BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE
SESSION 2009 Polynésie
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée : 2 heures Coefficient : 5
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante.
(Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Avant de composer, assurez-vous que !'exemplaire qui vous a été remis est bien complet. Ce sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11.
Les pages de 9/11 à 11/11 où figurent les documents réponses sont à rendre avec la copie.
Pour limiter l'émission de dioxyde de carbone (CO2) dans l'atmosphère, les constructeurs automobiles proposent des véhicules hybrides.
Ces voitures possèdent :
• un moteur thermique (essence) pour les longues distances
• un moteur électrique (machine synchrone triphasée réversible) pour le démarrage et l'utilisation en ville
• une batterie haute tension (VB = 180 V)
• un alternateur triphasé pour recharger la batterie lorsque le moteur thermique est en action.
Le schéma ci-dessous résume le fonctionnement du véhicule hybride : SCHEMA FONCTIONNEL
Le sujet ne traite que des parties électriques du véhicule hybride.
Les quatre parties peuvent être traitées de façon indépendante.
I ) ALIMENTATION DE L'ÉQUIPEMENT ELECTRIQUE
Pour alimenter en 12 V certains équipements du véhicule ( tableau de bord, autoradio, lève- vitre, essuie-glace .. ), un hacheur convertit la haute tension de la batterie en basse tension :
L'oscillogramme de la tension ve est donné ci-dessous
I.1) Visualisation de l'oscillogramme
I.1.a ) Représenter sur la figure 1 du document réponse n°1, le branchement de la voie A de l'oscilloscope permettant d'observer la tension ve.
I.1.b ) Justifier l'utilisation de l'oscilloscope en mode DC pour observer la tension ve.
I.2 ) Exploitation de l'oscillogramme I.2.a ) Mesurer la période T de la tension ve. I.2.b ) En déduire la valeur de la fréquence f.
I.2.c ) Déterminer le rapport cyclique α.
I.3 ) Valeur moyenne
I.3.a ) Donner l'expression littérale de la valeur moyenne < ve> en fonction du rapport cyclique α et de la tension VB.
I.3.b ) Application numérique : calculer la valeur moyenne < ve> .
I.3.c ) Quel appareil numérique peut-on utiliser pour mesurer la valeur moyenne de la tension ve ? Préciser la fonction utilisée ( DC, AC, AC+DC ).
II ) CHAINE D'ALIMENTATION DE LA MACHINE SYNCHRONE TRIPHASE Aucune connaissance spécifique sur le moteur synchrone n'est nécessaire pour traiter cette partie.
Par rapport au schéma fonctionnel , la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante :
1) Étude du fonctionnement en moteur
La machine synchrone reçoit de l'énergie électrique de la batterie, elle fonctionne en moteur.
Le moteur électrique utilisé est une machine synchrone triphasée à aimants permanents car elle
possède un très bon rendement ( supérieur à 90 %).
Le stator est couplé en étoile. La résistance d'un enroulement vaut R = 0,4 Ω.
Les pertes constantes (somme des pertes mécaniques et des pertes fer) valent Pc = 1,5 kW.
II.1.a ) Sur le document réponse n°1 ( figure 2), dessiner les connexions à établir pour brancher le moteur synchrone triphasé sur l'onduleur triphasé .
II.1.b) Le constructeur indique un couple moteur de moment 400 N.m à 1200 tr.min-1. Calculer la puissance mécanique utile Pu.
II.1.c ) L'intensité efficace I du courant en ligne vaut alors 40 A. Calculer les pertes par effet Joule PJ dans le moteur triphasé.
II.1.d ) Le bilan des puissances du moteur est représenté par l'arbre ci-dessous :
II.1 .d.1 ) En appliquant le principe de conservation des puissances, exprimer littéralement la puissance absorbée PA en fonction des autres puissances ( Pc, Pu, PJ ).
II.1.d.2 ) Application numérique : calculer la valeur de la puissance absorbée PA par le moteur .
II.1.e ) Calculer le rendement η du moteur . 2) Étude de l'onduleur
Pour limiter l'intensité du courant à 40 A, le moteur synchrone triphasé est alimenté sous très haute tension (500V). C'est pourquoi la haute tension 180 V de la batterie est relevée à E = 500 V. Le schéma simplifié ci-dessous représente le modèle monophasé de l'onduleur :
La séquence de fermeture ( intervalles de conduction) des interrupteurs K1 et K2 est représentée en trait gras sur la figure 3 du document réponse n°2
a) Quel type de conversion est réalisée par l'onduleur?
b) Représenter, sur le document réponse n°2 (figure 3), le chronogramme de la tension vM. c) A l'aide du chronogramme, justifier que la tension vM est alternative.
d) Quelle est la valeur efficace de la tension vM (aucune démonstration n'est exigée)?
III ) RECUPERATION DE L'ENERGIE
Par rapport au schéma fonctionnel de départ, la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante:
Pendant les phases de freinage, la machine synchrone triphasée fonctionne en génératrice.
L'énergie récupérée est alors renvoyée vers la batterie haute tension par l'intermédiaire d'un pont mixte ( figure ci-dessous) afin de la recharger.
On considère une phase de la machine
La tension vG est sinusoïdale de valeur efficace VG = 500 V.
Les diodes et les thyristors sont considérés parfaits.
L'angle de retard à l'amorçage des thyristors est noté θ0.
La séquence de fermeture (intervalles de conduction) des quatre interrupteurs électroniques parfaits est représentée en trait gras sur la figure 4 du document réponse n°3.
On admet que l'intensité du courant de charge Ic est constante.
III.1) Mesurer l'angle de retard θ0 à l'amorçage des thyristors.
III.2 ) Tracer sur le document réponse n°3 ( figure 4) le chronogramme de la tension vc.
III.3 )
III.3.a ) Calculer la valeur maximale de la tension vG.
III.3.b ) Calculer la valeur moyenne de vc sachant que 〈vc〉=VG
1cos0 .
IV) ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR
Par rapport au schéma fonctionnel de départ, la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante :
Lorsque le moteur thermique ( essence ) est en action, il entraîne l'alternateur triphasé.
Le rotor de cet alternateur à aimants permanents est conçu pour tourner à très grande vitesse, jusqu'à 10000 tr.min-1 afin de délivrer des tensions élevées.
Celui-ci recharge la batterie ou alimente directement la machine synchrone lorsque le véhicule hybride a besoin d'un surplus de puissance.
Le schéma électrique du modèle équivalents par phase de l'alternateur est donné ci-dessous.
La relation entre la valeur efficace de la force électromotrice eA de l'alternateur et sa vitesse de rotation nA exprimée en tr.min-1 est :
EA = k.nA où k est un coefficient constant.
Pour recharger la batterie, l'alternateur délivre une f.e.m de valeur efficace EA = 200 V pour une vitesse de rotation nA= 4000 tr.min-1 .
IV.1 ) Calculer le coefficient k ( préciser son unité )
IV.2 ) Tracer la courbe représentant EA = f (nA ) sur la figure 5 du document réponse n°3.
IV.3 ) Déterminer ( graphiquement ou par calcul ) la vitesse de rotation de l'alternateur lorsqu'il alimente le moteur synchrone sous la tension efficace simple V = 500V.
