R3 دراسة السطوح في

Ministère de l’Enseignement Supérieur

et de la Recherche Scientifique École Normale Supérieure

-Vieux Kouba- (Alger) Département de Mathématiques

ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ

ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ (ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ)

ﺔﻤﻳﺪﻘﻟﺍ ﺔﺒﻘﻟﺍ

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﻭ ﻂﺳﻮﺘﻤﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

R ³ ﻲﻓ ﺡﻮﻄﺴﻟﺍ ﺔﺳﺍﺭد

:ﺫﺎﺘﺳﻷﺍ ﻑﺍﺮﺷﺇ ﺖﺤﺗ :دﺍﺪﻋﺇ ﻦﻣ

ﻖﻴﻓﻮﺗ ﻱﻭﺎﺳﻮﻣ

ﺔﺼﻔﺣ ﻒﺳﻮﻳ ﻲﻠﻋﻮﺑ

ﺔﺤﺗﺎﻓ ﺮﻤﺤﻟ

:ﺔﺸﻗﺎﻨﻤﻟﺍ ﺔﻨﺠﻟ ﻑﺮﻃ ﻦﻣ

ﻡﻮﻳ ﺶﻗﺎﻨﺗ

ﺔﺴﻴﺋﺭ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺓﺫﺎﺘﺳﺃ . . . دﺍدﻭ ﺲﻄﻳﺮﻓ ﺎﻓﺮﺸﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺫﺎﺘﺳﺄ. . . .ﻖﻴﻓﻮﺗ ﻱﻭﺎﺳﻮﻣ

ﺔﺸﻗﺎﻨﻣ . . . ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺎﺑ ﺓﺫﺎﺘﺳﺃ . . . ﺔﻨﻴﻣﺃﺔﻨﺳﻮﺑ

2015/2014

:ﺔﻴﻌﻣﺎﺠﻟﺍ ﺔﻨﺴﻟﺍ

2015

:ﻥﺍﻮﺟ ﺔﻌﻓد

HAK ñJ jÜÏ@

HAK ñJ jÜÏ@

Qº ƒ éÒÊ¿

Z@YëB@

01 . . . H@ QJÓQË@ éj ®“

02 . . . éÓY®Ó

Èð

B@ ɒ ®Ë@

éJËð@ ÕæëA ®Ó

04 . . . éJKPA¾KX éËXAªÓ úÍ@ ù ¢Jƒð ÉJJÖß áÓ ÉKñjJË@ ^1.1

05 . . . éJ JÒ ’Ë@ ©K.@ñJË@ éKQ ¢ ^2.1

08 . . . 颮 K Y J« €AÒÖÏ@ ø ñJ‚ÖÏ@ ^3.1

08 . . . ù¢Jƒð ÉJJÒJK. ¬QªÖÏ@ i¢‚Ë@ - ^1.3.1

11 . . . éJKPA¾KX éËXAªÖß. ¬QªÖÏ@ i¢‚Ë@ - ^2.3.1

13 . . . €AÒÓ øñJ‚ÖÏ éJ.‚ ËAK. i¢ƒ éJª “ð ^4.1

15 . . . áj¢ƒ ©£A®K ^5.1

ÿ AJË@ ɒ ®Ë@

hñ¢‚Ë@ ¨@ñ K

@ ԻK.

19 . . . é ¯ñËAÖÏ@ hñ¢‚Ë@ ^1.2

HAK ñJ jÜÏ@

40 . . . øYK@ QË@ Zú ¯A¾ÖÏ@ Õæ„j.ÖÏ@ ð 骯P ú ¯ à@PðYÊË ø YK@ QË@ Õæ„j.ÖÏ@ - ^3.2.2

40 . . . 骯P ú ¯ à@PðYË ø YK@ P Õæ„m.× úΫ éÓñƒQÖÏ@ HAÒJ®J‚ÖÏ@ ^1.3.2.2

42 . . . øYK@ QË@ Zú ¯A¾ÖÏ@ Õæ„j.ÖÏ@ úΫ éÓñƒQÖÏ@ HAÒJ®J‚ÖÏ@ ^2.3.2.2

46 . . . Qå„ JÊË éÊK.A®Ë@ hñ¢‚Ë@ , éÒ ¢J JÖÏ@ hñ¢‚Ë@ ^3.2

IËAJË@ ɒ ®Ë@

i¢ƒ úΫ éÓñƒQÖÏ@ HAJ Jj JÖÏ@ ‘ªK. YKYm'

56 . . . èYÓAªJÖÏ@ H@PA‚ÖÏ@ - ^1.3

58 . . . ÉJÓ Q.»

@ H@ X  ñ¢ mÌ'@ - ^2.3

61 . . . èA¢ªÓ 颮 K áÓ l.'A JË@ ù £ðQ jÖÏ@ ø QëA ¢Ë@ ¡JjÖÏ@ - ^3.3

63 . . . éÒKA mÌ'@

64 . . . HAjÊ¢’ÖÏ@ éÖßA¯

69 . . . ©k.@QÖÏ@ éÖßA¯

H@ QÓQË@ éj ®“

éJ®J®mÌ'@ X@Y«B@ é«ñÒm.×

P@QÒJƒAK. èQÓ

†A®J ƒCË éÊK.A®Ë@ ©K.@ñJË@ ZA ’ ¯

ZA ’ ®ÊË ÕΪÓ

F

h.PYK

éJ.KP

éJËA mÌ'@ é«ñÒj.ÖÏ@

2

YªJ.Ë@ H@ X éKXñÒªË@ èQÓ QË@

éªK.QÖÏ@ HA ¯ñ ®’ÖÏ@ ZA ’ ¯

éKXñÒªË@ HA ¯ñ ®’ÖÏ@ ZA ’ ¯

éKQ¢®Ë@ HA ¯ñ ®’ÖÏ@ ZA ’ ¯

èQ £A JJÖÏ@ HA ¯ñ ®’ÖÏ@ ZA ’ ¯

λ

Ë ‡ ¯QÖÏ@ QÒÖÏ@ XðYmÌ'@ QJ»

