fE II\

THERMOD YNAMIQUE CfllM/QlJE · .REGLEETEQlJJLIBRE DEPHASES

Ii

Quelle est la variance du systeme monophase CO, CO2, H2 et f..bO : 1

° /

^dans le cas general.

2°/

si

!'experien,ce est conduite en partant de H₂ et c2,seulemcnL 3°/ si on paii d'un melange equimoiaire de H2 ct

cc;i

II\

La deshydratation par la chaicur de l'hydroxydc de calcit1m condui! i\ rL:quilihrL' suivant:

Ca{OHh(s) ◄ CaO(s) +

1

°

I Que lie est la vari;:incc du systcme £1 I' equilibrc?

2°/ 011 fixc, pour cc systcmc. la tcmrcrnlur~ cl la pr~ssion. ()lit' SL' pa .... .-.:c -t ii : a) lorsque la pression imposee est inferieure

a

la pression de

dissociation ?

b) lorsqu'ellc lui est superieure?

fE

A T"" 1020K, les deux equilibres suivants peuvent se produire simultancment : (!) C(gr) + C02(g) ~ 2CO(g)

(2) Fe(s)

+

C02(g) ~ CO(g) + FeO(s)

!-,es pressions etant exprimees en atmosphere.

I ^0/ Calculer la variance du systeme

2°/ Montrcr que la prcssion pnrticllc de CO ct CO2 done la prcssion lolak. ont um::

valeur imposee a l'equilibrc (que l'on calculera), quel quc soil l'cttll iuitlaL

B

Entre -75 et+ 125°c, la

pression

de vapeur du I ~butene en

foclion

de la tcmpiSra!urc est In suivunte ; · ·

log P(atm) =

5.47555 - 1341,52/T -

1671,52. I

o·S

T

Calculer:

l°/

la variation d'enthalpie de vaporisation en fonction de T.

2°/ !a valeur de Ah vap

a

300K.

3°/ La temperature normale d'cbullition du l- butene.

ffi.

La tension de vapeur saturante de !'arsenic liquide

P1

et celle de !'arsenic solide P₂ sont liees

a

par !es relations:

log P1

=

6,7 -2460/T log P2

=

l 0,8 6940/ T Les pressions

etant

exprimecs en mmHg.

1

°/

Determiner les

coordonnees du point triple.

2°/ Montrer, en assimilant la vapeur

a

un gaz parfait, que !es enthalpies de vaporisation et de sublimation sont independantes de la temperature et calculer leurs valeurs.

111

Determiner la chaleur de fusion de la glnce it-l2°C d'apres ks donnccs suivnnlcs:

P(atm)

. l

590 1090 1540 ^19]0

T(OC) 0 -JO -15 -20

t:,, V(cm³.kg-') -90 -JO l,6 · -! 12 -121,8 -13 l ,3

t,,. V represente la variation de volume lors de la transition de l kg de glace.

Cvn\

On donne la pression de vapeur du propanol normal Cl-i)CH2CHiOH a l'etat liquide:

T(OC)

40

60 ,

80

3 100

3);1(_). \:S~

3.

^{., _2 I} ):3,,1,(;7 Q,G1.10~

I

P(kPa) 6,69 ^J S',6 50, l I 12,3

Determiner graphiquement son enthalpie de vaporisation et son point d'ebullition normal.

J;X:I..

17- -

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₁ J

T

(J<.:1

- -

THER1HODYlVANJIQUE C1-JLUIQUE, LES SOLUTION.__;'

¾

Calculer la pression totalc ct In composition de la vapeur en cquillbrc,

a

40°C, nvcc ^u110 solution de tetrachlornre de carbone (1) -- cyclohexane (2) de fraction molaire 0.4753 en CCl4. On supposera la solution idealc .

• I

Les pressions de vapeur de CCJ4 ct de C6!-112 purs sont rcspcctivemcnt de 0,2807 ct 0.2429 atm

a

40°C.

Comparer avec !es valeurs experimentales: Pt= 0,2677 et x'_{1 '"'} 0,5116.

