Température d'équilibre dans une postluminescence proche d'hélium à une pression de quelques torrs

HAL Id: jpa-00208430

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00208430

Submitted on 1 Jan 1976

HAL

is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire

HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Température d’équilibre dans une postluminescence proche d’hélium à une pression de quelques torrs

C. Samba, A. Bouvier (mme), A. Bouvier

To cite this version:

C. Samba, A. Bouvier (mme), A. Bouvier. Température d’équilibre dans une postluminescence proche d’hélium à une pression de quelques torrs. Journal de Physique, 1976, 37 (4), pp.359-364.

�10.1051/jphys:01976003704035900�. �jpa-00208430�

TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE ^{DANS UNE} POSTLUMINESCENCE

PROCHE D’HÉLIUM A UNE PRESSION DE QUELQUES ^TORRS

C.

SAMBA,

A. BOUVIER

(Mme)

^{et A. BOUVIER}

Laboratoire de

Spectroscopie

^et de Luminescence

(*)

Université Claude

Bernard, Lyon ^{I, 43,}

^{bd du}

11-Novembre-1918,

⁶⁹⁶²¹

Villeurbanne,

^France

(Reçu

^{le 14 novembre 1975,}

accepti

^{le 3 decembre}

1975)

Résumé. ²⁰¹⁴ L’existence d’un équilibre

thermodynamique

^local partiel ^{dans une}

postluminescence proche

d’hélium excité par des

impulsions

^d’ondes centimétriques, ^{à des} pressions ^de

quelques

^torrs,

a

permis

^{d’obtenir une} température

électronique

^{de 2 800 ±} 500 K. Elle ne varie pas notablement

pendant

la dizaine de microsecondes qui ^{suit la} décharge, ^ce qui permet ^{de montrer} que la température

du gaz ^est alors de 700 ± 100 K.

Abstract. ²⁰¹⁴ Helium is excited

by

microwaves to set up ^a

pulsed discharge

^{at a} pressure of ^a few torrs. Local

partial thermodynamical equilibrium

exists in the

early afterglow.

This fact is used to determine the electronic temperature, the value of which is 2 800 ± ^{500 K.}

During

^{the first ten}

microseconds after the

pulse

^{it does not} vary much. This result suggests that the gas temperature is 700 ± 100 K.

Classification

Physics ^Abstracts

5.250

1. Introduction. ^- Le but

principal

^{de ce travail}

est de rechercher dans ^un

plasma

d’h6lium faiblement ionis6 non

homog6ne

^{et en}

relaxation,

^{a la}

pression

^de

3,37

torrs, ^{si les} conditions

d’6quilibre thermodyna- mique

^sont

remplies

^entre divers niveaux d’excitation de 1’atome d’helium. Si

I’ équilibre

^est

realise,

^des

mesures

spectroscopiques permettent

de determiner

une

temperature

^{dont on} donnera la

signification.

De nombreux auteurs ont

d6jA

abord6 le calcul de la

population

^de différentes

particules

^{dans un}

plasma

^a

partir

des relations

exprimant l’équi-

libre

[1, 2].

^{On a} utilise les resultats de Drawin

[3] qui

traitent de 1’existence de

1’equilibre thermodynamique

dans un

plasma

constitue d’atomes

hydrog6noides

ou d’h6lium.

2. Conditions nécessaires _pour obtenir un

equilibre thermodynamique

^{local dans un}

plasma

^non

homogine,

faiblement

ionise,

^en relaxation

[4].

^{- 2.1 CAS DU}

PLASMA OPTIQUEMENT MINCE,

HOMOGENE,

^{EN REGIME}

PERMANENT. ^- On sait _que

lorsque 1’6quilibre

^ther-

modynamique

^est

realise,

il existe une seule

temp6-

rature

qui

^{fixe toutes} les fonctions de distribution.

Ceci

implique

^la microréversibilité des _processus dus

aux collisions et au rayonnement. Le milieu doit donc etre

optiquement 6pais,

^ce

qui

^n’est pas le cas dans les

pr6sentes experiences,

^les

plasmas

etudies devant etre

considérés,

^{au contraire comme}

optiquement

^minces

(*) Equipe de Recherche Associee au C.N.R.S. no 302.

pour les radiations autres que les raies de resonance.

