Interprétation quantitative du rayonnement gamma diffusé par des radiateurs en plomb

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Submitted on 1 Jan 1936

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Interprétation quantitative du rayonnement gamma diffusé par des radiateurs en plomb

E. Stahel, H. Ketelaar, P. Kipfer

To cite this version:

E. Stahel, H. Ketelaar, P. Kipfer. Interprétation quantitative du rayonnement gamma diffusé par des radiateurs en plomb. J. Phys. Radium, 1936, 7 (9), pp.379-388. �10.1051/jphysrad:0193600709037900�.

�jpa-00233441�

INTERPRÉTATION QUANTITATIVE

DU RAYONNEMENT GAMMA

DIFFUSÉ

PAR DES RADIATEURS EN PLOMB

Par E. STAHEL, ^{H. KETELAAR}

(*)

^et P. KIPFER

(*),

Université de Bruxelles.

Sommaire. 2014 Nous montrons que la composante ^{dure du} rayonnement gamma diffusé par le plomb peut être interprétée qualitativement ^et quantitativement, ^{au moins à} 20 pour ¹⁰⁰ près, par le rayonnement gamma d’impulsion (de freinage), suscité dans le radiateur mème par les électrons secondaires rapides. ^Le phé-

nomène de matérialisation des positrons (Bethe), ^ne peut intervenir que pour quelques ^{centièmes au}

maximum. Cette étude se rapporte ^aux rayons gamma du radium.

1. - Pendant ces dernières années

plusieurs

^auteurs

ont étudié le

phénomène

^de la diffusion des rayons gamma par des radiateurs de

poids atomiques

^élevés.

Tous les

expérimentateurs

^sont d’accord pour ^recon- naitre que le

rayonnement

diffusé dans des directions fort

éloignées

de la direction du

rayonnement

gamma

incident, comprend,

^{outre le}

rayonnement

gamma

dégradé

par effet

Compton.,

^un

rayonnement plus

^dur

que celui ci. Il ^nous semble

également

établi que pour les rayons gamma du

radium,

^un.e

grande partie

^{de ce}

rayonnement

^{a une}

énergie

^d’environ

^0,9

^MVe

(méga- volt-électron)

^{Ce n’est}

probablement

pas ^un rayonne- ment

monochromatique,

mais cette

énergie correspond

au maximum accentué d’une

répartition

continue des rayons gamma,

qui peut

^s’étendre

(en

intensité sensi-

blement

plus faible) jusqu’à

^des

énergies égales

^ou

comparables

à celles du

rayonnement

incident. Dans la

soite,

^{nous nommerons cette}

composante

^de

grande

intensité et de

0,9

^{MVe « le}

rayonnement

gamma de diffusion dur ». Dans cette

étude,

^{nous nous} propo-

sons

d’apporter

^une contribution à

l’interprétation

^de

ce

rayonnement.

Le

rayonnement

gamma de diffusion ^est nécessaire- ment

produit

par ^une interaction entre les rayons gamma

primaires

^et les atomes du radiateur. Nous résumons dans le tableau 1 les différents modes d’inter- action que l’on connaît. Nous chercherons ensuite à établir

lequel

^{de ces} mécanismes est

susceptible

^de

donner

qualitativement

^et

quantitativement

les rayons gamma de diffusion observés.

TABLEAU 1

(* Aspirants du Fonds National belge de la Recherche Scientifique.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193600709037900

Gentner

(1),

^{dans ion travail}

remarquable,

^{a étudié}

jusqu’à quel point

^le

phénomène primaire, l’absorption, peut

^être

expliqué

par les différents mécanismes. Com- binant nos connaissances

expérimentales

^et

théoriques

sur cette

question,

^{il a} montré que l’affaiblissement observé

peut

^être

interprété complètement

^{comme la}

somme des affaiblissements dus à l’effet

photoélec- trique,

^{à l’effet}

Compton

^{et à la} matérialisation. S’il y

a encore d’autres

phénomènes

d’interaction entre les rayons gamma ^et la matière

(par exemple

^{un effet}

Rayleigh

^{ou une diffusion}

nucléaire),

^{ils ne}

peuvent

intervenir dans l’ensemble de l’affaiblissement _que dans une

proportion

de 1 pour 100 ^au maximum. Le coefficient d’affaiblissement observé

est égal

^{à la somme}

des coefficients d’affaiblissement

partiels :