. . Ct.'Vw)

-1}

Len-butane ne peul pas ctrc: utilise commc combustible d'appoinL, quand ii fail trcs froid, p,.isque sa pression de vapeur est tres foible si le reservoir est entreposc

a

l'cxtcricur. Pour

nugmcnlcr la prcssion lotulc, on ajoutc du propane. On pout supposer quc lo n-butnnc

cl

le

propane ferment une :;olution ideate. Consideran: une temperature extericure de .determiner la fraction molaire de propane clans le melange pour que la pression <l'equilibre

( tension de vapeur du melange ) soit egale ,\ l 50 kPa. A cette temperature, lcs tensions de vapeur .du propane et du n~butane purs sonl rcspcctivement cgalcs

a

405 cl 85 kPt1.

~~· On melange,

a

20°C, une mole de bcnzerie (C6H6) et 2 moles de toluene (C7H8). A ccttc temperature, les tensions de vapeur du benzene crdu tolw:.ne purs sont respectivcment cgalcs

;:\ 75 et 22 torrs.

1 °/ Quelle ei;t la substance la plus volattle?

' ' ·_ ~ : ,! : : •

2°/ Quelles sont !cs' pressions partielres et In prcssi:::in tioLale di~ns la plw.sc vapc~ir a l\equilibre, On supposera qt.le le melange est i,:icaL · ·

.

^. ;

3°/.Qudlcs $Ont !es fi·a\:lions molaircs ~ans la phttsc gazcusc. Coqclusion.,

. l

IV- Quel19 est la solubilitc du dio'xydc de carbonc duns l'cau

a

25°C, lorsquc sn prcssion : partielle est egale

a

^{0, 1 atm. .}

La constante de Henry pour CO₂ dans H₂O est egale

a

^{l ,25. 106 mm Hg}

a

^25°C.

v.

Les pressions particllcs de l'eau et du n- prnpanol au-dcssus de !curs solutions,

a

25°C, sonl donnees ci -dessous en fonction de

la.

fraction mo!airc de n- proptu10I dans la phase liquide.

-·

i

iH~p ^{- I}

X 11-prop:1110! l\120(kPa) p a-prurnnol (kPa)

"1~-;1ur(;~

· 0,000 3.16& 0,00

1-. -

0,200 2,9 l

l ,8 I I

0,400 2,89 L89 !

0,600 2,65 2,07 1 ⁱ

0,800 1,79 2,37 t

'

^!

1,000 0;00 2,901 - . ~ - i ₁

- ^l

.

1 °/ Calculer les coefficients d'activite du n-propanol ct de l'd'au

a

^chaquc

,J.. concentration

a

partir des deviations

n.

la loi de Rao ult.

2°/ La pression partielle du ^11- propanol au - dessus de trois solutions dituces est donnee ci - dessous. Utiliser ces valeurs afin de determiner la co11stnnte de Henry pour le n- propanol. Ccci se

foit i1

partir d'un trace de P/Xi en fonction de X;).

-

\

\

X n-rrornnol 0,020

I

^{0,050 0,100}

I

"

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_{(kPu) .} ^{0,67 1,44 1,76}

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^.v \ .. , "I "' ^-2.A I 71 &

3°/ Determiner le coefficient d'activite du n- propanol ,\ unc fraction molaire cgalc ,\

0,2, 0,4; 0,6 ct 0,8

a

partir des deviations a la lqi de Henry. ,_

4°/ Expligucr pqurquoi !cs valcurs calculccs ,:r;.x quest:on? l 0i cl ',

sont diffcrcntQ.s.

\

.

; l, : t

5°/ Ces dCLl'.X liquidqs formc1{t •-· ils dt;:J so!uti\rns idc..lk:i ? Que peut s{1jct des al:tracLiomi intcrmoJcculaircs dans ce sysiem1,;? - .

011 conc!mc uu

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clZ.&,;.,e-.

