Rn بعض الطرق لحل مسائل ناقصية في ميدان محدود من

Ministère de l’Enseignement Supérieur

et de la Recherche Scientifique École Normale Supérieure

-Vieux Kouba- (Alger) Département de Mathématiques

ﺚﺤﺒﻟﺍﻭ ﻲﻟﺎﻌﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺓﺭﺍﺯﻭ ﻲﻤﻠﻌﻟﺍ

ﺓﺬﺗﺎﺳﻸﻟ ﺎﻴﻠﻌﻟﺍ ﺔﺳﺭﺪﻤﻟﺍ (ﺮﺋﺍﺰﺠﻟﺍ) − ﺔﻤﻳﺪﻘﻟﺍ ﺔﺒﻘﻟﺍ −

ﺕﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟﺍ ﻢﺴﻗ

ﻱﻮﻧﺎﺜﻟﺍ ﻢﻴﻠﻌﺘﻟﺍ ﺫﺎﺘﺳﺃﺓدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ ﺝﺮﺨﺗ ﺓﺮﻛﺬﻣ

ú ¯ éJ’¯A K ÉKA‚Ó ÉmÌ †Q¢Ë@ ‘ªK.

R ⁿ áÓ XðYm× à@YJÓ

: XAJƒ

B@ ¬@Qå…@ Im ' : X@Y«@ áÓ

Õç'Q» àXðñK.

é JJÓ

@ ú»P

éÒJª K ù ÒJëX

: é ‚¯A JÖÏ@ é Jm.Ì ¬Q£ áÓ

A‚KP . . . X@QÓ èYªƒñK. : XAJƒ

B@

A JjJÜØ . . . AKP øð@Qå” : XAJƒB@

A ¯Qå„Ó . . . Õç'Q» àXðñK. : XAJƒB@

2015/2014

: éJªÓAm.Ì'@ é J‚Ë@

2015

: à@ñk. éª ¯X

€Qê ®Ë@

éÓY®ÖÏ@

©K.@ñJË@ H@ZA ’ ¯ Èñk HAJÓñÔ« : Èð

B@ ɒ ®Ë@

L^P ZA ’ ®Ë@ ^1.1

2 . . . ­KPAªK ^•

3 . . . ^LP ZA ’ ®Ë@ @ñ k ‘ªK. ^•

3 . . . éJƒAƒ

B@ HA JKAJ.JÖÏ@ ‘ªK. ^•

4 . . . ^LP ú ¯ H.PA®JË@ ©J“ ^•

¬BñK.ñƒ ZA ’ ¯ ^2.1

6 . . . ^W1,P(Ω) ZA ’ ®Ë@ ^•

7 . . . ^W01,P(Ω) ZA ’ ®Ë@ ^•

8 . . . ^Wm,P(Ω) ZA ’ ®Ë@ ^•

9 . . . ^W0m,P(Ω) ZA ’ ®Ë@ ^•

Green áKQ « é ªJ“ ^3.1

9 . . . l .'AJ K ð ­KPAªK ^•

éJ¢ mÌ'@ éJ’¯A JË@ ÉKA‚ÖÏ@ : ú GAJË@ ɒ ®Ë@

15 . . . ZAK Q ®Ë@ ú ¯ éJ’¯A JË@ ^EDP éJK Qm.Ì'@ éJÊ “A ®JË@ HBXAªÖÏ@ ^1.2

15 . . . éJºJƒC¾Ë@ éÊJÓ

B@ ‘ªK. ^•

16 . . . ^{Lax−M ilgram} Ð@Q ªJÊÓ »B éKQ ¢ ^2.2

20 . . . ^{Lax−M ilgram} Ð@Q ªJÊÓ »B éKQ ¢ ‡JJ.¢ ^3.2

20 . . . é‚ Aj.JÖÏ@ ^Dirichet úξKPX éËA‚Ó ^•

24 . . . é‚ Aj.JÖÏ@ Q « ^Dirichet úξKPX éËA‚Ó ^•

25 . . . ^{N euman} àAÓñJ K éË A‚Ó ^•

30 . . . àAÓñJ JË éKYmÌ'@  ðQå„Ë@ ©Ó àñƒ@ñK. éË A‚Ó ^•

35 . . . èQ ªJÖÏ@ HCÓAªÖÏ@ H@ X éJ’¯A JË@ éKYmÌ'@ éË A‚ÖÏ@ ^•

éJ¢ mÌ'@ Q ªË@ éJ’¯A JË@ ÉKA‚ÖÏ@ : IËAJË@ ɒ ®Ë@

pA JJ.Ë èYÓA’Ë@ 颮 JË@ HAKQ ¢ ^1.3

39 . . . ­KPAªK ^•

39 . . . pA JJ.Ë èYÓA’Ë@ 颮 JË@ é JëQ.Ó ^•

41 . . . éKQ ¢ ^•

42 . . . ^schouder PXñ ƒ ð ^Brouwer Pð@Q.Ë èYÓA’Ë@ 颮 JË@ éKQ ¢ ^3.2

43 . . . l .'AJ JË@ ‘ªK. ^•

44 . . . èYÓA’Ë@ 颮 JË@ ÈAÒªJƒAK. ÉKA‚Ó Ég ^3.3

éÖßA mÌ'@

éÓ Y®Ó

ú ¯ ÉKA‚ÖÏ@ Ñë@ áK. áÓ éJ¢ k Q ªË@ ð éJ¢ mÌ'@ éJ’¯A JË@ ÉKA‚ÖÏ@ Q.JªK IÊÒªJƒ@

áÓ XðYm× à@YJÓ ú ¯ AêÊmÌ ð , ø XYªË@ ÉJÊj JË@ ð ZAK Q ®Ë@

. †Q£ HY«

H@ZA ’ ®Ë@ ‘ªK. á« HYjJË@ úÍ@ Èð

B@ ɒ ®Ë@ ú ¯ A J¯Q¢ @ Yë A JJm'. ú ¯ ú ¯ AëYªK. ‘ m ' ð , áKQ « é ªJ“ ð ¬CK.ñƒ ZA ’ ¯ ð

ZA ’ ®Ë@ ÉJÓ HBXAªÖÏ@ úÍ@ AîD ¯ A J¯Q¢ ð éJ¢ mÌ'@ éJ’¯A JË@ ÉKA‚ÖÏ@ ú GAJË@ ɒ ®Ë@

‘ªK. ð Ð@Q ªJÊÓ »B éKQ ¢ ð ZAK Q ®Ë@ ú ¯ éJ’¯A JË@ éJK Qm.Ì'@ éJÊ “A ®JË@

ú ¯ AëYªK. †Q¢J JË , AëQ « ð àñƒ@ñK. éË

A‚Ó ð àAÓñJ K éË

A‚Ó ÉJÓ ÉKA‚ÖÏ@

úÍ@ AîD ¯ A J¯Q¢ ð éJ¢ k Q ªË@ éJ’¯A JË@ ÉKA‚ÖÏ@ úÍ@ Q g

B@ ð IËAJË@ ɒ ®Ë@

ÉKA‚ÖÏ@ ‘ªK. Ég ð , Pð@Q.Ë ð PXñ ‚Ë ð pA JJ.Ë èYÓA’Ë@ 颮 JË@ HAKQ ¢ . èYÓA’Ë@ 颮 JË@ ÈAÒªJƒAK.

1