2. ^-

Toutefois,

^{si l’on}

peut complètement expliquer l’absorption

des rayons gamma, il n’en ^est pas de même pour le

rayonnement

de diffusion et

particuliè-

rement pour le

rayonne)ïieîit

^de

diffusion

^En

^effet,

si l’on considère les rayons gamma socondaires _pro- duits au cours de

l’absorption (tableau 1,

^2p

colonne),

on constate

qu’aucun

^{de ces}

rayonnements

^{n’a une}

énergie

^assez élevée pour

expliquer

^un

rayonnement

de

0,9

MVe. L’effet

photoélectrique

^ne

prodùit

^{que des}

rayonnements caractéristique K, L,

etc .. L’effet

Comp-

ton donne pour notre

angle

d’observation Je 120° un

rayonnement

^de

0,25

MVe pour la

composante

^la

plus

dure du

spectre

^{du Ra C.}

Et, d’après Gentner,

^{il n’est}

pas pas

possible qu’un

^autre

phénomène d’absorption produise

des rayons gamma secondaires d’une intensité

appréciable.

^{On a donc recherché}

l’explication

^dans

des effets tertiaires.

Ici encore, le

rayonnement

d’annihilation des

posi-

tons lents d’une

énergie

^de

0,~

^{Mile ne}

peut

pas être

pris

^en considération parce que ^son

énergie quantique

est

trop

faible. Mais deux autres

possibilités

^{restent à}

retenir :

a)

^Gentner

(2),

^Williams

(3~,

^et

d’autres,

^ont

suggéré

que les électrons secondaires de

grande énergie

pour- raient par

freinage

dans le radiateur même

produire

des rayons gamma

d’impulsion

par ^un mécanisme

analogue

à celui de la

production

des rayons X par

freinage

des rayons

cathodiques.

La théorie de ce

phé-

nomène a été étudiée par Sommerfeld

(4)

^{et, tout récem-}

ment d’une

façon

^très

approfondie,

par

Sauter (5).

L’énergie quantique

^{maximale est}

égale à l’énergie

maximale des rayons bêta, ^mais

l’énergie

^la

plus

pro- bable est

déplacée

^{vers les}

plus grandes longueurs d’onde;

pour l’ensemble des diverses

composantes

^du

RaC,

elle

pourrait

bien être d’environ IO6Ve.

b)

^Bethe

(6)

^a montré dernièrement que les

positrons

ne

disparaissaient

pas

uniquement

^au repos, mais

qu’ils

^{avaient une certaine}

pobabilité

d’être annihilés avant d’avoir

perdu

^leur

énergie cinétique.

^Les

quanta produits

^{auront dans ce dernier cas des}

énergies supé-

rieures à

0,5

^{MVe et ces} va leurs seraient

également compatibles

^{avec la}

composante

^{dure du} rayonnement de d’liu,,io.-i.

Nous voyons donc que deux

phénomènes

^différents

pourraient qualilativement expliquer

^le

rayonnement

de diffusion dur. Pour savoir si l’un ou l’autre de ces

phénomènes

intervient réellement, il faut les étudier

quantitativement,

c’est à-dire

qu’il

faut voir si l’inten- sité du

rayonnement

de diffusion est

compatible

^avec

celle que l’on

pourrait prévoir

pour ^ou l’autre de

ces

phénomènes.

