BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2009 PHYSIQUE APPLIQUÉE

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

SESSION 2009

PHYSIQUE APPLIQUÉE

Série: Sciences et technologies industrielles Spécialité: Génie Électrotechnique

Durée: 4 heures coefficient: 7

L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire n099- 186 du 16~11-1999).

Le sujet comporte 10 pages numérotées de 1 à 10 dont les documents réponse pages 7 à 10 sont à rendre avec la copie.

Le sujet est composé de 3 parties indépendantes.

Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.

sn

REPÈRE: 9PYETAG1 Page: 1110

J

On se propose d'étudier quelques éléments constitutifs d'un scooter électrique.

Les documents réponse sont à rendre avec les copies même s'ils ne sont pas complétés.

Le sujet comporte 10 pages de textes et schémas dont 4 documents réponse.

Le scooter fonctionne grâce à un moteur à courant continu à excitation séparée et constante. Il est alimenté par une source d'énergie embarquée constituée de batteries cadmium-nickel.

Elles sont rechargeables àpartir du secteur par l'intermédiaire d'un transformateur et d'un redresseur.

La vitesse du scooter est réglable par un hacheur.

Prise 230V +chargeur

Phase de freinage

Variateur de vitesse

Moteur électrique

Dans tout le problème on supposera que la vitesse v du scooter exprimée en kmh'' est proportionnelle à la fréquence de rotation n du moteur en tr.min" .

Pour n=1000 tr.min-l le scooter roule à 50 km.h-l•

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REPÈRE; 9PYETAGI Page: 2/10

PARTIE 1 : ÉTUDE DU MOTEUR

A. Étude du moteur à tension d'induit U constante:

Le moteur fonctionne sous tension d'induit nominale: UN=20V.

L'intensité nominale du courant d'induit: IN= 100A.

Tension d'excitation constante U,= 18V.

L'intensité du courant d'excitation constante: le = l,SA.

La résistance de l'induit R=0,050 Q.

Régime nominal: nN

=

A.l. Compléter le schéma électrique de ce moteur sur le document réponse J, page 7 avec les indications jointes au schéma.

Le courant d'induit étant positif, orienter les conducteurs.

A.2. Montrer que la f.é.m. E du moteur est proportionnelle àlafréquence de rotation n en tr.min-^1:

E=k.n.

Calculer E. En déduirela valeur du coefficient de proportionnalité k et préciser son unité.

A.3. Montrer que lorsque I ⁼IN = 100A, la fréquence de rotation n (en tr.min") et la tension d'alimentation U (en volts) sont liées par la relation: n ⁼67.U - 330.

A.4. Montrer que le moment du couple électromagnétique Tem est proportionnel à l'intensité du courant absorbé par l'induit: Tem=k'.I. Calculer Tempour le fonctionnement nominal.

Calculer la valeur du coefficient de proportionnalité k' et préciser son unité.

A.S. Montrer que l'expression liant le moment du couple électromagnétique Temàla fréquence de rotation n (en tr.min') etàla tension d'induit U (en V) peut se mettre sous la forme:

T^{em =:}2,80.U - 0,042.n

A.6. Pour U=UN=20 V, déterminer l'équation de la caractéristique Tem=f(n).

Tracer cette caractéristique sur ledocument réponse 2,page 8.

A. 7. Calculer les pertes par effet Joule totales de ce moteur pour I= IN.

A.8. Compléter le schéma du bilan de puissances, document réponsel, page7, de ce moteur en précisant les expressions littérales des puissances au régime nominal.

A.9. Pour le fonctionnement nominal, la somme des pertes dans le fer et des pertes mécaniques vaut pc⁼ 100W.

Déterminer lerendement.:

B. Étude du moteur sous tension d'induit U réduite

Le conducteur du scooter dispose d'un mode de conduite économique. La tension d'induit du moteur est alors: U^eco=13 V.

B.l. Pour U=Ueco= 13 V déterminer l'équation dela caractéristique Tem=f(n).