S’il

n’y

^a micror6versibilit6 _{que pour} les processus dus aux

collisions,

il existe un

6quilibre

^thermo-

dynamique

^local

(E.T.L.).

^Cet

6quilibre

^n’est que

partiel lorsque

^{dans un} 616ment de volume

quelconque,

seules certaines

cat6gories

^de

particules

^{sont en}

6quilibre thermodynamique.

^{Dans le cas} ou il existe

un E.T.L.

partiel

^{entre les electrons et les atomes}

excites dans certains

niveaux,

les chocs

6lectroniques imposent 1’equilibre

^{dans ces niveaux et} ceci d’autant

plus

facilement _que ces demiers ^sont

plus proches

^les

uns des autres.

D’une mani6re

g6n6rale,

^les

phenomenes

^d’excita-

tion et de d6sexcitation de type ^{radiatif sont en}

concurrence avec les

ph6nom6nes

^de type collisionnel.

11 faut donc connaitre le

phenomene responsable

^de

1’equilibre

afin de donner une

signification

^{a la tem-}

p6rature.

2.2 CAS DU PLASMA OPTIQUEMENT MINCE, ^NON HOMOGTNE ET EN RELAXATION. ^- Dans un

plasma

en

relaxation,

^outre les considerations

d6jA

^envi-

sag6es,

^{entre en}

ligne

^de compte ^le temps n6cessaire à l’établissement de

1’equilibre.

^{n faut} que les variations de

temperatures

^et de densit6s des diverses

particules

soient

beaucoup plus

^lentes que 1’etablissement de 1’excitation et de l’ionisation. Drawin a

propose

^des

valeurs

th6oriques

pour les temps d’établissement de

1’equilibre

^en fonction du niveau excite

[3],

^valeurs

peu différentes de celles obtenues _par Griem

[5].

^Pour

la constante de temps ^{relative a un niveau de nombre}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01976003704035900

360

quantique principal j,

Drawin donne

1’expressior

suivante :

ou

03C8’1

^{est une} fonction tabul6e _par l’auteur

[3] ;

ne, la densite

électronique

^en

cm- 3 ; T,

^la

temperature d’equilibre ;

^{Z = 1 pour les atomes neutres;}

EH

est

1’energie

d’ionisation de

1’hydrogene

^{en eV.}

Le

plus

^souvent _rj est nettement inf6rieur aux

constantes de temps de variation des

grandeurs macroscopiques

^du

plasma.

Dans le cas d’un

plasma spatialement

^{non homo-}

gene,

^on peut ^écrire

I’équation

de Boltzmann en

regime

transitoire :

ou

Nj ^d6signe

^la

population

^des

particules

^dans

1’etat j et ( Wj >

leur vitesse _moyenne de diffusion. Le deuxi6me terme du second membre de

(2) qui

^traduit

l’inhomog6n6it6

^du

milieu,

^{vaut :}

ou

Dj

^est le coefficient de diffusion et A un

param6tre dependant

^{de la}

géométrie

de la cellule et de l’inhomo-

g6n6it6

^du

plasma.

^Suivant

l’importance

relative des deux termes du second membre de

(2),

c’est la relaxa- tion

temporelle

^ou

l’inhomog6n6it6

^{du milieu}

qui

^a

l’influence

pr6dominante

^{sur 1’E.T.L.}

Or

L’equitibre

^{ne sera} pas

perturb6

par la diffusion si :

Dans le cas d’un milieu faiblement ionis6

(ne/No 1 %) le

coefficient

pj ^depend

^{surtout des}

collisions entre

particules

^neutres; c’est alors le coefficient de diffusion pour ^un

m6lange

^binaire

(Nj, No).

Habituellement

l’inégalité (5)

^{est vérifiée}

pour les niveaux de nombre

quantique j

^6lev6.

3.

Application

^{de la th6orie de 1’E.T.L. au}

plasma

ktudik. ^- On examine dans

quelle

^{mesure le}

plasma r6pond

^aux conditions

d’6quilibre expos6es pre-

cédemment.

3.1 Drawin a montr6 _que dans un milieu ou les chocs

qui jouent

^le

plus grand

role dans 1’etablissement de

1’equilibre

^sont les chocs

6lectroniques,

la densite

6lectronique

doit n6cessairement v6rifier la relation suivante :

ou

T,, d6signe

^la

temperature 6lectronique

^{et 0 est une}

fonction calcul6e _par Drawin. La relation

pr6c6dente,

a

1’egalite, implique

que 1’effet des collisions 6lectro-

niques

^{est dix fois}

plus important

que celui du _rayon- nement.