3. ^- En

principe,

^on aurait pu recourir

simplement

aux formules

théoriques qui cependant

n’ont pas ^encore reçu de vérification

expérimentale ;

^{il était}

préférable

d’effectuer

auparavant

^des recherches

expérimentales

dans ^un cas

particulier,

^{voisin du cas} considéré. Nous

nous sommes donc

proposé

d’étudier le

rayonnement

gamma

d’impulsion produit

par des rayons bêta

rapides,

^{dans un cas où ces} rayons bêta seraient pro- duits par ^un mécanisme tout à fait

indépendant

^{de la}

diffusion des rayons gamma.

Or,

^{il se} trouve que les rayons bêta

primaires

^de l’uranium Xont une

répartition spectrale

^assez voisine de celle des rayons bêta ^secon- daires

produits

^{dans le}

plomb

par les rayons gamma du Bac. Nous le montrerons

plus

^loin.

Il sera donc

légitime d’appliquer

^{à ces} derniers les résultats obtenus avec les

premiers.

Le

plan

d’ensemble de toutes nos recherches a été le suivant :

9. Rechercher la valeur absolue de l’intensité du

rayonnement

de diffusion dur

(h’J=O,U produit

par les rayons gamma du RaC dans le

plomb.

2. Etudier

qualitativement

^et

quantitativement

^le

rapport

^entre

l’énergie

des rayons bèla de et

l’énergie

des rayons gamma

d’impulsion produits

par

ces rayons dans le

plomb.

3.

Comparer

les résultats obtenus et voir si le rayon- nem,ent gamma

d’impulsion produit

par les rayons bêta secondaires

peut expliquer

les rayons gamma durs

présents

^{dans le}

rayonnement

^diffusé.

4. ^- Le

premier

^{de ces}

points

^{a fait}

l’objet

^d’une

publication

^{clans le fournal de}

(7);

^{le second}

point

^a été étudié en détail dans un article

(8)

paru dans et le troisième fait

l’objet

^{de la}

présente

^étude.

Rappelons

brièvement les résultats

expérimentaux exposés

dans les deux travaux cités.

1. L’intensité du

rayonnement

de diffusion dur par

rapport

à celle du

rayonnement

gamma

primaire (1).

TABLEAU If. ^- Iiiieîisités- des conljJosanlps ^dit rayonnenlcnt a’éfernrirrées

e:rpérÍrneJltalemetlt.

381

C ^- Intensité de l’ionisation due à l’effet

Compton

^à

12{)tI, rapportée

^{à 100} unités pour

chaque

^filtre.

Dt~

’ ^‘ Intensité de l’ionisation due à la

composanie

dure du

rayonnement

^{de diffusion.}

Dm -

~’~ Intensité de l’ionisation due aux

composantes

molles autres que celles du

rayonnement Compton.

Pour

plus

^de

détails,

^nous renvoyons ^au travail

cité (7). Remarquons

toutefois que les mesures se rap-

portent

^{à des «} radiateurs infiniment minces _o, ce

qui signifie

que la

composition

^du

rayonnement

^diffusé

n’est pas altérée _par

absorption

^{dans le diffusant}

même.

L’importance

de l’effet

Compton

^a été déter- minée par la ^mesure du

rayonnement

diffusé par des radiateurs d’aluminium et l’on a admis que l’effet

Compton

^{dans le}

plomb,

pour ^un même nombre d’élec- trons était

identique, hypothèse appuyée

par les recherches

expérimentales

^{de Gentner}

(1)

et par les considérations

théoriques

^{de Franz}

(9).

2. La mesure des rayons gamma

d’impulsion

pro- duits par les rayons bêta de ^a montré que ^ces rayons existent réellement avec une intensité mesu-

rable. Ce

rayonnement

^est

inhomogène

^{mais on}

peut

le

représenter pratiquement

par deux

composantes,

une

molle, qui

^{ne nous intéresse} pas ici et ^une dure d’une

énergie

d’environ 0,8 MVe. L’intensité de cette

composante

^{dure est}

égale

^à

1,9

^{100 de}

téner’gie

^des rayons ^bêta utiles, c’est-à dire ceux dont

l’énergie cinétique

^est

supérieure

^à

0,8

^MVe.