Tracer cette caractéristique sur ledocument réponse 2,page 8.

B.2. Pour un moment du couple électromagnétique développé Tem= 17 N.m, déterminer

• la vitesse de rotation du moteur necoen tr min" ;

• la vitesse du scooter ^Vecoen km.h-^1.

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REPÈRE: 9PYETAG1 Page: 3/10

PARTIE 2 : ÉTUDE DU HACHEUR

Pour pouvoir faire varier la fréquence de rotation du moteur donc la vitesse du scooter, on interpose un hacheur entre la source de tension fixe (batteries embarquées) et l'induit du moteur.

A. Variation de vitesse

Le scooter est équipé de 3 batteries montées en série donnant une tension U, totale supposée

constante de 20 V. On rappelle que le moteur du scooter électrique fonctionne à courant d'excitation constant.

Le schéma de l'alimentation de l'induit est donné ci-dessous:

IH A B

~

H

---=.L

.-I-

L ^r----

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 J 1 1 1 1,

1 1 1 1

---

1 1 1 1 1 1 1

---II:,

- - - --- - --' R

u

E

A.l. Étude de l'interrupteur H

L'interrupteur de ce hacheur est réalisé par un transistor bipolaire T.

b, c et e : bornes du transistor.

A

A.I.I. A quelles bornes du transistor correspondent les bornes A et B de l'interrupteur ? A.1.2. Quel est l'état du transistor T pour ib=O? En déduire l'état de l'interrupteur H.

A.I.3. Compléter le chrono gramme, document réponse 1page 7, en précisant les états de l'interrupteur H et du transistor T. (Ouvert, fermé pour l'interrupteur et bloqué, saturé pour le transistor).

A.2. Etude du fonctionnement Commande du hacheur H Pour 0 <t < œT H est fermé.

Pour œT <t < T H est ouvert.

Le rapport cyclique du hacheur est noté o:

La diode D est supposée parfaite. La bobine d'inductance L lisse suffisamment le courant dans l'induit du moteur pour qu'on considère ce dernier comme constant: <i>= Imoy=constante.

La résistance d'induit du moteur est R = 0,050 Q.

A.2.1. Pour cx donné, représenter la tension u(t) surle document réponse 3,page 9.

A.2.2. Déterminer l'expression de la valeur moyenne Umoy,de la tension u en fonction de Uo et de cx.

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REPÈRE: 9PYETAGI Page: 4/10

A.2.3. Établir la relation entre U^moy, l'intensité moyenne I^moy, la résistance d'induit R et la f.é.m. E du moteur.

A.2.4 On donne la relation entre laf.é.m E et la fréquence de rotation n du moteur en tr.min' E = 0,015.n. On considère que le moteur fonctionne à couple constant et est parcouru par un courant d'induit d'intensité constante: I^moy= 100 A

A.2.4.1 Exprimer n en fonction de ^Œ.

A.2.4.2 Quelles valeurs faut-il donner à ^Œpour que le scooter roule à50 km.h-l?

à 22,5 kmH¹? A.3. Démarrage

Au démarrage, l'intensité du courant appelé par le moteur est limitée àId = 125A.

Calculer la tension de démarrage Ud. A quelle valeur de^Œ cela correspond-t-il ? B. Phase de freinage

B.l.Le montage proposé permet-il un freinage avec récupération d'énergie. Justifier.

B.2. Quel type de hacheur permet de transférer de l'énergie du moteur à courant continu vers la batterie?

PARTIE 3 : ÉTUDE DU CHARGEUR DE BATTERIE

Les batteries sont rechargeables àpartir du secteur par l'intermédiaire d'un transformateur et d'un redresseur.

A. Fonctionnement du pont tout thyristors

La valeur efficace de la tension sinusoïdale Uz alimentant le pont est Uz = 26 V. On considèrera que les 4 thyristors sont parfaits.

On note 8⁰ l'angle de retard à l'amorçage des thyristors. Les thyristors Th] et Th3 sont amorcés simultanément et, une demi période plus tard, on amorce Th, et TILt.

