BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE
SESSION 2008
Nouméa
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée : 2 heures Coefficient : 5
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il
n e s o i t p a s f a i t u s a g e d ' i m p r i m a n t e . (Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Avant de composer, assurez-vous que l'exemplaire qui vous a été remis est bien complet. Ce sujet comporte 9 pages numérotées de 1/9 à 9/9
Étude du système de ventilation d'un tunnel.
La ventilation d'un tunnel est assurée par dix ventilateurs identiques entraînés par des moteurs asynchrones triphasés identiques branchés sur le réseau 230 V / 400 V ; 50 Hz.
Les parties A, B, C et D sont indépendantes et peuvent être traitées dans un ordre quelconque.
A. Étude d'un moteur asynchrone.
Pour que le moteur fonctionne en régime nominal, il faut appliquer une tension de valeur efficace 230V aux bornes d'un enroulement.
1. Quel est le couplage utilisé pour brancher un moteur sur le réseau d'alimentation ?
2. Représenter, sur la figure 1 du document réponse page 5, les connexions permettant d'obtenir ce couplage.
La figure 2 page 6 représente la caractéristique mécanique d'un ventilateur, elle donne le moment du couple résistant en fonction de la fréquence de rotation.
3. Dans la zone utile, la caractéristique mécanique d'un moteur, représentant le moment du couple utile en fonction de la fréquence de rotation Tu =f(n), est une portion de droite passant par les points de coordonnées (1000 trmin-1 ; 0 N.m) et ( 940 tr.min-1 ; 18 N.m).
Tracer, sur la figure 2 page 6 du document réponse, la partie utile de la caractéristique mécanique du moteur.
4. A partir de la figure 2 page 6, donner la fréquence de synchronisme ns en tours par minute.
5. En déduire le nombre de pôles du moteur asynchrone.
6. Donner les valeurs du moment Tu du couple utile et la fréquence n de rotation au point de fonctionnement d'un ensemble moteur - ventilateur.
Pour la suite du problème, on prendra Tu = 12 N.m et n = 960 tr.min-1. Dans ces conditions, le moteur appelle alors un courant de ligne d'intensité efficace I = 2,0 A. Les pertes autres que par effet Joule au stator sont de 140 W.
7. Calculer le glissement du moteur pour ce fonctionnement.
8. Donner l'expression de la puissance utile Pu et calculer sa valeur.
9. Donner l'expression des pertes par effet Joule au stator et calculer leur valeur, sachant que la résistance de chaque enroulement du moteur vaut R = 10 Ω.
B. Alimentation de secours.
En cas de coupure électrique sur le réseau d'alimentation, des batteries d'accumulateurs prennent le relais pour alimenter les moteurs asynchrones.
1. Quel est le nom du convertisseur qu'il faut placer entre les batteries et les moteurs asynchrones ? Le schéma de principe du convertisseur est donné sur la figure ci-dessous.
Les deux interrupteurs idéaux K1 et K2 sont commandés électroniquement et on note T la période de commande : T = 20 ms.
• De 0 ms à 10 ms, K1 est fermé et K2 est ouvert.
• De 10 ms à 20 ms, K1 est ouvert et K2 est fermé.
On considère que la tension de chaque batterie est de E = 230 V.
2. En vous aidant du schéma précédent du convertisseur, déterminer l'expression de la tension u(t) en fonction de E entre 0 ms et 10 ms.
3. Même question entre 10 ms et 20 ms.
4. Représenter la tension aux bornes de la charge u(t) pendant deux périodes sur la figure 3 page 7 du document réponse.
5. Que vaut la valeur moyenne < u > de la tension u(t)?
C. Charge de la batterie d'accumulateurs.
La batterie d'accumulateurs est modélisée par une source parfaite de tension de fem E. On place en série une bobine de résistance R = 2 Ω et d'inductance L. Le schéma du montage utilisé pour charger la batterie est donné figure 4, page 8. On considère que le courant dans la batterie est continu et est noté Ic
1. Quel est le nom du bloc 1 ? 2. Quel est le nom du bloc 2 ? 3. Quel est le rôle de la bobine ?
4. L'oscillogramme représentant u2 est tracé en pointillés sur la figure 5 page 9.
Représenter en trait plein l'oscillogramme de uc tension de sortie du bloc 2, sur la ligure 5 page 9 du document réponse.
5. Calculer la valeur moyenne de u
c. On rappelle que uc=2∗U2
6. Compléter la figure 4 du document réponse page 8, en ajoutant l'appareil permettant de mesurer la valeur moyenne de uc. Préciser la position de la borne COM de l'appareil.
7. L'appareil utilisé est un voltmètre numérique possédant trois positions de mesures DC ; AC et AC + DC. Laquelle faut-il utiliser pour mesurer cette valeur moyenne ? 8. Etablir la relation entre uc; uL; uR et E.
D. Étude énergétique de la batterie.
La capacité de la batterie utilisée est de 90 A.h.
1. Lors du fonctionnement de l'alimentation de secours, la batterie débite un courant continu, supposé constant, d'intensité égale à 10 A. Déterminez combien de temps elle peut ètre utilisée avant d'être complètement déchargée.
2. Quelle est la puissance électrique fournie par la batterie, en supposant que la tension aux