5. ^-- Avant de passer à la

comparaison quantitative

de ces deux

rayonnements (rayons

gamma

d’impulsion

de l’Uaet

composante

^{dure du}

rayonnement diffusé),

montrons d’abord

jusqu’à quel point

^le

spectre

^de

rayons bêta de l’UXest

comparable

à celui des élec- troncs secondaires

produits

^{dans le}

plomb

par les rayons gamma du Ra C. Dans ce dernier _cas, il y ^a deux sortes d’électrons : les électrons de recul de l’effet

Compton

^{et les}

photoélectrons.

a)

^{Les de recul. - Les} formules de Klein et Nishina

(12) permettent

de calculer la

répartition

^éner-

gétique (spCCtrale),

des électrons de recul. Nous n’avons

cependant

^{trouvé nulle}

part explicitement

^{ces for-}

mules et nous croyons utile de les

rapporter

^{en détail}

à

l’appendice.

^{A titre}

d’exemple

^{nous ne}

reproduisons

ici

qu’une

^seule courbe, ^donnant

l’énergie

diffusée A’

en fonction de

l’énergie cinétique F3

^{d’un électron}

individuel.

La surface située sous la

courbe: :: _repré-

dan

>

’

sente

l’énergie

totale diffusée sous forme

d’énergie

^ci-

nétique

des électrons de

recul ;

^{elle est donc}

égale

^à

Ta si les calculs sont

rapportés

^{à un}

électron/cm’.

^Les

rayons gamma

d’impulsion

^de

^0,8

^{MVe ne}

peuvent

^être

suscités que par des électrons de recul

ayant

^eux-

mêmes au moins cette

énergie :

^{ce seront ces électrons}

s2uls

qui

^seront utiles. Le

rapport

de la surface

S.

^(sur-

face

utile)

à la surface totale donne le

pourcentage

des électrons utiles.

Fig. ^{4. -} Répartition ^de l’énergie des électrons de recul et des photoélectrons pour ^un rayonnement gamma de 9,78 MVe.

Pour un

rayonnement

^de

1,78

^MVe

(fig. 1)

^ce

rapport

^est

égal

^à

83,2

pour 100. Ces chfffres seront

repris plus

^loin

(tableau IV).

b)

^Les

photoélectrons. Quant

^aux

photoélectrons

leur

énergie

^est

égale

^à

;4 ~ .. ,

sont les tra-

vaux

d’arrachement).

Ce sont donc des rayons bêta

monocinétiques.

^Pour

la commodité de la

représentation graphique

^{nous ad-}

mettrons

qu’au

lieu d’être

monocinétiques

^les

énergies

de ces

particules

soient distribuées uniformément dans le domaine

qui

^{va de}

l’énergie

des rayons incidents

vho

à

l’énergie

La fraction de

l’énergie

incidente diffusée sous forme de

photoélectrons

^{sera alors}

représentée

par la ^sur- face 8-;.

Si on superpose les courbes

correspondant

^{aux dif-}

férentes

composantes

des rayons gamma du

radium

en tenant

compte

de leurs intensités

relatives, d’après

Ellis et Aston

(’3)

^{on obtient}

(fig. 2)

^la

répartition énergétique

des rayons bêta secondaires telle

qu’elle

est

produite

par les rayons gamma du Ra C dans un

écran mince de

plomb.

^-

La

figure 2

^{contient en outre la}

répartition énergé- tique

des rayons bêta de l’UX

d’après

^{M. Lecoin}

eO).

La

comparaison

des deux courbes montre,

malgré

^une

appréciable

différence dans l’allure

générale, qu’en

moyenne elles ^se ressemblent fort.

