BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE
SESSION 2011
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée : 2 heures Coefficient : 5
CALCULATRICE AUTORISÉE
L’emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu’il ne soit pas fait usage d’imprimante. (Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Le candidat n’utilise qu’une seule machine sur la table. Toutefois, si celle-ci vient à connaître une défaillance, il peut la remplacer par une autre.
Afin de prévenir les risques de fraude, sont interdits les échanges de machines entre les candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d’informations par l’intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices.
Avant de composer, assurez-vous que l’exemplaire qui vous a été remis est bien complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7.
La page 7/7 où figure le document réponse est à rendre avec la copie.
Remarque : Les parties 1 et 2 sont indépendantes et peuvent être traitées dans un ordre quelconque.
Le sujet traite de la motorisation de volets roulants pour fenêtres de toit.
La première partie du sujet consiste à faire l’étude d’un système installé à la construction de la maison (transformateur 230 V / 24 V ; redresseur; moteur à courant continu).
La seconde partie du sujet consiste à faire l’étude d’un système installé en rénovation ou amélioration de l’habitat (source photovoltaïque, accumulateur, moteur à courant continu).
Les 2 parties sont totalement indépendantes.
PARTIE 1 : VOLET ROULANT INSTALLE A LA CONSTRUCTION D’UNE MAISON Le schéma de principe est représenté ci-dessous, figure 1 :
Figure 1
1-1 / Etude du transformateur
Le transformateur est supposé parfait. La plaque signalétique du transformateur monophasé porte les indications suivantes : 230 V / 24 V 50Hz puissance apparente nominale 24 VA.
1-1.1) Calculer son rapport de transformation m et le nombre de spires N1 qu’il doit comporter au primaire si son secondaire comporte N2 = 30 spires ( on prendra 24 V au secondaire, à vide comme en charge).
1-1.2) On place un voltmètre pour mesurer les valeurs efficaces U1 et U2. Préciser le mode choisi pour effectuer ces deux mesures.
1-1.3) Le transformateur est représenté figure 2. Représenter sur la figure 2 du document réponse page 7 le branchement de la voie 1 de l’oscilloscope permettant d’observer la tension u2 au secondaire du transformateur.
Figure 2
1-1.4) Calculer les intensités efficaces nominales I1 au primaire et I2 au secondaire.
1-2 / Etude du redresseur
Entre la sortie du secondaire du transformateur et l’induit d’un moteur à courant continu, on place un pont de diodes . La valeur efficace de la tension sinusoïdale à l’entrée du pont est U2 = 24 V.
1-2.1) Quel est le rôle de ce pont de diodes ?
1-2.2) Quel élément doit-on utiliser pour lisser le courant de l’induit du moteur ? Doit-on le brancher en série ou en parallèle avec l’induit ?
1-2.3) Quel élément doit-on utiliser pour filtrer la tension à la sortie du pont ?
u1 u2
1-2.4) Sur l’oscillogramme ci-dessous (figure 3), on observe la tension u2 sur la voie 1 de l’oscilloscope.
Figure 3
Représenter sur le document réponse figure 4 page 7 l’allure de la tension u C(t) en précisant les unités et les échelles utilisées.
Préciser la valeur maximale de u C(t) sur ce document , après justification.
1-2.5)
1-2.5.a) Calculer la valeur moyenne < u C > de la tension u C(t) sachant que < u C > = 2 Û / π Û est la valeur maximale de la tension sinusoïdale à l’entrée du pont.
1-2.5.b) Quel appareil peut-on utiliser pour mesurer la valeur moyenne de la tension u C ? En préciser le mode ( DC ou AC ).
L’étude du moteur se fait dans le cadre du second dispositif de rénovation ou amélioration de l’habitat.
PARTIE 2 : VOLET ROULANT SOLAIRE
Le moteur est à courant continu à aimants permanents. Sa tension nominale est de 12 V.
2-1 / Etude du moteur
Les caractéristiques nominales du moteur à courant continu à excitation indépendante sont : Induit : UN = 12 V tension aux bornes de l’induit.
IN = 1,7 A intensité du courant dans l’induit.
R = 1,9 Ω résistance de l’induit.
2-1.1) Etude du démarrage du moteur
2-1.1.a) Représenter le modèle électrique équivalent de l’induit du moteur.
2-1.1.b) Rappeler l’expression de la f.e.m E de l’induit en fonction du flux inducteur Φ et de la vitesse angulaire Ω en rad/s.
2-1.1.c) Donner la valeur de E au démarrage du moteur ( lorsque Ω = 0 rad / s ).
2-1.1.d) Calculer le courant d’induit au démarrage du moteur Id lorsqu’il est sous tension nominale.
2-1.2) Etude du moteur en fonctionnement nominal 2-1.2.a) Déterminer la f.e.m En de l’induit.
2-1.2.b) Déterminer la puissance Pabs absorbée par l’induit.
2-1.2.c) Calculer les pertes par effet Joule PJ dans l’induit.
2-1.2.d) Déterminer la puissance utile Pu fournie par le moteur (on négligera l’ensemble des pertes mécaniques et les pertes dans le fer).
2-1.2.e) En déduire le rendement du moteur η.
2-1.2.f) Déterminer le moment du couple utile Tu sachant que la fréquence de rotation du moteur est de : n = 25 tr/s.
2-1.2.g) On inverse la tension aux bornes de l’induit. Quelle est la conséquence sur la rotation du moteur et sur le mouvement du volet roulant ?
2-2 / Etude énergétique de la batterie d’accumulateurs
Le moteur électrique est utilisé pour déplacer le volet roulant. La force F nécessaire à son déplacement est de 160 N.
Le système est équipé d’un réducteur de vitesse.
Le moteur fournit une puissance mécanique PM de 15 W.
Le volet remonte à une vitesse constante v de 0,05 m/s
2-2.1) Calculer la puissance mécanique P que l’on fournit au volet pour le déplacer.
Cette puissance est assurée par le réducteur. On suppose la force constante.
2-2.2) En déduire le rendement mécanique du réducteur ηréd.
2-2.3) Sous quelle forme est perdue, par le réducteur, l’énergie non utilisée pour soulever ce volet ?
Réducteur Volet
Moteur
2-2.4) Calculer le travail Wm effectué par la force F pour la montée du volet. La hauteur de la fenêtre est d = 1,00 m.
2-2.5) Sachant que l’énergie nécessaire à la descente du volet correspond à 30 % de celle nécessaire à la montée du volet, calculer le travail Wd fourni pour la descente du volet.
2-2.6) Calculer le travail nécessaire W pour un cycle d’ouverture et de fermeture du volet roulant.
2-3 / Etude optique d’un dispositif à énergie solaire
Certains rayons de la lumière émise par le soleil sont réfléchis sur la cellule photovoltaïque . On donne à la figure 5 le chemin d’un rayon lumineux incident ainsi que la normale au toit ou à la cellule photovoltaïque.
Construire le rayon réfléchi par la cellule photovoltaïque sur le document réponse figure 5 page 7.
Normale
Figure 5 Rayon incident
DOCUMENT – RÉPONSE (à rendre avec la copie)
Figure 2
Figure 4 Normale
Figure 5
u1 u2
Rayon incident