~-

THBR1vroDYNAl\lfiQuE··c:ar:M:rQu1~

I~ Les variables

d'etat

P, Vet T sont

liees par l'equation

d'etat f

(P,

V, T) ""'O

A- Montrer que de cette equation entraine une relation

entre les crefficients

thermoelastiques

a,

pet

X·

B- Montrer

que a. et

x

sont

lies

ar la relation ( r3

x/

8 T)P

= -(

8

a,/

8 P)

IIlUne

quantite cleterminee

de

liquide

satisfait

a l equation

d ¹

etat :

V= Vo (1 +at-K.P)

ou V est son

volume ,

t

^,sa

temperature celsius et P sa pression; VO,

a et

K

sont des constantes.

1- Quelle est la signification physique des constantes

a

et K?

2- Le liquide subit la transformation elementaire qui le fait passer de l'etat (T

1

P) a l'etat (T +dT,P+dP), Calculer ie travail elementaire re9u et la chaleur elementaire reyue en .fonction de Cp, Vo, a, K, P et T, dT, P et dP (Cp est la capac.ite calorlfique a pression constante du liquide ). ".

3- En deduire l'expression de l1energie interne U de ce liquide en

· fonction de Cp, Vo,

a,

K, P et T ( on supposera que Cp est independantc de

T).

4- On donne en unite SI :

Vo 10-2,a=l0-3, K==10-Il et Cp=4_1Q4

a-· Donner des noms aux unites de ces valeurs numeriques.

b-·. Ca!culyr la variation :de l'energie interne lorsque ly liquide passe de

I'.etat (0°, :I bar) a ^l'etat (50°,l00bars).'

m:.

Soit une mole de

dioxyde

de carbone, qui obeit

a l'equation d'etat Van

Der Waals: {P+ a/'!j2) (V-b)

=

RT

1- Exprimer en fonction des variables

independants

T et V ct des

constantes a, b et R les ccefficients a

^et

[:L

2-

Etablir

leur expression 1orsque le

volun;e

V

tend

vers l'infmie. On donnera les developpements limites en premier ordre en l /V.

· lV-Des mesures experimcntales ont montre que

les

coefficients de dilatation isobarc a et de compressibilite isothGrme x d'une mole de gaz s'expriment en fonction des variables independantes; pression Pet temperature T par !es equations ;

Cl= R

et

RT+ bP ( ou

R et b sont des constantcs)

a- Montrer que ces coefficients obeissent

a

la relation

question.

~- Trouver l'equation d'etat de·ce gaz, relative: a unc mole .

a la 1 ere

V - Des

mesures

de a. et de XT faites sur

l'eau

entre

O,,C

el I0°C

et

pour des

pressions inferieures a 20 atm ont donne les resultats suivants:

a=

2a { T - To)

⁺

b { P - Po) a et b etant des constantes.

XT ( To , P }

=

^Xo

a-

Determiner la variation du crefficient XT avec la tempei~ature.

b-

Determiner l'equation d'etat de l'eau dans

le

domaine considere.

c-

Simplifier !:equation d'etat ainsi obtenue en suppo::.ant gue

,olu.u,c

v·

varie tres peu clans

le

domaine cons id ere.

VJ.., On considere un gaz cibeissant

a

!'equation de Van Der Waals : (P+ a/V2 } (V-b)

=

RT

ou a et b sont des constantef\

caracteristiques

du gaz.

1- a- calculer les coordon.nees Pc, Ve et Tc du point critique fie ce gaz en fonction de a, bet R. Veri~er que le

ccefficient

RTc/PcVc est un nombre que l'on calculera.

b ... Etablir !'equation reduite

du gaz en prenant pour

coordonnees red'..:iites ; n= P/Pc 1j)

""V/Vc O = ^T/Tc

2 -a- Exprimer

a

et XT pour ce gaz et retrouver le cas d'un gaz parfa.it:.

h- Montrer par la relation d'Euler

que

a et XT sont

reliees par la

relation :

XT.R =

a ( V -b ) et verifier explicitement qu'il en est ainsi.

A

p

!

