons libres et

_l’énergie

d’agita-tion

_thermique

des molécules gazeuses de

l’ionosphère ;

c)

La

_pression

_{du gaz dans}

_{l’atmosphère}

décroît conformément à la formule de

_Laplace.

En

_appliquant

ces

_hypothèses

on est arrivé à la

con-clusion que l’intervalle de

temps ’(9

entre deux chocs successifs d’un électron contre les molécules du gaz est

grand

par

rapport

à la

_période

l’ des ondes

_électriques

courtes ;

de sorte que pour ces ondes on ne

_peut

_pas

avoir une conductibilité

_{électrique 7}

notable. Seule est

affectée la constante

_{diélectrique}

E, dont la valeur dans ces conditions est _{donnée par la formule d’Eccles}

où e et m sont la

_{charge électrique}

et la masse de

l’électron et _{Nle nombre des électrons par cm3.}

_Quant

à la réflexion sous l’incidence

normale,

elle est

_totale,

et a lieu à la hauteur où iV atteint la valeur suffisante pour annuler la constante

diélectrique

du _gaz, savoir :

Pour

_expliquer

à l’aide de cette théorie les

phéno-mènes observés il a _{fallu admettre que}

_{l’atmosphère}

supérieure

est _{constituée par}

_plusieurs

_{couches de gaz} différentes

_superposées

dans l’ordre de leurs

densités ;

chacune de ces couches est _{ionisée. Il y} a ainsi une

cou-che d’air avec le maximum d’ionisation à la hauteur

approximative

de 100

km ;

plus

haut une couche de

H9

ou de He avec le maximun d’ionisation à 250-300 km. Pour les ondes

_électriques

relativement

_longues,

la densité d’ionisation de la

_première

couche est suffi-sante pour annuler la constante

_{diélectrique}

corres-pondant

à ces ondes et

_produire

ainsi leur réflexion,

Quand

1 décroît le niveau où se fait la réflexion monte

en suivant la densité

_{d’ionisation, jusqu’au}

moment où l’on arrive à la hauteur à

_laquelle

cette densité atteint la valeur maximum. Les ondes

_plus

courtes traversent

cette couche et sont réfléchies _{par la seconde}

couche,

où la densité

_{électronique}

est

_{plus grande. L’expérience}

a montré

_{cependant qu’il}

_y a

_plusieurs

sauts dans les

courbes de

réflexion,

de sorte

_qu’il

a fallu admettre

l’existence de

_plusieurs

couches ionisées

_(1).

On

_parle

(1) Dans la figure 3 nous avons _{reproduit (la} courbe S. G.) la densité _{électronique pour} une _journée d’hiver _d’après SCHAFER eL

GOODALL _{(loc, cit., p. 138), qui} l’ont déduit de leurs mesures des échos _{ionosphériques.}

maintenant de la stratification de

_{l’ionosphère.}

Les

hypothèses

nécessaires pour

expliquer

cette stratifica-tion ~lc

_{l’ionosphère}

se sont, entre

_temps,

_{nlullip1i(;e.-:.}

Pourtant cette idée (lp la structure stratifiée de

l’ionosphère

n’est pas en accord avec les autres

phéno-mènes observés : ainsi le

_spectrc

du ciel nocturne n’a

pas mis en évidence d’une

_façon

certaine la

_présence

clans la haute

_atmosphère

de

Hz

ou de He

_(*).

De même si elle

_explique

les

_phénomènes

de la réflexion des

signaux

envoyés verticalement,

elle

_n’apporte

_pas une

explication

de la

_{grande portée}

des ondes courtes. De

plus

les niveaux de

réflexion,

pour les couches dites

F,

présentent,

du côté des

_granctcs

_ondes,

une

_portion

qui

descend

_quand

X

_décroît,

ce

_qui

est contraire à ce

qu’on

devait avoir si la réflexion était totale et conforme à la formule d’Eccles. On a cherché à tourner la diffi-culté en introduisant une vitesse des

_signaux

différente

de celle de la

lumière,

comme c’est le cas _{pour les}

milieux

_dispersifs.

Pourtant,

malgré

toutes ces

hypo-thèses, la théorie n’a _pas

_permis

_{de retrouver par le}

calcul la forme des courbes

_{expérimentales.}

Entre

_temps

on a observé un

_phénomène

nouveau.

Quelquefois,

outre le

_signal

réfléchi dans

_{l’ionosphère}

sous l’incidence

_normale,

nommé

_depuis

écho

ionos-phérique,

on recevait d’autres échos de durées beau-coup

plus grandes.

