Texte intégral
Le triangle ABC est isocèle (AB = AC), de même que le triangle BAD (BA = BD). La droite AC est perpendiculaire à BD et sépare B et D.
Combien vaut la somme des angles (CA, CB) + (DA, DB) ? Solution
En angles orientés, on a 2(CA, CB) =π−(BA, CA) et 2(DA, DB) =π−(BD, BA).
Ajoutant membre à membre,
2((CA, CB)+(DA, DB)) = 2π−(BD, BA)−(BA, CA) = 2π−(BD, CA) = 3π/2.
La somme cherchée est 3π/4.
C’est aussi (BC, BA) + (AB, AD), soitπ−(DA, CB) et (DA, CB) =π/4.
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