Le groupement des trois batteries est en série avec une résistance FO, 10 Q et avec une bobine de lissage d'inductance L'. Le courant ie(t) en sortie du pont est alors supposé constant et égalàle.

idt)

EDF 230V 50 Hz

b(t) r

i

Eo Transformateur

Redresseur

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REPÈRE: 9PYETAGI Page: 5/10

On veut que la fé.m. totale des batteries soit Eo = 20 Y. L'expression de la valeur moyenne de la tension en sortie du pont est

2U

Vernoy = -cosf)o

l[

oùÛest la valeur maximale de la tension U2.

A.l Choisir parmi les quatre propositions la bonne réponse àla question suivante: : Pour amorcer un thyristor, il faut:

a)UAK<O et une impulsion i^g.

b)UAK>O et une impulsion i^g.

c)UAK<O

d)UAK>O

A.2 Établir la relation entre U^ernoy, Eo, r et

r,

A.3 Calculer la valeur de 8⁰pour le= 20A.

AA 80=30°. En utilisant le document réponse n04 page 10.

AA.1 Indiquer les intervalles de conduction des thyristors.

A.4.2 Représenter l'allure de la tension lic(t).

A.4.3 Représenter l'allure du courant i²(t) délivré par le transformateur.

B. Dispositif de contrôle de charge de la batterie.

Le schéma du dispositif est surle document réponse n03 page 9.

La tension Boprovient de l'ensemble des trois batteries. Un relais ouvre le circuit de charge de la batterie lorsque la tension à ses bornes atteint 20 Y.

L'amplificateur opérationnel est parfait et ses tensions de polarisation sont:

Vsat-=OV et Vsat+=15 V. Le transistor est alimenté sous Vee = 24V Ra= 10 kQ ;RI =14 kQ.

B.l Quel est le mode de fonctionnement de l'amplificateur opérationnel?

B.2 Flécher la tension différentielle notée vd=(Y+-Y-) sur le schéma.

B.3 Quel doit être l'état du transistor T pendant la charge de la batterie?

BA Quelle est la valeur de la tension Us pendant la charge?

B.S Quelle doit être alors le signe de Vd?

B.6 Quelle est la valeur de la tension Y- appliquée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel au moment où la charge est coupée? Quelle doit être la valeur de y+?

B.7 Sachant que RI = 14 k Q, calculer la valeur à donner à R2 pour que la charge de la batterie s'arrête dès que Eo = 20 Y.

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REPÈRE: 9PYET AGI Page: 6110

[

Document réponse 1.

Partie 1 : Question A.1

Noms et grandeurs àplacer dans la case correspondante.

D ^D

Ir~

D Ir]

l U E

Question A.8

Schéma du bilan de puissance du moteur:

f--

:=•• rl p:~..•.~: •. l-(F'~

^:1

Pa -

[~:~.r] ! ^p,+~,~

¹

Partie 2:

Question A.1.3

ib&\'j:.rAJ 1

o_~~I~-

__ ^L

état de l'interrupteur (ouvert ou fermé)

J_I_- __ -_-~----I- ..

(blouuê ou saturé) état du transistor

J~I C_=r-.

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REPÈRE: 9PYET AGI Page: 7/10

[ ~ ^T_ _l 1₊

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Echelle

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100 tr.min"

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Document réponse n02: Questions A.6 et B.2

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REPÈRE:9PYETAGI ^{Page: 8/10}

Document réponse nO]

Partie 2 : Question A.2.1

u(t)

~-~--1--_ ~___-L~_ _

--F- ___+- __ ]--1

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ST! Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée REPÈRE: 9PYETAGI

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Partie 3 Question B.2

+ Circuit de

Charge des batteries

Dispositif de contrôle de charge delabatterie

Page: 9110

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Document réponse 0°4 Partie 3, question A.4

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Conduction :

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REPÈRE: 9PYETAGI Pace :10/1