SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE

SESSION 2009

SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE

Durée : 2 heures Coefficient : 5

L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante.

(Circulaire n099-186du 16/11/1999)

Avant de composer, assurez-vous que l'exemplaire qui vous a été remis est bien complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 117à 717.

Les pages 6/7 et 717où figurent les documents réponses sont à rendre avec la copie.

....-.. ~",--,-"...",-,..,--'-._. -_._-_._._---, ..~---~.- ..-

L'HYDROXY 3000 est un bateau (catamaran)à propulsion électrique, alimenté par une pile à combustible.

Légende:

H2: réserve d'Hydrogène

FC : pileà combustible (fuel cell) Mot: moteuràcourant continu Batt.48V : batterie 48 V

Pour une plus grande souplesse lors des manœuvres, il est équipé de deux moteurs à courant continu alimentés par la pile à combustible qui peut fonctionner en même temps qu'une batterie. La vitesse des moteurs est réglée grâce à une électronique de puissance.

Le schéma électrique succinct du principe de l'alimentation d'un moteur est représenté ci- dessous.

PC AP Electronique de

Puissance

PC AP

PC

AP

H2 ^Pile Air

1

a, combustible

- - - -

Les mesures électriques effectuées par le voltmètre et les ampèremètres sont renvoyées vers un ordinateur (PC) sur le tableau de bord et vers un automate programmable (AP) qui gère le fonctionnement de l'ensemble.

A. PILE A COMBUSTIBLE

Une pile à combustible est une pile où la fabrication de l'électricité se fait grâce à l'oxydation sur une électrode d'un combustible réducteur couplée à la réduction d'un oxydant sur l'autre électrode.

Le schéma simplifié de la pile est donné ci-dessous:

Hydrogène ~

<:==n

a=:::>

Anode Cathode

Electrolyte

1. Le dihydrogène H2, stocké dans une bouteille gonflée à200 bars, est propulsé sur l'anode et la réaction est donnée par l'équation chimique suivante:

H2 ~ 2H++2e-

S'agit-il d'une oxydation ou d'une réduction? Justifiez votre réponse.

2. L'air est amené par un compresseur sur la cathode et la réaction est donnée par l'équation chimique suivante:

O2+ 4H++ 4e-~ 2H20

S'agit-il d'une oxydation ou d'une réduction? Justifiez votre réponse.

3. En vous aidant du document fourni fig.1 sur le document réponse, déterminer la puissance que doit fournir la pile pour une vitesse de croisière de 8 km/h ?

B. PANNEAU SOLAIRE

Des études ont montré que 5 m² de panneaux solaires suffiraient pour produire, par électrolyse de l'eau, l'hydrogène nécessaire à une saison typique de navigation avec ce bateau.

Un rayon lumineux frappe la surface du panneau et est dévié de sa course selon le dessin fig.2 donné sur le document réponse.

Le milieu 1 est l'air d'indice de réfraction n1 = 1, le milieu 2 est du silicium d'indice de réfraction n2 = 4,24.

1. La relation entre l'angle d'incidencefJ 1et l'angle de réfraction fJ2 est donné par la loi de Descartes: n1.sinfJ1= n2.sinfJ2. L'angle d'incidence ayant été mesuré égal à

2. Une faible partie de l'énergie lumineuse est réfléchie par la surface du panneau.

Donner la valeur de l'angle qJ entre ce rayon réfléchi et la normale à la surface.

En déduire le tracé du rayon réfléchi sur la figure 2 du document réponse.

C. MOTEUR A COURANT CONTINU

On s'intéresse à faire naviguer le bateau à 8 km/h. Pour cela une puissance

Pa= 500 West absorbée par chacun des deux moteurs à aimants permanents alimenté par une tension U

=

Le modèle équivalent de son induit est donné fig.3 sur le document réponse.

Lorsque le navire navigue à 8 km/h :

1. Vérifier par calcul que l'intensité 1du courant dans l'induit est proche de 14 A.

2. Calculer la force électromotrice E de l'induit du moteur.

3. Calculer la puissance électromagnétique Pern .

4. Les pertes autres que par effet Joule ont été évaluées à Pc

=

a. La puissance utile Pu.

b. Le moment Tu du couple utile si la vitesse de l'arbre moteur est Q= 157 radIs.

5. Calculer le rendement 17du moteur.

D. ÉTUDE DE LA COMMANDE DU MOTEUR

La variation de vitesse du moteur est assurée par un hacheur série dont le schéma est donné fig.4 sur le document réponse.

1. Citer un composant électronique réalisant la fonction de l'interrupteur H.

2. Quel est le rôle de l'inductance L ^?

3. Quel est le rôle de la diode D ?

4. Citer un autre convertisseur qui permettrait d'alimenter un moteur àcourant continu à partir d'une tension sinusoïdale.

H est un interrupteur électronique commandé par un signal h(t) périodique de période T.

Le cycle de la commande est le suivant:

• 0.:5.

t

• aT.:5.

t

La tension u(t) aux bornes de la charge du hacheur est représentée fig.5 sur le document réponse.

5. A partir de l'oscillogramme de u(t), déterminer:

a. La période T et la fréquence t.

b. La valeur du rapport cyclique a .

c. La tension d'alimentation UA du hacheur (on prendra garde à la position du zéro).

6. a. Montrer que la tension moyenne aux bornes de la charge du hacheur est donnée par la relation <

u(t»

b. Calculer cette valeur moyenne pour la valeur de atrouvée au 5.b.

c. Que devient cette valeur moyenne pour a

=

Sur le schéma global de l'installation donné page 1, on peut voir un ampèremètre numérique qui mesure l'intensité i du courant absorbé par l'ensemble variateur - moteur.

7. Préciser le mode d'utilisation (AC ,- ou OC,=) afin de mesurer la valeur moyenne

< jet) > du courant j(t) ?

8. Quel dispositif peut-on utiliser pour visualiser l'image du courant dans l'induit du moteur sur un oscilloscope?

9. A partir de l'oscillogramme fourni fig.6 sur le document réponse, calculer la valeur moyenne <jet) > du courant jet).

DOCUMENT REPONSE

A. PILE A COMBUSTffiLE Question A.3

u ~

!

2 j

t

~ 1

~ 1,5

···1

~ 1

j

!

... j

!

o i

o 2 4 6 8 10 12

Vitesse en kmlh

fig.1 :Puissance fournie par la pile en fonction de la vitesse du bateau.

B. PANNEAU SOLAIRE Question B.2

Air: milieu 1 d'indice de réfraction n,

=

Silicium: milieu 2 d'indice de réfraction f12=4,24 PanneauSolaire

fig.2

C. MOTEUR A COURANT CONTINU

l

U=36 V

fig.3

D. ETUDE DE LA COMMANDE DU MOTEUR

i(t)

D

fig.4 :Schéma électrique de la commande du moteur

L

u(t)

Question D. 5 et D 6

Oscillogramme de la tension u(t) Sensibilité verticale: lOV/div Base de temps: 20J.fS/div

<

....._-_.. _.,.-..." ...~ ^,."... .._-...-...---...-... ...~ ""^... ----... ...-...

.- -

..-

""" --

~. ............•..~

.-

15 A..

13 A···

fig.6: intensité du courant i(t)

Question D.

9

Oscillogramme de l'intensité du courant i(t)

Sensibilité verticale 2 A/div Base de temps 20J1Sldiv

OA