Tele : 22 54 11 60
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 3
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
/ ... : / 01
09
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :1
(
ٌ4 )
)1
x
ٍيت ٌ س اق يثسَ ي شسك د ذػ :
x+ ( 2 ) 1 َ ( x+ 3 ) 2
………
………
………
)2 ةسحأ
) 3 1 (4 2 1 4 ).3 3 1
(5
= A
...
...
...
...) 12
)( 9 15 )(4 3
(5
B=
...
...
...
دذػ ٍي شًذ
2 ( :
ٌ4 )
جسذًنا ىيقرسًنا شثرؼَ
اقُنا ٔ (OI) ط
A(2):
ٔ ) 3
2
ٔ B (
2( )5
ٔ C (
1
) D
- -1 داؼت لأا ةسحأ :
AD ٔ
BC
...
...
...
...
...
- -2 حطقُنا حهص اف يْ اي ثيحت M
: M [OI) ٔ
AM =5
...
...
...
...
...
Tele : 22 54 11 60
...
...
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ
:3 (
ٌ3 )
جساثؼنا ٍكرن ٔ ّين ارنآ E
د ذػ a
يثسَ ي شسك
- -1 جساثؼنا شصرخأٔ ششَ أ
: E= - 2 )
3 (8 2 ) 1 4 15 2 (3 3
1 a a
ٌ أ ٍيت ٔ
12 31 2
3
a
E=
...
...
...
...
...
- -2 ةسحأ
ٌ أ دًهػ ار إ E : a= -
6
1
………
………
………
دذػ ٍي شًذ
4 ) :
ٌ9 )
ثيحت ّهفسأ ين ارنآ ىسشنا ٍكين :
BAX
=
ABY
- -1 ٌأ ٍيت :
(AX) (BY)
...
...
...
...
...
- -2 ٍيػ فصرُي I ٔ [AB]
[B Y(
D ٔ
[A X(
ثيحت C AC=BD =3cm
ٍيثهثًنا ٌأ ٍيت AIC
ٔ BID ٍيسي ارقي
Tele : 22 54 11 60
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 4
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
/ ... : / 02
09
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :1
)
ٌ5 ) دذؼنا ذخٔا
يثسُنا ي شسكنا
حن اح مك يف X
n a
= - 10 6
X
7 3
2x
دذػ ٍي شًذ
2 : )
ٌ7 ) ةسحأ
5 6 3
=
A
Tele : 22 54 11 60
B=
22 3 44 12
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
C =
2 1 1 2 1 1
8 ( ( )- 3 5 3
7
= ) - D
دذػ ٍي شًذ
:3 )
ٌ8 )
ٍكين ٔ ميطرسي ABCD
فصرُي I [CD]
- -1 ٍيثهثًنا ٌأ ٍيت AID
ٔ BIC ٍيسي ارقي
- -2 ٌ ا حرُرسا
BIC
=
AID
ٔ
AI = BI
- -3 ثهثًنا حؼيثط يْ اي AIB
Tele : 22 54 11 60 ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 1
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
/ ... : / 10 09
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :1
حي لاؼنا غض (
) x حيحصنا بإدنا و ايا
- -1 دذؼنا يهػ حًسقنا مت اق 7850
ٔ 25 دقٕنا سفَ يف 3
- -2 دذؼنا يهػ حًسقنا مت اق 2748
ٔ 4 دقٕنا سفَ يف 9
- -3 حًسقنا يقات يهػ 2728
ْٕ 25 3
- -4 OA= OB يُؼي
فصرُي O
[AB]
دذػ ٍي شًذ :2
مكش يهػ آُي مك ةرك ا ٔ حين ارنا داذػلأا ٍيت ٍي حيششؼنا داذػلأا شكرا
n
a
ثيح 10
a
ℤ n
ℕ44
42
=………
………
27
75 =………...
………
(((
44
165 =………...
Tele : 22 54 11 60
………
35
21
=………...
………
30
36 =………...
………
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :3
- -1 أ حين ارنا صٕيشنا ذح ات مًك
:
, , ,
,
5
40….. ℤ
14 𝔻
4….
, 𝔻
… ℕ.
, 𝔻
….
{ 1 , : 5 ,4 2
}7
- 2 - ……….. :ذخٔا
𝔻
∪ ℤ ……… , ℤ
∩ 𝔻
دذػ ٍي شًذ :4
دذؼنا ٌٕكي يرح ةس اُي ىقشت حطقَ مك ضٕػ
2 . 8 . يهػ حًسقنا متاق
ٔ3
ٔ4 دقٕنا سفَ يف 5
...
...
...
...
دذػ ٍي شًذ :5
ٔ ثهثي ABC فصرُي I
[AB]
- -1
ا
) حطقُنا ٍتا حطقُنا جشظ اُي E
ل حثسُنات C I
ب )
ٌا ٍيت (
( // )BE ) AC ٔ ( ( // )BC A E )
- -2
ا
) حطقُنا ٍتا حطقُنا جشظ اُي F
ل حثسُنات E B
حطقُنا ٍتا حطقُنا جشظ اُي K
ل حثسُنات F I
ب )
ٌا ٍيت فصرُي A
[CK]
...