Pour les uns, observés

première-ment en

_Allemagne,

l’intervalle de

_temps

entre l’émis-sion et la

_réception

était de l’ordre d’un dixième de

seconde,

tandis que pour les autres cet intervalle était

_{beaucoup plus grand.}

On a observé des échos retardés

_{jusqu’à quelques}

minutes. Si on a _pu

expli-quer les

premiers,

en admettant

_qu’ils

sont reçus

après

avoir fait une ou

_plusieurs

fois le tour de la

_terre,

_pour les autres on a _{dû admettre que la réflexion} a lieu en

dehors de

_{l’atmosphère}

terrestre.

Comme on le

voit,

le

_point

de vue où les chercheurs se

_placent

actuellement a l’inconvénient

_qu’il

faut

introduire des

_hypothèses

nouvelles,

chaque

fois

_qu’un

phénomène

nouveau vient d’être découvert.

2. La constitution des gaz ionisés de la haute

atmosphère. -

Les

_{hypothèses qui}

sont à la base de

notre

théorie,

ont été

_suggérées

_{par les résultats de} nos

expériences

sur _{les gaz ionisés exécutées}

_pendant

les

années 1 929-iw3 1

_(1).

Ces

_hypothèses

sont :

a)

Il

_n’y

a _pas

_{d’équilibre thermique}

entre les élce-trons et les molécules du gaz;

b)

L’intervalle du

_{temps ~}

entre deux chocs

succes-sifs d’un électron contre les

molécules,

dans un lieu

donné de

_{l’ionosphère,}

_{est le même pour} tous les

électrons ;

c)

V,

qui

augmente

progressivement

avec l’altitude

_h,

. est de même ordre de

grandeur

que la

période

de

l’onde

_électrique

7’;

a)

11

_n’y

a

_qu’une

seule couche de _{gaz ionisé} dont (*) J. CABANNES. Juurn.1l de 1934 5, p. 601; J. DUFAY.

Journal de _Physique, 1034, 5, p. 52J..1. GAUZlT. de

Phy-sique, 1934, 5, p. 521.

la densité

_{électronique}

.N varie

_{généralement}

d’une

façon

continue avec l’altitude sans

_{présenter plusieurs}

maxima et minima. ,

Pour un _{tel gaz} nous avons :

et

En utilisant la relation

_E.1’

_{= 7z~2}

entre la constante

diélectrique imaginaire

du milieu

_c’1’

=== e -

2jcr T

et son

indice de réfraction

_{iInaginaire n j}

=n 2013

jk,

où

j

=

y20131,

on a _{pour l’indice de réfraction réel du}

milieu n et son coefficient d’extinction k les

_{expressions :}

et

Pour effectuer les calculs

_numériques

nous avons

exprimé

1B’ en fonction de % en

_essayant

_plusieurs

fonctions

_{~’ ~ f (~).}

_Puisque

de leur

_comparaison

il

résulte _{que la forme linéaire est}

souvent

à peu

près

réalisée dans la

_partie

inférieure de

_{l’ionosphère,}

nous avons

_pris

dans ce

_qui

suit _{pour cette fonction}

1V =

_d.’0,

en donnant à d la valeur

3,35.1011.

Les valeurs

_numériques

den etde k obtenues dans ces

con-ditions sont

données,

pour quelques longueurs

d’ondes,

dans la

_figure

1.

Fig. 1.

3. Echos

_{ionosphériques.}

- Un

signal

envoyé

verticalement passera par des

régions

_{où nj}

varie d’une

façon

rapide;

il y subira des réflexions. Pour calculer

ces réflexions nous avons

_{supposé l’ionosphère}

cons-tituée par des couches

superposées

pour

lesquelles z

varie

_quand

on _{passe d’une couche à} une couche

voi-sine d’une

_quantité

ô19

_toujours

la même. Les deux couches voisines ont les

_{indices nj’0}

_ ~a --

_jk

et

nj

_{(~ ~}

+

(Ii -~--

~~).

En

partant

de la

for-mule, qui

donne le coefficient de réflexion de

l’éner-gie, J

on a

(1) La démonstration de cette formule se trouve dans note

article du Journal de _{Physique (1935, 6, p. 35).} Dans cet article ’-0

représentait le _temps de _séjour d’un électron entre les

arma-tures du _{condensateur,} tandis désigne la durée entre

deux chocs.

Nous avons effectué les calculs

_numériques

en substi-tuant dans cette formule

_{pour net kles}

_{valeurs que} nous

avons _{obtenues par la méthode des}

_tangentes

à l’aide des courbes

_{représentées}

sur la

_figure

1. Les valeurs de pour

quelques À

sont données dans la

figure

2.

On y voit que pour

chaque À

il y a des

_régions

où

prend

des valeurs

_notables;

ce sont les

_régions

où ont lieu les réflexions. Dans notre calcul nous

n’avons tenu

_compte

dans

_chaque

cas _{que du} maxi-mum

_principal

et tout au

_plus

d’un maximum

secon-e) En considérant cette formule d’une _{façon rigoureuse,} on

voit que donne des valeurs _{proportionnelles} au coefficient t

391

daire voisin du

_premier

et situé au-dessous de celui-ci. Les

_signaux

réfléchis _par d’autres

_régions

_{n’ont pas de} chance d’être reçus, ceux des

_régions

situées

_plus

bas

Fig. 2.

sont peu notables et par

trop étalés ;

ceux des

_régions

plus

hautes,

mème s’ils sont

_puissants,

doivent _passer

par la

région

de

_grande

_absorption

et en

_plus,

sur leur

chemin de

_retour,

vont être réfléchis par la

région

de

réflexion

_principale.

