(Eexo150.tex) R´esoudre dans ]0

FEUILLE DE CALCUL RAPIDE 7 janvier 2019

1. (Eexo150.tex) R´esoudre dans ]0,+∞[

x²y⁰+xy=−1

2. (Eexo146.tex) R´esoudre dans ]0,+∞[

xy⁰−2y= 2x⁴

3. (Eequadiff14.tex) Ensemble des solutions de l’´equation diff´erentielle

y⁰⁰(x)−3y⁰(x) + 2y(x) =e^xsinx

4. (Eexo151.tex) R´esoudre (fonctions `a valeurs r´eelles) xy⁰−y=x²cosx

5. (Eexo155.tex) R´esoudre

2y⁰⁰−5y⁰+ 2y= 0

6. (Eexo154.tex) R´esoudre (fonctions `a valeurs r´eelles) y⁰⁰+ 4y⁰+ 3y= 0

7. (Eexo152.tex) R´esoudre

y⁰⁰+y⁰−2y= 0

8. (Eequadiff3.tex) R´esoudre l’´equation diff´erentielle : y⁰−iy=e^−t

9. (Eequadiff13.tex) Ensemble des solutions de l’´equation diff´erentielle

y⁰⁰(x)−3y⁰(x) + 2y(x) =e^xcosx

10. (Eequadiff6.tex) R´esoudre l’´equation diff´erentielle

y⁰(x)− 1

√x²+ 1y(x) = x+√ x²+ 1

√x²+ 1

(fonctions solutions `a valeurs r´eelles)

11. (Eequadiff5.tex) R´esoudre l’´equation diff´erentielle y⁰(t)−iy(t) = cos(t)

o`u l’inconnuey est une fonction `a valeurs complexes.

12. (Eexo156.tex) R´esoudre

y⁰⁰+ 2y⁰+ 10y= 0

13. (Eequadiff10.tex) Calculer une primitive dans ]0,+∞[ de

x¹² −x⁻¹²²

14. (Eexo149.tex) R´esoudre dans ]0,+∞[

x²y⁰+xy= 0

15. (Eequadiff4.tex) R´esoudre l’´equation diff´erentielle (fonctions

`

a valeurs r´eelles) dans ]1,+∞[ :

(1 +x)²y⁰+ (1 +x)y= 2

16. (Eequadiff7.tex) Calculer une primitive de e^{3 cosx}sinx

17. (Eexo147.tex) R´esoudre (fonctions `a valeurs r´eelles) l’´equation diff´erentielle sur l’intervalle ]−¹₂,1[

(2x+ 1)y⁰(x)−2y(x) = 0

18. (Eequadiff8.tex) Calculer une primitive de xcos(x²)

19. (Eequadiff17.tex) Calculer une primitive de t7→t³e^−t

1 AEEquadiff

FEUILLE DE CALCUL RAPIDE 7 janvier 2019

20. (Eequadiff15.tex) R´esoudre l’´equation diff´erentielle (1 +x⁴)y⁰(x)−x³y(x) =x³p

1 +x⁴

21. (Eexo157.tex) R´esoudre

y⁰⁰+ 4y= 0

22. (Eequadiff11.tex) Calculer une primitive de e^3x3^x

23. (Eequadiff2.tex) R´esoudre l’´equation diff´erentielle : y⁰−iy=e^t

24. (Eexo153.tex) R´esoudre

y⁰⁰−4y⁰+ 5y= 0

25. (Eexo158.tex) R´esoudre (fonctions `a valeurs r´eelles) pour ω∈R,ω6= 0

y⁰⁰+ω²y= 0

26. (Eexo148.tex) R´esoudre dans ]^π₂,^π₂[ y⁰+ytanx= 0

27. (Eequadiff1.tex) R´esoudre l’´equation diff´erentielle : y⁰+y= cos²t

28. (Eequadiff16.tex) Calculer une primitive de t7→e^tcost

29. (Eequadiff12.tex) Calculer une primitive de x

x⁴+ 2x²+ 2

30. (Eequadiff9.tex) Calculer une primitive dans ]0,+∞[ de

x¹² +x⁻¹³²

2 AEEquadiff