11 en résulte _que

1’equilibre

^{n’est realise} que pour les

niveaux j > jT ofi jT d6signe

^le

plus petit

^nombre

quantique

satisfaisant la relation

(6)

pour ^une densite

électronique ne

^donn6e.

On

peut

^{faire une} estimation

de ne

^a la fin de la

d6charge.

^La

frequence

propre (op ^du

plasma

^est

donn6e _par la relation

[6] :

Quand

la densite

6lectronique croit,

^la

frequence

propre du

plasma

augmente ^et

lorsque wp/2 n ^d6passe

la

frequence w/2t

de l’onde

excitatrice,

^le

plasma

devient hautement

réfléchissant,

^{de sorte} que la concentration des electrons ne peut

d6passer

^nota-

blement la valeur d6duite de la relation

(7)

^avec cop ^{= (10.}

Sachant _que w ⁼ 9 000 MHz dans les

experiences effectuées,

^on obtient pour ne : ^{3 x}

1012 CM-3.

Or

l’in6galit6 (6)

^est vérifiée dans les conditions suivantes :

pour j = 5

^et

Te = 3 x 103 K,

^on doit avoir

ne >

^{3 x}

1012 cm-3.

Pour la densite

6lectronique

^consideree

l’ équilibre

^est

impose

par les electrons et doit s’etendre

aux atomes d’h6lium des

niveaux j

^{= 5}

jusqu’au

niveau d’ionisation.

On a v6rifi6 _que

pour j

⁼

4,

^au

contraire,

^c’est

1’effet du rayonnement

qui

^{devient a} peu

pres

^{dix fois}

plus grand

que celui des collisions

6lectroniques.

3.2 On va comparer maintenant l’influence des chocs des atomes excites avec les

electrons,

d’une

part,

et avec les atomes dans 1’etat

fondamental,

^d’autre part.

Pour un atome excite dans un niveau

j,

1’efficacite relative de ces deux types ^{de chocs se traduit} par la valeur du terme B suivant :

Q

d6signant

^les sections de chocs et v les vitesses relatives des

partenaires

^{du choc.}

Pour évaluer B on a confront6 les calculs des sections de chocs donn6s par Drawin

[3],

^Griem

[5]

^{et Bates}

et Khare

[7].

^{On obtient} pour B des valeurs

comprises

entre 10-’ ^et

10-5,

^ce

qui

permet de conclure _que pour les

niveaux j >

^{5 la}

temperature d’6quilibre

^{est la}

temperature 6lectronique

^{dans le cas ou les d6fauts}

d’inhomogénéité spatiale

^et

temporelle

^{ne sont} pas trop

importants.

Dans

1’expression (8),

^{on a utilise}

Te

^{= 3 000}

K,

valeur d6duite de

1’exp6rience,

^ainsi

qu’on

^{le verra}

plus ^loin,

^et

To

^{= 1 000}

K, temperature

^du gaz la

plus

vraisemblable _pour ce type ^de

decharge.

Des

experiences d’absorption

faites ant6rieurement dans les memes conditions

[8]

^{ont conduit a des densites}

d’atomes m6tastables de

101 °-1011 cm-3,

^ce

qui correspond

^{bien a des}

plasmas optiquement

^minces

(6paisseur optique ko

^L

1).

3.3 Les constantes de d6clin des

grandeurs

^macro-

scopiques

d6duites des variations de la

population

des m6tastables dans ces

experiences

^{et des variations}

des

quantites Te et

ne ^au d6but de la

postluminescence

obtenues _par Allab

[9],

^{sont de} l’ordre de

10- 5

s.

D’autre part, ^{la mesure du}

temps

^{de montee de l’im-}

pulsion

^{lumineuse au debut de la}

d6charge

^montre

que

1’equilibre

^{s’etablit en}

^10-6

^s environ. Ces cons- tantes de temps sont toutes nettement

sup6rieures

^{a la}

valeur de ij ^calcul6e

d’apres

la relation

(1),

^soit Ti -

10- 8

^s. La relaxation

temporelle

permet ^donc l’ établissement de

1’equilibre.