Fig. 3. - La

courbe p représente la variation de la

densité

électronique avec l’altitude telle que nous l’avons admise dans cet _article; la courbe S. G la densité électronique pour

une journée d’hiver _d’après Schafer et _Goodall(loc. cil., p. 138);

la courbe BR, les altitudes réelles de la réflexion normale

prin-cipale et ses branches R’ R’ celles de la réflexion secondaire ;

les courbes AA et A’A’ les hauteurs _apparentes des réflexions

principale et secondaire respectivement; enfin les courbes en

pointillé représentent les canaux _{ionosphériques.}

Pour calculer les hauteurs des réflexions dans

l’io-nosphère

nous avons

_essayé

diverses _{formes pour la}

fonction ’Z,;

=Q

(h),

en choisissant la

fonction

_repré’

sentée par la

courbe ?

de la

_figure

3. Pour cette forme de la

_{fonction ?}

_(h)

les hauteurs

_respectives

sont

don-nées par les courbes R de la même

_figure,

_{pour les}

réflexions

_principales,

et _{par leurs branches}

f~’,

pour les réflexions secondaires.

Enfin nous avons calculé la vitesse de

_propagation

des

_signaux

dans

_{l’ionosphère}

à l’aide de la formule de la _{vitesse de groupe} Nous en donnons

les valeurs

_numériques

_pour

_quelques

~, dans la

_figure

4.

Fig. 4.

A l’aide de ces courbes nous avons effectué les calculs

des hauteurs

_apparentes

de

réflexions,

données par la

formule :

Elles sont

_{représentées}

_par les courbes A et A’ de la

figure

3. Si on _compare ces courbes avec les courbes

expérimentales

on constate une concordance par-faite

_(’).

Ainsi nous sommes arrivés à la

conclusion,

que les niveaux de réflexion varient avec la

_longueur

d’onde

d’une

façon continue,

et que les discontinuités dans les courbes

_{expérimentales}

sont dues aux variations

brusques

subies par la vitesse de groupe

d’ondes,

lorsque

la

_longueur

d’onde

_employée

_{passe par les} valeurs

_{particulières}

A2,

etc.,

pour lesquelles

on a la réflexion totale. Ces cas

_particuliers

se

_présentent

lorsque

la réflexion

_principale

a lieu à la hauteur où i1l

est un

_multiple

entier 1 de T. Dans ces conditions E et c sont toutes les deux

_égales

à zéro. Pour le cas de la variation linéaire de al

avec ’0,

admise par nous, la suite de ces

_longueurs

d’onde est _{donnée par la}

for-mule :

(~) Voir les courbes de GILLILAXD _(loc. cit.).

(2) En effet N -- d’l9 = d 1. 7’i - _{d. 1.} Cette valeur de A

2

substituée dans la 1 -

Puisque

la réflexion totale n’est

_qu’un

cas

particu-lier et que d’habitude la réflexion est

partielle,

on

s’explique

d’abord

_pourquoi

les

_signaux

reçus étaient

en

_général

d’une intensité

_plus

_petite

_{que celle}

_qu’on

s’attendait à avoir eu admettant des réflexion totales

et _{ensuite pour}

_quelle

raison on

_peut

observer en même

temps

des

_{signaux qui}

ont subis leurs réflexions à des hauteurs différentes.

4. Grande

portée

des ondes

_électriques

courtes ;

canaux

_{ionosphériques. -}

Les courbes n de la

figure 1

nous montrent _que

0,

c’est-à-dire

que les ondes

envoyées

sous une incidence

_oblique

vont être réiléchies dans

_{l’ionosphère}

_{par le}

phéno-mène de

_mirage.

En utilisant

_{l’expression}

de l’inva-riant

_optique

_{pour le} cas d’une

_sphère

d’indice n fonc-tion du rayon de la

sphère : r

= _ro

+ h

à savoir : r.rc, sin i = sin

io

_{nous avons} construit

les

_trajectoires

décrites dans

_{l’ionosphère}

_{par des}

fais-ceaux d’ondes faisant au

_départ

du sol divers

_angles

d’incidence

io.

Ces

_trajectoires

sont

_{représentées}

_par les courbes de la

_figure

5. On _{y voit}

_qu’à

mesure _que

_io

Fig.5.

B

croît les sommets des

_trajectoires

montent

_plus

haut pour

arriver, quand

on

_approche

de l’incidence

nor-male,

à la hauteur où se fait dans ces conditions la réflexion

_partielle.

