B A C C A L A U R É AT T E C H N O L O G I Q U E SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
GÉNIE MÉCANIQUE
SESSION 2009
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée : 2 heures Coefficient : 5
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante.
(Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Ce sujet porte sur l'étude d'une pompe puisant de l'eau dans une nappe phréatique.
Cette pompe est entraînée par un moteur à courant continu à excitation indépendante. L'induit de ce moteur est alimenté par un groupe convertisseur fournissant une tension unidirectionnelle de valeur moyenne réglable à volonté.
Le sujet est constitué de 3 parties totalement indépendantes qui peuvent être traitées dans un ordre quelconque.
PARTIE A : Étude du moteur à courant continu.
L'inducteur du moteur est alimenté sous la tension continue U
e= 60,0 V avec un courant constant d'intensité l
e =3,00 A.
L'induit, parfaitement compensé, a une résistance R = 12,0 mΩ. La tension nominale aux bornes de l'induit est U
n= 60,0 V, le courant dans l'induit a une intensité nominale
I
n= 150 A. La fréquence nominale de rotation du moteur est n
n= 300 tr.min
-1. Dans ces conditions, l'ensemble des pertes constantes, autres que par effet Joule, est P
c= 270 W.
A1) Dessiner le schéma électrique du modèle équivalent de l'induit et le flécher en convention récepteur. On désigne par E la force électromotrice, R la résistance d'induit, I l'intensité du courant d'induit et U la tension d'alimentation de l'induit.
A2) En utilisant la loi des mailles, déduire de ce schéma la relation entre U, E, R et I.
A3) Au démarrage, quelle tension faut-il appliquer à l'induit pour que l'intensité du courant dans ce circuit soit égale à 1,2 I
n?
A4) On envisage le fonctionnement nominal. Calculer : a) la puissance P
iabsorbée par l'induit du moteur, b) la valeur P
Jdes pertes par effet Joule de l'induit, c) la puissance utile P
udu moteur,
d) le rendement η du moteur,
e) le moment T
udu couple utile ainsi que le moment T du couple électromagnétique.
PARTIE B : Étude du groupe convertisseur.
Le groupe convertisseur est constitué d'un transformateur associé à un pont mixte selon le schéma représenté page 3/5. Le convertisseur alimente l'induit du moteur associé en série avec une bobine supposée parfaite de forte inductance.
B1) Quel est le rôle:
a) du transformateur, b) du pont mixte, c) de la bobine ? B2) Étude du transformateur.
Le transformateur supposé parfait comporte 460 spires au primaire et 180 spires au secondaire.
a) Le primaire est alimenté par un réseau 230 V ; 50 Hz. En déduire la valeur efficace U2de la tension au secondaire.
b) Le secondaire débite un courant sinusoïdal de valeur efficace I2 = 100 A. En déduire la valeur efficace l1 du courant dans le primaire.
c) Avec quel appareil pourrait-on mesurer I1? Préciser la position du commutateur AC/DC. Indiquer le branchement sur le document réponse 1.
PARTIE C : puissance et énergie
On souhaite puiser un volume de 10 m3 d'eau correspondant à un poids de 98,1 kN à une profondeur h = 100 m. La pompe développe une puissance mécanique
Pm = 6,00 kW.
C1) Calculer le travail Wm effectué par la pompe. Le résultat sera exprimé en kJ et en kWh.
C2) En déduire la durée t du fonctionnement de la pompe.
