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ABCD est un quadrilatère convexe dont AC est la plus grande distance entre deux sommets. Peut-on avoir moins de 180° pour la somme des angles en B et D ?
Oui, rien ne l'interdit, surtout si B, C et D sont relativement proches de l'alignement.
La démonstration est parlante pour le cas où on prend le point C dans la zone bleue autour d'un triangle équilatéral située entre le cercle de centre A et les tangentes à ce cercle en B et D.
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