En même

_temps

la

_portée

de ces

ondes

_qui

_{était de l’ordre de 2000 km pour l’incidence}

rasante,

d’une

façon

générale,

décroît et devient

_égale

à zéro pour l’incidence normale. De cette

_règle

géné-rale il faut

_excepter

les ondes

_qui

ont les sommets de leurs

_trajectoires

tout

_près

des hauteurs où + = 17’.

Ces

hauteurs,

particulières

pour

chaque

i,,

corres-pondent

à des conditions

_remarquables

_{pour la}

propa-gation

des ondes

_{électriques respectives,}

savoir :

dn/dh

- ₀ et k = 0. Il s’ensuit _{que le rayon de}

courbure de la

_trajectoire

décrite par le

signal,

p

nl

dit .

sin

i,

est ici très

grand;

il passe deux fois dh i

par la valeur de r. Un

_signal

dont la

_trajectoire

aurait

son sommet situé dans ce domaine va suivre cette

couche à

l’infini,

c’est-à-dire il

_peut

faire

_plusieurs

fois le tour de la terre. Il ne

_dépense

de son

_énergie

_que

(1) ro est dans notre cas _{le rayon de la} terre.

celle

_envoyée

_par

_{petites quantités}

vers la terre. Ces

couches

conspuent

des véritables CallaU.T _{par où les}

signaux

sont

_transportés

a

_grandes

distances. Leurs

places

dans

_{l’ionosphère}

sont

_{représentées}

dans la

figure

;J _{par les courbps} en

_pointillé.

_{On voit que leur}

nombre

_augmente

à mesure _{que la}

_longueur

d’onde

diminue. Les ondes

_{longues, dépourvues}

de ces canaux,

sont

_incapables,

si

_l’énergie

_{d’émission n’est pas très}

grande,

de

_transporter

les

_signaux

à

_grandes

distances. En mettant ainsi en évidence l’existence des canaux notre théorie

_explique

la

_{grande portée}

des ondes

élec-triques

courtes.

L’existence de

_plusieurs

canaux _{pour les ondes}

courtes est une source de difficultés

_{qui peuvent}

appa-raître dans la radiocommunication. Comme la

_{figure 4}

nous le

montre,

la vitesse des

_signaux

varie d’un canal à un

_autre,

de sorte

_qu’aux

_postes

de

_réception

on

recevra

_{plusieurs signaux}

au lieu d’un seul. Dans la

pratique

cet inconvénient est écarté

_{lorsqu’on règle}

d’une

façon

convenable l’incidence du faisceau d’ondes

au

_départ.

Ainsi

_l’énergie

émise ne

_pénètre

_{que dans} un

seul canal et en même

_temps,

_par sa concentration autour de cette

_incidence,

est assurée une intensité de

réception plus grande.

En considérant les

_absorptions

subies _{par les ondes}

sur leur

_chemin,

nous avons

_conclu,

_{que le}

_plus

avan-tageux

est le

_premier

canal. En

effet,

nous savons _que

les ondes subissent

_{l’absorption}

seulement dans leur passage par les zones entre les canaux. Or _{pour suivre}

le chemin du

_premier

canal,

elles ne doivent traverser que la

première

zone,

qui

est de

_petite

étendue. De

plus

dans cette zone li est

_{toujours plus petit}

_{que dans}

les zones suivantes

2, 3,

etc.

5. Echos. -

_Quand

un

_signal

est émis en ondes non

_dirigées

il

_peut

donner dans l’endroit de son émis-sion

_plusieurs

échos :

a)

Les

_signaux

réfléchis normalement dans

l’ionos-phère (échos ionosphériques ;

un ou deux suivant les

conditions) ;

b)

Un

_signal

reçu

après

avoir fait le tour de la terre

(40000 km.)

par la voie du

premier

canal dans un

temps t1

-

4.101/v,

_sec., suivi d’un second

signal

d’une durée sec. _reçu

_après

_{avoir parcouru} ce

chemin deux

_{fois, puis}

un troisième et ainsi de suite ;

c)

De même une série de

_signaux

reçus

aprèg

avoir fait une ou

_plusieurs

fois le tour de la terre _{par la voie}

du second canal. La durée de ces

_signaux

est soit

~.10~/e~~

sec., soit des

multiples

entiers de t2, etc.

Puisque toujours vi

> V2 > z~3 >...

(voir

la

_{figure 4),}

les

_signaux

de différentes séries sont distincts.

Quand

A et l’ordre de canal 1 sont

_petits

ces vitesses

sont _{peu inférieures à la vitesse} de la lumière c. Les

durées des tels échos sont

_égales

à

i.~lÙ~>,/11

~

_0,133

_{sec. ou} à des

_multiples

entiers de _{0,13:i sec.}

Des tels échos ont été observés en

_Allemagne

et ont été

interprétés

d’une

façon

exacte.