3. 4 11 reste a considerer la condition definie _{par la} relation

(5) qui

^{doit etre}

remplie

pour ^tous les 6tats de nombre

quantique j >

^5.

On assimile la cellule a une

sphere

^de rayon 5 x

10-2

m, d’ofj A ⁼ 9 x

10-3

m.

Le coefficient de diffusion mutuelle des atomes d’h6lium est :

Sachant _que Tj ^est de l’ordre de 10-8 _s,

Ainsi,

^on peut considerer

qu’un 6quilibre thermody- namique

^local

partiel

^{existe au} d6but de la

postlu-

minescence entre les electrons et les atomes dans les 6tats excites de nombres

quantiques j sup6rieurs

^{a 5}

et il en résulte _{que 1’on}

peut

d6duire la

temperature 6lectronique

^{de la mesure} des intensit6s des raies

spectrales.

4. Etude

expkrimentale.

^{- 4.1 LE} DISPOSITIF. -

11

comprend

^{la cellule contenant le}

plasma,

^le

g6n6-

rateur de microondes et le

r6cepteur.

La cellule de quartz

disposée

^a 1’extremite d’un

guide

^{d’onde a} la forme d’une

sphere

^modifiée pour permettre ^{la visee de la zone de}

d6charge.

Le

plasma

^{est cree} par des

impulsions

d’ondes centi-

m6triques

^de

longueur

^d’onde

3,2

^{cm a la}

frequence

de

repetition

^{800 Hz. La duree de}

l’impulsion

^{est de}

2 ps ; la

puissance

moyenne d6livr6e _par le

g6n6-

rateur a ete mesur6e a la sortie du

guide ^d’onde,

elle est de 48 W.

Le

r6cepteur

^{est constitue} par ^un ensemble _compre- nant un monochromateur HILGER et WATTS D285 a

optique

^{de verre ou de} quartz, ^un

photomultiplica-

teur XP 1003 LA

RADIOTECHNIQUE

», ^un

int6grateur

BOXCAR BROOKDEAL

ANTARES,

un

oscilloscope

^{et un}

enregistreur.

4.2 PTSULTATS DES MESURES. ^- Le

dispositif

^de

reception

^a ete étalonné en

6nergie

^{entre 2 500 et}

8 000

A,

^ce

qui

^a

permis

^{de mesurer les}

populations

relatives des atomes d’h6lium excites dans divers niveaux.

Soit

No

^la

population atomique

^{totale en}

6quilibre.

Pour un niveau de nombre

quantique j

^et

d’6nergie Ej,

la

population Nj

ob6it a la loi

[4] :

j

prenant les valeurs

correspondant

^{a tous les niveaux}

en

6quilibre

^{a la}

temperature

^T.

Pj

^{est la somme des}

probabilités

pour que le niveau ne soit _pas d6truit par interaction avec un electron et un atome.

Nj s’exprime

^en fonction de l’intensit6

Ijk

d’une raie

correspondant

^{a une}

transition j

--> k

Àjk

^{est la}

^longueur

d’onde de la raie

consideree ; A jk,

la

probabilite

de transition

correspondante.

^Si

J jk

est la valeur du

signal 6lectrique mesure,

^{on a :}

0153 jk 6tant le coefficient de sensibilite

spectrale

^relative

au

r6cepteur.

^{On a tenu} compte

6galement

^{du coeffi-}

cient de transmission de la

paroi

^de quartz ^traversee.

En

6galant (9)

^et

(10)

^{et en utilisant la relation}

(11),

on obtient :

Tous les

parametres

^de

(12)

^{sont connus}

[11];

^dans

les conditions

pr6sentes

^les

Pi

^{sont tous} voisins de 1 a

10-3 pres [4].

^{On a} effectu6 les mesures de

Jjk

^aux

temps t ⁼

1; 3,25

^et

12 ps apres

le d6but de

l’impulsion

et pour des

regions

^du

plasma

^{situ6es a}

0,5

^et

2,5

^cm de 1’extr6mit6 du

guide d’onde,

^la

pression

^{dans le}

362

FIG. 1, FIG. 2, FIG. 3, FIG. 4.

Variation experimentale ^du paramètre Log X ^en fonction de 1’6nergie ^{du niveau} superieur de la transition étudiée ou :

ballon 6tant de

3,37

torrs, ^et l’ on a trace les courbes donnant le

logarithme

^du

premier

membre de la relation

(12)

^en fonction de

1’energie Ej

^{du niveau}

sup6rieur

des diverses transitions 6tudi6es

(Fig.