1 Bien

qu’il y

^{ait un} peu

plus

d’électrons de très

grandes énergies

^{dans le cas des bêta}

secondaires,

^on

peut,

^en

première approximation,

considérer les deux

réparti-

tions comme

analogues.

Fig. ^{2. -} Courbe 1 : Répartition ^de l’énergie des électrons secondaires des diverses composantes ^du rayonnement gamma du RaC.

Courbe 2 : Répartition ^de l’énergie des rayons bêta primaires ^de

ilux.

Passons maintenant à la

comparaison

des rayons gamma secondaires

produits

par ^ces électrons. Au

point

de vue

qualitatif,

^la similitude résulte de la compa- raison des coefficients

d’absorption :

^en

effet,

^nous

avons pour les rayons gamma

d’impulsion

de l’UX.

tandis que les rayons gamma durs de diffusion ^{eut un} coefficient

d’absorption (11) :

Mais il reste encore, et ceci est la

partie essentielle,

à vérifier la

correspondance quantitative.

Les calculs nécessaires pour cette

comparaison

peu- vent s’effectuer en

quatre étapes :

a)

^{Calcul de} l’intensité différentes com-

posant

des rayons gamma de RaC pour les filtres

primaires

^de

zéro,

^de

1,36

^{cm Pb et de} 3,0 ^{cm de Pb.}

Ces calculs sont résumés dans le tableau IU.

b)

Calcul de l’intensité des J’ayons bêta secondaires

supérieurs

^à

0,8

^M’Te

produits

^{dans le}

plomb

pour les différentes

composantes

^du

rayonnements primaire.

Les calculs sont effectués pour ^un radiateur

ayant

1

électron,/-cm2 (tableau IV)

TABLEAU III.

383

TABLEAU ^IV..

c)

^Calcul de l’intensité du

rayonnement

^diffusé par effet

Compton

pour les mêmes

composantes

^{dans la} chambre d’ionisation utilisée.

(Epaisseur

^de

paroi

= 1 -cm de

fer).

^{Les calculs se}

rapportent

^{à 1 eleç-}

tron/,cm2

^{du radiateur.}

TABLRAU V.

~) CalC,B11

^de l’intensité du

diffusion

et du

rayonnement

Connaissant l’intensité du

rayonnement

diffusé par effet

Compton (tableau V)

^{et le}

rapport expérimental

entre le rayonnement ^{dur et le}

rayonnement Compton (tableau II),

^on peut ^calculer l’intensité de la _compo- sante dure du

rayonnement

de diffusion

(tableau VI).

TABLEAU ~’I,

D’autre

part,

de l’imensité des rayons bêta ^secon- daires

(tableau IV)

^on

peut

^déduire l’intensité du

rayonnement

gamma

d’impulsion.

Dans ce

-,but,

nous nous servons des résultats

expé-

rimentaux sur le rendement de la

production

^des

rayons gamma

d’impulsion

^{obtenus 1 l’aide des}

rayons bêta de Nous admeltons en outre que le

rayonnement d’impulsion

soit émis d’une

façon

^iso-

lrope,

^ce

qui

^se

justifie

^si l’on tient

compte

^{de la dif-}

fusion des rayons bêta dans leur

freinage (voir

^aussi

Bethe

(~) qui

^{a effectué}

quelques

recherches à ce

sujet).

Ces calculs sont résumés au tableau VII.

TABLEAU VU.

Le but de tous ces calculs est de comparer les résul- tats des tableaux VI et

VII,

c’est-à-dire de voir si l’in- tensité calculée des rayons gamma

d’impulsion (ta-

bleau

VI)

^est

compatible

^avec l’intensité observée des rayons gamma de diffusion

(tableau VII).

Cette

comparaison

est résumée dans le tableau VIIf.

TABLEAU VIII.