Quand À

croit la vitesse du

_signal

dans les canaux

393

on

_approche

de la

_longueur

d’onde limite

_A,.

Avec les ondes voisines de

_A~

on

_peut

observer des échos à

grande

durée de l’ordre de

_plusieurs

secondes. Si l’onde

porteuse

est inférieure à

_Al’

la différence étant de l’ordre de

_{~/10 000,}

sa vitesse est de l’ordre de

_c/90;

la durée de l’écho est donc de l’ordre de 12 secondes. Ces considérations sur les échos de

_grande

durée ne

sont valables que si tout le

long

de son _{parcours l’onde}

rencontre les mêmes conditions d’ionisation. En réalité l’onde suit un canal dont les

_propriétés

varient en

fonc-tion de l’heure locale et de la latitude. Si un

_signal

est entré dans le canal

_supérieur

₍₁

_grand)

et suit la direc-tion de l’ionisadirec-tion

croissante,

il

_peut

_{arriver que la} densité d’ionisation

_atteigne

la valeur

_qui

annule dans

2

ce canal la constante

_{diélectrique,}

savoir N =

ez~Z

En

_conséquence

le

_signal

subira la réflexion totale. En revenant il va être

_guidé

_{par le même canal et donnera} lieu à l’endroit même d’émission à un écho de

_grande

intensité. Sa durée est fonction de la vitesse de

_signal

le

_long

du canal

et elle est

_égale

à

Puisque v,

tend vers zéro

_quand

on

_approche

du lieu

de

réflexion,

on aura un écho de

_grande

durée fonction de la variation

_plus

ou moins

_rapide

de N au

_voisinage

de l’endroit de réflexion. La distance entre le lieu d’observation et celui de la _{réflexion n’a pas d’influence} que sur l’intensité de l’écho. C’est

l’origine principale

des échos à

_grande

durée.

6. Fonction

_{N = f (’~;);}

zones de silence. - La forme linéaire de la fonction

_f

_(V)

_qui

a été choisie

comme

_{s’approchant}

de la

_réalité,

établit un

_rapport

défini entre les

_longueurs

d’onde Si on considère maintenant une autre

forme,

par

exemple

N =

on voit que les A

_respectives

sont

proportionnelles

à

Quand p

1

_chaque

domaine

_compris

entre deux A voisines se raccourcit pour

_disparaître

_{complètement}

pour p = 0. 1 les domaines deviennent

_plus

larges.

Les courbes

_{expérimentales}

connues montrent

(1) On obtient cette formule en _{dérivant par rapport} à À

l’expression de n donnée par la formule (2) et en y substituant ensuite au lieu de s et de s les valeurs _{particulières propres}

,o

aux canaux = 1 -

Nc 2 et f5 = _0.

aux canaux,e -- 1 -

’Tt m C2

(2) Cette relation est oblenue si on introduit dans _{l’expression}

1 0 la nouvelle valeur de Ni savoir Ni = _{d. .lP . TIP.}

soit des cas où

_{p ~ 1,}

soit des cas > 1. Les

pro-priétés

que nous avons _{établies pour le} cas _{p -= 1} restent les mêmes

_quand

la valeur

_{de p}

_{change ;}

seule-ment la

_grande

_portée

des ondes

_peut

être affectée. En effet pour obtenir une

_grande

_portée

_{il faut que le}

rayon de courbure du chemin suivi par le

signal

prenne, dans une zone voisine du lieu où 1;; -

l, T,

une

valeur

_plus

_grande

_que r. _{Ceci arrive nécessairement}

quand p

:== 1,

puisque

dans ce cas le facteur

d ri

atteint dh la valeur zéro.

_{Quand p}

>

1,

dn

0 ;

le

fonction-dh

;)

1 ’ dn

nement du canal est encore _{assuré tant que}

dh

atteint dh

n

des valeurs absolues

_{plus petites}

que n .

Mais

si,

par

r

suite de la valeur

_trop

_grande

_{de p,}

dn

reste

_partout

dh

n

plus petit

que

les

ondes ne

_peuvent

suivre ce canal.

r

Alors il faut chercher un autre canal

_capable

d’un tel

transport

ou bien

_changer

la

_longueur

d’onde.

Tout ce _que nous avons _{pu dire} sur

_{l’ionosphère}

se

rapporte

à sa

_{partie inférieure,}

où N croît avec

l’alti-tude. Plus haut ~V passe nécessairement _par un maxi-mum. Dans ces conditions les ondes courtes

_n’y

seront

pas réfléchies sous l’incidence

_normale,

ou sous des incidences voisines de

_celle-ci,

à cause de l’ionisation

insuffisante. Elles vont

_{s’échapper}

de

_{l’atmosphère}

terrestre. Leur réflexion vers la terre n’est

_possible

que pour de

grandes

incidences,

de sorte que le

poste

d’émission est entouré d’une zone de silence. Par suite de l’existence de ce

_phénomène

_l’emploi

de ces ondes

est

_impossible

à _{l’intérieur de pays d’une étendue} relativement

_petite,

elles sont

_pourtant

de

_grande

utilité pour les transmissions à

_grandes

distances à

cause du fait que le coefficient d’extinction dans les

zones situées entre les canaux diminue à mesure _que

la

_longueur

d’onde

_employée

décroît.