^{a, b}

et

c).

^{On constate} effectivement _que les

populations

des 6tats tels

que j >

^{5 sont en}

équilibre

^tandis que celles

qui correspondent A j

^{= 3 se trouvent tr6s}

nettement hors

d’6quilibre.

^Les

phenomenes

^radiatifs

importants

pour ^ces niveaux

(plasma mince) expli-

quent que ^ces demiers soient

sous-peupl6s (Fig. d).

On

_peut donc d6duire des mesures des intensit6s relatives des raies une

temperature qui

^{est la}

tempe-

rature

6lectronique.

^Pour la distance

0,5

cm, ^on trouve :

L’evaluation de l’incertitude a ete faite en tenant

compte

^{des erreurs}

expérimentales

^et de l’incertitude

sur les donn6es.

La

temperature electronique

^est donc de l’ordre de 2 800 K et elle varie _peu

pendant

^la

premiere

dizaine de microsecondes

qui

^{suit la}

d6charge.

De

plus,

^{les mesures} effectuées a

2,5

^{cm donnent} a 5

% près,

la meme valeur _pour

Te.

^La

longueur

^de

diffusion 6tant _pour le

premier

mode environ

0,9

cm, ce resultat met en evidence une

homogeneite

^{de tem-}

p6rature

^meilleure que celle _que 1’on devrait attendre

en ne consid6rant

qu’un

^seul mode de diffusion. 11 est donc

probable

que

plusieurs

modes de diffusion interviennent..

4.3 DISCUSSION Er CONCLUSION. ^- En

appliquant

les calculs de

Drawin,

^{on a trouve} que dans les condi- tions

expérimentales utilis6es,

il devait ^se

produire

^un

equilibre thermodynamique

^local

partiel

^{entre les}

electrons et les atomes d’h6lium dans les niveaux

j >

^{5. Les}

experiences

^ont montre que ^cet

6quilibre

existait

réellement,

^la

temperature obtenue, qui

^{est la}

temperature 6lectronique,

6tant environ 2 800 K à 25

% pres.

On va examiner maintenant

pourquoi

^cette

temp6-

rature semble ne pas varier

pendant

^{les douze}

premieres

microsecondes

qui

suivent la

d6charge.

On

rappelle les-principaux

mécanismes de

chauffage

et de refroidissement des electrons

pendant

^cette

p6riode

^{en se r6f6rant a divers travaux}

[12, 13, 14, 15].

4.3.1 En

postluminescence, plusieurs types

^de reactions contribuent a

produire

des electrons

chauds,

les chocs métastable-métastable et les chocs electron- atome

excite ;

^une

partie

^de

1’energie

lib6r6e 6tant c6d6e

aux electrons maxwelliens :

Lorsque

la concentration des atomes

He(2 ’S)

^est

importante,

^ce

qui

^{est le cas dans ces}

experiences

^{ou elle}

est du meme ordre de

grandeur

que celle des

He(2 3S) [8],

^c’est essentiellement la reaction

(c) qui

foumit de

1’6nergie

^aux electrons. Le taux de cette reaction est

y = a ve.>

^{avec a=4x}

^{10-14 cm’} [14];

le nombre d’61ectrons chauds form6s en 1 s est

yne S,

oit S est la concentration des atomes

he(21 S).

^L’éner-

gie

moyenne fournit aux electrons maxwelliens est

alors [15] :

4.3.2 Le seul m6canisme de refroidissement des electrons est celui du aux chocs des electrons avec les atomes neutres

No.

^Cela

suppose Te

>

To.

^{Le taux}

de cette reaction est

[15] :

Et

si 3kTr

³

^eV, 1’6nergie perdue

par ^un electron maxwellien en une seconde a pour valeur :

mo ^et me etant les masses

respectives

^{des atomes et des}

electrons.

On considere comme

negligeable

la variation d’6ner-

gie

de l’atome due aux

6changes

^{avec les 6lectrons.}

On peut alors calculer la variation

approximative

de la

temperature 6lectronique pendant

^les 12 pre- mi6res microsecondes

apres

^la

d6charge (en

^{ne tenant}

pas compte ^{de la}

diffusion).