1i,

'

h

EX ;Jr

2.1-

^{.f . .}

(ji,C{;wf ttnrta:iuiYJ e&m~tat,{,e :

0 p sw? :,q? ~ .(7;dT}, (P-tdP)

8~ ~-Pc\V =- P(YoJ(1+v<t-Kf))

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➔ V£ V

³

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RdT= (V_b)dP+(&1-~- ^{~J.-+ 2} :lb)dV

:- ( V- b) d P + ( RT _ ~ ⁺ .2.0.; ) ^{d V}

V_.b iV . V

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-;p c/ ^T =( ^y_ 1) ^{d p + 1 [ RT ( 1-} 1;_)-2 ^{.2. a + _.2.a b 1 d} v

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P R v v v v

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V 1-e1Vlf v ^{JT. P}

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RT+ bP

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P(RT+ bP)

(RT+bP)L

RP (RT+ 6 P) - PR~T .p~ ( RT-;- b P)-L

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~ ' - aP RT-tbP 1

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(RT+hP),!/.,

Jo() ^{== Rb}

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V ,iT/p ^V

f:n V ⁼ fu ( RT-t bP)+ £JP). ^on Ptne.; ^{5(P) =} ~ ~(P)

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^{~1.. (}

RT+ b P) + 0-V\. .t: ( ^{P) "}

V = ce(p). [ AT

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P(-R-h~

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p <2(P) dP . ·

::-( d'e(P) (P.T+bP) +b\

c\P te (P) · /

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~(~T+bP)[_i_+j_dt(P)'Ji

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^-P .i+ ^{1 .. dt{f):::o}

P ^~(P) d ^{P .} P ^~(P) d P

~

0

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⁺

^{b (T-Tl,)} ( p_ P.,) - ?C, ( p_ p,.,)

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v_ ^{Vo ::,: c}

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v~:· ""' " ^{1-en ( 1 + E) = E. I}

fu { L) ^{= -£'~ ( V-.Vo+} l/4) ⁼ k ( ^{V- Vo ;-1)} ~ ^{VV, Vo}

Vo Vo Ve c

V~Vo ~ ^CL (T- r:)~-+ [~b ( ^T- To) _JC~] ( ^{P- Po)}

0 .

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^2,

1

TJEfEl:U\fOD):NAIVUQUE

_{r •}

CHIMIOUE

_{- -} ¹

· I ^11- val curs de la clmlem sp6cifiquc molaire en fonction de la temper:iture de fluorurc de - magn(~Si.nm sont donnees dans le tablcur suivant :

i I i . I

1 T(⁰C)

i

^{300 I 400}

l

^{500 l}

~ - ~ ~ - - - - ~ ~ , 6S-3,1f1 1 _J-~3,~i'-

I ! )

I

!

^{Cp{cal .ffwr')}

I

^16,79

^j

^17,99 ₁ ^l?,7.2

' 1 - - - ~

r,) E:qnimer 1n variation Cp en fonction de 1a temperature en utilisant 1c fonction (1TI1pJri,:=p..1.e ;;.:;; a

-r

bT ~-rf'.2

b) Calculer fa quantite de·chak)Ur necessaire pour chauffer 1 Kg de fo.wrute de

S02 (g)

+

1/202 (g} - - - ~ SO:, (g}

1cs ^·tl-. ,L1,·~, ^{~1··1- O} ~ .I. ^r1 ',.,l v;·1 "1''11. C" "'' .,11 {I .l 1 ... ,,...,

r---,---,-,...---,---, ,,

I _j

j

! t\II

⁰rn(c,il)

I ! '

---~---'- --- ---...---

! 900 12,65 + 6,40.to· T 273 -9Ul1

SO-lv) /

_______ '•>:'\

--1----,...-,0-.-9-7-C--

--1-1-,4-0_..l.._,

-1-,,.--n-~,-t.-1-o_,,·_,,T-

2,0tiS.105• T-2' 273 ~ 200D

~ '

lL..-+--

I

O i i g ~ ' l - - ~ ' - - - ~ - - - " - - - ~ t

TU r_ Unc mole de gm:. r,arfait subit une detente adiabatique reversible de l'etat 1 15K; Pi=l 5::~7,2,mn-:Hg,

a

1'etat 2 (P2""'613.85 mrnHg ; T2='240,44K;

; ,S ; ::p ; SU et nJJ cours de cette transformation on stipposern que Cp et ct sor,t ind ;uenu,!etes de h! terq:6r2J,1re; daes l '_;n~cn·a)Je considere.