...
Tele : 22 54 11 60 ...
...
...
...
...
...
...
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
. ...
Tele : 22 54 11 60 ...
...
...
...
...
...
...
...
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 3
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
/ ... : / 01
10
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :1
- -1
x
ٍيت ٌ س اق يثسَ ي شسك د ذػ ( :
x ( 5 -
) 3 َ ( - x 2 ) 7
- -2 ةسحأ
A =
2
1 4
5 3 4
B=
10
3 2 5 9 3 8
Tele : 22 54 11 60
C =
3 4 4
5 3
4 4 3
- -3 دذؼنا ذخٔا
يثسُنا ي شسكنا
حن اح مك يف X
9 5 7
4
x
- 8
3 7
4
x
دذػ ٍي شًذ :2
جساثؼنا ٍكرن ٔ ّين ارنآ E
د ذػ a
يثسَ ي شسك
- -1 جساثؼنا شصرخأ E
:
E= )
2 ( 1 ) 2 ( 2) ( 3 3 )
(5a a a a
ٌ أ ٍيت ٔ
3 2a5
E=
- -2
ةسحأ ٌ ا دًهػ ارإ E
:
3
4
= a
- -3
دذؼنا ذخٔا
يثسُنا ي شسكنا
ٌ ا دًهػ ارإ a :
0 E=
Tele : 22 54 11 60 دذػ ٍي شًذ :3
ثيح ين ارنا ىسشنا شثرؼَ
حئاضنا فصُي [OZ)
[OX,OY]
ٍيثهثًنا ٌأ ٍيت -1-
OAM
ٔ OBM ٌاسي اقري
2-
ٌأ ٍيت -
AM = BM
-3-
ٌأ ٍيت حئاضنا فصُي ْٕ [OM)
[ MB,MA]
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :4
حيلأؼنا غض
× حيحصنا ب إدنا و ايا
3 7 2 3
= A -1-
A = - ( 2 3 3 7 )
A =6 5
A = - 6 5
-2- B=
4
5 2
9
B= 4
5 2 9
B= 4
5 2 9
Tele : 22 54 11 60
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 3
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
/ ... : / 01
09
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
.I جساثعنا مٔذعت :E
E=(3-x) (x+3)+ 2x (x+3)
أ - شصتخأَ ششوأ E
………
……….
………
ب - ككف مماُع ءازج ّنإ E
………
……….
Tele : 22 54 11 60
………
د - ةسحأ نأ امهع E
3 :
1 x =
………
……….
………
.II هٕتنداعمنا حّٔشسكنا داذعلأا حعُمجم ٓف ّمح :
+ 7
.x
=2 -1 .x 5
………
2 5
3
– 2 - ---- = ---- x ---- x
3
3
………2
……….
……….
.III عٔصُت حّٕفٕك ٓناتنا ططخمنا مخمٔ
ازٕمهت 50
خإضأشنا جدام ٓف حقتاسم ٓف ًٕهع مصحتمنا دذعنا ةسح ًهفسأ لَذجنا ممكأ
16 20 8 12
4 0 40 30 20 10
حُّٔئامنا حثسىنا
دذعنا
Tele : 22 54 11 60
4 8 8
12 12
16 16
20
IV 4
AD AB
6 AE cm
1 2 AB
CG AB EFG
3 L
(MN) EFG
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 4
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
: / 13 / 2 10
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :1
x -1- َ
ناد ذع y جٕحت ن إثسو ن أ شسك
y
≺ هٕت ن س اق x ( :
4
13
ٔx
7
2
) y
ةسحأ -2- :
A
D C
B
Tele : 22 54 11 60
; 2 1 4 3
3 1 2 1
= A
; 5 2 3 1
1
= B
C =
2 7 4 3 3 4 4 1 2 5 2
3
- -3 دذؼنا ذخٔا
يثسُنا ي شسكنا
x
3 5 2 x
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :2
ٍكين ِضكشي ميطرسي EFGH
O
- -1 ٍيثهثًنا ٌأ ٍيت EFG
ٔ EHG
ٌاسي اقري
- -2 ٍكرن ل يدًٕؼنا طقسًنا A
يهػ H
ٔ [EG]
ل يدًٕؼنا طقسًنا B يهػ F
[EG]
- -3 ٍيثهثًنا ٌأ ٍيت OAH
ٔ OBF
ٌاسي اقري
ٌأ ٍيت -4- فصرُي O
[AB]
Tele : 22 54 11 60
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
د ذػ يفين آذ ضشف 2
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
... : /02 / 02 10
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ :1
- 1
ةسحأ - :
(4-7)3 + (-2)3
= A
Tele : 22 54 11 60
(-a2b-3)2(ab3)-2
= B
16 , 0
49 ,
= 0
C
حيداذػلإا حسسذًنا حهق شٓت :
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 5
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
: / 24 4 / 0 10
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
شثخ
دذػ ٍي شًذ :
( 1
ٌ 6,5 )
جساثؼنا ٍكرن ٔ ّين ارنآ A
د ذػ x
يثسَ ي شسك
- -1 جساثؼنا شصرخأ ٔ ششَأ A
: A=(2x1)(x3)(2x1)(3x1)
Tele : 22 54 11 60
- 2
-
جساثؼنا ككف
ميإػ ءازخ ينإ A
- -3
ةسحأ
ٌ أ دًهػ ار إ A x= -
2 1 ٔ
0 x=
- -4 يف مح Q
حن د اؼًنا
0
A=
دذػ ٍي شًذ ( :2
,5 ٌ3 )
-1- ين ارنا يدشطنا ةساُرنا لٔذخ ىًذا
-
2 5
-
2 1
3 1
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
ةساُذ حيؼضٔ مثًي يزنا يَ ايثنا ىسشنا وايا
ةس اُرنا مي اػ دذح ٔ يدشط (x) حي لاؼنا غض -2-
Tele : 22 54 11 60
حس ذُْ
دذػ ٍي شًذ ( :1
ٌ 7 )
ٍكين يف اًئاق اثهثي ABC
ٔ A فصرُي I ]
[BC
حطقُنا ٍتا D
حطقُنا جشظ اُي ل حثسُنات A
I
- -1 ٌا ٍيت ميطرسي ABDC
ٌأ حرُرسإ ٔ .