^{On ecrit}

qu’en

^{1 s on a :}

La relation

(16)

^est

int6grable

^{si S est}

independant

du temps. ^{On a considere} que S ^ne variait _pas sur un

intervalle de _{1 J.1S} et on a cherché a obtenir une

temp6-

rature

T.

^du gaz

qui

satisfasse a la condition _que

Te

ne varie _que dans le domaine des erreurs

experi-

mentales

[16].

^{On a ainsi trouve :}

On en deduit _que dans un

plasma

^en

postlumines-

cence

proche,

^la

temperature 6lectronique peut

^varier tres _peu

pendant

^la

premiere

dizaine de microsecondes si la

temperature

^du gaz ^est telle _que les _processus

d’6change d’6nergie

^{entre les electrons et les atomes}

neutres ont lieu avec un bilan donn6 _par la relation

(15)

voisin de zero. De cette

maniere,

^serait

expliqu6e

^la

tres faible variation de la

temperature Te

^{obtenue à}

partir

^{des mesures}

spectroscopiques.

Remerciements. ^- Les auteurs remercient vivement M. Drawin _pour l’int6r8t

qu’il

^a

port6

^{a ce travail et les}

fructueuses discussions

qu’il

^{a eues avec M. Samba.}

364

Bibliographie [1] COLLINS, ^C. B., HICKS, ^H. S., WELLS, W. E. and BURTON, R.,

Phys. ^{Rev. A 6} (1972) ^1546.

COLLINS, ^C. B., Phys. ^{Rev. 186} (1969) ^113.

COLLINS, C. B., Phys. ^{Rev. 177} (1969) ^254.

[2] VOROB’EV, ^{V. S. and} ZHELEZNYAK, ^M. B., Opt. Spectrosc. ³⁵ (1973) 361.

VOROB’EV, ^V. S., Sov. Phys. J.E.T.P. 24 (1967) ^218.

BIBERMAN, L. M., VOROB’EV, ^{V. S. and} YABUKOV, ^I. T., ^Sov.

Phys. J.E.T.P. 29 (1969) ^1070.

[3] DRAWIN, ^{H. W.}

(a) ^Z. Phys. ²²⁸ (1969) ^99.

Z. Phys. ²²⁵ (1972) ^483.

DRAWIN, ^{H. W. and} EMARD, F.

(b) ^Z. Phys. ²⁴³ (1971) ^326.

Z. Phys. ²⁵³ (1972) ^100.

[4] PICKER-WIMEL, C., Introduction à la spectroscopie ^des plasmas (Gordon ^and Breach-Dunod) ^1967.

[5] GRIEM, ^H. R., Phys. ^{Rev. 131} (1963) ^1170.

[6] HEALD, ^{M. A. and} WHARTON, C. B., ^Plasma diagnostics ^with

microwaves (John Wiley ^and Sons) Inc. N. Y. London-

Sydney (1965).

[7] BATES, ^{D. R. and} KHARE, S. P., ^Proc. Phys. ^{Soc. 85} (1965) ^231.

[8] SAMBA, C., ^{Thèse de} Docteur-Ingénieur, Lyon (1975).

[9] ALLAB, D., ^J. Physique ²⁹ (1968) ^22.

[10] HIRSCHEFELDER, J. O., CURTISS, C. F. and BYRON-BIRD, R., Molecular theory of gases and liquids (J. Wiley-N. Y.)

1954.

[11] WIESE, ^W. L., SMITH, M. W. and GLENNON, B. M., Atomic transition probabilities, NSRDS, NBS, ^U.S. Department

of Commerce 1 (1966).

[12] MONCHICOURT, P., TOUZEAU, M. et WELLS, ^W. E., ^J. Physique Colloq. ³⁴ (1973) ^C2-145.

[13] PHELPS, ^{A. V. and} MOLNAR, ^J. P., Phys. ^{Rev. 89} (1953) ^1202.

[14] PHELPS, A. V., Phys. ^{Rev. 99} (1955) ^1307.

[15] WELLS, W. E., MONCHICOURT, P., DELOCHE, ^{R. et} BERLANDE, J., Phys. ^{Rev. A 8} (1973) ^381.

[16] BOUVIER,. A. J., BOUVIER, A. M., MONTEIL, ^{A. et} SAMBA, C.,

C. R. Hebd. Séan. Acad. Sci. 281B (1975) ^587.