• Aucun résultat trouvé

GPS Geodesy - LAB 3      C r r r r = R r € € € € €

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "GPS Geodesy - LAB 3      C r r r r = R r € € € € €"

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

GPS Geodesy – Prof. E. Calais – Purdue University

1

GPS Geodesy - LAB 3

From ECEF to ellipsoidal (and back)

Computations when processing GPS data are typically done in a geocentric, Earth- Centered, Earth-fixed system. The system has three right-handed orthogonal axis X, Y, Z.

The Z axis coincides with the Earth’s rotation axis. The (O,X,Y) plane coincides with the equatorial plane. The (O,X,Z) plane contains the Earth’s rotation axis and the prime meridian. Units are meters.

In most applications, coordinates are however expressed as geodetic longitude, latitude, and height with respect to a datum. The origin and the shape of the associated ellipsoid define the datum. WGS-84 is an example of such a datum.

Assignment:

Using the classical formulas reproduced on the lecture handouts (or any good geodesy book), write matlab functions to convert:

• Convert ECEF coordinates to ellipsoidal [xyz2wgs.m]

• Convert ellipsoidal coordinates to ECEF [wgs2xyz.m]

Deliverables: the 2 matlab functions.

From ECEF to topocentric (and back)

Positions are sometimes expressed in a local topocentric datum. The origin is any point one chooses on the surface of the Earth. The datum has 3 left-handed orthogonal axes: u (for “up”) is vertical and points upwards, n (for “north”) is in the local horizontal plane and points to the geographic north, e (for “east”) is in the local horizontal plane and points to the geographic east. Units are meters.

Assignment:

• Write the 3 matrices that, applied successively to a position vector

r ECEF, convert it from ECEF to topocentric N,E,U datum.

• Combine the 3 matrices into a single transformation matrix R such that

r NEU =Rr ECEF.

• If the covariance matrix of a position verctor in the ECEF system is CECEF, what is its covariance matrix CNEU in the NEU system?

• Assuming that the ECEF position vector

r ECEF is associated with a covariance matrix

CECEF, what is the covariance matrix associated with

r NEU?

• Write matlab functions to convert:

o ECEF to topocentric NEU coordinates [xyz2neu.m]

o NEU to topocentric ECEF coordinates [neu2xyz.m]

(2)

GPS Geodesy – Prof. E. Calais – Purdue University

2 In addition to transformed coordinates, the functions must return the associated covariance matrix.

Deliverables:

- Derivation of the ECEF to topocentric transformation.

- Two matlab functions.

Références

Documents relatifs

Est-il possible de choisir 24 points dans l’espace – jamais trois points n’étant alignés – et de choisir 2021 plans de sorte que chaque plan passe par au moins trois des 24

que lorsqu'il refuse d'entrer en matière sur une demande d'asile, l'ODM prononce en principe le renvoi de Suisse et en ordonne l'exécution (cf.

◊ remarque : un repérage complet de M dans l'espace nécessite deux autres coordonnées, mais ceci est équivalent à une description de la courbe parcourue (il faut pour cela

• Dans la mesure où la tension est la même aux bornes de toutes les branches de l'assemblage, l'addition des courants ne dépend pas de l'ordre des compo- sants du modèle. ◊

◊ remarque : l'inductance est plus grande avec le noyau de fer feuilleté (aimantation induite) ; elle est un peu plus faible avec un noyau de métal non feuilleté (champ magnétique

[r]

[r]

Nous allons donc utiliser une toute autre approche plus liée au calcul matriciel : l’idée est de caractériser une isométrie en déterminant une base orthonormée "adaptée"