1 Etude fr´ equentielle
1.1 Donn´ ees
On se propose de d´eterminer le comportement fr´equentiel d’un syst`eme dont la fonction de trans- fert est donn´ee.
H(p) = 10
(1 + 0.03·p+ 0.25·p2)·(1 + 0.1·p)
1.2 Questions
1. Proposez une m´ethode pour tracer les diagrammes de Bode de la fonction de transfert 2. Tracez les diagrammes asymptotiques de chacune des fonctions H1(p) et H2(p)
3. Ecrire les fonctions de transfert isochrone de H1 et H2 4. En d´eduire les diagrammes asymptotiques deH(jω)
5. La fonction de transfert du second ordre poss`ede telle une pulsation de r´esonance, si oui, d´eterminez-la, Quel est le coefficient de surtension Q2 de H2, que peut-on dire du coefficient de surtension de H.
6. Compl´etez les trac´es asymptotiques en superposant les courbes r´eelles.
7. D´eduire des trac´es pr´ec´edents le lieu de la fonction de transfert dans le diagramme de Black 8. On sollicite le syst`eme avec les entr´ees sinuso¨ıdales
– e1(t) = 3 sin(1,2t) – e2(t) = 3 sin(120t)
donner pour chacune des entr´ees la r´eponse en r´egime permanent.
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