=BC AD
- -2 ٍيػ E ٔ شئاظَ F ٔ B
ل حثسُنات C . A
ٌا ٍيت BCEF
ٍيؼي
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
دذػ ٍي شًذ ( :2
ٌ 3 )
I ؤطخنا ٔا حيحصت ةخا
Tele : 22 54 11 60
- -1 ٍيؼي ْٕ ٌاذياؼري ٌاشطق ّت يػ اتس مك
- -2 ميطرسي ْٕ حًئ اق حئاص ّت ع لاضأ يصإري
- -3 غتشي ْٕ ٌاذي اؼري ٔ ٌاسي اقري ِاشطق يػاتس مك
- -4 فصرًُنا يف ٌاؼطاقري ِاشطق فشحُي ّثش مك
II ححيحصنا حتاخلإا شرخا
- -1 جس اثؼنا كيكفذ x2+ x
= B
أ) x(x+1) =
ب B )
x(x-1) =
B
-2- ناك ارإ
=1 جس اثؼنا ٔ x :
x)(x-1) +
= )2 C
أ)
= 0 ب C )
= 3 C
Tele : 22 54 11 60
حيداذػلإا حسسذًنا شٓت :
حهق
ر ارس لأا ي س اق :
دذػ حثق ا شي ضشف 6
خ ايض اي شنا ج د اي يف خي س ارنا
: / 15 5 / 0 2010
د ذؼنا : .../20
ىس لإ ا ...
ةقهن ا ...
ىسقنا 8 : .أ ...
ىقس ٍيشًذ حهسهس ٓناتنا لَذجنا مخمٔ 1
جزملاتن خإضأس ضشف داذعلأ حٕئاصحإ ٓساسأ 8
xi ni
- -1 حٕئاصحلاا حسهسنا يزٌ لاُىم دذح ...
- 2 - حٕئاصحلإا حسهسنا يزٌ ِذم ذج ...
حٕئاصحلإا حسهسنا يزٍن ٓهمجنا ساشكتنا ذج -3- N = …………
- -4 ٓتاسحنا لذعمنا ذج حٕئاصحلإا حسهسنا يزٍن
=
X
-5- خاشتاُت هم ةساىٔ امت قتاسنا لَذجنا ممكأ
ىقس ٍيشًذ 2
-1- ٓف مح Q
حٕن اتنا حن د اعمنا :
= 0
x)( 2 5x-1) +3
)2
2- - ٓت أ شمع ٓخ أ شمعَ حىس 34
ف اعض أ ث لاح ب أ شمع حثصٔ حىس هم مك ذعت خ اُىس 8
ٓخ أ شمع دذعنا ( xi) 8
10 12
14 16
18
ساشكتنا (ni)
4 6
7 5
2 1
حثسىنات شتاُتنا حُٔئامنا
Tele : 22 54 11 60
- -3
ٓن اتنا ٓسكعنا ةساىتنا لَذج ممتا :
-5
2
5
3
10
5
3
- -4 ْشسكنا د ذعنا ذج
b
جٕحت a 4 :
3 b a
ٔ
21
b
a
ىقس ٍيشًذ 3
ًمجح جٕح ٓواسَ د طَشخمن ششو مت اقمنا مسشنا هكٕن cm3
75
= ًع افتس إ v cm
9
ًت ذع اق حح اسم ةسح أ -1-
- -2 ًت ذع اق ع اعش ةسح أ
- -3 جذع اقنا طٕحم ةسح أ
- -4 حَٔ اضنا ةسحا
ASB
