Angles d’un triangle
Le triangle PAF est tel que ^PAF 67°
et ^FPA 56°.
Quelle est la mesure de l’angle ^PFA ? Correction
^PAF ^FPA 67° 56° 123°.
Or, la somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180°.
Donc ^PFA 180° − 123° 57°.
1 Calcule la mesure de l’angle manquant.
a. ...
...
...
...
...
b. ...
...
...
...
...
c. Dans le triangle ENS, on donne ^SEN 44,2° et
^SNE 79,8°.
...
...
...
...
2 Pour chaque cas, calcule la mesure de l’angle manquant dans le triangle MNP.
Mesure des angles du triangle MNP
^MNP ^PMN ^NPM
a. 124° 18°
b. 71° 29°
c. 98,1° 59,6°
d. 49,5° 113°
3 Pour chaque cas, calcule la somme des mesures des angles du triangle et indique si ce triangle existe ou non. Pour les cas de triangles non constructibles, corrige la valeur de l’angle ^ABC pour rendre la construction réalisable.
Angles du triangle ABC
^ABC ^BCA ^CAB
Somme des mesures
Cons- truc- tible ?
Angle
^ABC corrigé a. 68° 27° 75°
b. 43° 58° 101°
c. 62,1° 72,8° 45°
d. 34,5° 82° 63,5°
4 Les figures suivantes sont tracées à main levée.
Pour chacune d’elles, indique si elles sont construc- tibles ou non. Justifie ta réponse.
a. ...
...
...
...
b. ...
...
...
...
c. ...
...
...
...
5 a. Trace un triangle isocèle dont l’angle au sommet mesure 70°.
b. Combien mesurent les angles à la base ? ...
Série 6
ANGLES ET TRIANGLES • D1 96
Exercice corrigé
B A
C 30°
80° ?
K J
P 71°
28°
?
P
70°
40°
L 75° A
O
F U
95°
10° 85°
T
R 32,7° O 57,3°
Angles d’un triangle
6 Calcule, pour chaque triangle, la mesure d’angle manquante en expliquant ta démarche.
a. ...
...
...
...
b. ...
...
...
...
c. ...
...
...
...
7 Complète les affirmations ci-dessous avec les mots suivants : quelconque isocèle
équilatéral rectangle .
a.Si deux angles d’un triangle mesurent chacun 60° alors ce triangle est ... .
b.Si deux angles d’un triangle mesurent chacun 45° alors ce triangle est ...
et ... .
c. Si deux des angles d’un triangle mesurent 150°
et 20° alors ce triangle est …... . d.Si deux des angles d’un triangle mesurent 98°
et 41° alors ce triangle est ... .
8 Calcule pour chaque triangle la mesure de l’angle marquée d’un point d’interrogation.
a. ...
...
...
...
...
...
b. ...
...
...
...
...
...
c. ...
...
...
...
...
...
d. ...
...
...
...
...
...
9 Complète le tableau sachant que, dans chaque cas, le triangle MNP est isocèle en P.
Mesure des angles du triangle MNP
^MNP ^PMN ^NPM
a. 35°
b. 52,7°
c. 47°
d. 120,6°
Série 6
ANGLES ET TRIANGLES • D1 97 70,1° 32,4°
? X
V
A
55°
70°
? E
F
G B
L O 32° 112°
? a.
b.
c.
// //
//
E
Q ? U
M P
N
/ /
? 48°
R
C E 55°
?
R 52° U
E
//
?
//
Angles d’un triangle
10 Pour chaque figure, justifie si le triangle est équilatéral, isocèle, rectangle ou quelconque.
a. ...
...
...
...
b. ...
...
...
...
...
c. ...
...
...
...
d. ...
...
...
...
...
e. ...
...
...
...
...
11 a. Trace un triangle rectangle dont un angle mesure 35°.
b. Combien mesurent les angles ? ...
12 Calcule chaque mesure manquante.
a. ...
...
...
b. ...
...
...
c. ...
...
...
13 Calcule la mesure de chacun des angles.
a.^CMX b.^OMX c. ^NOC d.^CNO e.^NKX
...
...
...
...
...
...
...
...
Série 6
ANGLES ET TRIANGLES • D1 98
110°
? X
E R
S
O U M
P N
54°
a. ? c.
b.
L
N A
E
?
O U M
P N
54°
?
O U M
P N
?
X C
O 60°
K N
M
? ? 33°
38°
41°
U Y
H
T
P
Y 60°
P U
R 32° 58°
72° 54°
L
A S
R E
V 45°
