TF06_source_04.xmcd
TF06
- Source - Exercice 4Source de chaleur
0 e/2 x h
q λ T
Fe:=10×cm qs 1.163 10× 4 W m2
× :=
TF:=100°C λ 17.5 W
m K×
×
:= hc 29 W
m2×K
× :=
Il n'y a pas d'échauffement au sein du volume, mais une source localisée.
Il y a une discontinuité dans le plan central.
Il faut raisonner sur une demi-plaque. q=0 Symétrie par rapport au plan médian
∇2T= 0 d2T dx2
0
= dT
dx = C1 T x( )= C1 x× +C2 Conditions aux limites
· x=0 qs
2×Ω= -λ×Ω×T'( )0 qs
2 = -λ×C1
x=e/2
· -λ×ΩT' e
æç
2è ö÷ ø
× hc×Ω T e
æç
2è ö÷ ø
-TFæç è ö÷ ø
×
= -λ×C1 hc C1 e
×2 +C2
æç è ö÷ ø
-TFéê ë ùú û
×
=
C1 qs
2×λ
æ ç è
ö ÷
-
ø
:= C2 TF qs
2 1 hc
e 2×λ
æ
+ç è
ö ÷
×
ø
+
:= C1 -332.3 °C
×m
= C2= 317.1×°C
T x( ) TF qs 2
1 hc
e 2×λ
+ x
-λ
æ ç è
ö ÷
×
ø
+ :=
Tm:=T(0m) Tm=317.1×°C Te T e
æç
2è ö÷ ø
:= Te= 300.5×°C
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
300 305 310 315 320
Profil de température
distance au centre (cm)
température (°C)
MH 1/1 30/03/2011
