BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
GENIE MECANIQUE Polynésie
SESSION 2007
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUEE
Durée : 2 heures Coefficient : 5
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage
d'imprimante.
(Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Le sujet comporte 5 pages dont 2 pages sont à rendre avec la copie.
Exercice d'optique(3 points)
On dispose d'un banc d'optique comprenant un objet AB et une lentille divergente (voir figure du document-réponse 1).
1) Préciser, à partir de cette figure, les noms des points correspondant respectivement au foyer objet, au foyer image et au centre optique.
2) Construction de l'image de l'objet AB à travers la lentille.
a. Prolonger, sur cette figure, le rayon lumineux (1) à travers la lentille.
b. Prolonger, sur cette figure, le rayon lumineux (2) à travers la lentille.
c. Sachant qu'un objet AB perpendiculaire à l'axe optique donne une image A'B' perpendiculaire à l'axe optique, déterminer les points A' et B', images des points A et B.
3) Peut-on faire apparaître cette image A'B' sur un écran ?
Problème d'électricité (17 points) Les parties 1) et 2) du problème sont indépendantes.
1) Etude de l'installation triphasée. (7 points)
Un réseau triphasé (230 V / 400 V ; 50 Hz) alimente un atelier de mécanique. Cet atelier comporte :
• 12 tubes fluorescents identiques (230 V ; 200 W), constituant des récepteurs de nature inductive de facteur de puissance cos ϕL égal à 0,85 ;
• un chauffage électrique triphasé de puissance 3 kW constitué de 3 éléments chauffants de résistance R couplés en triangle ;
• 3 moteurs asynchrones triphasés ; dans les conditions de fonctionnement, chaque moteur absorbe une puissance électrique de 2,3 kW avec un facteur de puissance cos ϕM =0,79.
1.1 Comment mesurer la valeur efficace de l'intensité du courant en ligne ? Préciser le type d'appareil, son branchement et son réglage (DC ou AC+DC).
1.2 Calculer la puissance active totale P de l'installation.
2) Etude du moteur asynchrone. (10 points)
On alimente le moteur asynchrone tétrapolaire de cet atelier à l'aide d'un réseau triphasé. On désigne par V la valeur efficace des tensions simples de ce réseau de fréquence f réglable.
Le document-réponse 2 comporte les caractéristiques mécaniques du moteur :
• T1 (n) pour une tension simple de valeur efficace V1 = 230 V ;
• T2 (n) pour une tension simple de valeur efficace V2 =138 V ;
• T3 (n) pour une tension simple de valeur efficace V3 = 69 V ;
2.1 Compléter le document-réponse 3, en déterminant pour chaque valeur de tension :
• la fréquence de synchronisme ns ;
• la fréquence f de l'alimentation des enroulements du stator ;
• le rapport V/f.
2.2 Que peut-on en conclure sur le rapport V/f?
2.3 Citer le nom d'un convertisseur permettant d'alimenter ce moteur.
2.4 Le moteur entraîne un tapis roulant dont la caractéristique mécanique est donnée par la relation : Tr = 10 + 0,01.n
Dans cette relation, Tr est exprimé en N.m et n en tr.min-1. Tracer, sur le document-réponse 2, la caractéristique Tr(n).
2.5 Dans le cas où V = V1 et f = f1
2.5.1 Relever les coordonnées du point de fonctionnement obtenu.
2.5.2 En déduire la valeur de la puissance utile Pu1 que fournit le moteur à la charge et la valeur du glissement g1 correspondant.
2.5.3 Au point de fonctionnement, le rendement de la machine vaut η = 85 %.
Calculer la puissance PA absorbée par ce moteur.
2.5.4 En déduire l'ensemble des pertes de ce moteur pour ce point de fonctionnement