’

La

comparaison

^{de ces nombres montre immédiate-}

ment que l’intensité du

rayonnement d’impulsion produit

par les rayons bêta secondaires est ^tout à fait

du même ordre de

grandeur

que l’intensité observée pour le rayonnement gamma de diffusion. Les diffé-

rences pour les différents filtres

primaires

^{utilisés ne}

sont que de

i5,

^{25 et i3} pour 100

respectivement.

^La

précision

des différentes

grandeurs expérimentales

^et

théoriques qui

interviennent dans les calculs n’est pas suffisante pour décider si ces différences sont

réelles,

mais nous pouvons ^en tout cas conclure que le rayon- ne/nent de

diffusion

^de

grande énergie peut

^être

expliqué qualitativernent,

^et

quantitat’ivement

^{au moins}

à 20 pour ⁹⁰⁰

hrès

par des rayons gamma

d’impul-

sion excités par les ra yons bêta secondaires

produits

dans les radiateurs.

7. ^-

Pourcomplétcr

^notre

étude,

^nous d’étermioerons

encore

quelle

est, ^{dans nos} conditions

expérimentales,

l’intensité du

rayonnement

d’annihilation des

posi-

tons

rapides produits

dans le radiateur

(seconde

^alter-

native considérée au

paragraphe 2b).

^{Nous nous}

contenterons d’un calcul

approché

^{en nous}

inspirant

de la théorie de Bethe.

Le

phénomène

de matérialisation

donne,

^{on le}

sait,

des

positons (et

des électrons

négatifs)

^dont

l’énergie cinétique

^est

comprise

entre 0 et hv .- 2

L’énergie

moyenne :

est en même

temps l’énergie

^la

plus probable.

^Pour

simplifier,

^nous admettrons que tous les

positons

formés aient cette

énergie cinétique

moyenne. Il y ^a

une certaine

probabilité

pour

qu’un positon

soit anni- hilé avant d’avoir

perdu

^son

énergie cinétique (avant

d’être arrivé au

repos). Lorsqu’un positon rapide

est

annihilé, généralement

^deux

quanta, d’énergies,

différentes

(mais

^{dont la somme} est nécessairement

E~ + 2 mc2),

sont émis. Le cas le

plus fréquent

^{est celui}

qui

^{donne le}

quantum

^le

plus élevé ;

c’est celui où le

quantum

^{de faible}

énergie

^vaut

mec2/2

^et l’autre par

conséquent :

Nous admettrons que tous les

positons

^annihilés.

donnent cette

énergie maximum,

fixant ainsi une

limite

supérieure

^de l’intensité des rayons gamma pro- duits. Cette intensité se calcule de la

façon

suivante,

avec les mêmes unités que pour ^nos calculs

précédents :

1= Intensité du

rayonnement

gamma pro- duit.

lo

⁼ Intensité du

rayonnement

gamma

pri-

maire.

y ⁼ Coefficient de matérialisation.

+3/2 20132013_2013201320132013

^{/2 .} ,>, ⁼

^Rapport

^de

^{1 énergie}

^du

^quanlum

^pro- duit à celle du

quantum primaire-

385

1« = t’robabilité d’une telle annihilation

(ou pourcentage

^{des électrons}

positifs qui

^{subissent une} telle transforma-

tion).

a =

Absorption

^du

rayonnement

gamma dans la

paroi

^de la chambre d’ioni- sation

(1

^{cm. de}

fer).

Pour calculer ^» nous recourrons encore au

travail ^{de Bethe ou} l’auteur montre que cette

proba-

bilité

dépend

^de

l’énergie cinétique

^du

positon

^{et du}

nombre

atomique

^de l’absorbant. Elle est maximum pour ^des

positrons

^{d’environ 2mc2}

(1 MVe)

^{et atteint}

pour ^le

plomb

^{une valeur de}

0,0 i pour

^{une variation}

de

l’énergie cinétique

^{de à E= mc2. En d’autres} termes, 3 pour 100 des

positons

sont annihilés

lorsque

^leur

énergie cinétique

^{a varié de}

0,5

^MVe

(= mc2).