7. L’influence du

champ

magnétique

terrestre.

-

Jusqu’à présent

nous n’avons _{pas tenu}

_compte

de l’influence

_qu’exerce

sur la

_propagation

des ondes

élec-triques

le

_{champ magnétique}

terrestre. Or cette influence

se manifeste dans la

_{décomposition}

des échos

ionos-phériques.

Les résultats des observations faites

_jusqu’à

présent

sont suffisants _pour en tirer

_quelques

remar-ques

générales,

savoir :

a)

Le

_{champ magnétique}

ne _{donne que deux}

compo-santes ;

b)

Ce dédoublement est

_{plus ample}

aux

_grandes

latitudes que dans la zone

_tropicale;

r)

D’une

_façon

_générale,

les deux

_composantes

ont le caractère d’ondes

polarisées

circulairement et de

sens de rotation

_opposés.

Nous en avons conclu que nous sommes en

_présence

dési-394

gnerons cette

composante

du

_champ

_{par la lettre H} et

le

produit e

_{H par}

Prenons un

_système

de coor-ni

données

_{rectangulaires}

où l’axe de z est

_parallèle

à la direction de

_propagation

de l’onde et l’axe des x

paral-lèle au vecteur

_{champ électrique}

de l’onde :

cos Ce

_champ

est

_équivalent

à deux

_champs

rotatifs.

droit s i n w t et

_{gauche Ex=}

1

Eo

cos sin wt. Le mouvement d’un

électron est contrôlé _{par les}

_équations

différentielles :

On aura _{pour la}

_composante

droite :

et

et pour la

composante

gauche :

et

La résolution de ce

_{système d’équation}

nous

_donne,

pour un électron

_qui

a subi le dernier choc au moment 0

et

_qui

avait à cet instant la vitesse

les valeurs :

1:+,

y +, z +

pour la

composante

droite

_{et x -,}

_y -, z -

pour la

composante

gauche.

La densité du courant

_électrique

_engendré

dans le milieu par le mouvement des

électrons, qui

ont subi le dernier choc entre 6 et

_{0 + dO,}

est - si l’on tient

compte

de ce _{que l’intervalle de}

_temps

entre deux chocs

est

_{toujours égal}

à £~; :

et

L’intégration

de ces

_expressions

entre 1-’0 et t nous

donne la densité du courant

_produit

par tous les élec-trons.

_Puisque

_{les valeurs moyennes} sont

égales

à

_zéro,

ce courant est donné

_{par les}

_{expressions :}

Ainsi on a au

_lieu

des

_équations

₍₁₎

et

Ces formules nous

_permettent

de construire _{pour les}

deux

_composantes

circulaires deux courbes

représen-tant les hauteurs

_apparentes

de réflexion en fonction de la

_fréquence.

Ces courbes ressemblent à la courbe AA de la

_figure

3.

Dans ces courbes les sauts d’ordre 1 ont lieu aux

endroits où sont satisfaites les relations

_{(a)i -)-(~).~i=r/.27c}

et

_{47ciVel/mtoi (wi +}

_

_1,

pour la

composante

droiteet( W2-WH).

pour la

composante

gauche.

Ils sont ainsi

déplacés

par

rapport

au lieu

_occupé

en absence du

_champ

_{(wo.’0o==.I.27t}

et -

1)

pour la

première

courbe vers les

grandes

ondes et _{pour la seconde} vers les

_petites.

Dans la

_région

_tropicale,

où la

_composante

verticale du

champ

est

_petite,

_e-}- et _{6+ diffèrent peu de} __ et (1- de

395

n’a, lieu

_qu’au

_voisinage

immédiat des

sauts,

où la vitesse du groupe est très

éloignée

de la vitesse de la lumière dans le vide. Elle est en même

_temps

très dif-férente pour les deux

composantes.

On obtient ainsi des courbes

_analogues

à _{celles obtenues par Berkner} est

Wells à

_Huancayo

au Pérou

_{(fig 6)}

_‘’j.

Aux latitudes

_{plus grandes}

les constantes

diélec-triques

et les conductibilités diffèrent

_beaucoup

_plus,

de sorte _{que la}

_séparation

des deux courbes devient

complète.

