SYSTÈME MANAGEMENT QUALITE CODE :
Date : 11/04/20 Version : 1 Groupe scolaire AlmassarAlmaarifie
-Témara -.
Département des mathématiques -
Année scolaire : 2019/2020
Niveau: 3AC
Fonctions linéaires – fonctions affines. Série N° 22 /
Prof : Hassan HAJJAJ . Exercice 1
1/ Soit f une fonction linéaire de coefficient −𝟏
𝟒 . a/ Déterminer f(x) .
b/ Calculer f(4).
c/ Soit (D) la représentation graphique de la fonction f sur un repère orthonormée (O,I,J).
2/ g une fonction affine de coefficient 3 telle que g(2) = 4.
a/ Donner l’expression de g(x), pour tout nombre réel x . b/ Déterminer le nombre dont l’image est 1 par g .
c/Tracer la droite ( ∆ ) la représentation graphique de g sur le même repère ..
d/ Déterminer algébriquement le couple des coordonnées du point d’intersection K entre (D)et(∆) . Exercice 2
Le plan est rapporté à un repère orthonormée(O,I,J).On considère les points A(2 ; 3 ) et B(-2 ;5) 1/ Déterminer les coordonnées du vecteur 𝑨𝑩⃗⃗⃗⃗⃗⃗ et déduire que AB = 2√𝟓 .
2/ Déterminer les coordonnées du point M le milieu de [𝐀𝐁] .
3/ On considère les points C(1 ; 2) et E(a ;b) .Déterminer a et b sachant que C est l’image de E par la translation qui transforme A en B.
4/ Vérifier que l’équation réduite de la droite (AB) est : y = −𝟏
𝟐 x + 4 .
5/Soit (∆) la droite d’équation réduite : y = 2x+4 .Montrer que ( ∆ ) est la médiatrice de [𝐴𝐵].
6/ Soit (L) la droite passant par C et parallèle à ( ∆ ) . a/ Trouver l’équation réduite de (L).
b/ Déterminer les coordonnées du point H l’intersection de (L) et (AB).
c/ Calculer l’aire du parallélogramme ABCE . Exercice 3
Le plan est rapporté à un repère orthonormée(O,I,J).
1/Soit f une fonction linéaire telle que : f(x) = 𝒙
𝟐 .
a/ Calculer f(2) et tracer (D) la représentation graphique de f dans un repère orthonormée (O,I,J).
b/Quel est l’antécédent de -1par f ?
2/ a/ Représenter (∆) la représentation graphique de la fonction affine g telle que : g(2) =-1 et g(-1) = 2 dans le même repère .
b/Déterminer graphiquement g(0) et l’antécédent de 0 par g.
c/Trouver le coefficient de la fonction affine g et déduire l’expression de g(x) . d/ Résoudre le système { – 𝑎 + 𝑏 = 2
2𝑎 + 𝑏 = −1et retrouver l’expression de g(x) .
e/Déterminer l’équation de la droite (L ) passant par le point J et perpendiculaire à (∆).
f/ Montrer que : x2-2x-3 = (g(x))2 -4 et déduire les solutions de l’équation : x2-2x-3 = 0
