BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE
SESSION 2008
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée: 2 heures Coefficient: 5
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu’il ne soit pas fait usage d'imprimante.
(Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Avant de composer, assurez-vous que l'exemplaire qui vous a été remis est bien complet .Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7.
Les documents réponses n°1, n°2, n°3 et n°4 en pages 5/7 , 6/7 et 7/7 sont à rendre avec
la copie.
On a représenté ci-dessous un dessin simplifié d’une fontaine:
On propose d’étudier quatre dispositifs mis en œuvre dans cet ouvrage.
• Le jet central contient des fibres optiques.
• Les quatre autres jets sont éclairés par des spots alimentés, pour des raisons de sécurité, en 12 V par l'intermédiaire d'un transformateur.
• Une pompe permet de propulser l’eau pour créer les jets: cette pompe fonctionne avec un moteur asynchrone.
• Pour régler la hauteur des jets, la pompe est alimentée par un onduleur qui permet de régler la vitesse de rotation du moteur asynchrone.
Partie 1 : Transformateur.
Le transformateur permet d'alimenter quatre spots résistifs (filaments) consommant chacun 50,0 W sous une tension u2 dont la valeur efficace est U2 = 12,0 V.
On cherche à dimensionner le tableau électrique donc à connaître l'intensité appelée au primaire.
1.1. Calculer la puissance totale Pt consommée par les spots. En déduire l’intensité efficace I2 au secondaire.
1.2. Calculer le rapport de transformation du transformateur.
1.3. Montrer que la valeur efficace de i1 est I1 = 0,870 A.
Il est considéré comme parfait.
La plaque signalétique indique: 230V/12V.
Partie 2 : Variateur.
Pour régler la hauteur des jets, il faut régler la vitesse de la pompe, donc la fréquence du réseau qui l’alimente. Le variateur fonctionne en triphasé mais on n'étudiera qu'une seule phase.
La tension d'entrée du variateur a une fréquence de 50 Hz et la tension de sortie a une fréquence réglable.
Le variateur comporte un convertisseur alternatif-continu suivi d'un convertisseur continu-alternatif.
2.1. Convertisseur alternatif-continu
2.1.2. Tracer uc , sur le document réponse n°1, en concordance de temps avec v.
2.1.3. Déterminer la valeur efficace V de v.
2.1.4. Calculer la valeur moyenne <uc> de uc sachant que <uc> = π 2Vmax
. Préciser le type d'appareil et le mode (position du commutateur) à utiliser pour mesurer <uc>.
2.2. Convertisseur continu-alternatif
2.2.1. Déterminer la valeur efficace Vm de vm.
2.2.2. Quel appareil doit-on utiliser pour faire la mesure de cette valeur efficace? Préciser le mode utilisé (position du commutateur).
2.2.3. Exprimer la puissance instantanée pm aux bornes de la charge RL. Sur le document réponse n°2, indiquer le signe de cette puissance dans les différents intervalles avec les symboles «+»ou «-».
2.2.4. En déduire s'il s'agit d'une phase d’alimentation (A) ou de récupération (R) pour chaque intervalle du document réponse n°2.
Partie 3 -Moteur asynchrone.
La plaque du moteur indique:
UΔ = 230 V, UY = 400 V; Putile = 1930W; p = 3 paires de pôles ; IΔ = 7,5 A ; IY = 4,3 A ; cosφ = 0,82 ; 920 tr.min-l.
On alimente ce moteur avec un réseau triphasé dont la tension entre phases est égale à 400 V à 50 Hz.
La caractéristique mécanique Tutile(n) du moteur est tracée sur le document réponse n°3.
3.1 Quel couplage doit-on choisir pour câbler le moteur ? Quelle sera la valeur de la tension nominale aux bornes d'un enroulement du moteur ?
v est tracée sur le document réponse n°1 On appellera Vmax sa valeur maximale.
2.1.1. Donner le nom de ce montage.
On effectue l'étude sur une charge inductive correspondant à un enroulement du moteur asynchrone.
Hl et H2 sont des interrupteurs électroniques bidirectionnels.
Hl est commandé à la fermeture de 0 à T/2 (H2 ouvert) et H2 est commandé à la fermeture de T/2 à T (H1 ouvert).
E = 210 V
La tension vm est représentée sur le document réponse n°2.
3.2. Quelle est la fréquence de rotation de synchronisme?
3.3. En déduire le glissement.
3.4. Montrer que la puissance absorbée par le moteur est Pabs = 2,44 kW.
3.5. Calculer le rendement de ce moteur.
3.6. Indiquer le moment du couple et la fréquence de rotation correspondant au point de fonctionnement du document réponse n°3.
3.7. Pour augmenter la hauteur du jet, on impose une fréquence d'alimentation de 60 Hz grâce au variateur. Calculer la nouvelle fréquence de synchronisme du moteur.
Partie 4 :Fibre optique.
La fibre optique est composée d'un cœur d’indice n1, d'une gaine d’indice n2 et d'une tête d'indice n3. Sur le document réponse n°4, I est le point d'incidence entre le cœur et la gaine, SI est le rayon incident
4.1. L'angle incident est de 70° au point I. Le rayon incident SI subit une double réflexion avant d'atteindre la tête de la fibre en J. Tracer ce rayon sur le document réponse n°4.
4.2. L'angle de réfraction au point J de ce faisceau est de 40°. Tracer le rayon réfracté sur le document réponse n°4.