^Pour

fixer une limite

supérieure,

^nous admettrons encore

que l’on ait

toujours

^ce rendement maximum. Nous trouvons

donc, jusqu’à

^l’arrêt

complet

^des

positons :

~=0,03.-~-

_mc2

Les calculs effectués se

rapportent

^aux deux compo- santes les

plus

^{dures du}

spectre

des rayons gamma du

RaC,

^les seules pour

lesquelles y

^a des valeurs non

négligeables.

^{Ils sont}

reproduits

^au tableau IX.

TABLEAU 1X. ^- Ca/cul cte l’Ùlleus1"lé du

rayol11iernellt

^{a rIes}

En

comparant

l’intensité du

rayonnement

^gamma d’annihilation à la

composante

^{dure du}

rayonnement

de diffusion

(tableau ^VII,

^colonne

3),

^{on voit}

qu’elle

n’est

égale qu’à

^{6 ou} 8 centièmes de cette dernière. De

fait,

^{son intensité sera encore}

plus

^faible

puisque

^dans

tous nos calculs du tableau VIII nous avons déterminé

une limite

supérieure.

En

résumé,

^nous pouvons donc dire que le rayonne- ment d’annihilation des

positons rapides

^ne

peut

^inter-

venir que pour

quelques

pour 100 ^au maximum dans la

production

^{de la}

composante

dure du rayon- nement de diffusion.

Appendice. -

^Nous

rapportons

^ici

quelques

^for-

mules relatives à la distribution des intensités dans le

phénomène

de diffusion par effet

Compton.

Pour arriver à detelles

expressions

^il

faut s’appuyer:

1. sur les

équations exprimant

la conservation de l’éner-

gie

^{et de la}

quantité

^{de mouvement dans le choc entre}

un

photon

^{et un électron;}

2. sur une relation

qui exprime

l’intensité du rayon- nement gamma diffusé de fonction de

l’angle

^{fi de dif-}

fusion,

de la forme :

A

partir

^{de ces données on} pourra par

l’algèbre

^{et le}

calcul

intégral

^{arriver aux} formules désirées. En

effet,,

les mêmes

équations

donnentdes relations entre

l’angles

6 de diffusion des rayons gamma, et d’autres variable telles que

l’angle ?de

diffusion des électrons ou le rap-

port

y entre

l’énergie

^E~ d’un électron et

l’énergie

maximale

EQ max qu’un

électron de recul

peut prendre.

On

peut

^trouver dans le Handbuch der

Experimen-- talphysik (vol. XV, p. 153)

lesformules que l’on obtient

en

prenant

pour

(a)

^la formule de

Compton,

^{non relati-}

viste. Nous

partons

de la formule de Klein-Nishina

(12) :

Le nombre de

quanta

émis dans l’élément de cône- dw est :

ou Ilv’ est le

quantum dégradé.

^d~Vest aussi le nombrez

d’électrons émis dans l’élément de cône d(ù:;

conjugué

de Si on

désigne

par

~~ l’énergie

d’un électron de recul,

F énergie

totale des -électrons diffusés dans le

vaut :

En introduisant les

expressions

^de

E~,

^hv’

^{et ~}

^en

fonction de ~ on obtient

l’expression

^{de dE en fonction}

de q :

Les limites

sont Cf

^T 0 0t Cf ⁼ 90°. Cette formule est

_représentée

par la

fi,gure

^{3. Son}

intégration

donne :

Fig. ^{3. -} Répartition ^de l’énergie des électrons de recul diffusés dans un élément de cône d’ouverture dp, ^{en fonction} de q (direction ^dans laquelle ^ces électrons sont diffusés).

,

La limite p ⁼ 90°

correspond

^aux

petites énergies ;

elle annule tous les termes. La limite m ^~ 0 donne par

conséquent

la valeur du coefficient eaa. Celui-ci est donc mesuré par la surface

comprisp

^entre la courbe de la

figure 3

et l’axe des abscisses.

