tan π6 Exercice 2 : R´esoudre les ´equations suivantes sur [0

TS 8 Interrogation 5A 10 novembre 2015 Nom et pr´enom :

Exercice 1 :

Donner les valeurs exactes de : 1. cos −^2π₃

2. sin ^35π₂

3. tan ^π₆

Exercice 2 :

R´esoudre les ´equations suivantes sur [0; 2π] :

1. sin (x) =−¹₂ 2. cos (3x+π) = ^√₂²

Exercice 3 :

D´eriver sur Rles fonctions suivantes :

1. f(x) = sin(−3x+ 5) 2. g(x) =p

cos(x) + 2

Exercice 4 :

Soit f la fonction d´efinie sur Rparf(x) = cos(2x) + sin²(x) 1. Montrer quef est π-p´eriodique.

2. ´Etudier la parit´e de f

3. Sur quel intervalle peut-on restreindre l’´etude de f? 4. Montrer quef⁰(x) =−2 sin(x) cos(x)

5. En d´eduire le tableau de variations def sur [0;^π₂]

TS 8 Interrogation 5B 10 novembre 2015 Nom et pr´enom :

Exercice 1 :

Donner les valeurs exactes de : 1. sin −^2π₃

2. tan ^π₆

3. cos ^35π₂

Exercice 2 :

R´esoudre les ´equations suivantes sur [0; 2π] :

1. cos (x) =−¹₂ 2. sin (3x+π) = ^√₂²

Exercice 3 :

D´eriver sur Rles fonctions suivantes : 1. f(x) =p

cos(x) + 5 2. g(x) = sin(−5x+ 3)

Exercice 4 :

Soit f la fonction d´efinie sur Rparf(x) = cos(2x) + sin²(x) 1. Montrer quef est π-p´eriodique.

2. ´Etudier la parit´e de f

3. Sur quel intervalle peut-on restreindre l’´etude de f? 4. Montrer quef⁰(x) =−2 sin(x) cos(x)

5. En d´eduire le tableau de variations def sur [0;^π₂]