é ¯ñ ®’ÖÏ@ ­J£

éÓY®Ó

éÓY®Ó

B t×A ƒ ZA JK. é K

AK. Èñ® K A J JºË ð , ­¯ñJÓ ð éJ JÓ ÕΫ é K

@ úΫ éJKA ’ ®Ë@ éƒY JêË@ ÕΫ á« àðQJºË@ HYjJK . éJ®JJ.¢JË@ ð éJjJ.Ë@ ÐñʪËAK. áÊ ªJ ‚ÖÏ@ ©JÒm.Ì é J« ú æ « áÓ QJ» Ñê ¯ úΫ I.ËA¢Ë@ áªK Aî E

B HAJ “AKQË@ ú ¯ éJƒAƒ

B@ X@ñÖÏ@ áÓ éJKA ’ ®Ë@ éƒY JêË@ èXAÓ Q.JªK AÒ»

. AîD…PYK ú æË@ H@PQ®ÖÏ@

hñ¢‚Ë@ éƒ@PX ú ¯ ÉJÒJÖÏ@ ð éJKA ’ ®Ë@ éƒY JêËAK. é¯C« éË ¨ñ “ñÓ PAJJ k@ I.ƒA JÖÏ@ áÓ A KYg.ð Y® ¯ ½Ë YË ð

¨ñ “ñÖÏ@ @ Yë H.AªJƒ@ ú ¯ éJ.Ê¢Ë@ AîD KAªK ú æË@ HAK.ñª’Ë@ ÉJË YK úÍ@ éËC g áÓ ùª‚ ø YË@ ð

ú ¯ I. K@ñm.Ì'@ áÓ XY« úΫ Zñ ’Ë@ AêËC g áÓ ù ®Ê K é¢J‚. ð éJ K

AJÓ é®KQ¢. ¨ñ “ñÖÏ@ @ Yë Q« ÈðAm ' ¬ñƒð . éJ.Ê¢Ë@ Ñê ¯ QªK AÓ AJ.ËA « ú æË@ ð é ’ÓA ªË@

. Èñ’ ¯ éKCK áÓ ¨ñ “ñÖÏ@ @ Yë àñºJK IJk .

ú ¯ hñ¢‚ÊË éƒ@PX ÉÒªË@ @ Yë ú ¯ ÐY® Jƒ

ù¢JƒñË@ ÉJ JÒJË@ áÓ ÉKñjJËAK. é«ñJ.JÓ éJ¢ƒñË@ 骯QËAK. @ZYK. éJËð

@ ÕæëA ®Ó ð ­KPAªK Èð

B@ ɒ ®Ë@ ÈðA JK øñ J‚ÖÏ@ éƒ@PX úÍ@ É®J J K Õç' . éJ JÒ ’Ë@ ©K.@ñJË@ éKQ ¢ Ð@Y jJƒAK. ½Ë X ð

i¢‚Ë éJKPA¾KYË@ éËXAªÖÏ@ úÍ@

éJª “ð éƒ@PYË †Q¢J K Õç' éJKPA¾KX éËXAªÖß. ¬QªÓ i¢ƒ ð ù ¢Jƒð ÉJ JÒJK. ¬QªÓ i¢‚Ë 颮 K Y J« €AÒÖÏ@

. áj¢ƒ ©£A®JË éƒ@PYK. ɒ ®Ë@ @ Yë ú æî D K ð ,€AÒÓ ø ñ J‚ÖÏ éJ.‚ ËAK. i¢ƒ

ú ¯ éÊJÒJÖÏ@ ð é ¯ñËAÖÏ@ hñ¢‚ËAK. éK@YK. hñ¢‚Ë@ ¨@ñ K

@ ‘ªJ.Ë É’ ®Ó QªË 钒 j J‚ ¯ ú GAJË@ ɒ ®Ë@ AÓ@

áÓ hñ¢ƒ :AîD«ñ JK. éJ KAJË@ ék.PYË@ áÓ hñ¢‚Ë@ ÈðA J K Õç' . à@PðYË@ hñ¢ƒ ð  ðQ jÖÏ@ ð é K@ñ¢ƒ

骯P ú ¯ à@PðYÊË ø Y K@ QË@ Õæ„j.ÖÏ@ @ Y» ð Q»QÓ H@ X I‚Ë ék.PYË@ áÓ hñ¢ƒ ð , Q»QÓ H@ X éJ KAJË@ ék.PYË@ B@

.Qå„ JÊË éÊK.A®Ë@ hñ¢‚Ë@ ð éÒ ¢J JÖÏ@ hñ¢‚Ë@ Èñk éƒ@PYK. Ðñ® K @Q g

@ ð øY K@ QË@ Zú ¯A¾ÖÏ@ Õæ„j.ÖÏ@ ð éJÊ “A ®JË@  Qå… ‡®m' ú æË@ ð i¢ƒ úΫ éÓñƒQÖÏ@ HAJ Jj JÖÏ@ á« éÊJÓ

@ ZA¢«AK. IËAJË@ ɒ ®ËAK. A J«ñ “ñÓ Õæ m ' áÓ l . 'A JË@ ø QëA ¢Ë@ ¡JjÖÏ@ @ Y» ð ÉJÓ Q.»

@ H@ X  ñ¢ mÌ'@ ð èYÓAªJÖÏ@ H@PA‚ÖÏ@ áÓ C

¿ AêËC g áÓ PQ. K