XV) .. l) A 25°C et sous 1 ntm ks chaleurs de dissolution de NaOH(s) HC1(g) et NaCl(s) sont

po,;:·,.,,·'.ti,.-...-y...,t,.., , 1·V,.J.J: ⁰~"e:1'· <Sc,-aJes ,-, L '"'/;.;,

a-4".) .

_., , _7::: , -'J

14

V °t

4 lI:CJ

, • rnor~ ¹

IU

~ morl ... ,

Dcterr.:.}ihcr

a

25"C et sous une atmosphere !es enthalpies molaires de formation de ces. solutions

a

partir de I-1:,O(1) ct d~s corps appropries si les enthalpies molaires standard de formation de · NaOH(s); HCl(g) et NaCl(s) sont respectivemcnt -426,7; -92,3 ; --41 l,OKJ.mor¹

a

^25°C.

2) a- C\1lculer .6.H⁰ (298) de la reaction de neutralisation d'une solution de HCI fmienient clilue0 par NaOH fottement diluee. On prendra i:,,H⁰r ,298 (H::.O1) ""-285,8 KJ.rnor¹ b-Iv(ontrer qu'il s'agir de la chaleur mise en jeu au cours de la neutralisation etc 11 'in:porte

quel rnonoacide fort par n'impo1te quelle monobase forte.

c-En d6duire ~h⁰r,298(0I:r)aq sachant qae llh⁰r,298 (I-i+) aq

=

0.

3) Dans un recipient 2.Jiabatique el

a

25°C, on dissout une mole de NaOH(s) dans un litre d'eau. Estimcr la variation de la temperature. Les Cp sont supposees constar;,tcs de Na\aq); Olf (aq) et H20 (1) et sontrespectivement egales

a

19,2; 21,3 et 75.21

KJ.mole•i. ·

4) Ca1culcr l' enetgie reticulaire de NaCl (s), sachant que les entha1pies standard d 'hydratation des ions

er

(g) et Na+(g) sont respectivement egales

a

-383 et - 400 K_J

.mor

¹3. 25°C.

V - A I' aide des donnees ci-d.essous

dctem1iner

l' entlrnlpie de solvatation Des

l'

ion Mg"i-+ dans l'eau.

Enthulpie c!e sublimation de Mg(s) Potentiel de 1 ere ionisation de Mg(g) , Pctcniiel de 2emc ionisation de :t\,f g(g)

Enthalpie de dissociation de Clz(g) Affinit6 electronique de Cl

Enthalpie d'bydratation de Cr(g) Enthalpie de dissolution de Mg Ch(s)

Enthalp{e molaire standard de formation de Mg C]z(s)

167,2 737,7 1451

241,6 364,7 383,7 150,5 -639,5

KJ. mor¹ KT.

mor

¹

K.J.

mor¹

KT.

mor¹

KJ.

rnor¹ ,,KJ. mor¹ KJ. rnor¹ KJ. mor¹

.

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8t!]v = C.

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11

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[T2J': ⁺ 1,s.1 er" [r!J~" \

T., . . 2.

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4.90!:J ( 113,15- 5t3

1

1S) ⁺ ~o65.1o-

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(ft311s.7.__

~3 .

'· s ^73, 1s'-) ^{-r s.10-r {} H3,1s':.. sn,15

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R~~le :

(3! ^{f¼LI CWVU JI cu:J:~} /u11,ti!, ~cmial

./4; C;::

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1-b'T+ (-J~)

E><:JI

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.. .2.t, : ..

JJCt::= cl ( ^{SOJtf}J -} 1 ^{cf (} 02/9j)- Cf ( 50.2/g~)

= rz,, 65+ C,40 10

³

T)- j_ (r, ^{5.21+ o, S1-1o-}

³

^{y _ 9.10}

⁴

^T-

²⁾

·- ( 11, t/o + 1, 11 iJ,-1o-

³

T- 2, ^{o 4,-s .10£. T -~)}

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^-2.