P.ar unité

d’angle

^{solide on troure :}

avec la valeur de dE donnée ci-dessus. La

Îigure 4

^en

donne une

représentation graphique.

Fig. 4. ^- Répartition ^de l’énergie des électrons de recul par .unité d’angle ^{solide en fonction de} y.

Pour

l’expression

^de

l’énergie

élémentaire en Jonc tion

de y

^{on trouve :}

que’l’on peut

^mettre

également

^{sous une forme}

qui

^se

prête

^{mieux au calcul}

numérique :

La fonction est

représentée

par la fi- gure 5.

L’intégration

^{de dE à}

partir

^{des deux formules}

pré-

cédentes donne

respectivement :

387

Cette

intégrale

aussi est mesurée par la surface ^coin-

prise

^entre la courbe de la

figure 5

^{et l’axe des abs-}

émisses.

Fig. ^{5. -} Répartition ^de l’énergie des électrons de recul en

fonction de y ⁼

201320132013

^Cette figure donne aussi les limites

d’intégration pour ^la pattie ^{ulile de} l’énergie ^totale

j y ^{= 8}

^Max.

3IVe)

Pour les diverses composantes ^{utilisées on a} amorcé le des·in de la courbe à partir ^{de cette limite.}

Quant

^{au nombre} d’électrons dont

l’énergie

^est

comprise

^{entre et}

+ dry)

^{il est}

égal

^{à :}

La formule ainsi trouvée

corresponde à.(19a)

^{du Hand-}

buch

(p. 153).

^{Au ,lieu}

d’une ,parabole

^{on trouve ici}

des courbes

représentées

par la

figure 6, qui marquent

^la

prédominance

des électrons de

grande énergie.

Fig. ^{6 -} Répartition ^{dn nombre des} électrons de recul en fonc-

tion de y.

Ces

figures

^se

rapportent

^t à des radiateurs dont

l’épaisseur

^{est de 1}

électron/cm". Io

^est l’intensité du

rayonnement primaire.

Ce travail a été effectué dans les laboratoires de

physique

de la Faculté des Sciences

appliquées

de l’Université de Bruxelles

(directeur

^{)1r. A. Pic-}

card).

Nous remercions le Fonds National de la Recherche à deux d’entre nous

pendant

l’exécution de ce

Scientifique

^de

Belgique

de l’aide

qu’il

^{a accordée travail.}

Manuscrit reçu le 10 juillet ^1936.

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BIBLIOGRAPHIE

(1) W. GENTNER. Journal de Physique, 1935, 6, ^274.

(2) ^{W. GENTNER.} Naturwissenschaften, ^{1934, 22, 435.}

(3) ^{E. J.} WILL’AMS, Nature, 1935, 135, ^266.

(4) A. SOMMERFELD. Annalen der Physik, 1931, 11, ^257.

(5) F. SAUTER, Annalen der Physik, 1933, 18, 486; 1934, 20, ^404.

(6) ^{H. A.} BETHE, Proceedings of ^the Royal Society, ^1935, 150,

129.

(7) H. KETELAAR. Journal de Physique, 1936, 7, ^243.

(8) ^E. STAHEL et P. KIPFER. Helvetica Physica Acta, ^1936.

(9) ^{W. FRANZ.} Zeitschrift für Physik, ^{1935, 95, 652.}

(10) ^LECOIN. Comptes-rendus ^{de l’Ac.} des Sc. de Paris, 1935, 200 1931.

(11) ^E. STAHEL et KETELAAR. Journal de Physique, ^{1934, 5, 512.}

(12) ^F. KLEIN et NISHINA. Zeitschrift für Physik, ^1928, 52, ^853.

(13) ^{C. D ELLIS et G. H. ASTON. Proc.} Roy. Soc., 1930, 129 180.