Devoir de mathématiques 4.A: triangle le 4 décembre 2011 Nom : Prénom : Note : /20 Classe : 5 A
1 Ecris trois propriétés sur les angles :
Une sur un triangle, une sur un triangle isocèle et une sur un triangle rectangle.
2 Complète les affirmations ci-dessous
a. Si deux angles d'un triangle mesurent chacun 60° alors ce triangle est ... .
b. Si deux angles d'un triangle mesurent chacun 45° alors ce triangle est ... et ... .
c. Si deux des angles d'un triangle mesurent 140° et 20°
alors ce triangle est ... .
d. Si deux des angles d'un triangle mesurent 27° et 53°
alors ce triangle est ... .
3 Détermine les mesures des angles ̂DEC , ̂CEB et
̂BEA . (Ecris les calculs utiles) Les points D, E et A sont ils alignés ?
4 Pour chaque figure à main levée, indique la nature du triangle et les mesures connues :
Nature :
...
...
Mesures :
BOV = ...
OBV = ...
Nature :
...
...
Mesure :
ADJ = ...
AD = ...
AJ = ...
Nature :
...
...
Mesures :
IHP = ...
HIP = ...
5 Constructions ( avec justifications )
Construire le triangle ABC isocèle en A tel que AB = 5 cm et
̂ACB= 42 °
Construire le triangle DEF, isocèle en F tel que DE = 5 cm et
̂DFE= 70 °
Étant donné trois segments de longueurs AB, BC, CA (la plus grande étant AB) : Si AB … AC + CB ,alors on peut construire un triangle avec ces trois segments.
Si AB … AC + CB , alors on obtient un triangle aplati (les trois points sont alignés) C ∈ [AB].
Si AB … AC + CB , alors on ne peut pas rejoindre les 2 segments de longueurs AC et CB (la construction d’un triangle est alors impossible).
Dans chacun des cas suivants, dire si le triangle ABC est constructible ou non :
AB BC CA calcul / justification construction
possible ?
15 7 3
10 7 4
6 8 2
V
B O
30°
4 cm
D A
J
7 cm P
H
I 40°
12 cm
A C
D E
65°
30°
54°
B