:: - 2

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i

2 B1 . 10-3 T + ~

^I

'-1,9 5- 10 T

j ~

~

ot-1;:,3 = - 22,930 + J ( ^{..?,151 + l;-, 2,. 'J1.16}

⁵

^{T-t 2., 495 .1rf T ·4)}

-291 ( z. 291 ,.. i

• ,,. - .22. '!J3o + .2, S1 { gy _ 291) ^{+ 4, iD1 .1} o·" f/-3 - ./

~J2,!/-gs.10"{ z~~ -/ _9.;)

.. . 'f1' lr4 + 511

^I

5g

.:: -..22930 + 14B01 ~2:. + 1 ^{4 SOD}

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,, c, ^{dT=. V:ol P}

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f l ~ .in,~£ d'JM,\_ 8-<'J- r~i: m&-de;i-e=f F ^{dt_ T}

u,.J(T) l ^{bW= Csv: CvLIT\}

Ari: .

- .bU: ~B,$1 ( 24014-4 - 2..91;15) _;p

I ^{L) H}

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0, 4 i./ - 2_._9t,

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15) ^:f> 'bf/°" - ^.2fJ 26

^I

'./7·5 J • rmd · ¹

/Ze-mw-~ f }-f"" u + PV \

!)/J:.; /JU+ D(PV) -= bU+ rn P-. DT

Thern1odyuan1ique Chhnique

If a- Calculcr le travail foumi par unc mole de gaz qui subit une dilatation isotherme et reversible, et qui obcit

a

!'equation de Viriel :

PV

=

^{RT ( 1 + B/V} + C/V² + ... )A et B sont des constantes ne dependant qne de T.

Application numcriquc: pour l'argon

a

^T

=

273k; B

=

21,3cm³ mor¹ C= 1200cm2inor²;; Volume initiale Vi= 500cm³ Vr= 1000 cm³

II/bn considerc une mole d'un gaz obeissant

a

!'equation d'etat de Van Der Waals, qui Subit unc dctente isotherme s'cffcctuant entre !es volumes V ₁ et V₂

a

la temperature T.

1- Etablir l'expression du travail foumi par le gaz au cours de cette transformation.

2- Etablir !'expression d'energie inteme au cours de cette transformation•.

A.N : Calculer ~U dans le cas de la detente d'une mole de CO2 de 50

a

l atm

a

T

=

^250K

a= 1,3451^2• Atm, moF^1; b

=

0,03219 l.mor^1•

III/1- L'eguation d'etat cle l'hclium ecrite pour une mole, peut prendre l'une des deux formes analogues suivantes :

PV

=

RT (1

+

B/V) . (1) PV=RT+B'P · (2).

Dans ces relations V est le volume molaire et les coefficients B et B' sont seulerncnt des fonctions de la temperature.

1- Detern1iner lcs « dimensions» des coefficients B et B'et montre qu'ils ont des valcurs iclcntiques dans les limites

ou

ces relations sont applicables.

2- Les valcurs cxpcrimc11talcs de B en fonction de T sont dotmees par le tableau suivant:

'JY'() \h. 5

10

15 20 25 30 40 60 a 100

B(cm:\nor

¹) -59,1 -21,3 -8,8 -2,5 l,2 3,6 6,5 9,2 11,6 a- Tracer la courbe qui <lonne B en Fonction de T .

b- Placer sur cctte courbe lcs points suivants : I: Sil:u6 sur l'axe des abscisses (B = 0),

J : Point sur la courbe

ou

la tangente passe par l'origine.

K: Point

ou

la tangcnte

a

la courbe est horizontale.

200

300 400

12,7 12,0 11,4

a- Determiner graphiquement !es temperatures T₁ ,T1, et T K correspondant

a

ces

trois points et

esiimer

la

precision

de ces determinations.

3- Detenniner le coefficienr'de con1pressibilite

X

ce gaz, dans le cas des basses Prcssions, en fonction de B, Vet

Xo

(du gaz pa..rfait).

Dans ccs memc conditions ctablir que :

a- Pour T< Ti , le est plus compressible que nc l'indique la loi de Mariote b'- Pour T >Ti, le g,LZ est rnoins compressible que ne l'indique cette

4 -a• Etablir l'expression du coefficient isenthalpique Joule -Thomson

r

^{oT \}

defini par

^{1 -} J

(BP,

lt

b - Montrer que pour T

<

T1, une detente du gaz

a

travers une paroie

Poreuse( detente de Joule Thomson) produit un refroidissement et que pour T > , une telle detente;produit un echauffement.