On

_s’explique

ainsi le caractère tout différent que

présentent

les courbes

_{qu’Appleton}

a obtenues

en

_{Angleterre (fig. 6) (2),}

et les

_{particularités}

des diverses courbes

_{expérimentales.}

Fig. 6. Les courbes à gauche sont _{reproduites d’après} celles de Berkner et Wells ₍₁₎ obtenues par eux à Huancayo au Pérou;

elles nous montrent l’effet du champ magnétique terrestre et la variation avec l’heure locale. Les courbes à droite en haut sont

reproduites d’après celles obtenues par Appleton (loc. cit. p. 619)

en _Angleterre; elles nous montrent l’effet du _champ

magné-tique à ces latitudes. Les courbes en bas _(S. G ) sont repro-duites d’après Schafer et Goolall _(foc. cit. p. 138); elles

nous montrent le déplacement des sauts en fonction de

l’heure, sans _présenter l’effet du _{champ magnétique :} la courbe _{El MI FI l} est obtenue à 10 h. 15’ environ et la courbe E2 M2 F~ deux heures plus tard.

En

_{représentant}

la variation de la densité électroni-que dans

l’ionosphère

par la fonction -ce

qu’on

peut

admettre pour le

petit

domaine de

_longueurs

d’onde

_comprenant

les deux sauts

_de

même ordre

-on a en

_première

_{approximation}

/1 = hÎ ’ .

.

e

_(p

%

1)

(J)2 - (J)1).

A l’aide de cette formule nous avons calculé

en

_partant

de la

_séparation

des sauts observée à Iluan-cayo, l’intensité que

possède

dans cette

_région

la

com-posante

verticale du

_{champ magnétique}

à l’altitude de

_{l’ionosphère.}

Nous avons ainsi obtenu une valeur

comprise

entre

_0,1

et

_{0,U7 Gauss,}

valeur assez

_plausible

si l’on tient

_compte

de la

_{position géographique}

du lieu d’observation.

(1) Terr. _Magn. and. Atm. El., 1934, 39, p. 215.

(2) l’roc. _Phys. Soc. _{1933, 45, p. 6’73.}

8.

_{Météorologie}

_{ionosphérique. -}

Dans les

Cha-pitres précédents

nous avons vu

_qu’il

existe des rela-tions

_simples

entre les

_longueurs

d’onde

_{A, et}

la fonc-tion En connaissant les

_Al

on

_peut

déduire la forme

_{approximative}

de

_f’.

Bien

_plus,

le relevé d’une courbe de réflexion normale en fonction de

_{),, permet}

d’établir, après

avoir effectué le calcul

_complet,

la fonc-tion VT = De cette manière on

_peut

évaluer la densité d ionisation et _{la durée du libre parcours des}

électrons aux différentes altitudes. Ces mesures, fdiles

de

_temps

en

_temps,

ouvrent ainsi la

_possibilité

de connaître les variations de densité des électrons dans

l’ionosphère

en

_rapport

avec la

_position

du soleil et

avec la

saison,

par suite elles nous

_dirigent

vers une

météorologie

de

_{l’ionosphère.}

9. Discussion des

_hypothèses

et de leurs

con-séquences.

La théorie que nous venons

_d’exposer

explique

l’ensemble des

_phénomènes

observés dans le domaine de la radiocommunication. Par cela même les

hypothèses qui

ont servi à l’édification de cette théorie ont

_prouvé

leur utilité.

Parmi ces

_hypothèses

la

_plus

_importante

est celle

qui postule

la constance de ~. _{Mais il y} a des cas où cette constance _{n’est pas absolument}

_rigoureuse.

En

effet,

quand s

est

_{rigoureusement}

constant,

les

sauts,

dans les courbes

_{représentant}

les hauteurs

_apparentes

de réflexion en fonction de _v, doivent

_apparaître

comme

de véritables discontinuités. Par

contre,

quand

cette condition n’est

_plus

_satisfaite,

c’est-à-dire

_{lorsque ’0}

n’est pas absolument

constant,

ces discontinuités

dis-paraissent.

Si i3 _{s’écarte de la valeur moyenne de}

quan-tités infiniment

_petites,

au lieu des discontinuités nous aurons des

maxima;

la

_perte

un _peu

_{plus grande}

de

l’homogénéité

de ’0 donne à la courbe

_l’aspect

d’une

échelle et finalement la courbe AA

_prend

la forme semblable à celle de la courbe Ji 11

_{(fig. 3).}

De telles transitions ont été observées. Si l’on

_regarde

par

exemple

les courbes obtenues par Berkner et Wells à

Huancayo

au Pérou on en _{déduit que la} constance de T

s’affirme de

_plus

en

_plus

à mesure _{que l’heure locale}

approche

de _{midi pour devenir}

_complète

vers 9-101- du

matin ;

cette constance se maintient

_jusqu’à

de

l’après-midi

et s’atténue ensuite pour

disparaître

finalement le soir. Goodall et Schafer

₍₂₎

ont constaté

que les sauts ne

_présentent

un caractère de disconti-nuités que dans la

partie

inférieure de

_{l’ionosphère}

et

qu’à

des hauteurs

_plus

_grandes

on _{n’observe que la}

forme en échelle. Ces observations nous

_indiquent

_que

la constance

_rigoureuse

de est réalisée

_quand

l’iono-sphère

se trouve sous 1 action directe du soleil et lors-que la valeur de la

pression

est encore assez

_grande.

