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SI un triangle ABC est rectangle en B ALORS

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Academic year: 2022

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www.mathsenligne.com 4G5 - THÉORÈME DE PYTHAGORE EXERCICES 1

EXERCICE 1.1

« SI un triangle ABC est rectangle en A ALORS AB² + AC² = BC² ».

Compléter les propriétés suivantes :

a. « SI un triangle ABC est rectangle en B ALORS ... + ... = ... ».

b. « SI un triangle DEF est rectangle en D ALORS ... + ... = ... ».

c. « SI un triangle IJK est rectangle en K ALORS ... + ... = ... ».

d. « SI un triangle RST est rectangle en S ALORS ... + ... = ... ».

e. « SI un triangle ABC est rectangle en C ALORS ... + ... = ... ».

f. « SI un triangle DEF est rectangle en F ALORS ... + ... = ... ».

g. « SI un triangle IJK est rectangle en I ALORS ... + ... = ... ».

h. « SI un triangle RST est rectangle en T ALORS ... + ... = ... ».

i. « SI un triangle LMN est rectangle en L ALORS ... + ... = ... ».

j. « SI un triangle XYZ est rectangle en Y ALORS ... + ... = ... ».

EXERCICE 1.2

« SI AB² + AC² = BC² ALORS le triangle ABC est rectangle en A».

Compléter les propriétés suivantes :

a. « SI AB² + BC² = AC² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

b. « SI DE² + DF² = EF² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

c. « SI IJ² + IK² = JK² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

d. « SI RS² + ST² = RT² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

e. « SI LM² + NM² = LN² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

f. « SI CA² + BC² = BA² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

g. « SI FE² + ED² = DF² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

h. « SI BA² + CA² = CB² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

i. « SI IK² + KJ² = JI² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

j. « SI XY² + ZX² = ZY² ALORS le triangle .... .... .... est rectangle en ...».

EXERCICE 1.3

Compléter les tableaux en utilisant judicieusement les touches x et x de la calculatrice : 2 a. En utilisant la touche x : 2

AB = 4 cm BC = 7,5 cm DE= 24 cm RS = 8,3 cm

Donc AB² = ... Donc BC² = ... Donc DE² = ... Donc RS² = ...

b. En utilisant la touche x :

AB² = 25 EF² = 0,49 MN² = 400 ST² = 64

Donc AB = ... Donc EF = ... Donc MN = ... Donc ST = ...

c. En utilisant x ou x (on arrondira éventuellement au dixième): 2

AB² = 81 DE = 3 cm IJ = 0,7 cm AC² = 0,36

Donc AB = ... Donc DE² = ... Donc IJ² = ... Donc AC = ...

MN = 8,4 cm EF² = 144 BC² = 169 JK = 3,4 cm

Donc MN² = ... Donc EF = ... Donc BC = ... Donc JK² = ...

RT = 6,7 cm XY² = 1 CB = 11,1 cm AB² = 214

Donc RT² = ... Donc XY = ... Donc CB² = ... Donc AB ≈ ...

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