( of) .

5-a- Etablir !' expression , - - definie lorsque la transfom1ation se fait sans

(av

0

variation d' 6nergie interne.

b - Montrer fa9on -analogue qu'une detente adiabatique irreversible ( detcnle de Joule Thomson) entra1ne un refroidissement lorsque T < T K

et un echauffement si T > T K

IV/

iSoit une mole de dioxyde de carbone CO_{2 ;} on suppose que son equation d'etat est celle de Van Der Waals:

On veut etudier les courbes isothei111es dans le diagrammed' Amagat ( P en abscisse, PY en ordonnee).

On pose y =PV ct on choisit P et y comme variables independantes.

1- Ecrire l'equation d'une isotherme dans le diagramme d'Amagat.sous la fom1e:

f(P,"'()=O

2- . Detemriner le lieu des points ou le dioxyde de carbone suit localernent la loi de Ma1iotte, c' est -a-dire ou :

(oy)

_{8P -r}

^-o

Quelle la nature geometrique de ce lieu? Tracer la courbe correspondante dans le diagramme d' Amagat ( on exclut le voisinage du point des coordonnees (0,0) pour lequel

!'equation de Van Der Waals ne decrit pas .correctement le comportemcnt du dioxyde de carbone).

Calculer la temperatme de Mariotte TM

a

laquelle le dioxyde de carbone suit la loi de Mariotte pour une prcssion quasi-nulleO

Donnees: a:=; 0,366J.m³mor²; b,;;;; 4,29.10-5nl.rnor¹, R

=

8,314J.morl. K"¹

'

'/

. EX~ I

PV= RT(1+.§.-t~+-··)

V vt.

£Xi ]L

w.

^,I

= - I< T _o .(- ~ ^{- b ) - o.. (} J_ - :!_ )

fli.

V

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v,: 11.:

. V-h

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t~r/Vhtt<firn .Ji.r,.f,.@&t ' I ^s u?Wl "' - !I ^{cl V I}

~ "' -J ^{ll __ d_v _____}

^{- i}

w. :: -

_{.»111 .}

^{& (} ½-½)

du= g C3 ^{+ 0} w = C. v dT ^-t t ^{d ti - pd V}

[ d U = Cv JT-,(e'- P) dVI

I ^{e = T} *lvl ^{=P JU= Cv_dT + (T ;~)v - P)dv}

· = pUJ dT-+ ⁰ LIJ dV

o-Tlv aVlr

. =P

! ^{Cv = ~)v}

T Jf:_) _ p = El:!..)

JTlv av r

st T= c..te..

diJ=f 7::Jv- ^{PJ JV=} Itr - ^{PJ dV = ,Lt~}

LllJ = a ( j_ - _v,, 1-) _Ve

EX,11[

fV= P-T(1+ ~) ⁽¹⁾ P V = RT ^{-+ J.3/} P ^C£)

.E... 11-

^g.01vj

diml3J1-~m ^di11c.:

^[

8]

^{I= [}

V]

V

"B tg1,at1f f!e dtmt-n!J·;_,·o(l de ^ViEUf?M m'\.e&iue. .

[tV=[1J ¹ PJ=P1-[v],s[f3']-f.1!] ^4' C0=[Bj

1

B' -~ CYYlC c.te.. dvk1,1£4,vh.'.m J

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Yi+ /(TB=A<J+B1P ~ RTB =B'P

V \I

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PY. ~RT~ ~

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^{4-6 ± 4) le ·}

TK = (16o ± 12.D) K

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⁷

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f

^{fZ/1,l

& !°o: ^{?v = RT+ J<TB == I< T}

^-r

^{p B}

V

V= fil

^-t

^B

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~ ^{= _} .i. ~) = _ .i. . 2 ( ^{RT+ .B) = _ J_}

^{x _}

BI ^{= RT}

V op ^{T V} o p p 'JT V p

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I ^{JC =}

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