Nous

_envisageons

maintenant la seconde

_hypothèse

d’après laquelle ’0

est du même ordre de

_grandeur

que T pour les ondes courtes

_employées.

D’après

les auteurs

_qui

ont étudié la

_propagation

dans

_{l’ionosphère, ’0}

est très

_grand

_par

_rapport

à

_T;

ces auteurs ont admis d’une

_part

_{que les électrons} sont en

que la

pression

du gaz dans

l’ionosphère peut

être calculée suivant la formule de

_Laplace,

comme nous

l’avons

_déjà

dit ci-dessus.

Si ces conditions étaient vraiment réalisées dans

l’ionosphère,

il serait difficile d’admettre la théorie

exposée

dans ce travail. Mais le fait que les théories

admises

_jusqu’à

_présent

conduisent nécessairement à des réflexions totales pour les ondes réfléchies

nor-malement dans

_{l’ionosphère,}

_{tandis que}

_{l’expérience}

nous donne des réflexions

_partielles

et à

_plusieurs

niveaux,

prouve que les conditions mentionnées ci-dessus ne _{sont pas réalisées :G n’est pas très différent}

de T

_puisque

une réflexion

_partielle

ne

_peut

être

expliquée

sans

_{l’apparition}

de la

conductibilité,

et

celle-G

ci est d’autant

_plus

_grande

_{que le}

rapport "1

est

_plus

petit.

En écartant l’idée

_{d’équilibre}

_thermique

et en admet-tant que, à ces

_hauteurs,

les électrons ont des vitesses

comparables

à celle de la

_lumière,

nous avons obtenu

pour ’0

des valeurs

_qui

sont encore

_{trop grandes}

_par

rapport

à T. Pour

_qu’on

obtienne des durées ’0 et T du

même ordre de

_grandeur.,

_{il faut admettre que la} pres-sion est

_{beaucoup plus grande}

_{que celle}

_{exigée par la}

formule de

_Laplace.

Ainsi dans le cas de l’ionisation

que nous avons

_admise,

la réflexion normale pour A == 75 m a lieu à la hauteur de 220 Km. Et si la vitesse

des électrons est

_{approximativement}

3.101o

_cm/sec,

la

_pression

doit être

_{plus grande}

_que

_{3.10-6 mm Hg}

pour

qu’on

ait i5 m

T.

On est conduit aussi à admettre des

_{pressions plus}

grandes

que celles données par la loi de

Laplace

si l’on

considère d’autres

_{phénomènes physiques qui}

ont lieu dans

_{l’ionosphère :}

les aurores boréales

₍₁₎

et la lu-mière du ciel nocturne.

Donc,

il faut absolument admettre que la vitesse des électrons ainsi que la

pression

sont

_{beaucoup plus}

grandes

que celles admises

jusqu’à

présent.

De cette manière on

_peut

_{tourner les difficultés soulevées par la}

deuxième

_hypothèse

mais on ne _{lève pas celle que}

soulève la

_{première hypothèse d’après laquelle ’0}

ne

suivrait pas les lois du hasard.

On

_pourrait

_peut-être

écarter aussi cette dernière difficulté en

_renonçant

à l’idée du choc des électrons

contre les molécules. Mais dans ce cas il faudrait

con-sidérer -o comme l’intervalle de

_temps

_{qui sépare}

deux instants successifs

_auxquels

l’électron

_perd

de

_l’énergie

enlevée aux ondes

_{électriques.}

Cet intervalle serait ainsi fonction du

_{champ électrique}

_qui

_règne

à ces

hauteurs.

Le rôle du gaz serait dans ce cas de déterminer la loi

d’après laquelle

le

_champ

_électrique

varie dans

l’iono-sphère.

Ce

_problème

est

intéressant,

mais

_{complexe ;}

il est nécessaire de l’étudier à l’aide de la nouvelle

mécanique quantique.

En ce

_qui

concerne l’existence dans la haute

atmos-phère

des électrons à

_{grande vitesse,}

il est évident

qu’ils

ne _{sont pas dus à l’ionisation par la lumière}

ultra-violette ; probablement

ils viennent directement

du soleil avec une vitesse voisine de celle de la

lumière,

ou bien c’est l’ionisation _{de l’air par les rayons X}

_(:2)

qui

en es

_{t responsable.}

(t) A. DAUVILLIER..Iournal de

Physique,

1934, 5, p. 398.

(2) Ernst A. W. MULLER. Naiure, 1935, 135, p. 187.