Sciences et Technologies de l’Industrie et du Développement Durable
INGÉNIERIE ET DÉVELOPPEMENT DURABLE
Approche fonctionnelle et structurelle des produits TD I2D
TD Moteur à courant continu 12 V E-1 Lycée Jules Ferry – Versailles 1/4
MOTEUR À COURANT CONTINU
1. Introduction
On souhaite étudier un moteur à courant continu à partir de ses caractéristiques constructeur et pour un fonctionnement en régime permanent.
2. Documentation constructeur (extrait)
Caractéristiques à vide
Vitesse de rotation 4200 tr/min
Courant absorbé 0,26 A
Caractéristiques nominales
Tension nominale 12 V=
Vitesse de rotation 2900 tr/min
Couple nominal 50 mNm
Puissance de sortie 15 W
Courant nominal 2,1 A
Rendement 60 %
Durée de vie 4000 h
Caractéristiques générales
Couple de démarrage 158 mNm
Courant de démarrage 6,1 A
Résistance 2 Ω
Inductance 1,3 mH
Constante de couple 27 mNm/A
Constante de fém 0,027 V/rad/s
Inertie 75 g.cm2
Masse 340 g
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3. Généralités
Question n° 1 :
- Compléter le graphique ci-dessous en donnant les relations de la puissance d'entrée, de la puissance de sortie et du rendement du moteur.
- Indiquer la nature des grandeurs d'entrée du moteur.
- Indiquer la nature des grandeurs de sortie du moteur.
Question n° 2 :
- Donner les valeurs de Un, In, Pn, Nn et Cn à partir des caractéristiques nominales du moteur (préciser les unités).
- Calculer la puissance absorbée par le moteur Pe à partir des valeurs précédentes.
- Calculer le rendement du moteur à partir des valeurs précédentes.
- Comparer le résultat précédent avec la valeur donnée par le constructeur.
U,I
C,Ω
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4. Modèle équivalent du moteur en régime permanent
Question n° 3 :
Établir ci-dessous le modèle équivalent du moteur en régime permanent. Faire apparaître les grandeurs U, R, E et I sur le schéma.
Question n° 4 :
- Donner l'équation de la tension U en fonction des grandeurs R, E et I.
- Donner la relation entre la tension E et les grandeurs Ke et Ω.
- Donner la relation entre le couple moteur C et les grandeurs Ki et I.
Question n° 5 :
- Calculer la valeur de la tension E à partir des caractéristiques nominales du moteur.
- Calculer la vitesse angulaire de rotation du moteur Ω à partir de ses caractéristiques nominales.
- Déterminer la valeur de la constante de fém du moteur Ke en V/rad/s à partir des résultats précédents.
- Comparer le résultat précédent avec la valeur donnée par le constructeur.
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Question n° 6 :
- Déterminer la valeur de la constante de couple du moteur Ki en mNm/A à partir de ses caractéristiques nominales.
- Comparer le résultat précédent avec la valeur donnée par le constructeur.
Question n° 7 :
Tracer ci-dessous la caractéristique N = f(E) du moteur à partir des caractéristiques constructeur.
Question n° 8 :
Tracer ci-dessous la caractéristique C = f(I) du moteur à partir des caractéristiques constructeur.
N(tr/min)
1000 2000 3000
2 4 6 8 10 12
E(V) 4000
0 5000
C(mNm)
20
1 2 3 4 5 6
I(A) 0
40 60 80 100 120 140 160 180 200
