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Un peu de modélisation... Un peu de modélisation...

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Academic year: 2022

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(1)

Un peu de modélisation...

Un peu de modélisation...

Frédéric Feyel

ONERA - DMSE/LCME

(2)

Mécanique Électricité Thermique Finance

(3)

Mécanique

Mécanique

(4)

Propagation électromagnétique Propagation électromagnétique

Indétermination : Jauge de Lorentz (choix !)

Libres Liées

(5)

Propagation en potentiels Propagation en potentiels

Matière lin. Hom. isotrope

(Ohm)

(6)

Conduction Conduction

Bilan d'énergie pour un système

Chaleur interne (réactions chimiques)

Énergie interne (réactions chimiques)

Chaleur aux frontières

Travail aux frontières

(7)

Conduction Conduction

Pour un « petit » volume, champs homogènes

Densité de chaleur volumique

Fourier

(8)

Finances : Black-Scholes Finances : Black-Scholes

Option (« Warrants ») : possibilité d'acheter ou de vendre à un cours prédeterminé

Prix de l'actif S(t)

Rendement Volatilité

Mvt Brownien

(9)

Formule d'Ito : différentielle du prix de l'option

Black & Scholes : portefeuille fictif P

Actions Une

options

(10)

Portefeuille sans risque

=0

Placement au taux d'intérêt r : Non arb

itrag

e : ==

(11)

Références

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