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Somme des angles d’un triangle Propriété : Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.

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Academic year: 2022

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CHAP G4 Somme des angles d’un triangle

Propriété :

Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.

Cette propriété permet de calculer la mesure d’un angle dans un triangle lorsqu’on connaît la mesure des deux autres.

Méthode pour calculer la mesure d’un angle dans un triangle : Exemple :

Dans le triangle TEH, on a 𝑯𝑻𝑬 = 𝟑𝟎° et 𝑻𝑯𝑬 = 𝟏𝟑𝟎°.

Combien mesure l’angle 𝑻𝑬𝑯 ?

1. On écrit la propriété.

La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.

2. On dit dans quel triangle on travaille et on additionne les deux angles que l’on connaît déjà : Dans le triangle TEH :

𝐻𝑇𝐸 + 𝑇𝐻𝐸 = 30 + 130 = 160°

3. On soustrait le résultat à 180°.

Donc 𝑇𝐸𝐻 = 180 − 160 = 20°

4. On conclut.

L’angle 𝑇𝐸𝐻 mesure 20°.

Remarques :

1. Dans un triangle équilatéral, les trois angles ont la même mesure. Chacun d’entre eux mesure donc 60°.

2. Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux.

Références

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